Subgroups — #34015606

Order 18688.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22625104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22625104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22625104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#385×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×#64408	—	2	8	no	—
19	C₂²×C₄×#64408	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989536	—	2	8	no	—
23	#17989534	—	2	4	no	—
24	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988462	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988461	C₄	1	2	yes	complemented
40	#17988460	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988459	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17988458	C₄	1	2	yes	complemented
43	#95×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#385×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
46	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
47	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
48	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
49	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
50	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
51	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
52	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
53	C₂³×#64408	D₄	1	4	yes	—
54	C₂³×#64408	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#64408	—	2	32	no	—
72	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×#64408	D₄	1	8	yes	—
78	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
81	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
87	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
113	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
122	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
123	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
124	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
125	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
126	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
127	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
128	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
129	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
130	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
131	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
132	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
133	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
134	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
135	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
136	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
137	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
138	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
139	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
140	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
141	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
142	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
143	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
144	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
145	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
146	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
147	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
148	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
149	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
150	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
151	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
152	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
153	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
154	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
155	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
156	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
157	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
158	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
164	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
165	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
166	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
169	C₄×#64408	—	2	16	no	—
170	C₄×#64408	—	2	16	no	—
171	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂³×D₇₃	#41	1	2	yes	—
179	C₂³×D₇₃	#41	1	2	yes	—
180	C₂³×D₇₃	#41	1	2	yes	—
181	C₂³×D₇₃	#41	1	2	yes	—
182	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
215	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
216	#11924007	—	2	4	no	—
217	#11924007	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	#11924005	—	2	4	no	—
221	#11924005	—	2	2	no	—
222	#11924005	—	2	2	no	—
223	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₇₃	#117	1	2	yes	—
236	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
238	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
256	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
258	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
259	C₂²×D₇₃	#123	1	4	yes	—
260	C₂²×D₇₃	#125	1	4	yes	—
261	C₂²×D₇₃	#126	1	4	yes	—
262	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
267	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₂×#64408	—	2	32	no	—
273	C₂×#64408	—	2	32	no	—
274	C₂×#64408	—	2	4	no	—
275	C₂×#64408	—	2	2	no	—
276	C₂×#64408	—	2	4	no	—
277	C₂×#64408	—	2	4	no	—
278	C₂×#64408	—	2	2	no	—
279	C₂×#64408	—	2	2	no	—
280	C₂×#64408	—	2	2	no	—
281	C₂×#64408	—	2	4	no	—
282	C₂×#64408	—	2	4	no	—
283	C₂×#64408	—	2	4	no	—
284	C₂×#64408	—	2	4	no	—
285	C₂×#64408	—	2	4	no	—
286	C₂×#64408	—	2	4	no	—
287	C₂×#64408	—	2	4	no	—
288	C₂×#64408	—	4	1	no	—
289	C₂×#64408	—	4	1	no	—
290	C₂×#64408	—	4	1	no	—
291	C₂×#64408	—	4	1	no	—
292	C₂×#64408	—	4	2	no	—
293	C₂×#64408	—	4	2	no	—
294	C₂×#64408	—	4	2	no	—
295	C₂×#64408	—	4	2	no	—
296	C₂×#64408	—	4	2	no	—
297	C₂×#64408	—	4	1	no	—
298	C₂×#64408	—	4	1	no	—
299	C₂×#64408	—	4	2	no	—
300	C₂×#64408	—	4	2	no	—
301	C₂×#64408	—	4	2	no	—
302	C₂×#64408	—	4	2	no	—
303	C₂×#64408	—	4	2	no	—
304	C₂×#64408	—	4	2	no	—
305	C₂×#64408	#120	1	4	yes	—
306	C₂×#64408	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
307	C₂×#64408	#123	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
330	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
331	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
332	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
333	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
334	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
335	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
336	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
337	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
338	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
339	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
340	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
341	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
342	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
343	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
344	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₇₃	#387	1	4	yes	complemented
350	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
355	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
356	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
359	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
360	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
361	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
362	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
363	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
364	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
365	C₂×D₇₃	#387	1	4	yes	complemented
366	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
368	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₇₃	#525	1	2	yes	—
372	C₂×D₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₇₃	#525	1	2	yes	—
374	C₂×D₇₃	#525	1	2	yes	—
375	C₂×D₇₃	#525	1	2	yes	—
376	C₂×D₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₇₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₇₃	#529	1	2	yes	—
380	C₂×D₇₃	#529	1	2	yes	—
381	C₂×D₇₃	#529	1	2	yes	—
382	C₂×D₇₃	#529	1	2	yes	—
383	C₂×D₇₃	#533	1	2	yes	—
384	#64408	—	2	8	no	—
385	#64408	—	2	4	no	—
386	#64408	—	2	4	no	—
387	#64408	—	8	1	no	—
388	#64408	—	8	2	no	—
389	#64408	—	8	1	no	—
390	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
391	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
392	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
393	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
394	Dic₇₃	—	2	4	no	—
395	Dic₇₃	—	4	2	no	—
396	Dic₇₃	—	4	1	no	—
397	Dic₇₃	—	4	1	no	—
398	#14695	—	73	1	no	maximal, Sylow
399	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₇₃	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₇₃	#2290	1	2	yes	—
402	C₂×C₇₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇₃	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇₃	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
405	D₇₃	—	2	4	no	—
406	D₇₃	#2848	1	1	yes	characteristic
407	D₇₃	#2849	1	1	yes	characteristic
408	D₇₃	#2851	1	2	yes	—
409	D₇₃	#2852	1	2	yes	—
410	D₇₃	#2853	1	1	yes	characteristic
411	D₇₃	#2855	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄²	—	73	1	no	—
413	C₂×#387	—	73	2	no	—
414	C₂×#385	—	73	1	no	—
415	C₂×#385	—	73	1	no	—
416	#1436	—	73	2	no	—
417	#1436	—	73	2	no	—
418	#1434	—	73	2	no	—
419	C₂²⋊#95	—	73	1	no	—
420	C₂²⋊#95	—	73	1	no	—
421	C₂²⋊#95	—	73	1	no	—
422	C₂²⋊#95	—	73	1	no	—
423	C₇₃	#14695	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
426	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
434	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
435	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
436	C₂²×C₄²	—	146	8	no	—
437	C₂²×C₄²	—	146	4	no	—
438	#387	—	146	8	no	—
439	#385	—	73	1	no	—
440	#385	—	73	2	no	—
441	#385	—	73	1	no	—
442	#385	—	73	1	no	—
443	#385	—	73	2	no	—
444	#385	—	146	4	no	—
445	#385	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂×#95	—	73	2	no	—
447	C₂×#95	—	73	2	no	—
448	C₂×#95	—	73	2	no	—
449	C₂×#95	—	73	2	no	—
450	C₂×#95	—	73	2	no	—
451	C₂×#95	—	73	2	no	—
452	C₂×#95	—	73	2	no	—
453	C₂×#95	—	73	2	no	—
454	C₂×#95	—	73	2	no	—
455	C₂×#95	—	73	1	no	—
456	C₂×#95	—	73	1	no	—
457	C₂⁵	—	73	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
463	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
464	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
478	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
479	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
480	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
513	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
514	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
515	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
517	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
518	C₂×C₄²	—	146	32	no	—
519	#95	—	73	2	no	—
520	#95	—	73	2	no	—
521	#95	—	73	2	no	—
522	#95	—	146	2	no	—
523	#95	—	146	2	no	—
524	#95	—	146	4	no	—
525	#95	—	146	4	no	—
526	#95	—	146	4	no	—
527	#95	—	146	4	no	—
528	#95	—	146	4	no	—
529	#95	—	146	4	no	—
530	#95	—	146	4	no	—
531	#95	—	146	4	no	—
532	#95	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
533	C₂⁴	—	73	1	no	—
534	C₂⁴	—	73	2	no	—
535	C₂⁴	—	73	2	no	—
536	C₂⁴	—	73	1	no	—
537	C₂⁴	—	73	2	no	—
538	C₂⁴	—	73	2	no	—
539	C₂⁴	—	73	2	no	—
540	C₂⁴	—	73	2	no	—
541	C₂⁴	—	146	2	no	—
542	C₂⁴	—	146	2	no	—
543	C₂⁴	—	146	2	no	—
544	C₂⁴	—	146	2	no	—
545	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
584	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
605	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
620	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
621	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
622	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
624	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
643	C₄²	—	146	16	no	—
644	C₄²	—	146	16	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	73	1	no	—
648	C₂³	—	73	1	no	—
649	C₂³	—	73	2	no	—
650	C₂³	—	73	1	no	—
651	C₂³	—	73	2	no	—
652	C₂³	—	73	1	no	—
653	C₂³	—	73	1	no	—
654	C₂³	—	73	1	no	—
655	C₂³	—	73	2	no	—
656	C₂³	—	73	2	no	—
657	C₂³	—	73	2	no	—
658	C₂³	—	73	2	no	—
659	C₂³	—	73	2	no	—
660	C₂³	—	73	4	no	—
661	C₂³	—	73	4	no	—
662	C₂³	—	73	4	no	—
663	C₂³	—	73	4	no	—
664	C₂³	—	146	2	no	—
665	C₂³	—	146	4	no	—
666	C₂³	—	146	4	no	—
667	C₂³	—	146	2	no	—
668	C₂³	—	146	4	no	—
669	C₂³	—	146	2	no	—
670	C₂³	—	146	2	no	—
671	C₂³	—	146	4	no	—
672	C₂³	—	146	4	no	—
673	C₂³	—	146	4	no	—
674	C₂³	—	146	4	no	—
675	C₂³	—	146	4	no	—
676	C₂³	—	146	4	no	—
677	C₂³	—	146	4	no	—
678	C₂³	—	146	2	no	—
679	C₂³	—	146	2	no	—
680	C₂³	#14556670	1	2	yes	—
681	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
682	C₂³	Q₈×#64408	1	2	yes	—
