Subgroups — #34015619

Order 18688.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989539	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#17989531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄²×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625112	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#124×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	8	yes	—
9	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
11	(C₂×#64408)⋊Q₈	—	2	8	no	—
12	#17989539	—	2	8	no	—
13	#17989531	—	2	4	no	—
14	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
16	C₄²×#64408	—	2	4	no	—
17	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556580	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14556579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556578	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556577	C₄	1	4	yes	complemented
23	#124×D₇₃	—	2	4	no	—
24	#124×D₇₃	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#124×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
29	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
33	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
34	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	32	no	—
35	C₂×C₄×#64408	—	2	16	no	—
36	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄×#64408	D₄	1	8	yes	—
40	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	16	no	—
41	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
42	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14556580	—	2	4	no	—
59	#14556579	—	2	4	no	—
60	#14556578	—	2	4	no	—
61	#14556577	—	2	16	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
66	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#124×C₇₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
77	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
78	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
79	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
80	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
81	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
82	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
83	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
84	C₂²×#64408	#41	1	16	yes	—
85	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
86	C₂²⋊#64408	—	4	32	no	—
87	C₄×#64408	—	2	32	no	—
88	C₄×#64408	—	2	16	no	—
89	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
94	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
100	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
101	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
102	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
103	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
107	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
108	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
109	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
124	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
125	#11924005	—	2	8	no	—
126	#11924005	—	2	8	no	—
127	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
128	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
129	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
138	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
139	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
159	C₂×#64408	—	2	8	no	—
160	C₂×#64408	—	2	16	no	—
161	C₂×#64408	—	2	16	no	—
162	C₂×#64408	—	2	8	no	—
163	C₂×#64408	—	4	8	no	—
164	C₂×#64408	—	4	4	no	—
165	C₂×#64408	—	4	8	no	—
166	C₂×#64408	—	4	8	no	—
167	C₂×#64408	#124	1	16	yes	complemented
168	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
169	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
183	D₂₉₂	—	4	4	no	—
184	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
185	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
186	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
187	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
188	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
189	C₄×D₇₃	#121	1	8	yes	—
190	C₄×D₇₃	#124	1	4	yes	—
191	C₄×D₇₃	#127	1	4	yes	—
192	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
193	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
197	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	4	yes	—
200	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
202	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
203	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
204	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
205	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
206	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
207	C₂×D₇₃	#525	1	4	yes	—
208	C₂×D₇₃	C₂×#124	1	4	yes	—
209	C₂×D₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₇₃	#529	1	8	yes	—
211	C₂×D₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₇₃	#532	1	4	yes	—
213	C₂×D₇₃	#532	1	4	yes	—
214	#64408	—	2	16	no	—
215	#64408	—	8	4	no	—
216	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
217	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₄×C₇₃	#390	1	4	yes	—
219	Dic₇₃	—	2	4	no	—
220	Dic₇₃	—	4	2	no	—
221	Dic₇₃	#390	1	4	yes	—
