Finite Group Databasebeta

← #34015551

Subgroups — #34015551

Order 18688.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22625120C211yesmaximal, characteristic
2#22625120C211yesmaximal, characteristic
3#22625119C211yesmaximal, characteristic
4#22625117C211yesmaximal, characteristic
5#22625117C211yesmaximal, characteristic
6#22625117C211yesmaximal, characteristic
7#22625116C211yesmaximal, characteristic
8#22625116C211yesmaximal, characteristic
9#22625116C211yesmaximal, characteristic
10#22625116C211yesmaximal, characteristic
11#22625116C211yesmaximal, characteristic
12#22625108C211yesmaximal, characteristic
13#22625106C211yesmaximal, characteristic
14#22625106C211yesmaximal, characteristic
15#398×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
21C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
48#17988521C411yescharacteristic, complemented
49#17988521C411yescharacteristic, complemented
50#17988520C411yescharacteristic, complemented
51#17988520C411yescharacteristic, complemented
52#17988519C411yescharacteristic, complemented
53#17988518C411yescharacteristic, complemented
54#17988517C411yescharacteristic, complemented
55#95×D73C2211yescharacteristic
56#95×D73C2211yescharacteristic
57#95×D73C2211yescharacteristic
58#398×C73C411yescharacteristic, complemented
59C23×#64408C2311yescharacteristic
60C23×#64408C2311yescharacteristic
61C23×#64408C2311yescharacteristic
62C23×#64408C2311yescharacteristic
63C23×#64408C2311yescharacteristic
64C23×#64408C2311yescharacteristic
65C23×#64408C2311yescharacteristic
66C23×#64408C2311yescharacteristic
67C2×C4⋊#64408—22no—
68C2×C4⋊#64408—41no—
69C2×C4⋊#64408—41no—
70C2×C4⋊#64408—41no—
71C2×C4⋊#64408—41no—
72C2×C4⋊#64408—41no—
73C2×C4⋊#64408—41no—
74C2×C4⋊#64408—41no—
75C2×C4⋊#64408—41no—
76C2×C4⋊#64408—41no—
77C2×C4⋊#64408—41no—
78C2×C4⋊#64408—41no—
79C2×C4×#64408—41no—
80C2×C4×#64408—41no—
81C2×C4×#64408Q814yes—
82(C2×#64408)⋊C4—22no—
83(C2×#64408)⋊C4—22no—
84(C2×#64408)⋊C4—41no—
85(C2×#64408)⋊C4—41no—
86(C2×#64408)⋊C4—41no—
87(C2×#64408)⋊C4—41no—
88(C2×#64408)⋊C4—41no—
89(C2×#64408)⋊C4—41no—
90(C2×#64408)⋊C4—41no—
91(C2×#64408)⋊C4—41no—
92(C2×#64408)⋊C4—41no—
93(C2×#64408)⋊C4—41no—
94(C2×#64408)⋊C4—41no—
95(C2×#64408)⋊C4—41no—
96(C2×#64408)⋊C4—41no—
97(C2×#64408)⋊C4—41no—
98(C2×#64408)⋊C4—41no—
99(C2×#64408)⋊C4—41no—
100(C2×#64408)⋊C4—41no—
101(C2×#64408)⋊C4—41no—
102(C2×#64408)⋊C4—41no—
103(C2×#64408)⋊C4—41no—
104(C2×#64408)⋊C4—41no—
105C22×C4×D73C2311yescharacteristic
106C22×C4×D73C2311yescharacteristic
107C22×C4×D73C2311yescharacteristic
108C22×C4×D73C2311yescharacteristic
109C22×C4×D73C2311yescharacteristic
110C22×C4×D73C2311yescharacteristic
111C22×C4×D73C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
116C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
117C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
118C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
119C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
120C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
121C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
122C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
123C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
124C4⋊C4×D73—41no—
125C4⋊C4×D73—41no—
126C4⋊C4×D73—41no—
127C4⋊C4×D73—41no—
128C4⋊C4×D73—41no—
129C4⋊C4×D73—41no—
130C4⋊C4×D73—41no—
131C4⋊C4×D73—41no—
132#14556498C2×C411yescharacteristic
133#14556498C2×C411yescharacteristic
134#14556498C2×C411yescharacteristic
135#14556498C2×C411yescharacteristic
136#14556498C2×C411yescharacteristic
137#14556498C2×C411yescharacteristic
138#14556498C2×C411yescharacteristic
139#14556498C2×C411yescharacteristic
140#14556498C2×C411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
145#95×C73C2×C411yescharacteristic
