Group #34015900 — subgroups

Subgroups — #34015900

Order 18688.

1162 conjugacy classes of subgroups; only the 344 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1162 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 344 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22625175	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	#22625164	C₂	1	6	yes	maximal
4	C₂×#17989063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	Q₈×#10596833	—	2	8	no	—
6	#17989603	C₂²	1	12	yes	—
7	#17989433	C₂²	1	12	yes	—
8	#17989431	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	#17989063	—	2	8	no	—
11	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₄	1	3	yes	—
13	C₂×#14556556	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂×#14556549	C₄	1	3	yes	—
15	C₂×#14556548	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄⋊#10596833	—	2	12	no	—
18	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
19	C₄×#10596833	—	2	12	no	—
20	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	3	yes	—
21	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
22	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
23	C₂×Q₈×D₇₃	C₈	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
25	Q₈×Dic₇₃	D₄	1	8	yes	—
26	C₄×Dic₁₄₆	—	2	12	no	—
27	#14556556	—	2	12	no	—
28	#14556549	—	2	12	no	—
29	#14556548	—	2	12	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
31	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	3	yes	—
32	C₂×#11924007	C₂³	1	3	yes	—
33	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	3	yes	—
34	C₂×#11924005	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	3	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
40	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
41	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
42	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Dic₁₄₆	—	2	6	no	—
44	C₂×Dic₁₄₆	—	2	6	no	—
45	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	12	yes	—
46	Q₈×D₇₃	—	2	32	no	—
47	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
48	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
49	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
51	C₂×C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
52	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	12	yes	—
53	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
54	#11924007	—	2	6	no	—
55	#11924007	—	2	6	no	—
56	#11924005	—	2	6	no	—
57	#11924005	—	2	2	no	—
58	C₄×Dic₇₃	—	2	12	no	—
59	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
60	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
61	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
62	C₂×Q₈×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
65	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
66	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
67	C₄²×C₇₃	—	2	6	no	—
68	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
72	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
73	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
74	Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
75	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
77	C₂×C₄×C₇₃	—	4	3	no	—
78	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
79	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
80	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	6	yes	—
81	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	6	yes	—
82	C₂×Dic₇₃	—	2	3	no	—
83	C₂×Dic₇₃	—	2	3	no	—
84	C₂×Dic₇₃	—	4	3	no	—
85	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
86	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
87	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	6	yes	—
88	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
89	C₄×D₇₃	—	2	24	no	—
90	Dic₁₄₆	—	2	24	no	—
91	#10596833	—	4	8	no	—
92	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
99	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
100	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
101	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
102	C₄×C₇₃	—	4	3	no	—
103	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
104	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	12	yes	—
105	Dic₇₃	—	2	6	no	—
106	Dic₇₃	—	2	2	no	—
107	Dic₇₃	—	2	6	no	—
108	#17352	—	73	1	no	maximal, Sylow
109	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₇₃	#2884	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₇₃	#2889	1	1	yes	characteristic
114	D₇₃	—	4	2	no	—
115	C₂×#519	—	73	1	no	—
116	#2982	—	73	2	no	—
117	#1461	—	73	6	no	—
118	#1458	—	73	6	no	—
119	C₇₃	#17352	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
120	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
121	#519	—	146	8	no	—
122	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
123	C₂×C₄×Q₈	—	73	3	no	—
124	C₂×C₄×Q₈	—	73	3	no	—
125	C₂×C₄×Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#117	—	73	3	no	—
127	C₂×#117	—	73	3	no	—
128	C₈×Q₈	—	146	8	no	—
129	#431	—	73	12	no	—
130	#324	—	73	12	no	—
131	#323	—	73	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	73	8	no	—
133	C₂²×Q₈	—	73	3	no	—
134	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
136	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	—	73	3	no	—
138	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
140	C₄×Q₈	—	146	12	no	—
141	C₄×Q₈	—	146	12	no	—
142	#117	—	146	12	no	—
143	#117	—	146	12	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	3	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	3	no	—
150	C₂×C₄²	—	73	3	no	—
151	C₂×C₄²	—	73	6	no	—
152	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	3	yes	—
153	C₄⋊C₈	—	146	12	no	—
154	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
155	C₄×C₈	—	146	12	no	—
156	C₂⁴	—	73	1	no	—
157	C₂×Q₈	—	73	12	no	—
158	C₂×Q₈	—	146	32	no	—
159	C₂×Q₈	—	146	6	no	—
160	C₂×Q₈	—	146	6	no	—
161	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
162	C₂×Q₈	#11924036	1	4	yes	—
163	C₂×Q₈	#11924038	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
165	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
166	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
167	C₂²×C₄	—	73	12	no	—
168	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
169	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
170	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	3	yes	—
171	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	3	yes	—
173	C₂×C₈	—	146	8	no	—
174	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
175	C₄⋊C₄	—	73	12	no	—
176	C₄⋊C₄	—	146	6	no	—
177	C₄⋊C₄	—	146	6	no	—
178	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
179	C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
180	C₄²	—	2	6	no	—
181	C₄²	—	73	12	no	—
182	C₄²	—	146	12	no	—
183	C₂³	—	292	1	no	—
184	C₂³	—	292	1	no	—
185	C₂³	—	73	2	no	—
186	C₂³	—	146	1	no	—
187	C₂³	—	146	1	no	—
188	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
189	Q₈	—	146	24	no	—
190	Q₈	#14556648	1	16	yes	—
191	C₂×C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄	—	2	3	no	—
193	C₂×C₄	—	4	3	no	—
194	C₂×C₄	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄	—	292	1	no	—
196	C₂×C₄	—	292	3	no	—
197	C₂×C₄	—	73	2	no	—
198	C₂×C₄	—	73	6	no	—
199	C₂×C₄	—	73	6	no	—
200	C₂×C₄	—	146	3	no	—
201	C₂×C₄	—	146	3	no	—
202	C₂×C₄	—	146	24	no	—
203	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	6	yes	—
204	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	6	yes	—
205	C₂×C₄	C₂×#11924038	1	6	yes	—
206	C₈	—	292	8	no	—
207	C₂²	—	2	1	no	—
208	C₂²	—	2	1	no	—
209	C₂²	—	292	2	no	—
210	C₂²	—	292	2	no	—
211	C₂²	—	292	1	no	—
212	C₂²	—	292	1	no	—
213	C₂²	—	146	2	no	—
214	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
215	C₂²	C₂²×#11924036	1	1	yes	characteristic
216	C₂²	C₂²×#11924038	1	1	yes	characteristic
217	C₄	—	4	3	no	—
218	C₄	—	4	1	no	—
219	C₄	—	146	6	no	—
220	C₄	—	146	2	no	—
221	C₄	—	146	6	no	—
222	C₄	C₂×#14556648	1	12	yes	—
223	C₂	—	2	1	no	—
224	C₂	—	2	1	no	—
225	C₂	—	292	2	no	—
226	C₂	C₂²×#14556648	1	1	yes	characteristic
227	C₂	#22626533	1	1	yes	characteristic
228	C₂	#22626544	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22626824

