Subgroups — D₇₃⋊#1462 #34015907

Order 18688.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22625178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625177	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
8	#17989559	—	2	2	no	—
9	#17989558	—	2	2	no	—
10	#17989558	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#17989557	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#17989555	—	2	2	no	—
13	#17989555	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#17989431	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#17989430	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂⁵×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
32	D₇₃⋊M₁₆	—	4	8	no	—
33	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
34	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
35	#14556648	—	2	4	no	—
36	#14556648	—	2	4	no	—
37	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
38	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	complemented
39	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
40	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
41	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
42	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
43	C₂⁴×D₇₃	—	2	8	no	—
44	C₂⁴×D₇₃	—	4	4	no	—
45	C₂⁴×D₇₃	—	4	4	no	—
46	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
73	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
74	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
75	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
76	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
88	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#11924038	—	4	8	no	—
96	#11924037	—	4	8	no	—
97	#11924036	—	4	8	no	—
98	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₇₃	—	4	64	no	—
117	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
119	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
120	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
121	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
122	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
123	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
124	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
125	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
126	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
127	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
128	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
129	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
130	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₇₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
136	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
176	#11924005	—	2	4	no	—
177	#11924005	—	2	4	no	—
178	#11924005	—	2	4	no	—
179	#11924005	—	2	4	no	—
180	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
208	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
215	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₇₃	#99	1	4	yes	—
264	C₂²×D₇₃	#100	1	4	yes	—
265	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
270	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
271	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
284	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
292	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
293	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
294	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
295	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
296	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
297	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
298	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
299	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
300	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
301	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
302	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
303	#10596833	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
319	C₂²×C₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
320	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
322	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
323	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
324	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
325	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
331	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
332	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
333	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