146#95×C73C2×C411yescharacteristic
147#95×C73C2×C411yescharacteristic
148C22×#64408—21no—
149C22×#64408—21no—
150C22×#64408—21no—
151C22×#64408—21no—
152C22×#64408—21no—
153C22×#64408—21no—
154C22×#64408—21no—
155C22×#64408—21no—
156C22×#64408—21no—
157C22×#64408—21no—
158C22×#64408—21no—
159C22×#64408—21no—
160C22×#64408—21no—
161C22×#64408—21no—
162C22×#64408—21no—
163C22×#64408—21no—
164C22×#64408—21no—
165C22×#64408—21no—
166C22×#64408—21no—
167C22×#64408—21no—
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—21no—
173C22×#64408—21no—
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—21no—
180C22×#64408—21no—
181C22×#64408—21no—
182C22×#64408—21no—
183C22×#64408—21no—
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—21no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—21no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408—21no—
199C22×#64408—21no—
200C22×#64408—21no—
201C22×#64408—21no—
202C22×#64408C2×Q812yes—
203C22×#64408C2×Q812yes—
204C4⋊#64408—44no—
205C4⋊#64408—44no—
206C4⋊#64408—44no—
207C4⋊#64408—44no—
208C4×#64408—44no—
209C23×D73C2411yescharacteristic
210C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
211C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73C2×Q812yes—
258C2×C4×D73#4112yes—
259C4⋊Dic73—41no—
260C4⋊Dic73—41no—
261C4⋊Dic73—41no—
262C4⋊Dic73—41no—
263#11924007—41no—
264#11924007—41no—
265#11924007—41no—
266#11924007—41no—
267#11924007—41no—
268#11924007—41no—
269#11924007—41no—
270#11924007—41no—
271C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
278C4⋊C4×C73—41no—
279C4⋊C4×C73—41no—
280C4⋊C4×C73—41no—
281C4⋊C4×C73—41no—
282C23×C73C23×C411yescharacteristic
283C22×D73C22×Q811yescharacteristic
284C22×D73C2×#4111yescharacteristic
285C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D732−1+411yescharacteristic
293C22×D732−1+411yescharacteristic
294C22×D732−1+411yescharacteristic
295C22×D732−1+411yescharacteristic
296C22×D732−1+411yescharacteristic
297C2×#64408—22no—
298C2×#64408—22no—
299C2×#64408—22no—
300C2×#64408—22no—
301C2×#64408—22no—
302C2×#64408—22no—
303C2×#64408—41no—
304C2×#64408—41no—
305C2×#64408—41no—
306C2×#64408—41no—
307C2×#64408—41no—
308C2×#64408—41no—
309C2×#64408—41no—
310C2×#64408—41no—
311C2×#64408—41no—
312C2×#64408—41no—
313C2×#64408—41no—
314C2×#64408—41no—
315C2×#64408—41no—
316C2×#64408—41no—
317C2×#64408—41no—
318C2×#64408—41no—
319C2×#64408—41no—
320C2×#64408—41no—
321C2×#64408—41no—
322C2×#64408—41no—
323C2×#64408—41no—
324C2×#64408—41no—
325C2×#64408—41no—
326C2×#64408—41no—
327C2×#64408—41no—
328C2×#64408—41no—
329C2×#64408—41no—
330C2×#64408—41no—
331C2×#64408—41no—
332C2×#64408—41no—
333C2×#64408—41no—
334C2×#64408—41no—
335C2×#64408—41no—
336C2×#64408—41no—
337C2×#64408—41no—
338C2×#64408—41no—
339C2×#64408—41no—
340C2×#64408—41no—
341C2×#64408—41no—
342C2×#64408—41no—
343C2×#64408—41no—
344C2×#64408—41no—
345C2×#64408—41no—
346C2×#64408—41no—
347C2×#64408—41no—
348C2×#64408—41no—
349C2×#64408—41no—
350C2×#64408—41no—
351C2×#64408—41no—
352C2×#64408—41no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73C4×Q812yes—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73C4×Q812yes—
395C4×D73—22no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—22no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—41no—
421C4×D73—41no—
422C4×D73—41no—
423C22×C73C2×C4×Q811yescharacteristic
424C22×C73#51811yescharacteristic
425C22×C73#51811yescharacteristic
426C22×C73#51911yescharacteristic
427C22×C73#52011yescharacteristic
428C22×C73#52011yescharacteristic
429C22×C73#52011yescharacteristic
430C2×D73#53811yescharacteristic
431C2×D73#53911yescharacteristic
432C2×D73#54011yescharacteristic
433C2×D73#54111yescharacteristic
434C2×D73#54211yescharacteristic
435C2×D73#54211yescharacteristic
