Subgroups — C₂×#22625165 #34015866

Order 18688.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22625165	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17989432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17989431	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂²×#14556549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#17989604	—	2	4	no	—
7	#17989604	C₂²	1	8	yes	complemented
8	C₂×#14556658	—	2	2	no	—
9	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₄×#10596833	—	2	2	no	—
11	#17989432	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#17989431	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556549	—	2	2	no	—
15	C₂×#14556549	—	2	2	no	—
16	C₂×#14556549	—	2	4	no	—
17	C₂×#14556549	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×#14556549	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
26	#14556658	—	2	8	no	—
27	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
28	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
29	C₄×#10596833	—	2	8	no	—
30	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₇₃	C₈	1	8	yes	complemented
39	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	#14556549	—	2	8	no	—
41	#14556549	—	2	8	no	—
42	#14556549	—	2	8	no	—
43	#14556549	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
71	C₂×#10596833	—	4	8	no	—
72	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
76	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
77	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
78	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
95	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
101	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
102	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
103	#11924005	—	2	8	no	—
104	#11924005	—	2	4	no	—
105	#11924005	—	2	4	no	—
106	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
107	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
108	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
132	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
133	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
169	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
178	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
179	#10596833	—	4	8	no	—
180	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
187	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
188	C₂²×C₇₃	#410	1	2	yes	—
189	C₂²×C₇₃	#413	1	2	yes	—
190	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
196	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
199	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
200	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
201	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
202	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
203	Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	Dic₇₃	—	2	2	no	—
205	Dic₇₃	—	4	2	no	—
206	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
207	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
208	C₂×#1458	—	73	1	no	maximal, Sylow
209	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇₃	#1458	1	4	yes	complemented
213	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
216	D₇₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×#117	—	73	1	no	—
218	C₂×#431	—	73	2	no	—
219	#1458	—	73	8	no	—
220	C₂×#324	—	73	2	no	—
221	C₂×#323	—	73	2	no	—
222	C₇₃	C₂×#1458	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
224	C₂×#117	—	73	4	no	—
225	C₂×#117	—	73	4	no	—
226	C₂×#117	—	146	2	no	—
227	C₂×#117	—	146	2	no	—
228	C₂×#117	—	146	4	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
233	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
235	#431	—	73	8	no	—
236	#431	—	146	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
240	#324	—	73	8	no	—
241	#323	—	73	8	no	—
242	C₂⁵	—	73	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
247	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
252	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
256	#117	—	146	8	no	—
257	#117	—	146	8	no	—
258	#117	—	146	8	no	—
259	#117	—	146	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
286	C₄×C₈	—	146	8	no	—
287	C₂⁴	—	292	2	no	—
288	C₂⁴	—	292	2	no	—
289	C₂⁴	—	73	4	no	—
290	C₂⁴	—	73	2	no	—
291	C₂⁴	—	146	2	no	—
292	C₂⁴	—	146	1	no	—
293	C₂⁴	—	146	1	no	—
294	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
324	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#11924036	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	—	292	8	no	—
331	C₂×C₈	—	146	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
338	C₄²	—	73	4	no	—
339	C₄²	—	73	4	no	—
340	C₄²	—	73	4	no	—
341	C₄²	—	73	4	no	—
342	C₄²	—	146	4	no	—
343	C₄²	—	146	4	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	292	8	no	—
347	C₂³	—	292	2	no	—
348	C₂³	—	292	2	no	—
349	C₂³	—	292	8	no	—
350	C₂³	—	292	2	no	—
351	C₂³	—	292	2	no	—
352	C₂³	—	292	2	no	—
353	C₂³	—	292	2	no	—
354	C₂³	—	73	4	no	—
355	C₂³	—	146	2	no	—
356	C₂³	—	146	2	no	—
357	C₂³	—	146	4	no	—
358	C₂³	—	146	4	no	—
359	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×#11924036	1	2	yes	—
362	C₂³	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	292	2	no	—
376	C₂×C₄	—	292	2	no	—
377	C₂×C₄	—	292	2	no	—
378	C₂×C₄	—	292	1	no	—
379	C₂×C₄	—	292	2	no	—
380	C₂×C₄	—	292	1	no	—
381	C₂×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂×C₄	—	73	2	no	—
383	C₂×C₄	—	73	4	no	—
384	C₂×C₄	—	73	4	no	—
385	C₂×C₄	—	73	8	no	—
386	C₂×C₄	—	73	4	no	—
387	C₂×C₄	—	73	4	no	—
388	C₂×C₄	—	73	2	no	—
389	C₂×C₄	—	73	2	no	—
390	C₂×C₄	—	146	16	no	—
391	C₂×C₄	—	146	16	no	—
392	C₂×C₄	—	146	2	no	—
393	C₂×C₄	—	146	4	no	—
394	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	4	yes	—
396	C₈	—	292	8	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	292	4	no	—
404	C₂²	—	292	4	no	—
405	C₂²	—	292	8	no	—
406	C₂²	—	292	8	no	—
407	C₂²	—	292	2	no	—
408	C₂²	—	292	2	no	—
409	C₂²	—	146	4	no	—
410	C₂²	#17989555	1	2	yes	—
411	C₂²	#17989555	1	2	yes	—
412	C₂²	#17989568	1	2	yes	—
413	C₂²	#17989574	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂²×#11924036	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	292	2	no	—
421	C₄	—	73	4	no	—
422	C₄	—	73	4	no	—
423	C₄	—	146	2	no	—
424	C₄	—	146	2	no	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	—	292	4	no	—
429	C₂	#22625165	1	4	yes	direct product factor
430	C₂	C₂×#17989555	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#17989568	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#17989574	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1458
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989604	C₂	semidirect
2. #22625165	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17989432	C₂	semidirect
7. #17989604	C₂²	semidirect
11. #17989432	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×D₇₃	C₈	semidirect
100. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
212. C₂×C₇₃	#1458	semidirect
222. C₇₃	C₂×#1458	semidirect
429. C₂	#22625165	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989604	2
#22625165	2
C₂×#17989432	2
C₂×#17989431	2
C₂²×#14556549	2
C₂×#1458	73

Subgroups — C2×#22625165 #34015866

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625165 #34015866