Finite Group Databasebeta

← #34015559

Subgroups — #34015559

Order 18688.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22625120C211yesmaximal, characteristic
2#22625119C211yesmaximal, characteristic
3#22625118C211yesmaximal, characteristic
4#22625118C211yesmaximal, characteristic
5#22625118C211yesmaximal, characteristic
6#22625117C211yesmaximal, characteristic
7#22625117C211yesmaximal, characteristic
8#22625117C211yesmaximal, characteristic
9#22625116C211yesmaximal, characteristic
10#22625116C211yesmaximal, characteristic
11#22625116C211yesmaximal, characteristic
12#22625111C211yesmaximal, characteristic
13#22625111C211yesmaximal, characteristic
14#22625111C211yesmaximal, characteristic
15#400×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
21C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
46#17988529C411yescharacteristic, complemented
47#17988529C411yescharacteristic, complemented
48#17988528C411yescharacteristic, complemented
49#17988528C411yescharacteristic, complemented
50#17988527C411yescharacteristic, complemented
51#17988526C411yescharacteristic, complemented
52#17988525C411yescharacteristic, complemented
53#95×D73C2211yescharacteristic
54#95×D73C2211yescharacteristic
55#95×D73C2211yescharacteristic
56#95×D73C2211yescharacteristic
57#95×D73C2211yescharacteristic
58#400×C73C411yescharacteristic, complemented
59C23×#64408C2311yescharacteristic
60C23×#64408C2311yescharacteristic
61C23×#64408C2311yescharacteristic
62C23×#64408C2311yescharacteristic
63C23×#64408C2311yescharacteristic
64C23×#64408C2311yescharacteristic
65C23×#64408C2311yescharacteristic
66C23×#64408C2311yescharacteristic
67C2×C4⋊#64408—22no—
68C2×C4⋊#64408—22no—
69C2×C4⋊#64408—22no—
70C2×C4⋊#64408—41no—
71C2×C4⋊#64408—41no—
72C2×C4⋊#64408—41no—
73C2×C4⋊#64408—41no—
74C2×C4⋊#64408—41no—
75C2×C4⋊#64408—41no—
76C2×C4⋊#64408—41no—
77C2×C4⋊#64408—41no—
78C2×C4⋊#64408—41no—
79C2×C4×#64408—41no—
80C2×C4×#64408—41no—
81C2×C4×#64408—41no—
82(C2×#64408)⋊C4—22no—
83(C2×#64408)⋊C4—22no—
84(C2×#64408)⋊C4—22no—
85(C2×#64408)⋊C4—41no—
86(C2×#64408)⋊C4—41no—
87(C2×#64408)⋊C4—41no—
88(C2×#64408)⋊C4—41no—
89(C2×#64408)⋊C4—41no—
90(C2×#64408)⋊C4—41no—
91(C2×#64408)⋊C4—41no—
92(C2×#64408)⋊C4—41no—
93(C2×#64408)⋊C4—41no—
94(C2×#64408)⋊C4—41no—
95(C2×#64408)⋊C4—41no—
96(C2×#64408)⋊C4—41no—
97(C2×#64408)⋊C4—41no—
98(C2×#64408)⋊C4—41no—
99(C2×#64408)⋊C4—41no—
100(C2×#64408)⋊C4—41no—
101(C2×#64408)⋊C4—41no—
102(C2×#64408)⋊C4—41no—
103(C2×#64408)⋊C4—41no—
104(C2×#64408)⋊C4—41no—
105C22×C4×D73C2311yescharacteristic
106C22×C4×D73C2311yescharacteristic
107C22×C4×D73C2311yescharacteristic
108C22×C4×D73C2311yescharacteristic
109C22×C4×D73C2311yescharacteristic
110C22×C4×D73C2311yescharacteristic
111C22×C4×D73C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
114C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
115C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
116C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
117C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
118C4⋊C4×D73—41no—
119C4⋊C4×D73—41no—
120C4⋊C4×D73—41no—
121C4⋊C4×D73—41no—
122#14556498C2×C411yescharacteristic
123#14556498C2×C411yescharacteristic
124#14556498C2×C411yescharacteristic
125#14556498C2×C411yescharacteristic
126#14556498C2×C411yescharacteristic
127#14556498C2×C411yescharacteristic
128#14556498C2×C411yescharacteristic
129#14556498C2×C411yescharacteristic
130#14556498C2×C411yescharacteristic
131#14556498C2×C411yescharacteristic
132#14556498C2×C411yescharacteristic
133#14556498C2×C411yescharacteristic
134#14556498C2×C411yescharacteristic
135#14556498C2×C411yescharacteristic
136#14556498C2×C411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
