Finite Group Databasebeta

← #34015582

Subgroups — #34015582

Order 18688.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22625120C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22625119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625117C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625115C211yesmaximal, characteristic
8#22625115C211yesmaximal, characteristic
9#22625114C211yesmaximal, characteristic
10#22625114C211yesmaximal, characteristic
11#22625114C211yesmaximal, characteristic
12#22625114C211yesmaximal, characteristic
13#22625109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625107C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#388×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
48C2×C42×D73C2211yescharacteristic
49#17988481C411yescharacteristic, complemented
50#17988480C411yescharacteristic, complemented
51#17988479C411yescharacteristic, complemented
52#17988478C411yescharacteristic, complemented
53#17988477C411yescharacteristic, complemented
54#17988476C411yescharacteristic, complemented
55#17988475C411yescharacteristic, complemented
56#95×D73C2211yescharacteristic
57#95×D73C2211yescharacteristic
58#388×C73C411yescharacteristic, complemented
59C23×#64408C2311yescharacteristic
60C23×#64408C2311yescharacteristic
61C23×#64408C2311yescharacteristic
62C23×#64408C2311yescharacteristic
63C23×#64408C2311yescharacteristic
64C23×#64408C2311yescharacteristic
65C23×#64408C2311yescharacteristic
66C23×#64408C2311yescharacteristic
67C2×C4⋊#64408—22no—
68C2×C4⋊#64408—22no—
69C2×C4⋊#64408—41no—
70C2×C4⋊#64408—41no—
71C2×C4⋊#64408—41no—
72C2×C4⋊#64408—41no—
73C2×C4⋊#64408—41no—
74C2×C4⋊#64408—41no—
75C2×C4⋊#64408—41no—
76C2×C4⋊#64408—41no—
77C2×C4⋊#64408—41no—
78C2×C4⋊#64408—41no—
79C2×C22⋊#64408—41no—
80C2×C22⋊#64408—41no—
81C2×C22⋊#64408—41no—
82C2×C22⋊#64408—41no—
83C2×C22⋊#64408—41no—
84C2×C22⋊#64408—41no—
85C2×C22⋊#64408—41no—
86C2×C22⋊#64408—41no—
87C2×C22⋊#64408—41no—
88C2×C22⋊#64408—41no—
89C2×C22⋊#64408—41no—
90C2×C22⋊#64408—41no—
91(C2×#64408)⋊C4—22no—
92(C2×#64408)⋊C4—22no—
93(C2×#64408)⋊C4—41no—
94(C2×#64408)⋊C4—41no—
95(C2×#64408)⋊C4—41no—
96(C2×#64408)⋊C4—41no—
97(C2×#64408)⋊C4—41no—
98(C2×#64408)⋊C4—41no—
99(C2×#64408)⋊C4—41no—
100(C2×#64408)⋊C4—41no—
101(C2×#64408)⋊C4—41no—
102(C2×#64408)⋊C4—41no—
103(C2×#64408)⋊C4—41no—
104(C2×#64408)⋊C4—41no—
105(C2×#64408)⋊C4—41no—
106(C2×#64408)⋊C4—41no—
107(C2×#64408)⋊C4—41no—
108(C2×#64408)⋊C4—41no—
109(C2×#64408)⋊C4—41no—
110(C2×#64408)⋊C4—41no—
111C24×D73C2311yescharacteristic
112C22×C4×D73C2311yescharacteristic
113C22×C4×D73C2311yescharacteristic
114C22×C4×D73C2311yescharacteristic
115C22×C4×D73C2311yescharacteristic
116C22×C4×D73C2311yescharacteristic
117C22×C4×D73C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
119C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
120C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
121C4⋊C4×D73—41no—
122C4⋊C4×D73—41no—
123C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
