Subgroups — M₁₆×#11924038 #34015789

Order 18688.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11924038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625155	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈×#11924038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	M₁₆×#10596833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×M₁₆×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924038	C₄	1	2	yes	—
10	#17989609	C₄	1	2	yes	—
11	#17989608	C₄	1	2	yes	—
12	#17989606	C₂²	1	2	yes	—
13	#17989603	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989591	C₄	1	2	yes	—
15	#17989558	C₄	1	2	yes	—
16	C₄×#11924038	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×#11924038	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556646	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989429	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#17989429	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17989428	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₈×#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×M₁₆×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₁₆×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#11924012	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#17988539	C₂²	1	2	yes	—
33	M₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	M₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#11924011	C₄	1	2	yes	—
36	#97×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
37	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×M₁₆×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
40	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₄⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₄⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	#14556646	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#14556646	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#14556646	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#14556646	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
56	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
65	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#14556502	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#14556501	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#14556501	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#97×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#11924038	—	2	4	no	—
91	#11924038	—	2	8	no	—
92	#11924038	—	4	4	no	—
93	#11924038	M₁₆	1	8	yes	direct product factor
94	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
95	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	8	yes	—
97	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#11924012	—	2	2	no	—
119	#11924012	M₁₆	1	4	yes	complemented
120	#11924011	—	2	4	no	—
121	#11924011	—	2	4	no	—
122	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
142	M₁₆×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
143	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
176	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
177	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
178	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
179	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
186	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
187	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
188	#10596833	—	2	4	no	—
189	#10596833	—	2	8	no	—
190	#10596833	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
191	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₈×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
193	#10596831	—	2	2	no	—
194	#10596831	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
195	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₇₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
198	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂×D₇₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
206	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₄×C₇₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
210	C₄×C₇₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₄×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
213	Dic₇₃	—	2	1	no	—
214	Dic₇₃	—	2	1	no	—
215	Dic₇₃	—	2	1	no	—
216	Dic₇₃	—	2	1	no	—
217	Dic₇₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
218	Dic₇₃	#568	1	2	yes	—
219	M₁₆²	—	73	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₇₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₃	#2873	1	1	yes	characteristic
224	D₇₃	—	2	2	no	—
225	D₇₃	—	4	1	no	—
226	#2920	—	73	1	no	—
227	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
228	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
229	#1455	—	73	4	no	—
230	#1451	—	73	2	no	—
231	#1451	—	73	2	no	—
232	C₈×M₁₆	—	73	2	no	—
233	C₈×M₁₆	—	73	2	no	—
234	C₇₃	M₁₆²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
239	#432	—	73	2	no	—
240	#432	—	73	2	no	—
241	#431	—	73	2	no	—
242	#431	—	73	2	no	—
243	#423	—	73	2	no	—
244	#407	—	73	2	no	—
245	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
246	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
247	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
248	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
249	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
250	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
251	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
252	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
253	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
254	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
255	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
256	C₄×M₁₆	#64408	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#97	—	73	2	no	—
258	C₂×#97	—	73	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
261	#322	—	73	4	no	—
262	#322	—	73	4	no	—
263	#322	—	73	4	no	—
264	C₈²	—	73	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
268	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
278	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
279	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
280	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
295	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
297	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
300	#97	—	73	2	no	—
301	#97	—	73	4	no	—
302	#97	—	73	2	no	—
303	#97	—	73	4	no	—
304	#97	—	73	2	no	—
305	#97	—	73	2	no	—
306	#97	—	73	2	no	—
307	#97	C₂×#64408	1	2	yes	—
308	C₄×C₈	—	73	2	no	—
309	C₄×C₈	—	73	4	no	—
310	C₄×C₈	—	73	2	no	—
311	C₄×C₈	—	73	4	no	—
312	C₄×C₈	—	73	2	no	—
313	C₄×C₈	—	73	2	no	—
314	C₄×C₈	—	73	2	no	—
315	C₄×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
316	C₂⁴	—	73	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
336	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	2	2	no	—
340	M₁₆	—	292	4	no	—
341	M₁₆	—	73	8	no	—
342	M₁₆	—	73	4	no	—
343	M₁₆	—	146	4	no	—
344	M₁₆	—	146	8	no	—
345	M₁₆	—	146	4	no	—
346	M₁₆	—	146	2	no	—
347	M₁₆	—	146	4	no	—
348	M₁₆	#11924038	1	4	yes	direct product factor
349	C₂×C₈	—	73	4	no	—
350	C₂×C₈	—	73	2	no	—
351	C₂×C₈	—	73	4	no	—
352	C₂×C₈	—	73	8	no	—
353	C₂×C₈	—	73	2	no	—
354	C₂×C₈	—	146	4	no	—
355	C₂×C₈	—	146	8	no	—
356	C₂×C₈	—	146	4	no	—
357	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
359	C₄²	—	73	1	no	—
360	C₄²	—	73	1	no	—
361	C₄²	—	73	1	no	—
362	C₄²	—	73	1	no	—
363	C₄²	—	73	1	no	—
364	C₄²	—	73	1	no	—
365	C₄²	—	73	1	no	—
366	C₄²	—	73	1	no	—
367	C₄²	—	73	1	no	—
368	C₄²	—	73	1	no	—
369	C₄²	—	73	1	no	—
370	C₄²	—	73	1	no	—
371	C₄²	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	—	292	1	no	—
376	C₂³	—	73	1	no	—
377	C₂³	—	73	1	no	—
378	C₂³	—	146	2	no	—
379	C₂³	—	146	2	no	—
380	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	292	1	no	—
384	C₂×C₄	—	292	1	no	—
385	C₂×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂×C₄	—	73	4	no	—
388	C₂×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂×C₄	—	146	2	no	—
393	C₂×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂×C₄	—	146	2	no	—
396	C₂×C₄	—	146	2	no	—
397	C₂×C₄	—	146	2	no	—
398	C₂×C₄	—	146	2	no	—
399	C₂×C₄	—	146	1	no	—
400	C₂×C₄	—	146	1	no	—
401	C₂×C₄	—	146	1	no	—
402	C₂×C₄	—	146	1	no	—
403	C₂×C₄	—	146	2	no	—
404	C₂×C₄	—	146	2	no	—
405	C₂×C₄	—	146	2	no	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#11924038	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	73	8	no	—
416	C₈	—	73	4	no	—
417	C₈	—	146	4	no	—
418	C₈	—	146	8	no	—
419	C₈	—	146	2	no	—
420	C₈	C₂×#11924038	1	4	yes	complemented
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	292	4	no	—
424	C₂²	—	73	2	no	—
425	C₂²	—	146	1	no	—
426	C₂²	—	146	1	no	—
427	C₂²	—	146	1	no	—
428	C₂²	—	146	1	no	—
429	C₂²	—	146	1	no	—
430	C₂²	C₄×#11924038	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	73	2	no	—
436	C₄	—	73	2	no	—
437	C₄	—	146	1	no	—
438	C₄	—	146	1	no	—
439	C₄	—	146	1	no	—
440	C₄	—	146	1	no	—
441	C₄	M₁₆×#64408	1	2	yes	—
442	C₄	C₄×#11924038	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂²×#11924038	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	292	1	no	—
447	C₂	—	146	2	no	—
448	C₂	C₂×M₁₆×#64408	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×C₄×#11924038	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#22626494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×M₁₆×C₇₃	C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₄²
cosocle	C₄×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×M₁₆	#64408
hypocenter	C₇₃	M₁₆²
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625155	C₂	semidirect
4. #22625141	C₂	semidirect
5. #22625138	C₂	semidirect
6. C₈×#11924038	C₂	semidirect
7. M₁₆×#10596833	C₂	semidirect
24. #17989429	C₂²	semidirect
25. #17989429	C₂²	semidirect
26. #17989428	C₂²	semidirect
27. C₈×#10596833	C₂²	semidirect
93. #11924038	M₁₆	direct (N × H)
119. #11924012	M₁₆	semidirect
142. M₁₆×C₇₃	M₁₆	semidirect
190. #10596833	C₂×M₁₆	semidirect
192. C₈×C₇₃	C₂×M₁₆	semidirect
194. #10596831	C₂×M₁₆	semidirect
234. C₇₃	M₁₆²	semidirect
348. M₁₆	#11924038	direct (N × H)
420. C₈	C₂×#11924038	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626608	2
C₂×C₄×#11924038	2
#22625155	2
#22625141	2
#22625138	2
C₈×#11924038	2
M₁₆×#10596833	2
C₄×M₁₆×D₇₃	2
M₁₆²	73

Subgroups — M16×#11924038 #34015789

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — M₁₆×#11924038 #34015789