139#95×C73C2×C411yescharacteristic
140#95×C73C2×C411yescharacteristic
141#95×C73C2×C411yescharacteristic
142#95×C73C2×C411yescharacteristic
143#95×C73C2×C411yescharacteristic
144C22×#64408—21no—
145C22×#64408—21no—
146C22×#64408—21no—
147C22×#64408—21no—
148C22×#64408—21no—
149C22×#64408—21no—
150C22×#64408—21no—
151C22×#64408—21no—
152C22×#64408—21no—
153C22×#64408—21no—
154C22×#64408—21no—
155C22×#64408—21no—
156C22×#64408—21no—
157C22×#64408—21no—
158C22×#64408—21no—
159C22×#64408—21no—
160C22×#64408—21no—
161C22×#64408—21no—
162C22×#64408—21no—
163C22×#64408—21no—
164C22×#64408—21no—
165C22×#64408—21no—
166C22×#64408—21no—
167C22×#64408—21no—
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—21no—
173C22×#64408—21no—
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—21no—
180C22×#64408—21no—
181C22×#64408—21no—
182C22×#64408—21no—
183C22×#64408—21no—
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—21no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—21no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408#4112yes—
199C22×#64408#4112yes—
200C4⋊#64408—44no—
201C4⋊#64408—44no—
202C4⋊#64408—44no—
203C4⋊#64408—44no—
204C4×#64408—44no—
205C23×D73C2411yescharacteristic
206C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
210C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
211C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C4⋊Dic73—41no—
256C4⋊Dic73—41no—
257#11924007—41no—
258#11924007—41no—
259#11924007—41no—
260#11924007—41no—
261C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
263C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
264C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
265C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
266C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
267C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
268C4⋊C4×C73—41no—
269C4⋊C4×C73—41no—
270C23×C73C23×C411yescharacteristic
271C22×D73C2×#4111yescharacteristic
272C22×D73C2×#4111yescharacteristic
273C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
275C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C22×D732−1+411yescharacteristic
280C22×D732−1+411yescharacteristic
281C22×D732−1+411yescharacteristic
282C22×D732−1+411yescharacteristic
283C22×D732−1+411yescharacteristic
284C22×D732−1+411yescharacteristic
285C2×#64408—22no—
286C2×#64408—22no—
287C2×#64408—22no—
288C2×#64408—22no—
289C2×#64408—22no—
290C2×#64408—22no—
291C2×#64408—41no—
292C2×#64408—41no—
293C2×#64408—41no—
294C2×#64408—41no—
295C2×#64408—41no—
296C2×#64408—41no—
297C2×#64408—41no—
298C2×#64408—41no—
299C2×#64408—41no—
300C2×#64408—41no—
301C2×#64408—41no—
302C2×#64408—41no—
303C2×#64408—41no—
304C2×#64408—41no—
305C2×#64408—41no—
306C2×#64408—41no—
307C2×#64408—41no—
308C2×#64408—41no—
309C2×#64408—41no—
310C2×#64408—41no—
311C2×#64408—41no—
312C2×#64408—41no—
313C2×#64408—41no—
314C2×#64408—41no—
315C2×#64408—41no—
316C2×#64408—41no—
317C2×#64408—41no—
318C2×#64408—41no—
319C2×#64408—41no—
320C2×#64408—41no—
321C2×#64408—41no—
322C2×#64408—41no—
323C2×#64408—41no—
324C2×#64408—41no—
325C2×#64408—41no—
326C2×#64408—41no—
327C2×#64408—41no—
328C2×#64408—41no—
329C2×#64408—41no—
330C2×#64408—41no—
331C2×#64408—41no—
332C2×#64408—41no—
333C2×#64408—41no—
334C2×#64408—41no—
335C2×#64408—41no—
336C2×#64408—41no—
337C2×#64408—41no—
338C2×#64408—41no—
339C2×#64408—41no—
340C2×#64408—41no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—41no—
398C4×D73—41no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C22×C73C4×#4111yescharacteristic
412C22×C73#51811yescharacteristic
413C22×C73#51911yescharacteristic
414C22×C73#52011yescharacteristic
