Subgroups — #34015691

Order 18688.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×D₇₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625149	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625148	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22625125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₈×#11924036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#431×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	—
11	#17989606	C₄	1	2	yes	—
12	#17989605	C₂²	1	2	yes	—
13	#17989604	C₄	1	2	yes	—
14	#17989603	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989588	C₄	1	2	yes	—
16	#17989555	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×#11924038	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#11924037	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989546	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989429	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17989429	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17989428	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₈×#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17988640	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#17988639	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988638	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#17988638	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#17988637	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
37	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
38	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#431×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
43	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	#14556658	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₄⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#14556646	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#14556646	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14556520	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#14556520	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#11924038	—	2	8	no	—
94	#11924037	—	2	8	no	—
95	#11924036	—	2	4	no	—
96	#11924036	—	2	4	no	—
97	#11924036	—	2	4	no	—
98	#11924036	M₁₆	1	8	yes	—
99	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
181	C₄×D₇₃	#131	1	4	yes	—
182	C₄×D₇₃	#131	1	4	yes	—
183	#10596833	—	2	4	no	—
184	#10596833	—	2	4	no	—
185	#10596833	—	2	4	no	—
186	#10596833	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
187	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
189	#10596831	—	2	2	no	—
190	#10596831	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂×D₇₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
200	C₂×D₇₃	#405	1	2	yes	—
201	C₂×D₇₃	#405	1	2	yes	—
202	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₄×C₇₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
206	C₄×C₇₃	#405	1	2	yes	—
207	C₄×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
208	Dic₇₃	—	2	1	no	—
209	Dic₇₃	—	2	1	no	—
210	Dic₇₃	—	2	1	no	—
211	Dic₇₃	#405	1	2	yes	—
212	Dic₇₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
213	Dic₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
214	C₂×#1453	—	73	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₇₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
219	D₇₃	—	4	1	no	—
220	D₇₃	#1453	1	4	yes	complemented
221	C₂×#431	—	73	1	no	—
222	C₂×#431	—	73	1	no	—
223	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
224	#1453	—	73	4	no	—
225	#1453	—	73	4	no	—
226	C₂×#322	—	73	1	no	—
227	C₂×#322	—	73	1	no	—
228	C₂×#322	—	73	1	no	—
229	C₂×C₈²	—	73	1	no	—
230	C₇₃	C₂×#1453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
232	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
233	#431	—	73	2	no	—
234	#431	—	73	2	no	—
235	#431	—	73	2	no	—
236	#431	—	73	2	no	—
237	#431	—	73	1	no	—
238	#431	—	73	2	no	—
239	#431	—	73	2	no	—
240	#431	—	73	1	no	—
241	#431	—	73	1	no	—
242	#431	#64408	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
247	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
248	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
249	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
250	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
251	C₂×#97	—	73	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
258	#322	—	73	4	no	—
259	#322	—	73	4	no	—
260	#322	—	73	4	no	—
261	C₈²	—	73	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
268	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
285	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
291	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
298	#97	—	73	4	no	—
299	#97	—	73	4	no	—
300	C₄×C₈	—	73	2	no	—
301	C₄×C₈	—	73	2	no	—
302	C₄×C₈	—	73	2	no	—
303	C₄×C₈	—	73	2	no	—
304	C₄×C₈	—	73	2	no	—
305	C₄×C₈	—	73	2	no	—
306	C₄×C₈	—	73	2	no	—
307	C₄×C₈	—	73	2	no	—
308	C₄×C₈	—	73	2	no	—
309	C₄×C₈	—	73	2	no	—
310	C₄×C₈	—	73	1	no	—
311	C₄×C₈	—	73	1	no	—
312	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	—	73	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
333	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	146	8	no	—
337	M₁₆	—	146	8	no	—
338	C₂×C₈	—	73	4	no	—
339	C₂×C₈	—	73	8	no	—
340	C₂×C₈	—	73	4	no	—
341	C₂×C₈	—	73	4	no	—
342	C₂×C₈	—	73	4	no	—
343	C₂×C₈	—	73	2	no	—
344	C₂×C₈	—	73	2	no	—
345	C₂×C₈	—	146	4	no	—
346	C₂×C₈	—	146	4	no	—
347	C₂×C₈	—	146	4	no	—
348	C₂×C₈	—	146	4	no	—
349	C₂×C₈	—	146	4	no	—
350	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
352	C₄²	—	73	1	no	—
353	C₄²	—	73	1	no	—
354	C₄²	—	73	1	no	—
355	C₄²	—	73	1	no	—
356	C₄²	—	73	1	no	—
357	C₄²	—	73	1	no	—
358	C₄²	—	73	1	no	—
359	C₄²	—	73	1	no	—
360	C₄²	—	73	1	no	—
361	C₄²	—	73	1	no	—
362	C₄²	—	73	1	no	—
363	C₄²	—	73	1	no	—
364	C₄²	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	—	73	1	no	—
369	C₂³	—	73	1	no	—
370	C₂³	—	146	2	no	—
371	C₂³	—	146	2	no	—
372	C₂³	—	146	2	no	—
373	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	73	1	no	—
378	C₂×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂×C₄	—	73	4	no	—
381	C₂×C₄	—	73	4	no	—
382	C₂×C₄	—	73	4	no	—
383	C₂×C₄	—	73	1	no	—
384	C₂×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂×C₄	—	146	2	no	—
387	C₂×C₄	—	146	2	no	—
388	C₂×C₄	—	146	2	no	—
389	C₂×C₄	—	146	2	no	—
390	C₂×C₄	—	146	2	no	—
391	C₂×C₄	—	146	2	no	—
392	C₂×C₄	—	146	2	no	—
393	C₂×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂×C₄	—	146	2	no	—
396	C₂×C₄	—	146	2	no	—
397	C₂×C₄	—	146	2	no	—
398	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	2	2	no	—
405	C₈	—	2	2	no	—
406	C₈	—	73	8	no	—
407	C₈	—	146	4	no	—
408	C₈	—	146	4	no	—
409	C₈	—	146	4	no	—
410	C₈	—	146	2	no	—
411	C₈	—	146	2	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	292	4	no	—
416	C₂²	—	73	2	no	—
417	C₂²	—	73	2	no	—
418	C₂²	—	73	2	no	—
419	C₂²	—	146	1	no	—
420	C₂²	—	146	1	no	—
421	C₂²	—	146	1	no	—
422	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	73	2	no	—
427	C₄	—	73	2	no	—
428	C₄	—	73	2	no	—
429	C₄	—	146	1	no	—
430	C₄	—	146	1	no	—
431	C₄	—	146	1	no	—
432	C₄	M₁₆×#64408	1	2	yes	—
433	C₄	#17989550	1	2	yes	—
434	C₄	D₇₃⋊#131	1	2	yes	—
435	C₂	—	4	1	no	—
436	C₂	—	292	1	no	—
437	C₂	—	73	4	no	—
438	C₂	C₂×M₁₆×#64408	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#17989550	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#22626491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂²×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#431×C₇₃	C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₄²
cosocle	C₄×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#431	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1453
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ #431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625149	C₂	semidirect
4. #22625148	C₂	semidirect
5. #22625127	C₂	semidirect
6. #22625127	C₂	semidirect
7. #22625125	C₂	semidirect
8. C₈×#11924036	C₂	semidirect
26. #17989429	C₂²	semidirect
27. #17989429	C₂²	semidirect
28. #17989428	C₂²	semidirect
29. C₈×#10596833	C₂²	semidirect
220. D₇₃	#1453	semidirect
230. C₇₃	C₂×#1453	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626595	2
C₄×D₇₃⋊M₁₆	2
#22625149	2
#22625148	2
#22625127	2
#22625125	2
C₈×#11924036	2
#431×D₇₃	2
C₂×#1453	73