Finite Group Databasebeta

← #34015555

Subgroups — #34015555

Order 18688.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22625120C211yesmaximal, characteristic
2#22625120C211yesmaximal, characteristic
3#22625120C211yesmaximal, characteristic
4#22625118C211yesmaximal, characteristic
5#22625118C211yesmaximal, characteristic
6#22625118C211yesmaximal, characteristic
7#22625117C211yesmaximal, characteristic
8#22625117C211yesmaximal, characteristic
9#22625116C211yesmaximal, characteristic
10#22625116C211yesmaximal, characteristic
11#22625116C211yesmaximal, characteristic
12#22625111C211yesmaximal, characteristic
13#22625110C211yesmaximal, characteristic
14#22625110C211yesmaximal, characteristic
15#398×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
18C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
19C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
48#17988521C411yescharacteristic, complemented
49#17988521C411yescharacteristic, complemented
50#17988520C411yescharacteristic, complemented
51#17988520C411yescharacteristic, complemented
52#17988519C411yescharacteristic, complemented
53#17988518C411yescharacteristic, complemented
54#17988517C411yescharacteristic, complemented
55#95×D73C2211yescharacteristic
56#95×D73C2211yescharacteristic
57#95×D73C2211yescharacteristic
58#398×C73C411yescharacteristic, complemented
59C23×#64408C2311yescharacteristic
60C23×#64408C2311yescharacteristic
61C23×#64408C2311yescharacteristic
62C23×#64408C2311yescharacteristic
63C23×#64408C2311yescharacteristic
64C23×#64408C2311yescharacteristic
65C23×#64408C2311yescharacteristic
66C23×#64408C2311yescharacteristic
67C2×C4⋊#64408—22no—
68C2×C4⋊#64408—41no—
69C2×C4⋊#64408—41no—
70C2×C4⋊#64408—41no—
71C2×C4⋊#64408—41no—
72C2×C4⋊#64408—41no—
73C2×C4×#64408—41no—
74C2×C4×#64408—41no—
75C2×C4×#64408—41no—
76(C2×#64408)⋊C4—22no—
77(C2×#64408)⋊C4—22no—
78(C2×#64408)⋊C4—22no—
79(C2×#64408)⋊C4—22no—
80(C2×#64408)⋊C4—22no—
81(C2×#64408)⋊C4—41no—
82(C2×#64408)⋊C4—41no—
83(C2×#64408)⋊C4—41no—
84(C2×#64408)⋊C4—41no—
85(C2×#64408)⋊C4—41no—
86(C2×#64408)⋊C4—41no—
87(C2×#64408)⋊C4—41no—
88(C2×#64408)⋊C4—41no—
89(C2×#64408)⋊C4—41no—
90(C2×#64408)⋊C4—41no—
91(C2×#64408)⋊C4—41no—
92(C2×#64408)⋊C4—41no—
93(C2×#64408)⋊C4—41no—
94(C2×#64408)⋊C4—41no—
95(C2×#64408)⋊C4—41no—
96(C2×#64408)⋊C4—41no—
97(C2×#64408)⋊C4—41no—
98(C2×#64408)⋊C4—41no—
99(C2×#64408)⋊C4—41no—
100(C2×#64408)⋊C4—41no—
101C22×C4×D73C2311yescharacteristic
102C22×C4×D73C2311yescharacteristic
103C22×C4×D73C2311yescharacteristic
104C22×C4×D73C2311yescharacteristic
105C22×C4×D73C2311yescharacteristic
106C22×C4×D73C2311yescharacteristic
107C22×C4×D73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
112C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
113C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
114C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
115C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
116C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
117C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
118C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
119C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
120C4⋊C4×D73—41no—
121C4⋊C4×D73—41no—
122C4⋊C4×D73—41no—
123C4⋊C4×D73—41no—
124C4⋊C4×D73—41no—
125C4⋊C4×D73—41no—
126C4⋊C4×D73—41no—
127C4⋊C4×D73—41no—
128#14556498C2×C411yescharacteristic
129#14556498C2×C411yescharacteristic
130#14556498C2×C411yescharacteristic
131#14556498C2×C411yescharacteristic
132#14556498C2×C411yescharacteristic
133#14556498C2×C411yescharacteristic
134#14556498C2×C411yescharacteristic
135#14556498C2×C411yescharacteristic
