Subgroups — #34015617

Order 18688.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989535	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#17989530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625112	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625110	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#123×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#64408	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄×#64408	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₄×#64408	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
14	#17989535	—	2	8	no	—
15	#17989530	—	2	4	no	—
16	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556576	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556575	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556574	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556573	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556572	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#123×D₇₃	—	2	4	no	—
27	#123×D₇₃	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#123×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×#64408	—	2	16	no	—
33	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
34	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
35	C₂³×#64408	D₄	1	8	yes	—
36	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
39	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
40	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×#64408	—	2	32	no	—
44	C₂×C₄×#64408	—	2	16	no	—
45	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
46	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
47	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	16	no	—
48	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
49	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
67	#14556576	—	2	8	no	—
68	#14556575	—	2	4	no	—
69	#14556574	—	2	4	no	—
70	#14556573	—	2	8	no	—
71	#14556572	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
76	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#123×C₇₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂²×#64408	—	2	32	no	—
93	C₂²×#64408	—	2	32	no	—
94	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
95	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
96	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
97	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
98	C₂²×#64408	—	2	32	no	—
99	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
100	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
101	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
102	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
103	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
104	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
105	C₂²×#64408	#41	1	16	yes	—
106	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
107	C₂²⋊#64408	—	4	16	no	—
108	C₄×#64408	—	2	32	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
110	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
115	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂³×D₇₃	#41	1	4	yes	—
121	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
128	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
129	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
130	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
133	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
153	#11924007	—	2	4	no	—
154	#11924007	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
157	#11924005	—	2	4	no	—
158	#11924005	—	2	4	no	—
159	#11924005	—	2	4	no	—
160	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×D₇₃	#120	1	4	yes	—
199	C₂²×D₇₃	#121	1	8	yes	—
200	C₂²×D₇₃	#123	1	4	yes	—
201	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
206	C₂×#64408	—	2	64	no	—
207	C₂×#64408	—	2	8	no	—
208	C₂×#64408	—	2	8	no	—
209	C₂×#64408	—	2	16	no	—
210	C₂×#64408	—	2	16	no	—
211	C₂×#64408	—	4	4	no	—
212	C₂×#64408	—	4	4	no	—
213	C₂×#64408	—	4	4	no	—
214	C₂×#64408	—	4	8	no	—
215	C₂×#64408	—	4	8	no	—
216	C₂×#64408	#123	1	16	yes	complemented
217	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	D₂₉₂	—	4	4	no	—
235	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
236	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
