Subgroups — #34015560

Order 18688.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22625121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22625118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625115	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22625115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22625114	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22625112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22625111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#393×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988500	C₄	1	2	yes	complemented
30	#17988500	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17988499	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17988499	C₄	1	2	yes	complemented
33	#17988498	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#95×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#95×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#393×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
43	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄×#64408	—	4	1	no	—
52	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
53	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
54	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	1	no	—
55	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
56	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
57	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
58	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
59	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
60	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
61	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
62	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
63	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
64	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
68	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
69	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
70	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
82	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
83	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
84	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
85	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
96	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
97	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
98	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
99	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
100	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
101	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
102	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
103	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
104	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
105	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
106	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
107	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
108	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
109	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
110	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
111	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
112	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
113	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
114	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
116	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
117	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
118	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
119	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
120	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
121	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
122	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
123	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
124	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
125	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
126	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
127	C₄×#64408	—	4	4	no	—
128	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
142	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
143	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
144	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
145	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
172	#11924005	—	4	2	no	—
173	#11924005	—	4	1	no	—
174	#11924005	—	4	1	no	—
175	#11924005	—	4	2	no	—
176	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
178	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
214	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
220	C₂×#64408	—	2	4	no	—
221	C₂×#64408	—	2	4	no	—
222	C₂×#64408	—	2	4	no	—
223	C₂×#64408	—	4	2	no	—
224	C₂×#64408	—	4	2	no	—
225	C₂×#64408	—	4	2	no	—
226	C₂×#64408	—	4	2	no	—
227	C₂×#64408	—	4	2	no	—
228	C₂×#64408	—	4	2	no	—
229	C₂×#64408	—	4	2	no	—