415C22×C73#52011yescharacteristic
416C22×C73#52011yescharacteristic
417C22×C73#52011yescharacteristic
418C2×D73#53811yescharacteristic
419C2×D73#53811yescharacteristic
420C2×D73#53811yescharacteristic
421C2×D73#53911yescharacteristic
422C2×D73#53911yescharacteristic
423C2×D73#53911yescharacteristic
424C2×D73#54111yescharacteristic
425C2×D73#54111yescharacteristic
426C2×D73#54111yescharacteristic
427C2×D73#54211yescharacteristic
428C2×D73#54211yescharacteristic
429C2×D73#54211yescharacteristic
430C2×D73#56011yescharacteristic
431C2×D73#56011yescharacteristic
432C2×D73#56211yescharacteristic
433C2×D73#56211yescharacteristic
434C2×D73#56211yescharacteristic
435C2×D73#56211yescharacteristic
436C2×D73#56211yescharacteristic
437C2×D73#56311yescharacteristic
438C2×D73#56311yescharacteristic
439C2×D73#56311yescharacteristic
440C2×D73#56311yescharacteristic
441C2×D73#56311yescharacteristic
442C2×D73#56311yescharacteristic
443C2×D73#56311yescharacteristic
444C2×D73#56311yescharacteristic
445C2×D73#56411yescharacteristic
446#64408—42no—
447#64408—42no—
448#64408—81no—
449#64408—81no—
450#64408—81no—
451#64408—81no—
452#64408—81no—
453#64408—81no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—41no—
458C4×C73—41no—
459C4×C73—41no—
460C4×C73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73—41no—
465Dic73—41no—
466Dic73—41no—
467Dic73—41no—
468#14648—731nomaximal, Sylow
469C2×C73#233411yescharacteristic
470C2×C73#233611yescharacteristic
471C2×C73#233711yescharacteristic
472C2×C73#237611yescharacteristic
473C2×C73#237811yescharacteristic
474C2×C73#238211yescharacteristic
475C2×C73#238311yescharacteristic
476D73#282611yescharacteristic
477D73#282711yescharacteristic
478D73#283111yescharacteristic
479D73#283111yescharacteristic
480D73#283311yescharacteristic
481D73#283811yescharacteristic
482D73#283911yescharacteristic
483D73#283911yescharacteristic
484C2×#400—731no—
485#1445—731no—
486#1444—731no—
487#1443—731no—
488#1443—731no—
489#1443—731no—
490#1442—731no—
491#1442—731no—
492#1442—731no—
493#1441—731no—
494#1441—731no—
495#1441—731no—
496#1436—731no—
497#1436—731no—
498#1436—731no—
499C73#1464811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×C4⋊C4—731no—
501C22×C4⋊C4—731no—
502C22×C4⋊C4—731no—
503C22×C4⋊C4—731no—
504C22×C4⋊C4—731no—
505C22×C4⋊C4—731no—
506C22×C42—731no—
507#400—731no—
508#400—731no—
509#400—731no—
510#400—731no—
511#400—731no—
512#400—731no—
513#400—731no—
514#400#6440811yescharacteristic, complemented
515C2×#95—731no—
516C2×#95—731no—
517C2×#95—731no—
518C2×#95—731no—
519C2×#95—731no—
520C2×#95—731no—
521C2×#95—731no—
522C2×#95—731no—
523C2×#95—731no—
524C2×#95—731no—
525C2×#95—731no—
526C2×#95—731no—
527C2×#95—731no—
528C2×#95—731no—
529C2×#95—731no—
530C2×#95—731no—
531C2×#95—731no—
532C2×#95—731no—
533C2×#95—731no—
534C2×#95—731no—
535C2×#95—731no—
536C2×#95—731no—
537C2×#95—731no—
538C2×#95—731no—
539C2×#95—731no—
540C2×#95—731no—
541C2×#95—731no—
542C2×#95—731no—
543C23×C4—731no—
544C23×C4—731no—
545C23×C4—731no—
546C23×C4—731no—
547C23×C4—731no—
548C23×C4—731no—
549C23×C4—731no—
550C23×C4—731no—
551C23×C4—731no—
552C23×C4—731no—
553C23×C4—731no—
554C23×C4—731no—
555C23×C4—731no—
556C23×C4—731no—
557C23×C4—731no—
558C2×C4⋊C4—2921no—
559C2×C4⋊C4—2921no—
560C2×C4⋊C4—2921no—
561C2×C4⋊C4—2921no—
562C2×C4⋊C4—2921no—
563C2×C4⋊C4—2921no—
564C2×C4⋊C4—2921no—
565C2×C4⋊C4—2921no—
566C2×C4⋊C4—2921no—
567C2×C4⋊C4—2921no—
568C2×C4⋊C4—2921no—
569C2×C4⋊C4—2921no—
570C2×C4⋊C4—2921no—
571C2×C4⋊C4—731no—
572C2×C4⋊C4—731no—
573C2×C4⋊C4—731no—
574C2×C4⋊C4—731no—
575C2×C4⋊C4—731no—
576C2×C4⋊C4—731no—
577C2×C4⋊C4—1462no—
578C2×C4⋊C4—1462no—
579C2×C4⋊C4—1462no—
580C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