127C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
128C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
129C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
130C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
131C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
132C22⋊C4×D73—22no—
133C22⋊C4×D73—22no—
134C22⋊C4×D73—41no—
135C22⋊C4×D73—41no—
136C22⋊C4×D73—41no—
137C22⋊C4×D73—41no—
138C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
141C42×D73—41no—
142C42×D73—41no—
143#14556498C2×C411yescharacteristic
144#14556498C2×C411yescharacteristic
145#14556498C2×C411yescharacteristic
146#14556498C2×C411yescharacteristic
147#14556498C2×C411yescharacteristic
148#14556498C2×C411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
153C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
154#95×C73C2×C411yescharacteristic
155#95×C73C2×C411yescharacteristic
156C22×#64408—21no—
157C22×#64408—21no—
158C22×#64408—21no—
159C22×#64408—21no—
160C22×#64408—21no—
161C22×#64408—21no—
162C22×#64408—21no—
163C22×#64408—21no—
164C22×#64408—21no—
165C22×#64408—21no—
166C22×#64408—21no—
167C22×#64408—21no—
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—21no—
173C22×#64408—21no—
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—21no—
180C22×#64408—21no—
181C22×#64408—21no—
182C22×#64408—21no—
183C22×#64408—21no—
184C22×#64408—21no—
185C22×#64408—21no—
186C22×#64408—21no—
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—21no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—21no—
191C22×#64408—21no—
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—21no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408—21no—
199C22×#64408—21no—
200C22×#64408—21no—
201C22×#64408—21no—
202C22×#64408—21no—
203C22×#64408—21no—
204C22×#64408—21no—
205C22×#64408—21no—
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—21no—
211C22×#64408—21no—
212C4⋊#64408—44no—
213C4⋊#64408—44no—
214C4⋊#64408—44no—
215C4⋊#64408—44no—
216C22⋊#64408—44no—
217C22⋊#64408—44no—
218C22⋊#64408—44no—
219C22⋊#64408—44no—
220C23×D73—21no—
221C23×D73—21no—
222C23×D73—21no—
223C23×D73—21no—
224C23×D73—21no—
225C23×D73—21no—
226C23×D73—21no—
227C23×D73—21no—
228C23×D73—21no—
229C23×D73—21no—
230C23×D73—21no—
231C23×D73—21no—
232C23×D73—21no—
233C23×D73—21no—
234C23×D73C22×C411yescharacteristic
235C23×D73C2411yescharacteristic
236C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
241C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73#4112yes—
277C2×C4×D73#4112yes—
278C4⋊Dic73—41no—
279#11924007—41no—
280#11924007—41no—
281C22⋊Dic73—22no—
282C22⋊Dic73—41no—
283C22⋊Dic73—41no—
284#11924005—22no—
285#11924005—22no—
286#11924005—41no—
287#11924005—41no—
288#11924005—41no—
289#11924005—41no—
290C4×Dic73—41no—
291C4×Dic73—41no—
292C4×Dic73—41no—
293C24×C73C22×C411yescharacteristic
294C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
295C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
296C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