230	C₂×#64408	—	4	2	no	—
231	C₂×#64408	—	4	2	no	—
232	C₂×#64408	—	4	2	no	—
233	C₂×#64408	—	4	2	no	—
234	C₂×#64408	—	4	2	no	—
235	C₂×#64408	—	4	2	no	—
236	C₂×#64408	—	4	2	no	—
237	C₂×#64408	—	4	2	no	—
238	C₂×#64408	—	4	2	no	—
239	C₂×#64408	—	4	2	no	—
240	C₂×#64408	—	4	2	no	—
241	C₂×#64408	—	4	2	no	—
242	C₂×#64408	—	4	2	no	—
243	C₂×#64408	—	4	2	no	—
244	C₂×#64408	—	4	2	no	—
245	C₂×#64408	—	4	2	no	—
246	C₂×#64408	—	4	2	no	—
247	C₂×#64408	—	4	2	no	—
248	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
269	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
270	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
271	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
272	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
273	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
274	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
275	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
276	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
277	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
278	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
279	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
280	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
281	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
282	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
283	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
284	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
293	C₂²×C₇₃	#519	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
295	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
296	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
298	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
299	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
300	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
301	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
302	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
303	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
304	C₂×D₇₃	#538	1	2	yes	—
305	C₂×D₇₃	#538	1	2	yes	—
306	C₂×D₇₃	#539	1	2	yes	—
307	C₂×D₇₃	#542	1	2	yes	—
308	C₂×D₇₃	#542	1	2	yes	—
309	C₂×D₇₃	#542	1	2	yes	—
310	C₂×D₇₃	#560	1	2	yes	—
311	C₂×D₇₃	#560	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₇₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₇₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₇₃	#562	1	2	yes	—
315	C₂×D₇₃	#562	1	2	yes	—
316	C₂×D₇₃	#562	1	2	yes	—
317	C₂×D₇₃	#563	1	2	yes	—
318	C₂×D₇₃	#563	1	2	yes	—
319	C₂×D₇₃	#563	1	1	yes	characteristic
320	#64408	—	4	4	no	—
321	#64408	—	8	2	no	—
322	#64408	—	8	2	no	—
323	#64408	—	8	2	no	—
324	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
325	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
326	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
327	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
328	Dic₇₃	—	4	2	no	—
329	Dic₇₃	—	4	1	no	—
330	Dic₇₃	—	4	2	no	—
331	Dic₇₃	—	4	1	no	—
332	#14649	—	73	1	no	maximal, Sylow
333	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
334	C₂×C₇₃	#2332	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₇₃	#2337	1	2	yes	—
336	C₂×C₇₃	#2375	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇₃	#2378	1	2	yes	—
338	C₂×C₇₃	#2379	1	1	yes	characteristic
339	D₇₃	—	8	1	no	—
340	D₇₃	#2824	1	2	yes	—
341	D₇₃	#2830	1	2	yes	—
342	D₇₃	#2832	1	2	yes	—
343	D₇₃	#2838	1	2	yes	—
344	C₂×#393	—	73	1	no	—
345	#1446	—	73	2	no	—
346	#1443	—	73	2	no	—
347	#1442	—	73	2	no	—
348	#1440	—	73	1	no	—
349	#1440	—	73	2	no	—
350	#1439	—	73	2	no	—
351	#1437	—	73	1	no	—
352	#1436	—	73	2	no	—
353	C₇₃	#14649	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
355	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
361	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
362	#393	—	73	1	no	—
363	#393	—	73	2	no	—
364	#393	—	73	1	no	—
365	#393	—	73	1	no	—
366	#393	—	73	2	no	—
367	#393	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂×#95	—	73	2	no	—
369	C₂×#95	—	73	2	no	—
370	C₂×#95	—	73	2	no	—
371	C₂×#95	—	73	2	no	—
372	C₂×#95	—	73	1	no	—
373	C₂×#95	—	73	2	no	—
374	C₂×#95	—	73	2	no	—
375	C₂×#95	—	73	2	no	—
376	C₂×#95	—	73	2	no	—
377	C₂×#95	—	73	2	no	—
378	C₂×#95	—	73	2	no	—
379	C₂×#95	—	73	1	no	—
380	C₂×#95	—	73	2	no	—
381	C₂⁵	—	73	1	no	—
382	C₂²×Q₈	—	292	1	no	—
383	C₂²×Q₈	—	292	1	no	—
384	C₂²×Q₈	—	292	2	no	—
385	C₂²×Q₈	—	292	2	no	—
386	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
387	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
388	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
419	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	292	1	no	—
421	#95	—	292	2	no	—
422	#95	—	292	1	no	—
423	#95	—	292	2	no	—
424	#95	—	292	2	no	—
425	#95	—	292	2	no	—
426	#95	—	292	2	no	—
427	#95	—	292	2	no	—
428	#95	—	292	2	no	—
429	#95	—	292	2	no	—
430	#95	—	292	2	no	—
431	#95	—	73	2	no	—
432	#95	—	73	1	no	—
433	#95	—	73	2	no	—
