Group #34015904 — subgroups

Subgroups — #34015904

Order 18688.

1238 conjugacy classes of subgroups; only the 344 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1238 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 344 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22625172	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	#22625164	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17989069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	Q₈×#10596833	—	2	8	no	—
6	#17989603	C₂²	1	12	yes	—
7	#17989433	C₂²	1	4	yes	—
8	#17989431	C₂²	1	12	yes	—
9	C₂²×#11924029	C₄	1	1	yes	characteristic
10	#17989069	—	2	8	no	—
11	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	3	yes	—
13	C₂×#14556553	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂×#14556548	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	3	yes	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄⋊#10596833	—	2	12	no	—
18	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
19	C₄×#10596833	—	2	12	no	—
20	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
21	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
22	C₂×#11924029	C₈	1	8	yes	complemented
23	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	3	yes	—
24	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
25	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
26	Q₈×Dic₇₃	D₄	1	8	yes	—
27	C₄×D₂₉₂	—	2	12	no	—
28	#14556553	—	2	12	no	—
29	#14556548	—	2	12	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
31	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	3	yes	—
32	C₂×#11924007	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	12	no	—
34	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	3	yes	—
35	C₂×#11924005	C₂³	1	3	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	3	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
40	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
41	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
42	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
43	#11924029	—	2	32	no	—
44	C₂×D₂₉₂	—	2	6	no	—
45	C₂×D₂₉₂	—	2	6	no	—
46	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	12	yes	—
47	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
49	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
51	C₂×C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
52	C₂×C₄×D₇₃	—	2	12	no	—
53	C₂×C₄×D₇₃	—	8	6	no	—
54	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	12	yes	—
55	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
56	#11924007	—	2	6	no	—
57	#11924007	—	2	2	no	—
58	#11924005	—	2	6	no	—
59	#11924005	—	2	6	no	—
60	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
61	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
62	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
63	C₂×Q₈×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
66	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
67	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
68	C₄²×C₇₃	—	2	6	no	—
69	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₇₃	—	2	3	no	—
71	C₂²×D₇₃	—	2	3	no	—
72	C₂²×D₇₃	—	4	3	no	—
73	C₂²×D₇₃	—	4	3	no	—
74	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	6	yes	—
75	Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
76	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
78	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
79	C₂×C₄×C₇₃	—	4	3	no	—
80	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
81	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	6	yes	—
82	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	6	yes	—
83	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₇₃	—	4	3	no	—
86	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
87	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
88	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
90	D₂₉₂	—	2	24	no	—
91	C₄×D₇₃	—	2	24	no	—
92	C₄×D₇₃	—	8	12	no	—
93	#10596833	—	4	8	no	—
94	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₇₃	—	2	6	no	—
100	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
101	C₂×D₇₃	—	4	3	no	—
102	C₂×D₇₃	—	4	3	no	—
103	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