222	#14708	—	73	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
224	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₃	#2297	1	2	yes	—
226	C₂×C₇₃	C₄×#124	1	4	yes	—
227	D₇₃	—	8	2	no	—
228	D₇₃	#2850	1	4	yes	—
229	D₇₃	#2858	1	2	yes	—
230	D₇₃	#2861	1	2	yes	—
231	C₂²×#124	—	73	1	no	—
232	C₂×#391	—	73	2	no	—
233	C₂×#390	—	73	2	no	—
234	C₂×#382	—	73	1	no	—
235	C₂×C₄³	—	73	1	no	—
236	#1437	—	73	8	no	—
237	C₇₃	#14708	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
239	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
240	C₂×#124	—	73	1	no	—
241	C₂×#124	—	73	1	no	—
242	C₂×#124	—	73	4	no	—
243	C₂×#124	—	73	1	no	—
244	C₂×#124	—	146	4	no	—
245	C₂×#124	—	146	4	no	—
246	C₂×#124	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
250	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
252	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
253	#391	—	146	8	no	—
254	#390	—	146	8	no	—
255	#382	—	146	4	no	—
256	C₂×#95	—	73	4	no	—
257	C₂×#95	—	73	8	no	—
258	C₄³	—	146	4	no	—
259	C₂⁵	—	73	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
273	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
279	#124	—	2	4	no	—
280	#124	—	146	16	no	—
281	#124	—	146	4	no	—
282	#124	—	146	4	no	—
283	#124	—	146	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	32	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	4	yes	—
295	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
302	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
304	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
305	#95	—	146	8	no	—
306	#95	—	146	16	no	—
307	C₂⁴	—	73	1	no	—
308	C₂⁴	—	73	2	no	—
309	C₂⁴	—	146	2	no	—
310	C₂⁴	—	146	2	no	—
311	C₂⁴	—	146	4	no	—
312	C₂⁴	—	146	16	no	—
313	C₂⁴	—	146	4	no	—
314	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	292	8	no	—
327	C₂×D₄	—	292	4	no	—
328	C₂×D₄	—	292	4	no	—
329	C₂×D₄	—	146	4	no	—
330	C₂×D₄	—	146	8	no	—
331	C₂×D₄	—	146	2	no	—
332	C₂×D₄	—	146	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
356	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	292	32	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
365	C₄²	—	73	8	no	—
366	C₄²	—	73	4	no	—
367	C₄²	—	146	16	no	—
368	C₄²	—	146	32	no	—
369	C₄²	C₂²⋊#64408	1	4	yes	complemented
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	292	8	no	—
374	C₂³	—	292	2	no	—
375	C₂³	—	292	4	no	—
376	C₂³	—	292	2	no	—
377	C₂³	—	292	8	no	—
378	C₂³	—	292	8	no	—
379	C₂³	—	292	8	no	—
380	C₂³	—	292	16	no	—
381	C₂³	—	73	1	no	—
382	C₂³	—	73	1	no	—
383	C₂³	—	73	2	no	—
384	C₂³	—	73	2	no	—
385	C₂³	—	73	8	no	—
386	C₂³	—	146	2	no	—
387	C₂³	—	146	4	no	—
388	C₂³	—	146	8	no	—
389	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	Q₈	—	292	8	no	—
392	Q₈	—	292	4	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	292	8	no	—
395	D₄	—	292	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	292	2	no	—
400	C₂×C₄	—	292	4	no	—
401	C₂×C₄	—	292	2	no	—
402	C₂×C₄	—	292	8	no	—
403	C₂×C₄	—	292	4	no	—
404	C₂×C₄	—	292	8	no	—
405	C₂×C₄	—	292	8	no	—
406	C₂×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂×C₄	—	73	4	no	—
408	C₂×C₄	—	73	8	no	—
409	C₂×C₄	—	73	4	no	—
410	C₂×C₄	—	73	4	no	—
411	C₂×C₄	—	73	16	no	—
412	C₂×C₄	—	73	4	no	—
413	C₂×C₄	—	146	8	no	—
414	C₂×C₄	—	146	8	no	—
415	C₂×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂×C₄	—	146	4	no	—
417	C₂×C₄	—	146	8	no	—
418	C₂×C₄	—	146	16	no	—
419	C₂×C₄	—	146	8	no	—
420	C₂×C₄	—	146	16	no	—
421	C₂×C₄	—	146	4	no	—
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	292	2	no	—
429	C₂²	—	292	4	no	—
430	C₂²	—	292	8	no	—
431	C₂²	—	584	4	no	—
432	C₂²	—	584	8	no	—
433	C₂²	—	584	4	no	—
434	C₂²	—	73	1	no	—
435	C₂²	—	73	2	no	—
436	C₂²	—	73	1	no	—
437	C₂²	—	73	4	no	—
438	C₂²	—	73	4	no	—
439	C₂²	—	73	4	no	—
440	C₂²	—	73	4	no	—
441	C₂²	—	73	8	no	—
442	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
444	C₂²	#41×#64408	1	4	yes	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	292	2	no	—
448	C₄	—	584	4	no	—
449	C₄	—	73	4	no	—
450	C₄	—	146	16	no	—
451	C₄	—	146	4	no	—
452	C₄	#17989539	1	4	yes	—
453	C₂	—	8	2	no	—
454	C₂	—	584	2	no	—
455	C₂	—	73	2	no	—
456	C₂	—	73	4	no	—
457	C₂	—	73	2	no	—
458	C₂	C₂×#17989539	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#22626392	1	2	yes	—
460	C₂	#124×#64408	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#124×C₇₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#64408
hypocenter	C₇₃	#14708
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×#17989531	C₂	semidirect
4. C₂×C₄²×#64408	C₂	semidirect
5. #22625112	C₂	semidirect
19. C₂×#14556580	C₄	semidirect
20. C₂×#14556579	C₄	semidirect
21. C₂×#14556578	C₄	semidirect
22. C₂×#14556577	C₄	semidirect
27. C₂×#124×C₇₃	C₄	semidirect
127. C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
128. C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
138. C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
167. C₂×#64408	#124	semidirect
237. C₇₃	#14708	semidirect
246. C₂×#124	#64408	semidirect
369. C₄²	C₂²⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×(C₂×#64408)⋊Q₈	2
C₂×#17989539	2
C₂×#17989531	2
C₂×C₄²×#64408	2
#22625112	2
C₂×#124×D₇₃	2
#14708	73