237	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
238	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
239	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
240	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
241	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
242	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
243	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₇₃	#386	1	4	yes	—
250	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	4	yes	—
253	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
255	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
256	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
257	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
258	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
259	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
261	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
262	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
263	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
264	C₂×D₇₃	#386	1	4	yes	—
265	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
267	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	4	yes	—
268	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₇₃	#525	1	4	yes	—
270	C₂×D₇₃	#525	1	4	yes	—
271	C₂×D₇₃	#529	1	8	yes	—
272	C₂×D₇₃	#532	1	4	yes	—
273	#64408	—	2	16	no	—
274	#64408	—	8	4	no	—
275	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
276	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
277	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
278	Dic₇₃	—	2	4	no	—
279	Dic₇₃	—	4	1	no	—
280	Dic₇₃	—	4	2	no	—
281	#14706	—	73	1	no	maximal, Sylow
282	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
284	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₇₃	#2297	1	2	yes	—
286	C₂×C₇₃	C₄×#123	1	4	yes	—
287	D₇₃	—	2	4	no	—
288	D₇₃	—	8	1	no	—
289	D₇₃	#2849	1	2	yes	—
290	D₇₃	#2853	1	2	yes	—
291	D₇₃	#2854	1	4	yes	—
292	C₂²×#123	—	73	1	no	—
293	C₂³×C₄²	—	73	1	no	—
294	C₂×#386	—	73	2	no	—
295	C₂×#381	—	73	1	no	—
296	#1437	—	73	4	no	—
297	#1436	—	73	4	no	—
298	C₂²⋊#95	—	73	2	no	—
299	C₇₃	#14706	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
301	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
302	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
303	C₂×#123	—	73	1	no	—
304	C₂×#123	—	73	1	no	—
305	C₂×#123	—	73	2	no	—
306	C₂×#123	—	73	1	no	—
307	C₂×#123	—	73	2	no	—
308	C₂×#123	—	146	4	no	—
309	C₂×#123	—	146	4	no	—
310	C₂×#123	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
316	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
317	C₂²×C₄²	—	146	4	no	—
318	C₂²×C₄²	—	146	8	no	—
319	#386	—	146	8	no	—
320	#381	—	146	4	no	—
321	C₂×#95	—	73	8	no	—
322	C₂×#95	—	73	4	no	—
323	C₂×#95	—	73	4	no	—
324	C₂⁵	—	73	1	no	—
325	C₂⁵	—	73	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
333	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
341	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
346	C₂³×C₄	—	146	16	no	—
347	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
348	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
349	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
350	#123	—	2	4	no	—
351	#123	—	146	8	no	—
352	#123	—	146	4	no	—
353	#123	—	146	8	no	—
354	#123	—	146	4	no	—
355	#123	—	146	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
378	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
379	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
380	C₂×C₄²	—	146	32	no	—
381	#95	—	146	8	no	—
382	#95	—	146	8	no	—
383	#95	—	146	16	no	—
384	C₂⁴	—	73	1	no	—
385	C₂⁴	—	73	1	no	—
386	C₂⁴	—	73	2	no	—
387	C₂⁴	—	73	2	no	—
388	C₂⁴	—	73	4	no	—
389	C₂⁴	—	73	4	no	—
390	C₂⁴	—	73	1	no	—
391	C₂⁴	—	146	1	no	—
392	C₂⁴	—	146	1	no	—
393	C₂⁴	—	146	2	no	—
394	C₂⁴	—	146	8	no	—
395	C₂⁴	—	146	2	no	—
396	C₂⁴	—	146	8	no	—
397	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
398	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	292	8	no	—
402	C₂×D₄	—	292	4	no	—
403	C₂×D₄	—	292	4	no	—
404	C₂×D₄	—	146	2	no	—
405	C₂×D₄	—	146	4	no	—
406	C₂×D₄	—	146	2	no	—
407	C₂×D₄	—	146	4	no	—
408	C₂×D₄	—	146	2	no	—
409	C₂×D₄	—	146	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