104	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
105	C₄×C₇₃	—	4	3	no	—
106	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	12	yes	—
107	Dic₇₃	—	2	2	no	—
108	Dic₇₃	—	2	2	no	—
109	Dic₇₃	—	2	6	no	—
110	#17353	—	73	1	no	maximal, Sylow
111	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₇₃	#2884	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₇₃	#2888	1	1	yes	characteristic
116	D₇₃	—	4	6	no	—
117	C₂×#520	—	73	1	no	—
118	#2982	—	73	2	no	—
119	#1460	—	73	6	no	—
120	#1458	—	73	6	no	—
121	C₇₃	#17353	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
122	C₂²×#41	—	73	1	no	—
123	#520	—	146	8	no	—
124	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
125	C₂×C₄×Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₄	—	73	3	no	—
127	C₂×C₄×D₄	—	73	3	no	—
128	C₂×#117	—	73	3	no	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
130	C₈×Q₈	—	146	8	no	—
131	#431	—	73	12	no	—
132	#324	—	73	4	no	—
133	#323	—	73	12	no	—
134	C₂×#41	—	73	8	no	—
135	C₂×#41	—	146	4	no	—
136	C₂×#41	—	146	4	no	—
137	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄	—	73	3	no	—
139	C₂³×C₄	—	73	6	no	—
140	C₂³×C₄	—	73	3	no	—
141	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
143	C₄×D₄	—	146	12	no	—
144	C₄×D₄	—	146	12	no	—
145	#117	—	146	12	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	146	12	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	3	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	3	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	3	no	—
153	C₂×C₄²	—	73	3	no	—
154	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	3	yes	—
155	C₄⋊C₈	—	146	12	no	—
156	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
157	C₄×C₈	—	146	12	no	—
158	C₂⁴	—	73	3	no	—
159	#41	—	146	32	no	—
160	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
161	C₂×Q₈	#11924036	1	4	yes	—
162	C₂×Q₈	#11924038	1	4	yes	—
163	C₂×D₄	—	73	12	no	—
164	C₂×D₄	—	146	6	no	—
165	C₂×D₄	—	146	6	no	—
166	C₂²×C₄	—	584	6	no	—
167	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
168	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
169	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
170	C₂²×C₄	—	73	12	no	—
171	C₂²×C₄	—	146	12	no	—
172	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
173	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
174	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	3	yes	—
176	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	3	yes	—
177	C₂×C₈	—	146	8	no	—
178	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
179	C₄⋊C₄	—	73	12	no	—
180	C₄⋊C₄	—	146	6	no	—
181	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
182	C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
183	C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
184	C₄²	—	2	6	no	—
185	C₄²	—	73	12	no	—
186	C₂³	—	292	3	no	—
187	C₂³	—	292	3	no	—
188	C₂³	—	73	6	no	—
189	C₂³	—	146	3	no	—
190	C₂³	—	146	3	no	—
191	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
192	Q₈	#14556648	1	16	yes	—
193	D₄	—	146	24	no	—
194	C₂×C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄	—	2	3	no	—
196	C₂×C₄	—	4	3	no	—
197	C₂×C₄	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄	—	292	3	no	—
199	C₂×C₄	—	292	1	no	—
200	C₂×C₄	—	584	12	no	—
201	C₂×C₄	—	73	2	no	—
202	C₂×C₄	—	73	6	no	—
203	C₂×C₄	—	73	2	no	—
204	C₂×C₄	—	146	1	no	—
205	C₂×C₄	—	146	1	no	—
206	C₂×C₄	—	146	24	no	—
207	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	6	yes	—
208	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	6	yes	—
209	C₂×C₄	C₂×#11924038	1	6	yes	—
210	C₈	—	292	8	no	—
211	C₂²	—	2	1	no	—
212	C₂²	—	2	1	no	—
213	C₂²	—	292	6	no	—
214	C₂²	—	292	6	no	—
215	C₂²	—	292	3	no	—
216	C₂²	—	292	3	no	—
217	C₂²	—	146	6	no	—
218	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
219	C₂²	C₂²×#11924036	1	1	yes	characteristic
220	C₂²	C₂²×#11924038	1	1	yes	characteristic
221	C₄	—	4	1	no	—
222	C₄	—	4	3	no	—
223	C₄	—	146	2	no	—
224	C₄	—	146	2	no	—
225	C₄	—	146	6	no	—
226	C₄	C₂×#14556648	1	12	yes	—
227	C₂	—	2	1	no	—
228	C₂	—	2	1	no	—
229	C₂	—	292	6	no	—
230	C₂	C₂²×#14556648	1	1	yes	characteristic
231	C₂	#22626532	1	1	yes	characteristic
232	C₂	#22626542	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22626824