434	#95	—	73	2	no	—
435	#95	—	73	2	no	—
436	#95	—	146	4	no	—
437	#95	C₂×#64408	1	2	yes	—
438	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
439	C₂⁴	—	73	1	no	—
440	C₂⁴	—	73	1	no	—
441	C₂⁴	—	146	1	no	—
442	C₂⁴	—	146	1	no	—
443	C₂⁴	—	146	2	no	—
444	C₂⁴	—	146	2	no	—
445	C₂⁴	—	146	2	no	—
446	C₂⁴	—	146	2	no	—
447	C₂⁴	—	146	2	no	—
448	C₂⁴	—	146	2	no	—
449	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
451	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
458	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
512	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
516	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
528	C₄²	—	292	4	no	—
529	C₂³	—	2	1	no	—
530	C₂³	—	2	1	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	1	no	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	292	2	no	—
535	C₂³	—	292	1	no	—
536	C₂³	—	292	1	no	—
537	C₂³	—	292	2	no	—
538	C₂³	—	292	2	no	—
539	C₂³	—	292	2	no	—
540	C₂³	—	292	2	no	—
541	C₂³	—	292	2	no	—
542	C₂³	—	292	2	no	—
543	C₂³	—	292	1	no	—
544	C₂³	—	292	2	no	—
545	C₂³	—	292	2	no	—
546	C₂³	—	292	2	no	—
547	C₂³	—	292	2	no	—
548	C₂³	—	292	2	no	—
549	C₂³	—	292	1	no	—
550	C₂³	—	73	2	no	—
551	C₂³	—	73	1	no	—
552	C₂³	—	73	1	no	—
553	C₂³	—	73	2	no	—
554	C₂³	—	73	2	no	—
555	C₂³	—	73	2	no	—
556	C₂³	—	73	2	no	—
557	C₂³	—	73	2	no	—
558	C₂³	—	146	1	no	—
559	C₂³	—	146	1	no	—
560	C₂³	—	146	2	no	—
561	C₂³	—	146	1	no	—
562	C₂³	—	146	2	no	—
563	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
564	Q₈	—	4	4	no	—
565	Q₈	—	292	4	no	—
566	Q₈	—	292	8	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	292	1	no	—
578	C₂×C₄	—	292	2	no	—
579	C₂×C₄	—	292	2	no	—
580	C₂×C₄	—	292	2	no	—
581	C₂×C₄	—	292	2	no	—
582	C₂×C₄	—	292	1	no	—
583	C₂×C₄	—	292	2	no	—
584	C₂×C₄	—	292	1	no	—
585	C₂×C₄	—	292	2	no	—
586	C₂×C₄	—	292	2	no	—
587	C₂×C₄	—	292	2	no	—
588	C₂×C₄	—	292	2	no	—
589	C₂×C₄	—	292	2	no	—
590	C₂×C₄	—	292	1	no	—
591	C₂×C₄	—	292	2	no	—
592	C₂×C₄	—	292	2	no	—
593	C₂×C₄	—	292	2	no	—
594	C₂×C₄	—	292	2	no	—
595	C₂×C₄	—	292	2	no	—
596	C₂×C₄	—	292	2	no	—
597	C₂×C₄	—	292	2	no	—
598	C₂×C₄	—	292	2	no	—
599	C₂×C₄	—	292	2	no	—
600	C₂×C₄	—	292	2	no	—
601	C₂×C₄	—	292	2	no	—
602	C₂×C₄	—	292	2	no	—
603	C₂×C₄	—	292	2	no	—
604	C₂×C₄	—	292	2	no	—
605	C₂×C₄	—	292	2	no	—
606	C₂×C₄	—	292	2	no	—
607	C₂×C₄	—	292	2	no	—
608	C₂×C₄	—	292	2	no	—
609	C₂×C₄	—	292	2	no	—
610	C₂×C₄	—	292	2	no	—
611	C₂×C₄	—	292	2	no	—
612	C₂×C₄	—	292	2	no	—
613	C₂×C₄	—	292	2	no	—
614	C₂×C₄	—	292	2	no	—
615	C₂×C₄	—	292	2	no	—
616	C₂×C₄	—	146	4	no	—
617	C₂×C₄	—	146	4	no	—
618	C₂×C₄	—	146	4	no	—
619	C₂×C₄	—	146	2	no	—
620	C₂×C₄	—	146	1	no	—
621	C₂×C₄	—	146	2	no	—
622	C₂×C₄	—	146	2	no	—
623	C₂×C₄	—	146	1	no	—
624	C₂×C₄	—	146	2	no	—
625	C₂×C₄	—	146	2	no	—
626	C₂×C₄	—	146	2	no	—
627	C₂×C₄	—	146	2	no	—
628	C₂×C₄	—	146	2	no	—
629	C₂²	—	4	1	no	—
630	C₂²	—	4	2	no	—
631	C₂²	—	4	1	no	—
632	C₂²	—	4	2	no	—
633	C₂²	—	4	1	no	—
634	C₂²	—	292	1	no	—
635	C₂²	—	292	2	no	—
636	C₂²	—	292	1	no	—
637	C₂²	—	292	2	no	—
638	C₂²	—	292	1	no	—
639	C₂²	—	584	2	no	—
640	C₂²	—	584	2	no	—
641	C₂²	—	584	2	no	—
642	C₂²	—	584	2	no	—
643	C₂²	—	73	2	no	—
644	C₂²	—	73	2	no	—
645	C₂²	—	73	2	no	—
646	C₂²	—	73	2	no	—
647	C₂²	—	73	2	no	—
648	C₂²	—	73	2	no	—
649	C₂²	—	73	2	no	—
650	C₂²	—	73	1	no	—
651	C₂²	—	73	1	no	—
652	C₂²	—	73	2	no	—
653	C₂²	—	73	2	no	—
654	C₂²	—	73	2	no	—
655	C₂²	—	73	2	no	—
656	C₂²	—	73	1	no	—
657	C₂²	—	73	2	no	—
658	C₂²	—	73	1	no	—
659	C₂²	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	#17989654	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	#17989654	1	2	yes	—
662	C₂²	#17989655	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	#17989656	1	2	yes	—
664	C₄	—	4	2	no	—
665	C₄	—	4	1	no	—
666	C₄	—	4	2	no	—
667	C₄	—	4	1	no	—
668	C₄	—	292	4	no	—
669	C₄	—	292	2	no	—
670	C₄	—	292	1	no	—
671	C₄	—	292	2	no	—
672	C₄	—	292	1	no	—
673	C₄	—	584	2	no	—
674	C₄	—	584	2	no	—
675	C₄	—	584	2	no	—
676	C₂	—	8	1	no	—
677	C₂	—	584	1	no	—
678	C₂	—	73	2	no	—
679	C₂	—	73	2	no	—
680	C₂	—	73	2	no	—
681	C₂	—	73	2	no	—
682	C₂	#22626427	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#22626432	1	2	yes	—
684	C₂	#22626470	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#22626473	1	2	yes	—
686	C₂	#22626474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	#393×C₇₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#393	#64408
hypocenter	C₇₃	#14649
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22625121	C₂	semidirect
2. #22625118	C₂	semidirect
3. #22625117	C₂	semidirect
8. #22625111	C₂	semidirect
29. #17988500	C₄	semidirect
30. #17988500	C₄	semidirect
31. #17988499	C₄	semidirect
32. #17988499	C₄	semidirect
33. #17988498	C₄	semidirect
36. #393×C₇₃	C₄	semidirect
353. C₇₃	#14649	semidirect
367. #393	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22625121	2
#22625118	2
#22625117	2
#22625115	2
#22625114	2
#22625112	2
#22625111	2
#393×D₇₃	2
#14649	73