C₂

yes

maximal, complemented

#22625175

C₂

yes

maximal, complemented

#22625164

C₂

yes

maximal

C₂×#17989063

C₂

yes

maximal, characteristic

Q₈×#10596833

—

#17989603

C₂²

yes

—

#17989433

C₂²

yes

—

#17989431

C₂²

yes

—

C₂²×Q₈×D₇₃

C₄

yes

characteristic

#17989063

—

C₂×Q₈×Dic₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₄₆

C₄

yes

—

C₂×#14556556

C₂²

yes

—

C₂×#14556549

C₄

yes

—

C₂×#14556548

C₂²

yes

—

C₂×C₄×Q₈×C₇₃

C₄

yes

characteristic

C₄⋊#10596833

—

C₂²⋊#10596833

C₂³

yes

—

C₄×#10596833

—

C₂²×Dic₁₄₆

C₂×C₄

yes

—

C₂×Q₈×D₇₃

—

C₂×Q₈×D₇₃

—

C₂×Q₈×D₇₃

C₈

yes

complemented

C₂²×C₄×D₇₃

C₂×C₄

yes

—

Q₈×Dic₇₃

D₄

yes

—

C₄×Dic₁₄₆

—

#14556556

—

#14556549

—

#14556548

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×#11924007

C₂×C₄

yes

—

C₂×#11924007

C₂³

yes

—

C₂×#11924005

C₂×C₄

yes

—

C₂×#11924005

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂³

yes

—

C₂²×Q₈×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₄×Q₈×C₇₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×#10596833

—

C₂³×D₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

C₂×C₈

yes

—

Q₈×D₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

C₂×C₈

yes

—

C₄⋊Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

—

—

—

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×Q₈×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Q₈×C₇₃