334	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
335	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
336	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
337	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
338	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
339	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
340	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
341	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
342	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
343	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
344	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
345	C₂×D₇₃	#407	1	2	yes	—
346	C₂×D₇₃	#407	1	2	yes	—
347	C₂×D₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
348	C₂×D₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
349	C₂×D₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
350	C₂×D₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
351	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
352	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
353	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
354	Dic₇₃	—	2	2	no	—
355	Dic₇₃	—	2	2	no	—
356	Dic₇₃	—	4	2	no	—
357	C₂×#1462	—	73	1	no	maximal, Sylow
358	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
362	C₂×C₇₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
365	D₇₃	—	2	2	no	—
366	D₇₃	—	2	2	no	—
367	D₇₃	—	2	2	no	—
368	D₇₃	—	4	4	no	—
369	D₇₃	#1462	1	4	yes	complemented
370	C₂³×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
371	C₂×#407	—	73	2	no	—
372	#1462	—	73	2	no	—
373	#1462	—	73	4	no	—
374	#1462	—	73	2	no	—
375	C₂×#323	—	73	4	no	—
376	C₇₃	C₂×#1462	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂⁶	—	73	1	no	—
378	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
381	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
382	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
383	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
384	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
385	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
386	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
389	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
390	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
391	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
393	#407	—	73	4	no	—
394	#407	—	73	4	no	—
395	#407	—	146	2	no	—
396	#407	—	146	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
399	#323	—	73	8	no	—
400	#323	—	73	8	no	—
401	C₂⁵	—	292	4	no	—
402	C₂⁵	—	292	4	no	—
403	C₂⁵	—	73	2	no	—
404	C₂⁵	—	73	1	no	—
405	C₂⁵	—	73	2	no	—
406	C₂⁵	—	73	1	no	—
407	C₂⁵	—	146	1	no	—
408	C₂⁵	—	146	1	no	—
409	C₂⁵	—	146	1	no	—
410	C₂⁵	—	146	1	no	—
411	C₂⁵	—	146	8	no	—
412	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
431	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
433	C₂×M₁₆	—	292	8	no	—
434	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
435	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
436	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
461	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
465	C₂⁴	—	2	4	no	—
466	C₂⁴	—	2	1	no	—
467	C₂⁴	—	2	1	no	—
468	C₂⁴	—	4	2	no	—
469	C₂⁴	—	4	2	no	—
470	C₂⁴	—	292	2	no	—
471	C₂⁴	—	292	2	no	—
472	C₂⁴	—	292	4	no	—
473	C₂⁴	—	292	4	no	—
474	C₂⁴	—	292	4	no	—
475	C₂⁴	—	292	4	no	—
476	C₂⁴	—	292	4	no	—
477	C₂⁴	—	292	4	no	—
478	C₂⁴	—	292	64	no	—
479	C₂⁴	—	292	4	no	—
480	C₂⁴	—	292	4	no	—
481	C₂⁴	—	292	4	no	—
482	C₂⁴	—	292	4	no	—
483	C₂⁴	—	292	4	no	—
484	C₂⁴	—	292	4	no	—
485	C₂⁴	—	73	8	no	—
486	C₂⁴	—	73	2	no	—
487	C₂⁴	—	73	1	no	—
488	C₂⁴	—	73	1	no	—
489	C₂⁴	—	73	1	no	—
490	C₂⁴	—	73	1	no	—
491	C₂⁴	—	73	1	no	—
492	C₂⁴	—	73	1	no	—
493	C₂⁴	—	146	2	no	—
494	C₂⁴	—	146	2	no	—
495	C₂⁴	—	146	2	no	—
496	C₂⁴	—	146	2	no	—
497	C₂⁴	—	146	4	no	—
498	C₂⁴	—	146	4	no	—
499	C₂⁴	—	146	4	no	—
500	C₂⁴	—	146	8	no	—
501	C₂⁴	—	146	8	no	—
502	C₂⁴	—	146	8	no	—
503	C₂⁴	—	146	8	no	—
504	C₂⁴	—	146	4	no	—
505	C₂⁴	—	146	4	no	—
506	C₂⁴	—	146	4	no	—
507	C₂⁴	—	146	4	no	—
508	C₂⁴	—	146	1	no	—
509	C₂⁴	—	146	1	no	—
510	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
511	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
551	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
556	M₁₆	—	292	8	no	—
557	M₁₆	—	292	8	no	—
558	C₂×C₈	—	292	8	no	—
559	C₂×C₈	—	146	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	4	no	—
572	C₂³	—	2	4	no	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	4	2	no	—
576	C₂³	—	4	2	no	—
577	C₂³	—	4	16	no	—
578	C₂³	—	4	2	no	—
579	C₂³	—	4	2	no	—
580	C₂³	—	4	2	no	—
581	C₂³	—	4	2	no	—
582	C₂³	—	292	2	no	—
583	C₂³	—	292	2	no	—
584	C₂³	—	292	16	no	—
585	C₂³	—	292	2	no	—
586	C₂³	—	292	2	no	—
587	C₂³	—	292	4	no	—
588	C₂³	—	292	4	no	—
589	C₂³	—	292	4	no	—
590	C₂³	—	292	4	no	—
591	C₂³	—	292	16	no	—
592	C₂³	—	292	16	no	—
593	C₂³	—	292	32	no	—
594	C₂³	—	292	32	no	—
595	C₂³	—	292	16	no	—
596	C₂³	—	292	32	no	—
597	C₂³	—	292	32	no	—
598	C₂³	—	292	4	no	—
599	C₂³	—	292	4	no	—
600	C₂³	—	292	4	no	—
601	C₂³	—	292	4	no	—
602	C₂³	—	292	16	no	—
603	C₂³	—	292	2	no	—
604	C₂³	—	292	2	no	—
605	C₂³	—	73	4	no	—
606	C₂³	—	73	1	no	—
607	C₂³	—	73	1	no	—
608	C₂³	—	73	1	no	—
609	C₂³	—	73	1	no	—
610	C₂³	—	73	4	no	—
611	C₂³	—	73	4	no	—
612	C₂³	—	73	4	no	—
613	C₂³	—	146	8	no	—
614	C₂³	—	146	8	no	—
615	C₂³	—	146	4	no	—
616	C₂³	—	146	4	no	—
617	C₂³	—	146	8	no	—
618	C₂³	—	146	8	no	—
619	C₂³	—	146	2	no	—
620	C₂³	—	146	2	no	—
621	C₂³	—	146	2	no	—
622	C₂³	—	146	2	no	—
623	C₂³	—	146	2	no	—
624	C₂³	—	146	2	no	—
625	C₂³	—	146	2	no	—
626	C₂³	—	146	2	no	—
627	C₂³	—	146	2	no	—
628	C₂³	—	146	2	no	—
629	C₂³	—	146	2	no	—
630	C₂³	—	146	2	no	—
631	C₂³	—	146	32	no	—
632	C₂³	—	146	2	no	—
633	C₂³	—	146	2	no	—
634	C₂³	—	146	2	no	—
635	C₂³	—	146	2	no	—
636	C₂³	—	146	2	no	—
637	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
638	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
639	C₂³	D₇₃⋊M₁₆	1	4	yes	complemented
640	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	292	2	no	—
650	C₂×C₄	—	292	2	no	—
651	C₂×C₄	—	292	2	no	—
652	C₂×C₄	—	292	2	no	—
653	C₂×C₄	—	292	4	no	—
654	C₂×C₄	—	292	4	no	—
655	C₂×C₄	—	292	4	no	—
656	C₂×C₄	—	292	4	no	—
657	C₂×C₄	—	292	2	no	—
658	C₂×C₄	—	292	2	no	—
659	C₂×C₄	—	292	2	no	—
660	C₂×C₄	—	292	1	no	—
661	C₂×C₄	—	292	2	no	—
662	C₂×C₄	—	292	1	no	—
663	C₂×C₄	—	73	2	no	—
664	C₂×C₄	—	73	2	no	—
665	C₂×C₄	—	146	4	no	—
666	C₂×C₄	—	146	4	no	—
667	C₂×C₄	—	146	4	no	—
668	C₂×C₄	—	146	4	no	—
669	C₂×C₄	—	146	2	no	—
670	C₂×C₄	—	146	4	no	—
671	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
673	C₈	—	292	8	no	—
674	C₂²	—	2	8	no	—
675	C₂²	—	2	1	no	—
676	C₂²	—	2	1	no	—
677	C₂²	—	2	1	no	—
678	C₂²	—	2	1	no	—
679	C₂²	—	2	1	no	—
680	C₂²	—	2	1	no	—
681	C₂²	—	2	4	no	—
682	C₂²	—	4	4	no	—
683	C₂²	—	4	4	no	—
684	C₂²	—	4	8	no	—
685	C₂²	—	4	8	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	4	2	no	—
688	C₂²	—	292	4	no	—
689	C₂²	—	292	4	no	—
690	C₂²	—	292	8	no	—
691	C₂²	—	292	8	no	—
692	C₂²	—	292	16	no	—
693	C₂²	—	292	16	no	—
694	C₂²	—	292	16	no	—
695	C₂²	—	292	16	no	—
696	C₂²	—	292	2	no	—
697	C₂²	—	292	2	no	—
698	C₂²	—	73	2	no	—
699	C₂²	—	73	2	no	—
700	C₂²	—	73	2	no	—
701	C₂²	—	73	2	no	—
702	C₂²	—	73	2	no	—
703	C₂²	—	73	2	no	—
704	C₂²	—	146	8	no	—
705	C₂²	—	146	8	no	—
706	C₂²	—	146	8	no	—
707	C₂²	—	146	8	no	—
708	C₂²	—	146	8	no	—
709	C₂²	—	146	8	no	—
710	C₂²	—	146	4	no	—
711	C₂²	—	146	1	no	—
712	C₂²	—	146	1	no	—
713	C₂²	—	146	1	no	—
714	C₂²	—	146	1	no	—
715	C₂²	—	146	1	no	—
716	C₂²	—	146	1	no	—
717	C₂²	D₇₃⋊#99	1	2	yes	—
718	C₂²	D₇₃⋊#100	1	2	yes	—
719	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
721	C₄	—	2	2	no	—
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	4	2	no	—
724	C₄	—	292	2	no	—
725	C₄	—	146	2	no	—
726	C₄	—	146	2	no	—
727	C₂	—	2	2	no	—
728	C₂	—	2	2	no	—
729	C₂	—	2	2	no	—
730	C₂	—	4	4	no	—
731	C₂	—	292	4	no	—
732	C₂	—	73	4	no	—
733	C₂	—	146	2	no	—
734	C₂	—	146	2	no	—
735	C₂	—	146	2	no	—
736	C₂	D₇₃⋊#407	1	1	yes	characteristic
737	C₂	C₂×D₇₃⋊#99	1	1	yes	characteristic
738	C₂	C₂×D₇₃⋊#100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×D₇₃	C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1462
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇₃⋊#407	C₂	semidirect
2. #22625178	C₂	semidirect
3. #22625177	C₂	semidirect
4. #22625176	C₂	semidirect
5. #22625157	C₂	semidirect
10. #17989558	C₂²	semidirect
11. #17989557	C₂²	semidirect
13. #17989555	C₂²	semidirect
14. #17989431	C₂²	semidirect
15. #17989430	C₂²	semidirect
38. C₂²⋊#10596833	C₂³	semidirect
135. C₂³×D₇₃	M₁₆	semidirect
214. C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	semidirect
270. C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	semidirect
369. D₇₃	#1462	semidirect
376. C₇₃	C₂×#1462	semidirect
639. C₂³	D₇₃⋊M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#407	2
#22625178	2
#22625177	2
#22625176	2
#22625157	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₃	2
C₂×#1462	73

Subgroups — D73⋊#1462 #34015907

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇₃⋊#1462 #34015907