136#14556498C2×C411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
141#95×C73C2×C411yescharacteristic
142#95×C73C2×C411yescharacteristic
143#95×C73C2×C411yescharacteristic
144C22×#64408—21no—
145C22×#64408—21no—
146C22×#64408—21no—
147C22×#64408—21no—
148C22×#64408—21no—
149C22×#64408—21no—
150C22×#64408—21no—
151C22×#64408—21no—
152C22×#64408—21no—
153C22×#64408—21no—
154C22×#64408—21no—
155C22×#64408—21no—
156C22×#64408—21no—
157C22×#64408—21no—
158C22×#64408—21no—
159C22×#64408—21no—
160C22×#64408—21no—
161C22×#64408—21no—
162C22×#64408—21no—
163C22×#64408—21no—
164C22×#64408—21no—
165C22×#64408—21no—
166C22×#64408—21no—
167C22×#64408—21no—
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—21no—
173C22×#64408—21no—
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—21no—
180C22×#64408—21no—
181C22×#64408—21no—
182C22×#64408—21no—
183C22×#64408—21no—
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—21no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—21no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408#4112yes—
199C22×#64408#4112yes—
200C4⋊#64408—44no—
201C4⋊#64408—44no—
202C4×#64408—44no—
203C23×D73C2411yescharacteristic
204C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
210C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C4⋊Dic73—41no—
254C4⋊Dic73—41no—
255C4⋊Dic73—41no—
256C4⋊Dic73—41no—
257#11924007—41no—
258#11924007—41no—
259#11924007—41no—
260#11924007—41no—
261#11924007—41no—
262#11924007—41no—
263#11924007—41no—
264#11924007—41no—
265C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
266C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
267C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
268C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
269C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
272C4⋊C4×C73—41no—
273C4⋊C4×C73—41no—
274C4⋊C4×C73—41no—
275C4⋊C4×C73—41no—
276C23×C73C23×C411yescharacteristic
277C22×D73C2×#4111yescharacteristic
278C22×D73C2×#4111yescharacteristic
279C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D732−1+411yescharacteristic
286C22×D732−1+411yescharacteristic
287C22×D732−1+411yescharacteristic
288C22×D732−1+411yescharacteristic
289C22×D732−1+411yescharacteristic
290C22×D732−1+411yescharacteristic
291C2×#64408—22no—
292C2×#64408—22no—
293C2×#64408—22no—
294C2×#64408—22no—
295C2×#64408—22no—
296C2×#64408—22no—
297C2×#64408—41no—
298C2×#64408—41no—
299C2×#64408—41no—
300C2×#64408—41no—
301C2×#64408—41no—
302C2×#64408—41no—
303C2×#64408—41no—
304C2×#64408—41no—
305C2×#64408—41no—
306C2×#64408—41no—
307C2×#64408—41no—
308C2×#64408—41no—
309C2×#64408—41no—
310C2×#64408—41no—
311C2×#64408—41no—
312C2×#64408—41no—
313C2×#64408—41no—
314C2×#64408—41no—
315C2×#64408—41no—
316C2×#64408—41no—
317C2×#64408—41no—
318C2×#64408—41no—
319C2×#64408—41no—
320C2×#64408—41no—
321C2×#64408—41no—
322C2×#64408—41no—
323C2×#64408—41no—
324C2×#64408—41no—
325C2×#64408—41no—
326C2×#64408—41no—
327C2×#64408—41no—
328C2×#64408—41no—
329C2×#64408—41no—
330C2×#64408—41no—
331C2×#64408—41no—
332C2×#64408—41no—
333C2×#64408—41no—
334C2×#64408—41no—
335C2×#64408—41no—
336C2×#64408—41no—
337C2×#64408—41no—
338C2×#64408—41no—
339C2×#64408—41no—
340C2×#64408—41no—
341C2×#64408—41no—
342C2×#64408—41no—
343C2×#64408—41no—
344C2×#64408—41no—
345C2×#64408—41no—
346C2×#64408—41no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—41no—
398C4×D73—41no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—41no—
417C22×C73C4×#4111yescharacteristic
418C22×C73#51811yescharacteristic
419C22×C73#51811yescharacteristic
420C22×C73#51911yescharacteristic
421C22×C73#51911yescharacteristic