299C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
300C4⋊C4×C73—41no—
301C22⋊C4×C73—22no—
302C22⋊C4×C73—41no—
303C22⋊C4×C73—41no—
304C42×C73—41no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73C23×C411yescharacteristic
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73C2×#4111yescharacteristic
349C22×D73C2×#4111yescharacteristic
350C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22×D732−1+411yescharacteristic
359C22×D732−1+411yescharacteristic
360C22×D732−1+411yescharacteristic
361C22×D732−1+411yescharacteristic
362C2×#64408—41no—
363C2×#64408—41no—
364C2×#64408—41no—
365C2×#64408—41no—
366C2×#64408—41no—
367C2×#64408—41no—
368C2×#64408—41no—
369C2×#64408—41no—
370C2×#64408—41no—
371C2×#64408—41no—
372C2×#64408—41no—
373C2×#64408—41no—
374C2×#64408—41no—
375C2×#64408—41no—
376C2×#64408—41no—
377C2×#64408—41no—
378C2×#64408—41no—
379C2×#64408—41no—
380C2×#64408—41no—
381C2×#64408—41no—
382C2×#64408—41no—
383C2×#64408—41no—
384C2×#64408—41no—
385C2×#64408—41no—
386C2×#64408—41no—
387C2×#64408—41no—
388C2×#64408—41no—
389C2×#64408—41no—
390C2×#64408—41no—
391C2×#64408—41no—
392C2×#64408—41no—
393C2×#64408—41no—
394C2×#64408—41no—
395C2×#64408—41no—
396C2×#64408—41no—
397C2×#64408—41no—
398C2×#64408—41no—
399C2×#64408—41no—
400C2×#64408—41no—
401C2×#64408—41no—
402C2×#64408—41no—
403C2×#64408—41no—
404C2×#64408—41no—
405C2×#64408—41no—
406C2×#64408—41no—
407C2×#64408—41no—
408C2×#64408—41no—
409C2×#64408—41no—
410C2×#64408—41no—
411C2×#64408—41no—
412C2×#64408—41no—
413C2×#64408—41no—
414C2×#64408—41no—
415C2×#64408—41no—
416C2×#64408—41no—
417C2×#64408—41no—
418C2×C4×C73—21no—
419C2×C4×C73—21no—
420C2×C4×C73—21no—
421C2×C4×C73—21no—
422C2×C4×C73—21no—
423C2×C4×C73—21no—
424C2×C4×C73—21no—
425C2×C4×C73—21no—
426C2×C4×C73—21no—
427C2×C4×C73—21no—
428C2×C4×C73—21no—
429C2×C4×C73—21no—
430C2×C4×C73—21no—
431C2×C4×C73—21no—
432C2×C4×C73—21no—
433C2×C4×C73—21no—
434C2×C4×C73—21no—
435C2×C4×C73#11712yes—
436C2×Dic73—21no—
437C2×Dic73—21no—
438C2×Dic73—21no—
439C2×Dic73—21no—
440C2×Dic73—21no—
441C2×Dic73—21no—
442C2×Dic73—21no—
443C2×Dic73—21no—
444C2×Dic73—21no—
445C2×Dic73—21no—
446C2×Dic73—21no—
447C2×Dic73—21no—
448C2×Dic73—21no—
449C2×Dic73—21no—
450C2×Dic73—21no—
451C2×Dic73—21no—
452C2×Dic73—21no—
453C2×Dic73#11712yes—
454C4×D73—22no—
455C4×D73—22no—
456C4×D73—22no—
457C4×D73—22no—
458C4×D73—41no—
459C4×D73—41no—
460C4×D73—41no—
461C4×D73—41no—
462C4×D73—41no—
463C4×D73—41no—
464C4×D73—41no—
465C4×D73—41no—
466C4×D73—41no—
467C4×D73—41no—
468C4×D73—41no—
469C4×D73—41no—
470C4×D73—41no—
471C4×D73—41no—
472C4×D73—41no—
473C4×D73—41no—
474C4×D73—41no—
475C4×D73—41no—
476C4×D73—41no—
477C4×D73—41no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—41no—
482C22×C73—41no—
483C22×C73—41no—
484C22×C73—41no—
485C22×C73C2×#11711yescharacteristic
486C22×C73#51811yescharacteristic
487C22×C73#51811yescharacteristic
488C22×C73#52011yescharacteristic
489C22×C73#52011yescharacteristic
