Subgroups — #34015889

Order 18688.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22625172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625169	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989431	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	D₄×#10596833	—	2	8	no	—
8	#17989603	C₂²	1	4	yes	complemented
9	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	8	yes	complemented
10	#17989433	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#17989431	C₂²	1	4	yes	—
12	#17989431	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#17989059	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556549	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
26	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
27	C₂²⋊#10596833	—	2	8	no	—
28	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
29	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
30	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
34	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
35	C₂×D₄×D₇₃	C₈	1	8	yes	complemented
36	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
41	D₄×Dic₇₃	D₄	1	8	yes	—
42	#14556553	—	2	4	no	—
43	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
44	#14556551	—	2	8	no	—
45	#14556549	—	2	4	no	—
46	#14556548	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11924007	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
52	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11924005	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
67	C₂×#10596833	—	8	8	no	—
68	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
71	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
72	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
73	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
76	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
77	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
81	D₄×D₇₃	—	2	32	no	—
82	C₂²×Dic₇₃	—	8	2	no	—
83	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
87	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
93	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
94	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
95	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	#11924007	—	2	2	no	—
97	#11924007	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
99	#11924005	—	2	2	no	—
100	#11924005	—	2	4	no	—
101	#11924005	—	2	4	no	—
102	#11924005	—	2	2	no	—
103	#11924005	—	2	4	no	—
104	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
105	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
118	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
123	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
124	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
130	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
134	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
135	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
136	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
138	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
139	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
140	D₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
141	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
151	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
152	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
155	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
157	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
158	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	D₂₉₂	—	2	8	no	—
163	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
164	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
165	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
166	#10596833	—	4	8	no	—
167	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
174	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
183	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
185	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
188	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
189	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
191	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
192	Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	Dic₇₃	—	2	4	no	—
195	Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	#17350	—	73	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₃	#2883	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₃	#2888	1	1	yes	characteristic
203	D₇₃	—	4	4	no	—
204	D₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×#518	—	73	1	no	—
206	#2972	—	73	2	no	—
207	#1460	—	73	2	no	—
208	#1459	—	73	4	no	—
209	#1458	—	73	2	no	—
210	C₂×#323	—	73	4	no	—
211	C₇₃	#17350	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
213	#518	—	146	8	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#117	—	73	1	no	—
221	C₂×#117	—	73	1	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
224	C₈×D₄	—	146	8	no	—
225	#431	—	73	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
227	#324	—	73	4	no	—
228	#323	—	73	4	no	—
229	#323	—	73	8	no	—
230	C₂⁵	—	73	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
233	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
236	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
241	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
243	C₄×D₄	—	2	4	no	—
244	C₄×D₄	—	73	8	no	—
245	C₄×D₄	—	146	4	no	—
246	C₄×D₄	—	146	4	no	—
247	C₄×D₄	—	146	8	no	—
248	C₄×D₄	—	146	8	no	—
249	#117	—	146	4	no	—
250	#117	—	146	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
270	C₄×C₈	—	146	4	no	—
271	C₂⁴	—	584	2	no	—
272	C₂⁴	—	584	2	no	—
273	C₂⁴	—	73	1	no	—
274	C₂⁴	—	73	2	no	—
275	C₂⁴	—	73	8	no	—
276	C₂⁴	—	146	4	no	—
277	C₂⁴	—	146	4	no	—
278	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
279	C₂×D₄	—	73	8	no	—
280	C₂×D₄	—	73	4	no	—
281	C₂×D₄	—	146	4	no	—
282	C₂×D₄	—	146	4	no	—
283	C₂×D₄	—	146	32	no	—
284	C₂×D₄	—	146	2	no	—
285	C₂×D₄	—	146	2	no	—
286	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
287	C₂×D₄	#11924036	1	4	yes	—
288	C₂×D₄	#11924038	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
304	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	—	584	8	no	—
309	C₂×C₈	—	146	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	73	4	no	—
323	C₄²	—	146	4	no	—
324	C₂³	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	292	2	no	—
327	C₂³	—	292	2	no	—
328	C₂³	—	292	1	no	—
329	C₂³	—	292	1	no	—
330	C₂³	—	584	4	no	—
331	C₂³	—	584	4	no	—
332	C₂³	—	584	8	no	—
333	C₂³	—	584	8	no	—
334	C₂³	—	73	2	no	—
335	C₂³	—	73	4	no	—
336	C₂³	—	146	1	no	—
337	C₂³	—	146	2	no	—
338	C₂³	—	146	1	no	—
339	C₂³	—	146	2	no	—
340	C₂³	—	146	16	no	—
341	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂×#11924036	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂×#11924038	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
345	D₄	—	146	16	no	—
346	D₄	—	146	8	no	—
347	D₄	#14556648	1	16	yes	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	8	4	no	—
355	C₂×C₄	—	292	8	no	—
356	C₂×C₄	—	292	1	no	—
357	C₂×C₄	—	292	2	no	—
358	C₂×C₄	—	292	1	no	—
359	C₂×C₄	—	584	4	no	—
360	C₂×C₄	—	584	4	no	—
361	C₂×C₄	—	73	2	no	—
362	C₂×C₄	—	73	2	no	—
363	C₂×C₄	—	73	4	no	—
364	C₂×C₄	—	73	2	no	—
365	C₂×C₄	—	146	1	no	—
366	C₂×C₄	—	146	1	no	—
367	C₂×C₄	—	146	8	no	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#11924038	1	2	yes	—
371	C₈	—	292	8	no	—
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	4	4	no	—
377	C₂²	—	4	4	no	—
378	C₂²	—	292	2	no	—
379	C₂²	—	292	4	no	—
380	C₂²	—	292	2	no	—
381	C₂²	—	292	4	no	—
382	C₂²	—	292	2	no	—
383	C₂²	—	292	1	no	—
384	C₂²	—	292	2	no	—
385	C₂²	—	292	1	no	—
386	C₂²	—	584	16	no	—
387	C₂²	—	146	2	no	—
388	C₂²	—	146	4	no	—
389	C₂²	C₂×#14556648	1	8	yes	—
390	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂²×#11924036	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂²×#11924038	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	4	1	no	—
394	C₄	—	4	1	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	146	2	no	—
397	C₄	—	146	2	no	—
398	C₄	—	146	4	no	—
399	C₄	—	146	2	no	—
400	C₄	C₂×#14556648	1	4	yes	—
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	2	1	no	—
403	C₂	—	2	8	no	—
404	C₂	—	292	2	no	—
405	C₂	—	292	4	no	—
406	C₂	C₂²×#14556648	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#22626531	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#22626541	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#17350
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626778	C₂	semidirect
2. #22625172	C₂	semidirect
3. #22625169	C₂	semidirect
4. #22625164	C₂	semidirect
5. C₂×#17989431	C₂	semidirect
8. #17989603	C₂²	semidirect
9. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
10. #17989433	C₂²	semidirect
12. #17989431	C₂²	semidirect
35. C₂×D₄×D₇₃	C₈	semidirect
72. C₂³×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
77. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
80. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
94. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
211. C₇₃	#17350	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626778	2
#22625172	2
#22625169	2
#22625164	2
C₂×#17989431	2
C₂×#17989059	2
#17350	73