422C22×C73#52011yescharacteristic
423C22×C73#52011yescharacteristic
424C2×D73#53811yescharacteristic
425C2×D73#53911yescharacteristic
426C2×D73#53911yescharacteristic
427C2×D73#53911yescharacteristic
428C2×D73#53911yescharacteristic
429C2×D73#53911yescharacteristic
430C2×D73#54011yescharacteristic
431C2×D73#54111yescharacteristic
432C2×D73#54111yescharacteristic
433C2×D73#54211yescharacteristic
434C2×D73#54211yescharacteristic
435C2×D73#54211yescharacteristic
436C2×D73#56011yescharacteristic
437C2×D73#56011yescharacteristic
438C2×D73#56211yescharacteristic
439C2×D73#56211yescharacteristic
440C2×D73#56211yescharacteristic
441C2×D73#56211yescharacteristic
442C2×D73#56211yescharacteristic
443C2×D73#56311yescharacteristic
444C2×D73#56311yescharacteristic
445C2×D73#56311yescharacteristic
446C2×D73#56311yescharacteristic
447C2×D73#56311yescharacteristic
448C2×D73#56311yescharacteristic
449C2×D73#56311yescharacteristic
450C2×D73#56311yescharacteristic
451C2×D73#56411yescharacteristic
452#64408—42no—
453#64408—42no—
454#64408—81no—
455#64408—81no—
456#64408—81no—
457#64408—81no—
458#64408—81no—
459#64408—81no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—41no—
464C4×C73—41no—
465C4×C73—41no—
466C4×C73—41no—
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73—41no—
471Dic73—41no—
472Dic73—41no—
473Dic73—41no—
474#14644—731nomaximal, Sylow
475C2×C73#233211yescharacteristic
476C2×C73#233511yescharacteristic
477C2×C73#233611yescharacteristic
478C2×C73#237711yescharacteristic
479C2×C73#237811yescharacteristic
480C2×C73#238111yescharacteristic
481C2×C73#238211yescharacteristic
482D73#282711yescharacteristic
483D73#283111yescharacteristic
484D73#283411yescharacteristic
485D73#283611yescharacteristic
486D73#283711yescharacteristic
487D73#283811yescharacteristic
488D73#283911yescharacteristic
489D73#283911yescharacteristic
490C2×#398—731no—
491#1445—731no—
492#1445—731no—
493#1445—731no—
494#1443—731no—
495#1443—731no—
496#1443—731no—
497#1442—731no—
498#1442—731no—
499#1441—731no—
500#1441—731no—
501#1441—731no—
502#1436—731no—
503#1436—731no—
504#1436—731no—
505C73#1464411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C22×C4⋊C4—731no—
507C22×C4⋊C4—731no—
508C22×C4⋊C4—731no—
509C22×C4⋊C4—731no—
510C22×C4⋊C4—731no—
511C22×C4⋊C4—731no—
512C22×C42—731no—
513#398—731no—
514#398—731no—
515#398—731no—
516#398—731no—
517#398—731no—
518#398—731no—
519#398—731no—
520#398#6440811yescharacteristic, complemented
521C2×#95—731no—
522C2×#95—731no—
523C2×#95—731no—
524C2×#95—731no—
525C2×#95—731no—
526C2×#95—731no—
527C2×#95—731no—
528C2×#95—731no—
529C2×#95—731no—
530C2×#95—731no—
531C2×#95—731no—
532C2×#95—731no—
533C2×#95—731no—
534C2×#95—731no—
535C2×#95—731no—
536C2×#95—731no—
537C2×#95—731no—
538C2×#95—731no—
539C2×#95—731no—
540C2×#95—731no—
541C2×#95—731no—
542C2×#95—731no—
543C2×#95—731no—
544C2×#95—731no—
545C2×#95—731no—
546C2×#95—731no—
547C2×#95—731no—
548C2×#95—731no—
549C23×C4—731no—
550C23×C4—731no—
551C23×C4—731no—
552C23×C4—731no—
553C23×C4—731no—
554C23×C4—731no—
555C23×C4—731no—
556C23×C4—731no—
557C23×C4—731no—
558C23×C4—731no—
559C23×C4—731no—
560C23×C4—731no—
561C23×C4—731no—
562C23×C4—731no—
563C23×C4—731no—
564C2×C4⋊C4—2921no—
565C2×C4⋊C4—2921no—
566C2×C4⋊C4—2921no—
567C2×C4⋊C4—2921no—
568C2×C4⋊C4—2921no—
569C2×C4⋊C4—2921no—
570C2×C4⋊C4—2921no—
571C2×C4⋊C4—2921no—
572C2×C4⋊C4—2921no—
573C2×C4⋊C4—2921no—
574C2×C4⋊C4—2921no—
575C2×C4⋊C4—2921no—
576C2×C4⋊C4—2921no—
577C2×C4⋊C4—731no—
578C2×C4⋊C4—731no—
579C2×C4⋊C4—731no—
580C2×C4⋊C4—731no—
581C2×C4⋊C4—731no—
582C2×C4⋊C4—731no—
583C2×C4⋊C4—731no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—1462no—