490C22×C73#52011yescharacteristic
491C22×C73#52011yescharacteristic
492C2×D73—41no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—41no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—41no—
498C2×D73—41no—
499C2×D73—81no—
500C2×D73—81no—
501C2×D73—81no—
502C2×D73—81no—
503C2×D73—81no—
504C2×D73—81no—
505C2×D73—81no—
506C2×D73—81no—
507C2×D73#53811yescharacteristic
508C2×D73#53811yescharacteristic
509C2×D73#53911yescharacteristic
510C2×D73#53911yescharacteristic
511C2×D73#54011yescharacteristic
512C2×D73#54011yescharacteristic
513C2×D73#54011yescharacteristic
514C2×D73#54111yescharacteristic
515C2×D73#54211yescharacteristic
516C2×D73#54211yescharacteristic
517C2×D73#54211yescharacteristic
518C2×D73#54211yescharacteristic
519C2×D73#56011yescharacteristic
520C2×D73#56011yescharacteristic
521C2×D73#56011yescharacteristic
522C2×D73#56011yescharacteristic
523C2×D73H(3,𝔽4)11yescharacteristic
524C2×D73#56211yescharacteristic
525C2×D73#56211yescharacteristic
526C2×D73#56211yescharacteristic
527C2×D73#56211yescharacteristic
528C2×D73#56211yescharacteristic
529C2×D73#56211yescharacteristic
530C2×D73#56311yescharacteristic
531C2×D73#56311yescharacteristic
532C2×D73#56311yescharacteristic
533C2×D73#56311yescharacteristic
534C2×D73#56311yescharacteristic
535#64408—81no—
536#64408—81no—
537#64408—81no—
538#64408—81no—
539#64408—81no—
540#64408—81no—
541#64408—81no—
542#64408—81no—
543C4×C73—22no—
544C4×C73—41no—
545C4×C73—41no—
546C4×C73—41no—
547C4×C73—41no—
548C4×C73—41no—
549Dic73—22no—
550Dic73—41no—
551Dic73—41no—
552Dic73—41no—
553Dic73—41no—
554Dic73—41no—
555#14671—731nomaximal, Sylow
556C2×C73—81no—
557C2×C73#231411yescharacteristic
558C2×C73#231811yescharacteristic
559C2×C73#231911yescharacteristic
560C2×C73#237611yescharacteristic
561C2×C73#237711yescharacteristic
562C2×C73#237911yescharacteristic
563C2×C73#238311yescharacteristic
564D73—81no—
565D73#282811yescharacteristic
566D73#282911yescharacteristic
567D73#283111yescharacteristic
568D73#283211yescharacteristic
569D73#283611yescharacteristic
570D73#283711yescharacteristic
571D73#283711yescharacteristic
572D73#283811yescharacteristic
573C2×#388—731no—
574#1445—731no—
575#1444—731no—
576#1443—731no—
577#1442—731no—
578#1442—731no—
579#1441—731no—
580#1440—731no—
581#1440—731no—
582#1439—731no—
583#1439—731no—
584#1439—731no—
585#1439—731no—
586C4⋊#95—731no—
587#1434—731no—
588C73#1467111yescharacteristic, complemented, Sylow
589C22×C4⋊C4—731no—
590C22×C4⋊C4—731no—
591C22×C4⋊C4—731no—
592C22×C4⋊C4—731no—
593C22×C4⋊C4—731no—
594C22×C22⋊C4—731no—
595C22×C22⋊C4—731no—
596C22×C22⋊C4—731no—
597C22×C22⋊C4—731no—
598C22×C22⋊C4—731no—
599C22×C22⋊C4—731no—
600C22×C22⋊C4—731no—
601C22×C42—731no—
602#388—731no—
603#388—731no—
604#388—731no—
605#388—731no—
606#388—731no—
607#388—731no—
608#388—731no—
609#388#6440811yescharacteristic, complemented
610C2×#95—731no—
611C2×#95—731no—
612C2×#95—731no—
613C2×#95—731no—
614C2×#95—731no—
615C2×#95—731no—
616C2×#95—731no—