436C2×D73#54311yescharacteristic
437C2×D73#54411yescharacteristic
438C2×D73#54411yescharacteristic
439C2×D73#54411yescharacteristic
440C2×D73#54411yescharacteristic
441C2×D73#54411yescharacteristic
442C2×D73#56011yescharacteristic
443C2×D73#56011yescharacteristic
444C2×D73#56011yescharacteristic
445C2×D73#56211yescharacteristic
446C2×D73#56211yescharacteristic
447C2×D73#56211yescharacteristic
448C2×D73#56211yescharacteristic
449C2×D73#56211yescharacteristic
450C2×D73#56211yescharacteristic
451C2×D73#56211yescharacteristic
452C2×D73#56311yescharacteristic
453C2×D73#56311yescharacteristic
454C2×D73#56311yescharacteristic
455C2×D73#56311yescharacteristic
456C2×D73#56311yescharacteristic
457C2×D73#56411yescharacteristic
458#64408—42no—
459#64408—42no—
460#64408—81no—
461#64408—81no—
462#64408—81no—
463#64408—81no—
464#64408—81no—
465#64408—81no—
466C4×C73—22no—
467C4×C73—41no—
468C4×C73—41no—
469C4×C73—41no—
470C4×C73—41no—
471C4×C73—41no—
472C4×C73—41no—
473Dic73—22no—
474Dic73—41no—
475Dic73—41no—
476Dic73—41no—
477Dic73—41no—
478Dic73—41no—
479Dic73—41no—
480#14640—731nomaximal, Sylow
481C2×C73#232911yescharacteristic
482C2×C73#233011yescharacteristic
483C2×C73#233111yescharacteristic
484C2×C73#237611yescharacteristic
485C2×C73#237711yescharacteristic
486C2×C73#237811yescharacteristic
487C2×C73#238211yescharacteristic
488D73#282911yescharacteristic
489D73#283111yescharacteristic
490D73#283711yescharacteristic
491D73#283911yescharacteristic
492D73#284111yescharacteristic
493D73#284111yescharacteristic
494D73#284311yescharacteristic
495D73#284511yescharacteristic
496C2×#398—731no—
497#1445—731no—
498#1445—731no—
499#1444—731no—
500#1442—731no—
501#1442—731no—
502#1442—731no—
503#1441—731no—
504#1441—731no—
505#1441—731no—
506#1441—731no—
507#1441—731no—
508C4⋊#95—731no—
509#1434—731no—
510#1434—731no—
511C73#1464011yescharacteristic, complemented, Sylow
512C22×C4⋊C4—731no—
513C22×C4⋊C4—731no—
514C22×C4⋊C4—731no—
515C22×C4⋊C4—731no—
516C22×C4⋊C4—731no—
517C22×C4⋊C4—731no—
518C22×C4⋊C4—731no—
519C22×C4⋊C4—731no—
520C22×C42—731no—
521#398—731no—
522#398—731no—
523#398—731no—
524#398—731no—
525#398—731no—
526#398—731no—
527#398—731no—
528#398#6440811yescharacteristic, complemented
529C2×#95—731no—
530C2×#95—731no—
531C2×#95—731no—
532C2×#95—731no—
533C2×#95—731no—
534C2×#95—731no—
535C2×#95—731no—
536C2×#95—731no—
537C2×#95—731no—
538C2×#95—731no—
539C2×#95—731no—
540C2×#95—731no—
541C2×#95—731no—
542C2×#95—731no—
543C2×#95—731no—
544C2×#95—731no—
545C2×#95—731no—
546C2×#95—731no—
547C2×#95—731no—
548C2×#95—731no—
549C2×#95—731no—
550C2×#95—731no—
551C2×#95—731no—
552C2×#95—731no—
553C2×#95—731no—
554C2×#95—731no—
555C23×C4—731no—
556C23×C4—731no—
557C23×C4—731no—
558C23×C4—731no—
559C23×C4—731no—
560C23×C4—731no—
561C23×C4—731no—
562C23×C4—731no—
563C23×C4—731no—
564C23×C4—731no—
565C23×C4—731no—
566C23×C4—731no—
567C23×C4—731no—
568C23×C4—731no—
569C23×C4—731no—
570C2×C4⋊C4—2921no—
571C2×C4⋊C4—2921no—
572C2×C4⋊C4—2921no—
573C2×C4⋊C4—2921no—
574C2×C4⋊C4—2921no—
575C2×C4⋊C4—2921no—
576C2×C4⋊C4—2921no—
577C2×C4⋊C4—2921no—
578C2×C4⋊C4—2921no—
579C2×C4⋊C4—2921no—
580C2×C4⋊C4—2921no—
581C2×C4⋊C4—2921no—
582C2×C4⋊C4—2921no—
583C2×C4⋊C4—2921no—
584C2×C4⋊C4—2921no—
585C2×C4⋊C4—2921no—
586C2×C4⋊C4—2921no—
587C2×C4⋊C4—2921no—
588C2×C4⋊C4—2921no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—731no—
593C2×C4⋊C4—731no—
594C2×C4⋊C4—731no—
595C2×C4⋊C4—731no—
596C2×C4⋊C4—731no—
597C2×C4⋊C4—731no—
598C2×C4⋊C4—731no—
599C2×C4⋊C4—731no—
600C2×C4⋊C4—731no—
601C2×C4⋊C4—1462no—
602C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
606C2×C42—2921no—
607C2×C42—2921no—
608C2×C42—734no—
609#95—2921no—
610#95—2921no—
611#95—2921no—
612#95—2921no—
613#95—2921no—
614#95—2921no—
615#95—2921no—
616#95—2921no—