590C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
594C2×C42—2921no—
595C2×C42—2921no—
596C2×C42—2921no—
597#95—2921no—
598#95—2921no—
599#95—2921no—
600#95—2921no—
601#95—2921no—
602#95—2921no—
603#95—2921no—
604#95—2921no—
605#95—2921no—
606#95—2921no—
607#95—2921no—
608#95—2921no—
609#95—2921no—
610#95—2921no—
611#95—2921no—
612#95—2921no—
613#95—2921no—
614#95—2921no—
615#95—2921no—
616#95—2921no—
617#95—731no—
618#95—731no—
619#95—731no—
620#95—731no—
621#95—731no—
622#95—731no—
623#95—731no—
624#95—731no—
625#95—731no—
626#95—1462no—
627#95—1462no—
628#95—1462no—
629#95—1462no—
630#95—1462no—
631#95C2×#6440811yescharacteristic
632#95C2×#6440811yescharacteristic
633#95C2×#6440811yescharacteristic
634C24—731no—
635C22×C4—732no—
636C22×C4—732no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
741C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
742C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
743C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
744C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
745C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
746C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—2921no—
752C4⋊C4—2921no—
753C4⋊C4—2921no—
754C4⋊C4—2921no—
755C4⋊C4—2921no—
756C4⋊C4—2921no—
757C4⋊C4—2921no—
758C4⋊C4—2921no—
759C4⋊C4—2921no—
760C4⋊C4—2921no—
761C4⋊C4—2921no—
762C4⋊C4—2921no—
763C4⋊C4—2924no—
764C4⋊C4—2924no—
765C42—2924no—
766C23—731no—
767C23—731no—
768C23—731no—
769C23—731no—
770C23—731no—
771C23—731no—
772C23—731no—
773C23—731no—
774C23—731no—
775C23—731no—
776C23—731no—
777C23—731no—
778C23—731no—
779C23—731no—
780C23C23×#6440811yescharacteristic
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4—1462no—
884C2×C4—1462no—
885C2×C4—1462no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C22—731no—
908C22—731no—
909C22—731no—
910C22—731no—
911C22—731no—
912C22—731no—
913C22—731no—
914C22—731no—
915C22—731no—
916C22—731no—
917C22—731no—
918C22—731no—
919C22—731no—
920C22—731no—
921C22—731no—
922C22—731no—
923C22—731no—
924C22—731no—
925C22—731no—
926C22—731no—
927C22—731no—
928C22—731no—
929C22—731no—
930C22—731no—
931C22—731no—
932C22—731no—
933C22—731no—
934C22—731no—
935C22#41×#6440811yescharacteristic
936C22#1798965411yescharacteristic
937C22#1798965411yescharacteristic
938C22#1798965511yescharacteristic
939C22#1798965511yescharacteristic
940C22#1798965611yescharacteristic
941C22#1798965611yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—2922no—
950C4—2922no—
951C4—2921no—
952C4—2921no—
953C4—2921no—
954C4—2921no—
955C4—2921no—
956C4—2921no—
957C4—2921no—
958C4—5841no—
959C4—5841no—
960C4—5841no—
961C4—5841no—
962C4—5841no—
963C4—5841no—
964C2—731no—
965C2—731no—
966C2—731no—
967C2—731no—
968C2—731no—
969C2—731no—
970C2—731no—
971C2—731no—
972C2#2262642711yescharacteristic
973C2#2262643011yescharacteristic
974C2#2262643111yescharacteristic
975C2#2262647211yescharacteristic
976C2#2262647311yescharacteristic
977C2#2262647611yescharacteristic
978C2#2262647711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#398×C73C4
prime radical, cosocleC23×D73C24
hypercenter#398#64408
hypocenterC73#14644
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
48. #17988521C4semidirect
49. #17988521C4semidirect
50. #17988520C4semidirect
51. #17988520C4semidirect
52. #17988519C4semidirect
53. #17988518C4semidirect
54. #17988517C4semidirect
58. #398×C73C4semidirect
505. C73#14644semidirect
520. #398#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226251202
#226251182
#226251172
#226251162
#226251112
#226251102
#398×D732
#1464473