617C2×#95—731no—
618C2×#95—731no—
619C2×#95—731no—
620C2×#95—731no—
621C2×#95—731no—
622C2×#95—731no—
623C2×#95—731no—
624C2×#95—731no—
625C2×#95—731no—
626C2×#95—731no—
627C2×#95—731no—
628C2×#95—731no—
629C2×#95—731no—
630C2×#95—731no—
631C2×#95—731no—
632C25—731no—
633C23×C4—731no—
634C23×C4—731no—
635C23×C4—731no—
636C23×C4—731no—
637C23×C4—731no—
638C23×C4—731no—
639C23×C4—731no—
640C23×C4—731no—
641C23×C4—731no—
642C23×C4—731no—
643C23×C4—731no—
644C23×C4—731no—
645C23×C4—731no—
646C23×C4—731no—
647C2×C4⋊C4—2921no—
648C2×C4⋊C4—2921no—
649C2×C4⋊C4—2921no—
650C2×C4⋊C4—2921no—
651C2×C4⋊C4—2921no—
652C2×C4⋊C4—2921no—
653C2×C4⋊C4—2921no—
654C2×C4⋊C4—2921no—
655C2×C4⋊C4—2921no—
656C2×C4⋊C4—2921no—
657C2×C4⋊C4—2921no—
658C2×C4⋊C4—2921no—
659C2×C4⋊C4—731no—
660C2×C4⋊C4—731no—
661C2×C4⋊C4—731no—
662C2×C4⋊C4—1462no—
663C2×C4⋊C4—1462no—
664C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—2921no—
666C2×C22⋊C4—2921no—
667C2×C22⋊C4—2921no—
668C2×C22⋊C4—2921no—
669C2×C22⋊C4—2921no—
670C2×C22⋊C4—2921no—
671C2×C22⋊C4—2921no—
672C2×C22⋊C4—2921no—
673C2×C22⋊C4—2921no—
674C2×C22⋊C4—2921no—
675C2×C22⋊C4—2921no—
676C2×C22⋊C4—2921no—
677C2×C22⋊C4—2921no—
678C2×C22⋊C4—2921no—
679C2×C22⋊C4—2921no—
680C2×C22⋊C4—2921no—
681C2×C22⋊C4—731no—
682C2×C22⋊C4—731no—
683C2×C22⋊C4—731no—
684C2×C22⋊C4—731no—
685C2×C22⋊C4—731no—
686C2×C22⋊C4—731no—
687C2×C22⋊C4—731no—
688C2×C22⋊C4—731no—
689C2×C22⋊C4—731no—
690C2×C22⋊C4—1462no—
691C2×C22⋊C4—1462no—
692C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
693C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
694C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
695C2×C42—2921no—
696C2×C42—2921no—
697C2×C42—731no—
698C2×C42—731no—
699C2×C42—731no—
700C2×C42C2×#6440811yescharacteristic
701#95—2921no—
702#95—2921no—
703#95—2921no—
704#95—2921no—
705#95—2921no—
706#95—2921no—
707#95—2921no—
708#95—2921no—
709#95—2921no—
710#95—2921no—
711#95—2921no—
712#95—2921no—
713#95—2921no—
714#95—2921no—
715#95—2921no—
716#95—2921no—
717#95—2921no—
718#95—2921no—
719#95—731no—
720#95—731no—
721#95—731no—
722#95—731no—
723#95—731no—
724#95—731no—
725#95—1462no—
726#95—1462no—
727#95C2×#6440811yescharacteristic
728#95C2×#6440811yescharacteristic
729C24—731no—
730C24—731no—
731C24—1461no—
732C24—1461no—
733C24—1461no—
734C24—1461no—
735C24—1461no—
736C24—1461no—
737C24—1461no—
738C24—1461no—
739C24—1461no—
740C24—1461no—
741C24—1461no—
742C24—1461no—
743C24—1461no—
744C24—1461no—
745C24C22×#6440811yescharacteristic
746C22×C4—731no—
747C22×C4—732no—
748C22×C4—732no—
749C22×C4—731no—
750C22×C4—731no—
751C22×C4—731no—
752C22×C4—731no—
753C22×C4—731no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4—1461no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4—1461no—
773C22×C4—1461no—
774C22×C4—1461no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1461no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4—1461no—
795C22×C4—1461no—
796C22×C4—1461no—
797C22×C4—1461no—
798C22×C4—1461no—
799C22×C4—1461no—