617#95—2921no—
618#95—2921no—
619#95—2921no—
620#95—2921no—
621#95—2921no—
622#95—2921no—
623#95—2921no—
624#95—2921no—
625#95—2921no—
626#95—2921no—
627#95—2921no—
628#95—2921no—
629#95—2921no—
630#95—731no—
631#95—731no—
632#95—731no—
633#95—731no—
634#95—731no—
635#95—731no—
636#95—731no—
637#95—731no—
638#95—731no—
639#95—1462no—
640#95—1462no—
641#95C2×#6440811yescharacteristic
642#95C2×#6440811yescharacteristic
643#95C2×#6440811yescharacteristic
644C24—731no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—732no—
647C22×C4—732no—
648C22×C4—732no—
649C22×C4—732no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
751C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
752C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
753C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
754C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
755C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
756C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—2921no—
762C4⋊C4—2921no—
763C4⋊C4—2921no—
764C4⋊C4—2921no—
765C4⋊C4—2921no—
766C4⋊C4—2921no—
767C4⋊C4—2921no—
768C4⋊C4—2921no—
769C4⋊C4—2921no—
770C4⋊C4—2921no—
771C4⋊C4—2921no—
772C4⋊C4—2921no—
773C4⋊C4—2924no—
774C4⋊C4—2924no—
775C4⋊C4—2924no—
776C4⋊C4—2924no—
777C42—2924no—
778C23—731no—
779C23—731no—
780C23—731no—
781C23—731no—
782C23—731no—
783C23—731no—
784C23—731no—
785C23—731no—
786C23—731no—
787C23—731no—
788C23—731no—
789C23—731no—
790C23—731no—
791C23—731no—
792C23C23×#6440811yescharacteristic
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—732no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4—1462no—
890C2×C4—1462no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4—1462no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1462no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1461no—
912C2×C4—1461no—
913C2×C4—1461no—
914C2×C4—1461no—
915C2×C4—1461no—
916C2×C4—1461no—
917C2×C4—1461no—
918C2×C4Q8×#6440812yes—
919C22—731no—
920C22—731no—
921C22—731no—
922C22—731no—
923C22—731no—
924C22—731no—
925C22—731no—
926C22—731no—
927C22—731no—
928C22—731no—
929C22—731no—
930C22—731no—
931C22—731no—
932C22—731no—
933C22—731no—
934C22—731no—
935C22—731no—
936C22—731no—
937C22—731no—
938C22—731no—
939C22—731no—
940C22—731no—
941C22—731no—
942C22—731no—
943C22—731no—
944C22—731no—
945C22—731no—
946C22—731no—
947C22C2×Q8×#6440811yescharacteristic
948C22#1798965411yescharacteristic
949C22#1798965411yescharacteristic
950C22#1798965511yescharacteristic
951C22#1798965611yescharacteristic
952C22#1798965611yescharacteristic
953C22#1798965611yescharacteristic
954C4—22no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—2922no—
962C4—2922no—
963C4—2921no—
964C4—2921no—
965C4—2921no—
966C4—2921no—
967C4—2921no—
968C4—2921no—
969C4—5841no—
970C4—5841no—
971C4—5841no—
972C4—5841no—
973C4—5841no—
974C4—5841no—
975C4—1462no—
976C2—731no—
977C2—731no—
978C2—731no—
979C2—731no—
980C2—731no—
981C2—731no—
982C2—731no—
983C2—731no—
984C2#2262642411yescharacteristic
985C2#2262642511yescharacteristic
986C2#2262642611yescharacteristic
987C2#2262647111yescharacteristic
988C2#2262647211yescharacteristic
989C2#2262647311yescharacteristic
990C2#2262647711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#398×C73C4
prime radical, cosocleC23×D73C24
hypercenter#398#64408
hypocenterC73#14640
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
48. #17988521C4semidirect
49. #17988521C4semidirect
50. #17988520C4semidirect
51. #17988520C4semidirect
52. #17988519C4semidirect
53. #17988518C4semidirect
54. #17988517C4semidirect
58. #398×C73C4semidirect
511. C73#14640semidirect
528. #398#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226251202
#226251192
#226251172
#226251162
#226251082
#226251062
#398×D732
#1464073