Subgroups — #34015886

Order 18688.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22625171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625167	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989430	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	D₄×#10596833	—	2	8	no	—
8	#17989603	C₂²	1	4	yes	complemented
9	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	8	yes	complemented
10	#17989432	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#17989430	C₂²	1	4	yes	—
12	#17989430	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#17989062	—	2	8	no	—
14	C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556550	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
26	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
27	C₂²⋊#10596833	—	2	8	no	—
28	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
29	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
30	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
34	D₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
35	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
36	D₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
37	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
38	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
39	D₄×Dic₇₃	D₄	1	8	yes	—
40	#14556550	—	2	4	no	—
41	#14556550	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₄×C₇₃	C₈	1	8	yes	complemented
62	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
67	C₂×#10596833	—	8	8	no	—
68	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₇₃	—	8	2	no	—
72	C₂²×Dic₇₃	—	8	2	no	—
73	C₂²×Dic₇₃	—	8	2	no	—
74	C₂²×Dic₇₃	—	8	2	no	—
75	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
81	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
83	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
84	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
85	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
93	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
95	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₇₃	—	8	2	no	—
99	C₂⁴×C₇₃	—	8	2	no	—
100	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
101	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₇₃	—	2	32	no	—
107	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
111	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
112	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
113	C₂×D₄×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
117	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
124	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
127	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
128	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
131	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
132	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
133	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
134	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
136	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
137	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
138	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
139	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
141	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
142	D₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
155	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
157	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
158	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
163	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	#10596833	—	4	8	no	—
167	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	8	16	no	—
184	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
185	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
190	Dic₇₃	—	2	2	no	—
191	Dic₇₃	—	2	4	no	—
192	Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	Dic₇₃	—	4	1	no	—
194	Dic₇₃	—	4	2	no	—
195	Dic₇₃	—	4	1	no	—
196	#17350	—	73	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₃	#2883	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₃	#2888	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#518	—	73	1	no	—
206	#2972	—	73	2	no	—
207	#1460	—	73	2	no	—
208	#1459	—	73	4	no	—
209	#1458	—	73	2	no	—
210	C₂×#323	—	73	4	no	—
211	C₇₃	#17350	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂³×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic
213	#518	—	146	8	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
220	C₂×#117	—	73	1	no	—
221	C₂×#117	—	73	1	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
224	C₈×D₄	—	146	8	no	—
225	#431	—	73	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
227	#324	—	73	4	no	—
228	#323	—	73	4	no	—
229	#323	—	73	8	no	—
230	C₂⁵	C₂×#64408	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₄	#10596833	1	8	yes	complemented
234	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
235	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
241	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
243	C₄×D₄	—	73	8	no	—
244	C₄×D₄	—	146	4	no	—
245	C₄×D₄	—	146	8	no	—
246	C₄×D₄	—	146	4	no	—
247	C₄×D₄	—	146	8	no	—
248	C₄×D₄	—	146	4	no	—
249	#117	—	146	4	no	—
250	#117	—	146	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
264	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
267	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
270	C₄×C₈	—	146	4	no	—
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	8	2	no	—
274	C₂⁴	—	8	2	no	—
275	C₂⁴	C₂×#10596833	1	8	yes	complemented
276	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	32	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
285	C₂×D₄	C₂×#10596833	1	4	yes	—
286	C₂×D₄	C₂×#10596833	1	8	yes	complemented
287	C₂×D₄	C₂×#10596833	1	4	yes	complemented
288	C₂×D₄	#11924037	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×#10596833	1	4	yes	complemented
306	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	—	584	8	no	—
309	C₂×C₈	—	146	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
321	C₄²	—	73	4	no	—
322	C₄²	—	146	4	no	—
323	C₄²	—	146	2	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	16	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	1	no	—
334	C₂³	—	4	1	no	—
335	C₂³	—	8	4	no	—
336	C₂³	—	8	4	no	—
337	C₂³	—	8	8	no	—
338	C₂³	—	8	8	no	—
339	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂²×#10596833	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂²×#10596833	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂²×#10596833	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂×#11924037	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
345	D₄	—	2	16	no	—
346	D₄	—	2	8	no	—
347	D₄	C₂²⋊#10596833	1	16	yes	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	292	1	no	—
352	C₂×C₄	—	292	1	no	—
353	C₂×C₄	—	292	2	no	—
354	C₂×C₄	—	292	8	no	—
355	C₂×C₄	—	292	1	no	—
356	C₂×C₄	—	292	2	no	—
357	C₂×C₄	—	292	1	no	—
358	C₂×C₄	—	584	4	no	—
359	C₂×C₄	—	584	4	no	—
360	C₂×C₄	—	584	4	no	—
361	C₂×C₄	—	73	2	no	—
362	C₂×C₄	—	73	2	no	—
363	C₂×C₄	—	73	4	no	—
364	C₂×C₄	—	146	1	no	—
365	C₂×C₄	—	146	2	no	—
366	C₂×C₄	—	146	1	no	—
367	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×#10596833	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×#10596833	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#11924037	1	2	yes	—
371	C₈	—	292	8	no	—
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	1	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	1	no	—
388	C₂²	—	8	16	no	—
389	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596833	1	8	yes	—
390	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂³×#10596833	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂²×#11924037	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	292	1	no	—
395	C₄	—	292	1	no	—
396	C₄	—	292	2	no	—
397	C₄	—	146	2	no	—
398	C₄	—	146	4	no	—
399	C₄	—	146	2	no	—
400	C₄	C₂×C₂²⋊#10596833	1	4	yes	—
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	2	1	no	—
403	C₂	—	2	8	no	—
404	C₂	—	4	2	no	—
405	C₂	—	4	4	no	—
406	C₂	C₂²×C₂²⋊#10596833	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#22626530	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#22626541	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting, prime radical	C₂³×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#17350
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626778	C₂	semidirect
2. #22625171	C₂	semidirect
3. #22625167	C₂	semidirect
4. #22625162	C₂	semidirect
5. C₂×#17989430	C₂	semidirect
8. #17989603	C₂²	semidirect
9. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
10. #17989432	C₂²	semidirect
12. #17989430	C₂²	semidirect
61. C₂²×D₄×C₇₃	C₈	semidirect
100. C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
111. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
112. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
116. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
211. C₇₃	#17350	semidirect
233. C₂²×D₄	#10596833	semidirect
275. C₂⁴	C₂×#10596833	semidirect
286. C₂×D₄	C₂×#10596833	semidirect
287. C₂×D₄	C₂×#10596833	semidirect
305. C₂²×C₄	C₂×#10596833	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626778	2
#22625171	2
#22625167	2
#22625162	2
C₂×#17989430	2
C₂×#17989062	2
#17350	73