800C22×C4—1461no—
801C22×C4—1461no—
802C22×C4—1461no—
803C22×C4—1461no—
804C22×C4—1461no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4—1461no—
810C22×C4—1461no—
811C22×C4—1461no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
845C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
846C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
847C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
848C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
849C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—2921no—
852C4⋊C4—2921no—
853C4⋊C4—2921no—
854C4⋊C4—2924no—
855C4⋊C4—2924no—
856C4⋊C4—2924no—
857C4⋊C4—2924no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—2921no—
862C22⋊C4—2921no—
863C22⋊C4—2921no—
864C22⋊C4—2921no—
865C22⋊C4—2924no—
866C22⋊C4—2924no—
867C22⋊C4—2924no—
868C22⋊C4—2924no—
869C22⋊C4—2921no—
870C22⋊C4—2921no—
871C22⋊C4—1462no—
872C22⋊C4—1462no—
873C22⋊C4—1462no—
874C42—41no—
875C42—2921no—
876C42—2921no—
877C42—2921no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—2921no—
886C23—2921no—
887C23—2921no—
888C23—2921no—
889C23—2921no—
890C23—2921no—
891C23—2921no—
892C23—2921no—
893C23—2921no—
894C23—2921no—
895C23—2921no—
896C23—2921no—
897C23—2921no—
898C23—2921no—
899C23—2921no—
900C23—2921no—
901C23—2921no—
902C23—2921no—
903C23—2921no—
904C23—2921no—
905C23—2921no—
906C23—2921no—
907C23—2921no—
908C23—2921no—
909C23—2921no—
910C23—2921no—
911C23—2921no—
912C23—2921no—
913C23—731no—
914C23—731no—
915C23—731no—
916C23—731no—
917C23—731no—
918C23—731no—
919C23—731no—
920C23—731no—
921C23—731no—
922C23—731no—
923C23—731no—
924C23—731no—
925C23—731no—
926C23—731no—
927C23—1461no—
928C23—1461no—
929C23—1461no—
930C23—1461no—
931C23—1461no—
932C23—1461no—
933C23—1461no—
934C23C23×#6440811yescharacteristic
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—2921no—
953C2×C4—2921no—
954C2×C4—2921no—
955C2×C4—2921no—
956C2×C4—2921no—
957C2×C4—2921no—
958C2×C4—2921no—
959C2×C4—2921no—
960C2×C4—2921no—
961C2×C4—2921no—
962C2×C4—2921no—
963C2×C4—2921no—
964C2×C4—2921no—
965C2×C4—2921no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—2921no—
970C2×C4—2921no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2921no—
978C2×C4—2921no—
979C2×C4—2921no—
980C2×C4—2921no—
981C2×C4—2921no—
982C2×C4—2921no—
983C2×C4—2921no—
984C2×C4—2921no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—2921no—
987C2×C4—2921no—
988C2×C4—2921no—
989C2×C4—2921no—
990C2×C4—2921no—
991C2×C4—2921no—
992C2×C4—2921no—
993C2×C4—2921no—
994C2×C4—2921no—
995C2×C4—2921no—
996C2×C4—2921no—
997C2×C4—2921no—
998C2×C4—2921no—
999C2×C4—2921no—
1000C2×C4—2921no—
1001C2×C4—2921no—
1002C2×C4—2921no—
1003C2×C4—2921no—
1004C2×C4—2921no—
1005C2×C4—2921no—
1006C2×C4—2921no—
1007C2×C4—2921no—
1008C2×C4—2921no—
1009C2×C4—2921no—
1010C2×C4—2921no—
1011C2×C4—2921no—
1012C2×C4—2921no—
1013C2×C4—2921no—
1014C2×C4—2921no—
1015C2×C4—2921no—
1016C2×C4—2921no—
1017C2×C4—2921no—
1018C2×C4—2921no—
1019C2×C4—2921no—
1020C2×C4—2921no—