C₂×C₈

yes

—

C₂×Q₈×C₇₃

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

C₂²×C₈

yes

—

Q₈×C₇₃

C₂²⋊C₈

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂²×C₈

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₇₃

C₂²×C₈

yes

—

C₂×Dic₇₃

C₂²×D₄

yes

—

C₄×D₇₃

—

Dic₁₄₆

—

#10596833

—

C₂²×C₇₃

—

C₂²×C₇₃

—

C₂²×C₇₃

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₇₃

C₂³×C₈

yes

characteristic

C₂²×C₇₃

C₂²×M₁₆

yes

characteristic

C₂×D₇₃

—

C₂×D₇₃

—

C₂×D₇₃

—

100

C₂×D₇₃

—

101

C₂×D₇₃

—

102

C₄×C₇₃

—

103

C₄×C₇₃

—

104

C₄×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₈

yes

—

105

Dic₇₃

—

106

Dic₇₃

—

107

Dic₇₃

—

108

#17352

—

maximal, Sylow

109

C₂×C₇₃

—

110

C₂×C₇₃

—

111

C₂×C₇₃

C₂²×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

112

C₂×C₇₃

#2884

yes

characteristic

113

C₂×C₇₃

#2889

yes

characteristic

114

D₇₃

—

115

C₂×#519

—

116

#2982

—

117

#1461

—

118

#1458

—

119

C₇₃

#17352

yes

characteristic, complemented, Sylow

120

C₂³×Q₈

—

121

#519

—

146

—

122

C₂×C₄×Q₈

—

123

C₂×C₄×Q₈

—

124

C₂×C₄×Q₈

—

125

C₂×C₄×Q₈

#64408

yes

characteristic

126

C₂×#117

—

127

C₂×#117

—

128

C₈×Q₈

—

146

—

129

#431

—

130

#324

—

131

#323

—

132

C₂²×Q₈

—

133

C₂²×Q₈

—

134

C₂²×Q₈

—

146

—

135

C₂²×Q₈

—

146

—

136

C₂²×Q₈

C₂×#64408

yes

characteristic

137

C₂³×C₄

—

138

C₄×Q₈

—

139

C₄×Q₈

—

140

C₄×Q₈

—

146

—

141

C₄×Q₈

—

146

—

142

#117

—

146

—

143

#117

—

146

—

144

C₂×C₄⋊C₄

—

145

C₂×C₄⋊C₄

—

146

C₂×C₄⋊C₄

—

147

C₂×C₄⋊C₄

C₂×#64408

yes

—

148

C₂×C₂²⋊C₄

—

149

C₂×C₂²⋊C₄

—

150

C₂×C₄²

—

151

C₂×C₄²

—

152

C₂×C₄²

C₂×#64408

yes

—

153

C₄⋊C₈

—

146

—

154

C₂²⋊C₈

—

155

C₄×C₈

—

146

—

156

C₂⁴

—

157

C₂×Q₈

—

158

C₂×Q₈

—

146

—

159

C₂×Q₈

—

146

—

160

C₂×Q₈

—

146

—

161

C₂×Q₈

C₂²⋊#64408

yes

—

162

C₂×Q₈

#11924036

yes

—

163

C₂×Q₈

#11924038

yes

—

164

C₂²×C₄

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

146

—

169

C₂²×C₄

—

146

—

170

C₂²×C₄

C₂²×#64408

yes

—

171

C₂²×C₄

C₂²×#64408

yes

characteristic

172

C₂²×C₄

C₂²×#64408

yes

—

173

C₂×C₈

—

146

—

174

C₄⋊C₄

—

175

C₄⋊C₄

—

176

C₄⋊C₄

—

146

—

177

C₄⋊C₄

—

146

—

178

C₂²⋊C₄

—

146

—

179

C₂²⋊C₄

—

146

—

180

C₄²

—

181

C₄²

—

182

C₄²

—

146

—

183

C₂³

—

292

—

184

C₂³

—

292

—

185

C₂³

—

186

C₂³

—

146

—

187

C₂³

—

146

—

188

C₂³

C₂³×#64408

yes

characteristic

189

Q₈

—

146

—

190

Q₈

#14556648

yes

—

191

C₂×C₄

—

192

C₂×C₄

—

193

C₂×C₄

—

194

C₂×C₄

—

195

C₂×C₄

—

292

—

196

C₂×C₄

—

292

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

146

—

201

C₂×C₄

—

146

—

202

C₂×C₄

—

146

—

203

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#64408

yes

—

204

C₂×C₄

C₂×#11924036

yes

—

205

C₂×C₄

C₂×#11924038

yes

—

206

C₈

—

292

—

207

C₂²

—

208

C₂²

—

209

C₂²

—

292

—

210

C₂²

—

292

—

211

C₂²

—

292

—

212

C₂²

—

292

—

213

C₂²

—

146

—

214

C₂²

C₂²×C₂²⋊#64408

yes

characteristic

215

C₂²

C₂²×#11924036

yes

characteristic

216

C₂²

C₂²×#11924038

yes

characteristic

217

C₄

—

218

C₄

—

219

C₄

—

146

—

220

C₄

—

146

—

221

C₄

—

146

—

222

C₄

C₂×#14556648

yes

—

223

C₂

—

224

C₂

—

225

C₂

—

292

—

226

C₂

C₂²×#14556648

yes

characteristic

227

C₂

#22626533

yes

characteristic

228

C₂

#22626544

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#17352
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂×C₄×Q₈

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂²×C₂²⋊#64408

commutator

C₂²×C₇₃

C₂³×C₈

Frattini

C₂³

C₂³×#64408

Fitting

C₂×C₄×Q₈×C₇₃

C₄

socle

C₂²×C₇₃

C₂²×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂³×D₇₃

C₂²×C₄

cosocle

C₂²×Dic₇₃

C₂⁴

C₂×C₄×Q₈

C₇₃

G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂×C₄×Q₈

N	H ≅ G/N	type
1. #22626824	C₂	semidirect
2. #22625175	C₂	semidirect
23. C₂×Q₈×D₇₃	C₈	semidirect
119. C₇₃	#17352	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #22626824

C₂

semidirect

2. #22625175

C₂

semidirect

23. C₂×Q₈×D₇₃

C₈

semidirect

119. C₇₃

#17352

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626824	2
#22625175	2
#22625164	2
C₂×#17989063	2
#17352	73

subgroup

index

Subgroups — #34015900

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups