Subgroups — #34015609

Order 18688.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989535	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17989529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625112	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#121×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#64408	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂²×C₄×#64408	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₄×#64408	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989539	—	2	8	no	—
17	#17989535	—	2	16	no	—
18	#17989529	—	2	4	no	—
19	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556566	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556565	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556564	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14556563	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14556562	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#121×D₇₃	—	2	4	no	—
30	#121×D₇₃	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#121×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
35	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
36	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
37	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
38	C₂³×#64408	D₄	1	8	yes	complemented
39	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
45	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
46	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
47	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄×#64408	—	2	32	no	—
50	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×#64408	D₄	1	8	yes	complemented
55	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	16	no	—
56	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
65	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
66	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
67	C₂×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#14556566	—	2	4	no	—
83	#14556565	—	2	4	no	—
84	#14556564	—	2	8	no	—
85	#14556563	—	2	8	no	—
86	#14556562	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₂²×#64408	—	2	32	no	—
103	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
104	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
105	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
106	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
107	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
108	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
109	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
110	C₂²×#64408	—	2	32	no	—
111	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
112	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
113	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
114	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
116	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂²×#64408	#41	1	8	yes	—
119	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
120	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
121	C₂²⋊#64408	—	4	32	no	—
122	C₄×#64408	—	2	16	no	—
123	C₄×#64408	—	2	16	no	—
124	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
134	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂³×D₇₃	#41	1	4	yes	—
140	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
142	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
143	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
151	D₄×D₇₃	—	4	16	no	—
152	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
153	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
154	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
155	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
156	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
159	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
175	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
181	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	#11924007	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
184	#11924005	—	2	4	no	—
185	#11924005	—	2	4	no	—
186	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
190	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
194	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
227	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
235	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×D₇₃	#121	1	8	yes	—
238	C₂²×D₇₃	#124	1	4	yes	—
239	C₂²×D₇₃	#127	1	4	yes	—
240	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
247	C₂×#64408	—	2	64	no	—
248	C₂×#64408	—	2	8	no	—
249	C₂×#64408	—	2	8	no	—
250	C₂×#64408	—	2	8	no	—
251	C₂×#64408	—	2	8	no	—
252	C₂×#64408	—	2	8	no	—
253	C₂×#64408	—	2	8	no	—
254	C₂×#64408	—	4	8	no	—
255	C₂×#64408	—	4	4	no	—
256	C₂×#64408	—	4	4	no	—
257	C₂×#64408	—	4	4	no	—
258	C₂×#64408	—	4	8	no	—
259	C₂×#64408	#121	1	16	yes	complemented
260	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
261	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
270	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
271	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
272	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
274	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
279	D₂₉₂	—	4	8	no	—
280	D₂₉₂	—	4	4	no	—
281	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
282	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
283	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
284	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
285	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
286	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
287	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
288	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
289	C₄×D₇₃	#120	1	4	yes	—
290	C₄×D₇₃	#121	1	8	yes	—
291	C₄×D₇₃	#123	1	4	yes	—
292	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₇₃	#390	1	4	yes	complemented
300	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
304	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
307	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
308	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
309	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
310	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
311	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
313	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
314	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
315	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
316	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
317	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
318	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
319	C₂×D₇₃	#390	1	4	yes	complemented
320	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
322	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	4	yes	—
323	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
324	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₇₃	#525	1	4	yes	—
326	C₂×D₇₃	#525	1	2	yes	—
327	C₂×D₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₇₃	#529	1	4	yes	—
329	C₂×D₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₇₃	#532	1	2	yes	—
331	C₂×D₇₃	#532	1	4	yes	—
332	#64408	—	2	16	no	—
333	#64408	—	8	4	no	—
334	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
335	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
336	C₄×C₇₃	#386	1	4	yes	complemented
337	Dic₇₃	—	2	2	no	—
338	Dic₇₃	—	4	2	no	—
339	Dic₇₃	#386	1	4	yes	complemented
340	#14698	—	73	1	no	maximal, Sylow
341	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
343	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇₃	#2297	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇₃	C₄×#121	1	4	yes	—
347	D₇₃	—	2	4	no	—
348	D₇₃	—	8	2	no	—
349	D₇₃	#2847	1	2	yes	—
350	D₇₃	#2850	1	2	yes	—
351	D₇₃	#2854	1	2	yes	—
352	D₇₃	#2856	1	2	yes	—
353	C₂²×#121	—	73	1	no	—
354	C₂³×C₄²	—	73	1	no	—
355	C₂×#390	—	73	2	no	—
356	C₂×#386	—	73	4	no	—
357	C₂×#380	—	73	1	no	—
358	#1437	—	73	4	no	—
359	C₄⋊#95	—	73	2	no	—
360	C₇₃	#14698	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
362	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
363	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
364	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
365	C₂×#121	—	73	2	no	—
366	C₂×#121	—	73	1	no	—
367	C₂×#121	—	73	1	no	—
368	C₂×#121	—	73	1	no	—
369	C₂×#121	—	73	2	no	—
370	C₂×#121	—	146	4	no	—
371	C₂×#121	—	146	4	no	—
372	C₂×#121	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
374	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
378	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
379	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
380	C₂²×C₄²	—	146	8	no	—
381	C₂²×C₄²	—	146	4	no	—
382	#390	—	146	8	no	—
383	#386	—	146	16	no	—
384	#380	—	146	4	no	—
385	C₂×#95	—	73	8	no	—
386	C₂×#95	—	73	2	no	—
387	C₂⁵	—	73	1	no	—
388	C₂⁵	—	73	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
397	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
401	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
402	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
403	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
413	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
418	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
419	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
421	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
422	#121	—	2	4	no	—
423	#121	—	146	8	no	—
424	#121	—	146	4	no	—
425	#121	—	146	4	no	—
426	#121	—	146	8	no	—
427	#121	—	146	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
447	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
448	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
449	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
450	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
451	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	146	32	no	—
453	#95	—	146	4	no	—
454	#95	—	146	16	no	—
455	C₂⁴	—	73	1	no	—
456	C₂⁴	—	73	1	no	—
457	C₂⁴	—	73	2	no	—
458	C₂⁴	—	73	2	no	—
459	C₂⁴	—	73	4	no	—
460	C₂⁴	—	73	4	no	—
461	C₂⁴	—	73	2	no	—
462	C₂⁴	—	146	4	no	—
463	C₂⁴	—	146	4	no	—
464	C₂⁴	—	146	2	no	—
465	C₂⁴	—	146	2	no	—
466	C₂⁴	—	146	8	no	—
467	C₂⁴	—	146	4	no	—
468	C₂⁴	—	146	4	no	—
469	C₂⁴	—	146	2	no	—
470	C₂⁴	—	146	2	no	—
471	C₂⁴	—	146	4	no	—
472	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
473	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₄	—	2	4	no	—
475	C₂×D₄	—	2	8	no	—
476	C₂×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄	—	2	4	no	—
478	C₂×D₄	—	292	8	no	—
479	C₂×D₄	—	292	16	no	—
480	C₂×D₄	—	292	8	no	—
481	C₂×D₄	—	292	4	no	—
482	C₂×D₄	—	292	8	no	—
483	C₂×D₄	—	292	4	no	—
484	C₂×D₄	—	146	4	no	—
485	C₂×D₄	—	146	8	no	—
486	C₂×D₄	—	146	4	no	—
487	C₂×D₄	—	146	8	no	—
488	C₂×D₄	—	146	4	no	—
489	C₂×D₄	—	146	8	no	—
490	C₂×D₄	—	146	4	no	—
491	C₂×D₄	—	146	8	no	—
492	C₂×D₄	—	146	2	no	—
493	C₂×D₄	—	146	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
517	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
527	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
532	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
533	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
534	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
535	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
536	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	complemented
537	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
540	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
542	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	292	32	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
550	C₄²	—	146	16	no	—
551	C₄²	—	146	16	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	2	4	no	—
556	C₂³	—	2	4	no	—
557	C₂³	—	2	4	no	—
558	C₂³	—	292	8	no	—
559	C₂³	—	292	4	no	—
560	C₂³	—	292	2	no	—
561	C₂³	—	292	2	no	—
562	C₂³	—	292	2	no	—
563	C₂³	—	292	4	no	—
564	C₂³	—	292	2	no	—
565	C₂³	—	292	4	no	—
566	C₂³	—	292	4	no	—
567	C₂³	—	292	8	no	—
568	C₂³	—	292	8	no	—
569	C₂³	—	292	8	no	—
570	C₂³	—	73	1	no	—
571	C₂³	—	73	1	no	—
572	C₂³	—	73	2	no	—
573	C₂³	—	73	2	no	—
574	C₂³	—	73	2	no	—
575	C₂³	—	73	2	no	—
576	C₂³	—	73	4	no	—
577	C₂³	—	73	2	no	—
578	C₂³	—	73	4	no	—
579	C₂³	—	73	4	no	—
580	C₂³	—	73	8	no	—
581	C₂³	—	73	4	no	—
582	C₂³	—	146	2	no	—
583	C₂³	—	146	4	no	—
584	C₂³	—	146	2	no	—
585	C₂³	—	146	4	no	—
586	C₂³	—	146	8	no	—
587	C₂³	—	146	8	no	—
588	C₂³	—	146	4	no	—
589	C₂³	—	146	8	no	—
590	C₂³	—	146	8	no	—
591	C₂³	—	146	2	no	—
592	C₂³	—	146	4	no	—
593	C₂³	—	146	4	no	—
594	C₂³	—	146	4	no	—
595	C₂³	—	146	2	no	—