1021C2×C4—2921no—
1022C2×C4—2921no—
1023C2×C4—2921no—
1024C2×C4—2921no—
1025C2×C4—2921no—
1026C2×C4—2921no—
1027C2×C4—2921no—
1028C2×C4—732no—
1029C2×C4—1462no—
1030C2×C4—1462no—
1031C2×C4—1462no—
1032C2×C4—1462no—
1033C2×C4—1461no—
1034C2×C4—1461no—
1035C2×C4—1461no—
1036C2×C4—1461no—
1037C2×C4—1461no—
1038C2×C4—1461no—
1039C2×C4—1461no—
1040C2×C4—1461no—
1041C2×C4—1461no—
1042C2×C4—1461no—
1043C2×C4—1461no—
1044C2×C4—1461no—
1045C2×C4—1461no—
1046C2×C4—1461no—
1047C2×C4—1461no—
1048C2×C4—1461no—
1049C2×C4—1461no—
1050C2×C4#1455667012yes—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—2921no—
1059C22—2921no—
1060C22—2921no—
1061C22—2921no—
1062C22—2921no—
1063C22—2921no—
1064C22—2921no—
1065C22—5841no—
1066C22—5841no—
1067C22—5841no—
1068C22—5841no—
1069C22—5841no—
1070C22—5841no—
1071C22—5841no—
1072C22—5841no—
1073C22—731no—
1074C22—731no—
1075C22—731no—
1076C22—731no—
1077C22—731no—
1078C22—731no—
1079C22—731no—
1080C22—731no—
1081C22—731no—
1082C22—731no—
1083C22—731no—
1084C22—731no—
1085C22—731no—
1086C22—731no—
1087C22—731no—
1088C22—731no—
1089C22—731no—
1090C22—731no—
1091C22—731no—
1092C22—731no—
1093C22—731no—
1094C22—731no—
1095C22—731no—
1096C22—731no—
1097C22—731no—
1098C22—731no—
1099C22—731no—
1100C22—731no—
1101C22C2×#1455667011yescharacteristic
1102C22#1798965411yescharacteristic
1103C22#1798965411yescharacteristic
1104C22#1798965611yescharacteristic
1105C22#1798965611yescharacteristic
1106C22#1798965611yescharacteristic
1107C22#1798965611yescharacteristic
1108C4—22no—
1109C4—41no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—2921no—
1115C4—2921no—
1116C4—2921no—
1117C4—2921no—
1118C4—2921no—
1119C4—5841no—
1120C4—5841no—
1121C4—5841no—
1122C4—5841no—
1123C4—5841no—
1124C4—5841no—
1125C4—5841no—
1126C4—5841no—
1127C4—1462no—
1128C2—81no—
1129C2—5841no—
1130C2—731no—
1131C2—731no—
1132C2—731no—
1133C2—731no—
1134C2—731no—
1135C2—731no—
1136C2—731no—
1137C2—731no—
1138C2#2262640911yescharacteristic
1139C2#2262641311yescharacteristic
1140C2#2262641411yescharacteristic
1141C2#2262647111yescharacteristic
1142C2#2262647211yescharacteristic
1143C2#2262647411yescharacteristic
1144C2#2262647811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#388×C73C4
prime radicalC24×D73C23
cosocleC23×D73C24
hypercenter#388#64408
hypocenterC73#14671
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22625120C2semidirect
2. #22625119C2semidirect
3. #22625118C2semidirect
4. #22625117C2semidirect
5. #22625117C2semidirect
6. #22625116C2semidirect
13. #22625109C2semidirect
14. #22625107C2semidirect
49. #17988481C4semidirect
50. #17988480C4semidirect
51. #17988479C4semidirect
52. #17988478C4semidirect
53. #17988477C4semidirect
54. #17988476C4semidirect
55. #17988475C4semidirect
58. #388×C73C4semidirect
588. C73#14671semidirect
609. #388#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226251202
#226251192
#226251182
#226251172
#226251162
#226251152
#226251142
#226251092
#226251072
#388×D732
#1467173