432	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
439	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
442	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
444	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
445	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
446	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	complemented
447	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	292	16	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
463	C₄²	—	146	32	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	292	4	no	—
469	C₂³	—	292	2	no	—
470	C₂³	—	292	1	no	—
471	C₂³	—	292	1	no	—
472	C₂³	—	292	4	no	—
473	C₂³	—	292	4	no	—
474	C₂³	—	292	4	no	—
475	C₂³	—	292	8	no	—
476	C₂³	—	73	1	no	—
477	C₂³	—	73	1	no	—
478	C₂³	—	73	2	no	—
479	C₂³	—	73	2	no	—
480	C₂³	—	73	8	no	—
481	C₂³	—	73	2	no	—
482	C₂³	—	73	4	no	—
483	C₂³	—	73	8	no	—
484	C₂³	—	73	4	no	—
485	C₂³	—	73	4	no	—
486	C₂³	—	146	8	no	—
487	C₂³	—	146	8	no	—
488	C₂³	—	146	8	no	—
489	C₂³	—	146	8	no	—
490	C₂³	—	146	16	no	—
491	C₂³	—	146	1	no	—
492	C₂³	—	146	2	no	—
493	C₂³	—	146	4	no	—
494	C₂³	—	146	4	no	—
495	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
496	C₂³	D₄×#64408	1	4	yes	—
497	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
498	D₄	—	4	4	no	—
499	D₄	—	292	4	no	—
500	D₄	—	292	4	no	—
501	D₄	—	292	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	292	2	no	—
509	C₂×C₄	—	292	1	no	—
510	C₂×C₄	—	292	1	no	—
511	C₂×C₄	—	292	4	no	—
512	C₂×C₄	—	292	4	no	—
513	C₂×C₄	—	292	4	no	—
514	C₂×C₄	—	292	4	no	—
515	C₂×C₄	—	292	8	no	—
516	C₂×C₄	—	292	4	no	—
517	C₂×C₄	—	292	8	no	—
518	C₂×C₄	—	73	16	no	—
519	C₂×C₄	—	73	4	no	—
520	C₂×C₄	—	146	4	no	—
521	C₂×C₄	—	146	8	no	—
522	C₂×C₄	—	146	4	no	—
523	C₂×C₄	—	146	16	no	—
524	C₂×C₄	—	146	2	no	—
525	C₂×C₄	—	146	1	no	—
526	C₂×C₄	—	146	2	no	—
527	C₂×C₄	—	146	4	no	—
528	C₂×C₄	—	146	8	no	—
529	C₂×C₄	—	146	16	no	—
530	C₂×C₄	—	146	8	no	—
531	C₂×C₄	—	146	16	no	—
532	C₂×C₄	—	146	64	no	—
533	C₂×C₄	—	146	4	no	—
534	C₂×C₄	—	146	8	no	—
535	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	8	no	—
538	C₂²	—	4	1	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	292	1	no	—
542	C₂²	—	292	2	no	—
543	C₂²	—	292	4	no	—
544	C₂²	—	584	4	no	—
545	C₂²	—	584	2	no	—
546	C₂²	—	584	2	no	—
547	C₂²	—	73	2	no	—
548	C₂²	—	73	1	no	—
549	C₂²	—	73	1	no	—
550	C₂²	—	73	4	no	—
551	C₂²	—	73	4	no	—
552	C₂²	—	73	4	no	—
553	C₂²	—	73	4	no	—
554	C₂²	—	73	8	no	—
555	C₂²	—	73	4	no	—
556	C₂²	—	146	8	no	—
557	C₂²	—	146	16	no	—
558	C₂²	—	146	8	no	—
559	C₂²	—	146	4	no	—
560	C₂²	—	146	8	no	—
561	C₂²	#17989535	1	4	yes	—
562	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
564	C₂²	#41×#64408	1	4	yes	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	4	1	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	292	1	no	—
569	C₄	—	292	2	no	—
570	C₄	—	584	4	no	—
571	C₄	—	146	16	no	—
572	C₄	—	146	4	no	—
573	C₂	—	2	4	no	—
574	C₂	—	8	1	no	—
575	C₂	—	584	1	no	—
576	C₂	—	73	4	no	—
577	C₂	—	73	2	no	—
578	C₂	—	73	2	no	—
579	C₂	—	146	4	no	—
580	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#22626392	1	2	yes	—
582	C₂	#123×#64408	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#123×C₇₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#123	#64408
hypocenter	C₇₃	#14706
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄×#64408	C₂	semidirect
3. C₂×#17989530	C₂	semidirect
4. #22625112	C₂	semidirect
5. #22625110	C₂	semidirect
6. #22625104	C₂	semidirect
21. C₂×#14556576	C₄	semidirect
22. C₂×#14556575	C₄	semidirect
23. C₂×#14556574	C₄	semidirect
24. C₂×#14556573	C₄	semidirect
25. C₂×#14556572	C₄	semidirect
31. C₂×#123×C₇₃	C₄	semidirect
72. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
132. C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
149. C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
165. C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
216. C₂×#64408	#123	semidirect
299. C₇₃	#14706	semidirect
310. C₂×#123	#64408	semidirect
361. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
377. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
446. C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×#64408	2
C₂×#17989535	2
C₂×#17989530	2
#22625112	2
#22625110	2
#22625104	2
C₂×#123×D₇₃	2
#14706	73