C₂

yes

maximal, complemented

#22625172

C₂

yes

maximal, complemented

#22625164

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#17989069

C₂

yes

maximal, characteristic

Q₈×#10596833

—

#17989603

C₂²

yes

—

#17989433

C₂²

yes

—

#17989431

C₂²

yes

—

C₂²×#11924029

C₄

yes

characteristic

#17989069

—

C₂×Q₈×Dic₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄×D₂₉₂

C₄

yes

—

C₂×#14556553

C₂²

yes

—

C₂×#14556548

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×D₇₃

C₄

yes

—

C₂×C₄×Q₈×C₇₃

C₄

yes

characteristic

C₄⋊#10596833

—

C₂²⋊#10596833

C₂³

yes

—

—

—

—

C₈

yes

complemented

C₂²×D₂₉₂

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×D₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×D₇₃

C₂×C₄

yes

—

Q₈×Dic₇₃

D₄

yes

—

C₄×D₂₉₂

—

#14556553

—

#14556548

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×#11924007

C₂×C₄

yes

—

C₂×#11924007

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₄×D₇₃

—

C₂×#11924005

C₂×C₄

yes

—

C₂×#11924005

C₂³

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂³

yes

—

C₂²×Q₈×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₄×Q₈×C₇₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×#10596833

—

C₂³×D₇₃

C₂²×C₄

yes

—

#11924029

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

C₂×C₈

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

C₂×C₈

yes

—

C₄⋊Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

—

—

—

—

C₄×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×Q₈×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Q₈×C₇₃