596	C₂³	—	146	2	no	—
597	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
598	C₂³	D₄×#64408	1	4	yes	—
599	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
600	D₄	—	4	8	no	—
601	D₄	—	4	4	no	—
602	D₄	—	292	8	no	—
603	D₄	—	292	8	no	—
604	D₄	—	292	8	no	—
605	D₄	—	292	8	no	—
606	D₄	—	292	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	8	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	292	2	no	—
612	C₂×C₄	—	292	4	no	—
613	C₂×C₄	—	292	2	no	—
614	C₂×C₄	—	292	4	no	—
615	C₂×C₄	—	292	8	no	—
616	C₂×C₄	—	292	4	no	—
617	C₂×C₄	—	292	4	no	—
618	C₂×C₄	—	292	8	no	—
619	C₂×C₄	—	73	2	no	—
620	C₂×C₄	—	73	4	no	—
621	C₂×C₄	—	73	4	no	—
622	C₂×C₄	—	73	8	no	—
623	C₂×C₄	—	73	4	no	—
624	C₂×C₄	—	73	16	no	—
625	C₂×C₄	—	73	2	no	—
626	C₂×C₄	—	146	8	no	—
627	C₂×C₄	—	146	2	no	—
628	C₂×C₄	—	146	4	no	—
629	C₂×C₄	—	146	2	no	—
630	C₂×C₄	—	146	2	no	—
631	C₂×C₄	—	146	4	no	—
632	C₂×C₄	—	146	8	no	—
633	C₂×C₄	—	146	8	no	—
634	C₂×C₄	—	146	8	no	—
635	C₂×C₄	—	146	8	no	—
636	C₂×C₄	—	146	8	no	—
637	C₂×C₄	—	146	8	no	—
638	C₂×C₄	—	146	8	no	—
639	C₂×C₄	—	146	64	no	—
640	C₂×C₄	—	146	2	no	—
641	C₂×C₄	—	146	8	no	—
642	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	2	8	no	—
648	C₂²	—	4	2	no	—
649	C₂²	—	4	2	no	—
650	C₂²	—	4	2	no	—
651	C₂²	—	4	8	no	—
652	C₂²	—	292	2	no	—
653	C₂²	—	292	2	no	—
654	C₂²	—	292	2	no	—
655	C₂²	—	292	8	no	—
656	C₂²	—	584	4	no	—
657	C₂²	—	584	4	no	—
658	C₂²	—	584	4	no	—
659	C₂²	—	584	4	no	—
660	C₂²	—	73	2	no	—
661	C₂²	—	73	1	no	—
662	C₂²	—	73	1	no	—
663	C₂²	—	73	1	no	—
664	C₂²	—	73	2	no	—
665	C₂²	—	73	1	no	—
666	C₂²	—	73	2	no	—
667	C₂²	—	73	2	no	—
668	C₂²	—	73	4	no	—
669	C₂²	—	73	4	no	—
670	C₂²	—	73	4	no	—
671	C₂²	—	73	4	no	—
672	C₂²	—	73	4	no	—
673	C₂²	—	146	8	no	—
674	C₂²	—	146	8	no	—
675	C₂²	—	146	8	no	—
676	C₂²	—	146	8	no	—
677	C₂²	—	146	2	no	—
678	C₂²	—	146	2	no	—
679	C₂²	—	146	8	no	—
680	C₂²	#17989539	1	4	yes	complemented
681	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
683	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
684	C₂²	#41×#64408	1	2	yes	—
685	C₄	—	2	2	no	—
686	C₄	—	4	2	no	—
687	C₄	—	292	2	no	—
688	C₄	—	584	4	no	—
689	C₄	—	73	4	no	—
690	C₄	—	146	16	no	—
691	C₄	—	146	2	no	—
692	C₄	#17989535	1	4	yes	complemented
693	C₂	—	2	4	no	—
694	C₂	—	8	2	no	—
695	C₂	—	584	2	no	—
696	C₂	—	73	2	no	—
697	C₂	—	73	2	no	—
698	C₂	—	73	2	no	—
699	C₂	—	73	2	no	—
700	C₂	—	146	4	no	—
701	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic
702	C₂	C₂×#17989539	1	1	yes	characteristic
703	C₂	#22626392	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#121×#64408	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#121×C₇₃	C₄
prime radical	C₂×#121×D₇₃	C₂
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#64408
hypocenter	C₇₃	#14698
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄×#64408	C₂	semidirect
2. C₂×#17989539	C₂	semidirect
3. C₂×#17989535	C₂	semidirect
4. C₂×#17989529	C₂	semidirect
5. #22625112	C₂	semidirect
6. #22625108	C₂	semidirect
24. C₂×#14556566	C₄	semidirect
25. C₂×#14556565	C₄	semidirect
26. C₂×#14556564	C₄	semidirect
27. C₂×#14556563	C₄	semidirect
28. C₂×#14556562	C₄	semidirect
33. C₂×#121×C₇₃	C₄	semidirect
38. C₂³×#64408	D₄	semidirect
54. C₂×C₄×#64408	D₄	semidirect
60. C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
158. C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
173. C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
174. C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
193. C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
259. C₂×#64408	#121	semidirect
299. C₂²×C₇₃	#390	semidirect
319. C₂×D₇₃	#390	semidirect
336. C₄×C₇₃	#386	semidirect
339. Dic₇₃	#386	semidirect
360. C₇₃	#14698	semidirect
372. C₂×#121	#64408	semidirect
403. C₂²×D₄	C₂×#64408	semidirect
435. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
446. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
536. C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	semidirect
680. C₂²	#17989539	semidirect
692. C₄	#17989535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×#64408	2
C₂×#17989539	2
C₂×#17989535	2
C₂×#17989529	2
#22625112	2
#22625108	2
C₂×#121×D₇₃	2
#14698	73