683	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	—	2	8	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	292	1	no	—
695	C₂×C₄	—	292	1	no	—
696	C₂×C₄	—	292	2	no	—
697	C₂×C₄	—	292	2	no	—
698	C₂×C₄	—	292	2	no	—
699	C₂×C₄	—	292	2	no	—
700	C₂×C₄	—	292	1	no	—
701	C₂×C₄	—	292	2	no	—
702	C₂×C₄	—	292	1	no	—
703	C₂×C₄	—	292	2	no	—
704	C₂×C₄	—	292	1	no	—
705	C₂×C₄	—	292	1	no	—
706	C₂×C₄	—	292	2	no	—
707	C₂×C₄	—	292	1	no	—
708	C₂×C₄	—	292	1	no	—
709	C₂×C₄	—	292	2	no	—
710	C₂×C₄	—	292	2	no	—
711	C₂×C₄	—	292	2	no	—
712	C₂×C₄	—	292	2	no	—
713	C₂×C₄	—	292	2	no	—
714	C₂×C₄	—	292	1	no	—
715	C₂×C₄	—	292	1	no	—
716	C₂×C₄	—	292	2	no	—
717	C₂×C₄	—	292	2	no	—
718	C₂×C₄	—	292	2	no	—
719	C₂×C₄	—	292	2	no	—
720	C₂×C₄	—	292	2	no	—
721	C₂×C₄	—	73	4	no	—
722	C₂×C₄	—	73	4	no	—
723	C₂×C₄	—	73	8	no	—
724	C₂×C₄	—	73	4	no	—
725	C₂×C₄	—	146	4	no	—
726	C₂×C₄	—	146	4	no	—
727	C₂×C₄	—	146	4	no	—
728	C₂×C₄	—	146	4	no	—
729	C₂×C₄	—	146	16	no	—
730	C₂×C₄	—	146	2	no	—
731	C₂×C₄	—	146	1	no	—
732	C₂×C₄	—	146	1	no	—
733	C₂×C₄	—	146	2	no	—
734	C₂×C₄	—	146	2	no	—
735	C₂×C₄	—	146	2	no	—
736	C₂×C₄	—	146	2	no	—
737	C₂×C₄	—	146	8	no	—
738	C₂×C₄	—	146	4	no	—
739	C₂×C₄	—	146	2	no	—
740	C₂×C₄	—	146	2	no	—
741	C₂×C₄	—	146	2	no	—
742	C₂×C₄	—	146	4	no	—
743	C₂×C₄	—	146	4	no	—
744	C₂×C₄	—	146	4	no	—
745	C₂×C₄	—	146	4	no	—
746	C₂×C₄	—	146	4	no	—
747	C₂×C₄	—	146	2	no	—
748	C₂×C₄	—	146	4	no	—
749	C₂×C₄	—	146	4	no	—
750	C₂×C₄	—	146	4	no	—
751	C₂×C₄	—	146	4	no	—
752	C₂×C₄	—	146	32	no	—
753	C₂×C₄	—	146	32	no	—
754	C₂×C₄	—	146	2	no	—
755	C₂×C₄	—	146	2	no	—
756	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	4	no	—
761	C₂²	—	73	1	no	—
762	C₂²	—	73	1	no	—
763	C₂²	—	73	1	no	—
764	C₂²	—	73	1	no	—
765	C₂²	—	73	2	no	—
766	C₂²	—	73	2	no	—
767	C₂²	—	73	2	no	—
768	C₂²	—	73	2	no	—
769	C₂²	—	73	1	no	—
770	C₂²	—	73	2	no	—
771	C₂²	—	73	1	no	—
772	C₂²	—	73	1	no	—
773	C₂²	—	73	1	no	—
774	C₂²	—	73	2	no	—
775	C₂²	—	73	2	no	—
776	C₂²	—	73	2	no	—
777	C₂²	—	73	2	no	—
778	C₂²	—	73	2	no	—
779	C₂²	—	73	4	no	—
780	C₂²	—	146	4	no	—
781	C₂²	—	146	4	no	—
782	C₂²	—	146	8	no	—
783	C₂²	—	146	4	no	—
784	C₂²	—	146	8	no	—
785	C₂²	—	146	4	no	—
786	C₂²	—	146	4	no	—
787	C₂²	—	146	2	no	—
788	C₂²	—	146	2	no	—
789	C₂²	—	146	4	no	—
790	C₂²	#17989536	1	4	yes	complemented
791	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
794	C₂²	C₂×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#41×#64408	1	2	yes	—
796	C₄	—	2	4	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	4	1	no	—
799	C₄	—	4	1	no	—
800	C₄	—	292	2	no	—
801	C₄	—	292	1	no	—
802	C₄	—	292	1	no	—
803	C₄	—	584	1	no	—
804	C₄	—	584	2	no	—
805	C₄	—	584	1	no	—
806	C₄	—	146	4	no	—
807	C₄	—	146	4	no	—
808	C₄	—	146	8	no	—
809	C₄	—	146	4	no	—
810	C₂	—	2	4	no	—
811	C₂	—	73	1	no	—
812	C₂	—	73	2	no	—
813	C₂	—	73	1	no	—
814	C₂	—	73	1	no	—
815	C₂	—	73	2	no	—
816	C₂	—	73	1	no	—
817	C₂	—	146	4	no	—
818	C₂	C₂×#17989536	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#22626385	1	2	yes	—
820	C₂	#120×#64408	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#123×#64408	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂²⋊Q₈×#64408	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	#385×C₇₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#385	#64408
hypocenter	C₇₃	#14695
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989536	C₂	semidirect
4. #22625111	C₂	semidirect
5. #22625110	C₂	semidirect
6. #22625106	C₂	semidirect
38. #17988462	C₄	semidirect
39. #17988461	C₄	semidirect
40. #17988460	C₄	semidirect
41. #17988459	C₄	semidirect
42. #17988458	C₄	semidirect
44. #385×C₇₃	C₄	semidirect
99. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
113. #14556498	C₂×C₄	semidirect
114. #14556498	C₂×C₄	semidirect
115. #14556498	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
120. #95×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
349. C₂²×C₇₃	#387	semidirect
365. C₂×D₇₃	#387	semidirect
423. C₇₃	#14695	semidirect
445. #385	#64408	semidirect
494. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
532. #95	C₂×#64408	semidirect
790. C₂²	#17989536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×#64408	2
C₂×#17989536	2
C₂×#17989534	2
#22625111	2
#22625110	2
#22625106	2
#22625105	2
#22625104	2
#385×D₇₃	2
#14695	73