C₂×C₈

yes

—

C₂×Q₈×C₇₃

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

C₂²×C₈

yes

—

Q₈×C₇₃

C₂²⋊C₈

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂²×C₈

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₇₃

C₂²×C₈

yes

—

C₂×Dic₇₃

C₂²×D₄

yes

—

D₂₉₂

—

C₄×D₇₃

—

C₄×D₇₃

—

#10596833

—

C₂²×C₇₃

—

C₂²×C₇₃

—

C₂²×C₇₃

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₇₃

C₂³×C₈

yes

characteristic

C₂²×C₇₃

C₂²×M₁₆

yes

characteristic

C₂×D₇₃

—

100

C₂×D₇₃

—

101

C₂×D₇₃

—

102

C₂×D₇₃

—

103

C₂×D₇₃

—

104

C₄×C₇₃

—

105

C₄×C₇₃

—

106

C₄×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₈

yes

—

107

Dic₇₃

—

108

Dic₇₃

—

109

Dic₇₃

—

110

#17353

—

maximal, Sylow

111

C₂×C₇₃

—

112

C₂×C₇₃

—

113

C₂×C₇₃

C₂²×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

114

C₂×C₇₃

#2884

yes

characteristic

115

C₂×C₇₃

#2888

yes

characteristic

116

D₇₃

—

117

C₂×#520

—

118

#2982

—

119

#1460

—

120

#1458

—

121

C₇₃

#17353

yes

characteristic, complemented, Sylow

122

C₂²×#41

—

123

#520

—

146

—

124

C₂×C₄×Q₈

—

125

C₂×C₄×Q₈

#64408

yes

characteristic

126

C₂×C₄×D₄

—

127

C₂×C₄×D₄

—

128

C₂×#117

—

129

C₂²×C₄⋊C₄

—

130

C₈×Q₈

—

146

—

131

#431

—

132

#324

—

133

#323

—

134

C₂×#41

—

135

C₂×#41

—

146

—

136

C₂×#41

—

146

—

137

C₂²×Q₈

C₂×#64408

yes

characteristic

138

C₂²×D₄

—

139

C₂³×C₄

—

140

C₂³×C₄

—

141

C₄×Q₈

—

142

C₄×Q₈

—

143

C₄×D₄

—

146

—

144

C₄×D₄

—

146

—

145

#117

—

146

—

146

C₂×C₄⋊C₄

—

147

C₂×C₄⋊C₄

—

148

C₂×C₄⋊C₄

—

149

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

150

C₂×C₄⋊C₄

C₂×#64408

yes

—

151

C₂×C₂²⋊C₄

—

152

C₂×C₂²⋊C₄

—

153

C₂×C₄²

—

154

C₂×C₄²

C₂×#64408

yes

—

155

C₄⋊C₈

—

146

—

156

C₂²⋊C₈

—

157

C₄×C₈

—

146

—

158

C₂⁴

—

159

#41

—

146

—

160

C₂×Q₈

C₂²⋊#64408

yes

—

161

C₂×Q₈

#11924036

yes

—

162

C₂×Q₈

#11924038

yes

—

163

C₂×D₄

—

164

C₂×D₄

—

146

—

165

C₂×D₄

—

146

—

166

C₂²×C₄

—

584

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

169

C₂²×C₄

—

170

C₂²×C₄

—

171

C₂²×C₄

—

146

—

172

C₂²×C₄

—

146

—

173

C₂²×C₄

—

146

—

174

C₂²×C₄

C₂²×#64408

yes

characteristic

175

C₂²×C₄

C₂²×#64408

yes

—

176

C₂²×C₄

C₂²×#64408

yes

—

177

C₂×C₈

—

146

—

178

C₄⋊C₄

—

179

C₄⋊C₄

—

180

C₄⋊C₄

—

146

—

181

C₄⋊C₄

—

146

—

182

C₂²⋊C₄

—

146

—

183

C₂²⋊C₄

—

146

—

184

C₄²

—

185

C₄²

—

186

C₂³

—

292

—

187

C₂³

—

292

—

188

C₂³

—

189

C₂³

—

146

—

190

C₂³

—

146

—

191

C₂³

C₂³×#64408

yes

characteristic

192

Q₈

#14556648

yes

—

193

D₄

—

146

—

194

C₂×C₄

—

195

C₂×C₄

—

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

292

—

199

C₂×C₄

—

292

—

200

C₂×C₄

—

584

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

146

—

205

C₂×C₄

—

146

—

206

C₂×C₄

—

146

—

207

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#64408

yes

—

208

C₂×C₄

C₂×#11924036

yes

—

209

C₂×C₄

C₂×#11924038

yes

—

210

C₈

—

292

—

211

C₂²

—

212

C₂²

—

213

C₂²

—

292

—

214

C₂²

—

292

—

215

C₂²

—

292

—

216

C₂²

—

292

—

217

C₂²

—

146

—

218

C₂²

C₂²×C₂²⋊#64408

yes

characteristic

219

C₂²

C₂²×#11924036

yes

characteristic

220

C₂²

C₂²×#11924038

yes

characteristic

221

C₄

—

222

C₄

—

223

C₄

—

146

—

224

C₄

—

146

—

225

C₄

—

146

—

226

C₄

C₂×#14556648

yes

—

227

C₂

—

228

C₂

—

229

C₂

—

292

—

230

C₂

C₂²×#14556648

yes

characteristic

231

C₂

#22626532

yes

characteristic

232

C₂

#22626542

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11924029	C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#17353
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂×C₄×Q₈

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂²×C₂²⋊#64408

commutator

C₂²×C₇₃

C₂³×C₈

Frattini

C₂³

C₂³×#64408

Fitting

C₂×C₄×Q₈×C₇₃

C₄

socle

C₂²×C₇₃

C₂²×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂²×#11924029

C₄

cosocle

C₂²×Dic₇₃

C₂⁴

C₂×C₄×Q₈

C₇₃

G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂×C₄×Q₈

N	H ≅ G/N	type
1. #22626824	C₂	semidirect
2. #22625172	C₂	semidirect
3. #22625164	C₂	semidirect
22. C₂×#11924029	C₈	semidirect
121. C₇₃	#17353	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #22626824

C₂

semidirect

2. #22625172

C₂

semidirect

3. #22625164

C₂

semidirect

22. C₂×#11924029

C₈

semidirect

121. C₇₃

#17353

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626824	2
#22625172	2
#22625164	2
C₂×#17989069	2
#17353	73

subgroup

index

Subgroups — #34015904

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups