Subgroups — #34015885

Order 18688.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22625175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625169	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625164	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989603	—	2	2	no	—
8	#17989603	—	2	2	no	—
9	#17989603	C₂²	1	4	yes	—
10	#17989603	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
12	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×#10596833	—	2	2	no	—
14	#17989433	C₂²	1	8	yes	—
15	#17989431	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#11924028	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#17989055	—	2	2	no	—
18	#17989055	—	2	2	no	—
19	#17989055	—	2	2	no	—
20	#17989055	—	2	2	no	—
21	C₂×#14556556	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556556	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556553	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556551	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556548	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#117×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
32	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
33	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
34	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
35	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
36	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
37	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
38	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
39	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
41	C₂×#11924028	C₈	1	8	yes	complemented
42	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#14556556	—	2	2	no	—
51	#14556556	—	2	2	no	—
52	#14556556	—	2	2	no	—
53	#14556556	—	2	2	no	—
54	#14556553	—	2	2	no	—
55	#14556553	—	2	2	no	—
56	#14556553	—	2	2	no	—
57	#14556553	—	2	2	no	—
58	#14556551	—	2	4	no	—
59	#14556551	—	2	4	no	—
60	#14556551	—	2	4	no	—
61	#14556551	—	2	4	no	—
62	#14556548	—	2	4	no	—
63	#14556548	—	2	4	no	—
64	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
81	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
84	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
90	C₂×#10596833	—	4	8	no	—
91	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	#11924028	—	2	16	no	—
93	#11924028	—	2	16	no	—
94	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
97	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
124	#11924007	—	2	4	no	—
125	#11924007	—	2	4	no	—
126	#11924005	—	2	4	no	—
127	#11924005	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
180	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	D₂₉₂	—	2	8	no	—
199	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
200	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
201	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
202	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
203	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
204	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
205	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
206	#10596833	—	4	8	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
214	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
219	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
222	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
223	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
225	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
226	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
227	Dic₇₃	—	2	4	no	—
228	Dic₇₃	—	2	2	no	—
229	Dic₇₃	—	2	1	no	—
230	Dic₇₃	—	2	1	no	—
231	Dic₇₃	—	2	2	no	—
232	Dic₇₃	#410	1	2	yes	—
233	Dic₇₃	#413	1	2	yes	—
234	#17349	—	73	1	no	maximal, Sylow
235	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
241	D₇₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
243	C₂×#431	—	73	2	no	—
244	#1461	—	73	2	no	—
245	#1460	—	73	2	no	—
246	#1459	—	73	4	no	—
247	#1458	—	73	4	no	—
248	C₇₃	#17349	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂²×#41	—	73	1	no	—
250	C₄×#41	—	146	2	no	—
251	C₄×#41	—	146	2	no	—
252	C₄×#41	—	146	2	no	—
253	C₄×#41	—	146	2	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
260	C₂×#117	—	73	2	no	—
261	C₂×#117	#64408	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
263	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
264	#431	—	73	4	no	—
265	#431	—	73	4	no	—
266	#431	—	146	2	no	—
267	#431	—	146	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
271	#324	—	73	8	no	—
272	#323	—	73	8	no	—
273	C₂×#41	—	73	8	no	—
274	C₂×#41	—	146	2	no	—
275	C₂×#41	—	146	2	no	—
276	C₂×#41	—	146	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
285	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
291	C₄×D₄	—	146	2	no	—
292	C₄×D₄	—	146	2	no	—
293	C₄×D₄	—	146	2	no	—
294	C₄×D₄	—	146	2	no	—
295	C₄×D₄	—	146	4	no	—
296	C₄×D₄	—	146	4	no	—
297	C₄×D₄	—	146	4	no	—
298	C₄×D₄	—	146	4	no	—
299	#117	—	2	2	no	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	146	4	no	—
302	#117	—	146	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
324	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
329	C₄×C₈	—	146	4	no	—
330	C₄×C₈	—	146	4	no	—
331	C₂⁴	—	73	2	no	—
332	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
333	#41	—	146	16	no	—
334	#41	—	146	16	no	—
335	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
338	C₂×D₄	—	73	8	no	—
339	C₂×D₄	—	73	4	no	—
340	C₂×D₄	—	146	4	no	—
341	C₂×D₄	—	146	4	no	—
342	C₂×D₄	—	146	2	no	—
343	C₂×D₄	—	146	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
365	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#11924036	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	#11924038	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	—	292	8	no	—
374	C₂×C₈	—	146	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	73	1	no	—
385	C₄²	—	73	1	no	—
386	C₄²	—	73	2	no	—
387	C₄²	—	73	2	no	—
388	C₄²	—	73	2	no	—
389	C₄²	—	73	2	no	—
390	C₄²	—	73	2	no	—
391	C₄²	—	73	1	no	—
392	C₄²	—	73	1	no	—
393	C₄²	—	73	2	no	—
394	C₄²	—	146	2	no	—
395	C₄²	—	146	2	no	—
396	C₄²	—	146	2	no	—
397	C₄²	—	146	2	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	—	292	2	no	—
401	C₂³	—	292	2	no	—
402	C₂³	—	73	4	no	—
403	C₂³	—	146	2	no	—
404	C₂³	—	146	2	no	—
405	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×#11924036	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×#11924038	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	146	8	no	—
410	D₄	—	146	16	no	—
411	D₄	—	146	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	292	4	no	—
417	C₂×C₄	—	292	4	no	—
418	C₂×C₄	—	292	4	no	—
419	C₂×C₄	—	292	4	no	—
420	C₂×C₄	—	292	1	no	—
421	C₂×C₄	—	292	2	no	—
422	C₂×C₄	—	292	2	no	—
423	C₂×C₄	—	292	1	no	—
424	C₂×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂×C₄	—	73	1	no	—
426	C₂×C₄	—	73	1	no	—
427	C₂×C₄	—	73	1	no	—
428	C₂×C₄	—	73	2	no	—
429	C₂×C₄	—	73	2	no	—
430	C₂×C₄	—	73	4	no	—
431	C₂×C₄	—	146	4	no	—
432	C₂×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂×C₄	—	146	4	no	—
435	C₂×C₄	—	146	2	no	—
436	C₂×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂×C₄	—	146	8	no	—
438	C₂×C₄	—	146	8	no	—
439	C₂×C₄	#14556648	1	8	yes	—
440	C₂×C₄	#14556648	1	8	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#11924038	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#11924038	1	2	yes	—
448	C₈	—	292	8	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	292	4	no	—
456	C₂²	—	292	4	no	—
457	C₂²	—	292	2	no	—
458	C₂²	—	292	2	no	—
459	C₂²	—	146	4	no	—
460	C₂²	C₂×#14556648	1	4	yes	—
461	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×#11924036	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×#11924038	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	73	2	no	—
467	C₄	—	73	2	no	—
468	C₄	—	146	4	no	—
469	C₄	—	146	2	no	—
470	C₄	—	146	1	no	—
471	C₄	—	146	1	no	—
472	C₄	—	146	2	no	—
473	C₄	C₂×#14556648	1	2	yes	—
474	C₄	C₂×#14556648	1	2	yes	—
475	C₄	C₂×#14556648	1	4	yes	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	292	4	no	—
480	C₂	C₂²×#14556648	1	1	yes	characteristic
481	C₂	D₇₃⋊#410	1	1	yes	characteristic
482	C₂	D₇₃⋊#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#117×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11924028	C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#64408
hypocenter	C₇₃	#17349
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989603	C₂	semidirect
2. #22625175	C₂	semidirect
3. #22625172	C₂	semidirect
4. #22625169	C₂	semidirect
5. #22625164	C₂	semidirect
41. C₂×#11924028	C₈	semidirect
96. C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	semidirect
99. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
123. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
248. C₇₃	#17349	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989603	2
#22625175	2
#22625172	2
#22625169	2
#22625164	2
C₂×#17989055	2
#17349	73