582C2×C42—2921no—
583C2×C42—2921no—
584C2×C42—2921no—
585#95—2921no—
586#95—2921no—
587#95—2921no—
588#95—2921no—
589#95—2921no—
590#95—2921no—
591#95—2921no—
592#95—2921no—
593#95—2921no—
594#95—2921no—
595#95—2921no—
596#95—2921no—
597#95—2921no—
598#95—2921no—
599#95—2921no—
600#95—2921no—
601#95—2921no—
602#95—2921no—
603#95—2921no—
604#95—2921no—
605#95—731no—
606#95—731no—
607#95—731no—
608#95—731no—
609#95—731no—
610#95—731no—
611#95—731no—
612#95—731no—
613#95—731no—
614#95—731no—
615#95—731no—
616#95—731no—
617#95—731no—
618#95—731no—
619#95—731no—
620#95—1462no—
621#95—1462no—
622#95—1462no—
623#95C2×#6440811yescharacteristic
624#95C2×#6440811yescharacteristic
625#95C2×#6440811yescharacteristic
626#95C2×#6440811yescharacteristic
627#95C2×#6440811yescharacteristic
628C24—731no—
629C22×C4—732no—
630C22×C4—732no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
735C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
736C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
737C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
738C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
739C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
740C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—2921no—
744C4⋊C4—2921no—
745C4⋊C4—2921no—
746C4⋊C4—2921no—
747C4⋊C4—2921no—
748C4⋊C4—2921no—
749C4⋊C4—2924no—
750C4⋊C4—2924no—
751C4⋊C4—2924no—
752C4⋊C4—2924no—
753C42—2924no—
754C23—731no—
755C23—731no—
756C23—731no—
757C23—731no—
758C23—731no—
759C23—731no—
760C23—731no—
761C23—731no—
762C23—731no—
763C23—731no—
764C23—731no—
765C23—731no—
766C23—731no—
767C23—731no—
768C23C23×#6440811yescharacteristic
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—1462no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4—1462no—
872C2×C4—1462no—
873C2×C4—1462no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C22—731no—
896C22—731no—
897C22—731no—
898C22—731no—
899C22—731no—
900C22—731no—
901C22—731no—
902C22—731no—
903C22—731no—
904C22—731no—
905C22—731no—
906C22—731no—
907C22—731no—
908C22—731no—
909C22—731no—
910C22—731no—
911C22—731no—
912C22—731no—
913C22—731no—
914C22—731no—
915C22—731no—
916C22—731no—
917C22—731no—
918C22—731no—
919C22—731no—
920C22—731no—
921C22—731no—
922C22—731no—
923C22#41×#6440811yescharacteristic
924C22#1798965411yescharacteristic
925C22#1798965511yescharacteristic
926C22#1798965611yescharacteristic
927C22#1798965611yescharacteristic
928C22#1798965611yescharacteristic
929C22#1798965611yescharacteristic
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—2922no—
938C4—2922no—
939C4—2921no—
940C4—2921no—
941C4—2921no—
942C4—2921no—
943C4—2921no—
944C4—2921no—
945C4—2921no—
946C4—5841no—
947C4—5841no—
948C4—5841no—
949C4—5841no—
950C4—5841no—
951C4—5841no—
952C2—731no—
953C2—731no—
954C2—731no—
955C2—731no—
956C2—731no—
957C2—731no—
958C2—731no—
959C2—731no—
960C2#2262642911yescharacteristic
961C2#2262643111yescharacteristic
962C2#2262643211yescharacteristic
963C2#2262647111yescharacteristic
964C2#2262647311yescharacteristic
965C2#2262647711yescharacteristic
966C2#2262647811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#400×C73C4
prime radical, cosocleC23×D73C24
hypercenter#400#64408
hypocenterC73#14648
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
46. #17988529C4semidirect
47. #17988529C4semidirect
48. #17988528C4semidirect
49. #17988528C4semidirect
50. #17988527C4semidirect
51. #17988526C4semidirect
52. #17988525C4semidirect
58. #400×C73C4semidirect
499. C73#14648semidirect
514. #400#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226251202
#226251192
#226251182
#226251172
#226251162
#226251112
#400×D732
#1464873