Subgroups — C₂×#22625177 #34015908

Order 18688.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22625177	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17989431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17989430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924038	—	2	2	no	—
7	#17989558	—	2	4	no	—
8	#17989558	C₂²	1	8	yes	complemented
9	C₂×#14556648	—	2	2	no	—
10	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#17989431	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#17989430	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂⁵×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
26	C₂×#11924038	—	4	8	no	—
27	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
28	#14556648	—	2	8	no	—
29	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
30	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	complemented
31	C₂⁴×D₇₃	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
33	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
34	C₂⁴×D₇₃	—	2	4	no	—
35	C₂⁴×D₇₃	—	2	4	no	—
36	C₂⁴×D₇₃	—	4	4	no	—
37	C₂⁴×D₇₃	—	4	4	no	—
38	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
66	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
67	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
68	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
69	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#11924038	—	4	16	no	—
76	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
77	C₂×#10596833	—	4	8	no	—
78	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
83	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
84	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
85	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
89	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	4	32	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	4	32	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
97	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
100	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
101	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
102	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
108	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
136	#11924005	—	2	8	no	—
137	#11924005	—	2	4	no	—
138	#11924005	—	2	4	no	—
139	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
144	C₂⁴×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
145	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
173	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
174	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
175	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	4	64	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₇₃	#99	1	4	yes	—
213	C₂²×D₇₃	#100	1	4	yes	—
214	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
217	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
236	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
237	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
238	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
239	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
240	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
241	#10596833	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
255	C₂²×C₇₃	#407	1	2	yes	—
256	C₂²×C₇₃	#407	1	2	yes	—
257	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
258	C₂²×C₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
259	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
263	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
264	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
265	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
270	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
271	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₇₃	—	4	32	no	—
273	C₂×D₇₃	—	4	32	no	—
274	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
276	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
279	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₇₃	C₂×#99	1	4	yes	—
281	C₂×D₇₃	C₂×#100	1	4	yes	—
282	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
283	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
284	Dic₇₃	—	2	2	no	—
285	Dic₇₃	—	2	2	no	—
286	Dic₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂×#1462	—	73	1	no	maximal, Sylow
288	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
292	C₂×C₇₃	#1462	1	4	yes	complemented
293	C₂×C₇₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₇₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
296	D₇₃	—	2	4	no	—
297	D₇₃	—	2	4	no	—
298	D₇₃	—	4	4	no	—
299	C₂³×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
300	C₂×#407	—	73	2	no	—
301	#1462	—	73	8	no	—
302	C₂×#323	—	73	2	no	—
303	C₂×#323	—	73	2	no	—
304	C₇₃	C₂×#1462	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂⁶	—	73	1	no	—
306	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
307	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
308	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
318	#407	—	73	8	no	—
319	#407	—	146	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
322	#323	—	73	8	no	—
323	#323	—	73	8	no	—
324	C₂⁵	—	292	4	no	—
325	C₂⁵	—	292	4	no	—
326	C₂⁵	—	73	1	no	—
327	C₂⁵	—	73	4	no	—
328	C₂⁵	—	73	1	no	—
329	C₂⁵	—	146	2	no	—
330	C₂⁵	—	146	1	no	—
331	C₂⁵	—	146	1	no	—
332	C₂⁵	—	146	4	no	—
333	C₂⁵	—	146	4	no	—
334	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
348	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
350	C₂×M₁₆	—	292	8	no	—
351	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
352	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
374	C₂⁴	—	2	2	no	—
375	C₂⁴	—	2	1	no	—
376	C₂⁴	—	2	1	no	—
377	C₂⁴	—	4	2	no	—
378	C₂⁴	—	4	2	no	—
379	C₂⁴	—	292	2	no	—
380	C₂⁴	—	292	2	no	—
381	C₂⁴	—	292	4	no	—
382	C₂⁴	—	292	4	no	—
383	C₂⁴	—	292	32	no	—
384	C₂⁴	—	292	32	no	—
385	C₂⁴	—	292	8	no	—
386	C₂⁴	—	292	8	no	—
387	C₂⁴	—	292	4	no	—
388	C₂⁴	—	292	4	no	—
389	C₂⁴	—	292	8	no	—
390	C₂⁴	—	292	8	no	—
391	C₂⁴	—	73	4	no	—
392	C₂⁴	—	73	2	no	—
393	C₂⁴	—	73	1	no	—
394	C₂⁴	—	73	1	no	—
395	C₂⁴	—	73	2	no	—
396	C₂⁴	—	73	2	no	—
397	C₂⁴	—	146	4	no	—
398	C₂⁴	—	146	4	no	—
399	C₂⁴	—	146	8	no	—
400	C₂⁴	—	146	16	no	—
401	C₂⁴	—	146	8	no	—
402	C₂⁴	—	146	8	no	—
403	C₂⁴	—	146	4	no	—
404	C₂⁴	—	146	4	no	—
405	C₂⁴	—	146	2	no	—
406	C₂⁴	—	146	8	no	—
407	C₂⁴	—	146	1	no	—
408	C₂⁴	—	146	1	no	—
409	C₂⁴	—	146	2	no	—
410	C₂⁴	—	146	2	no	—
411	C₂⁴	#11924038	1	4	yes	complemented
412	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
413	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
442	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
446	M₁₆	—	292	16	no	—
447	C₂×C₈	—	292	8	no	—
448	C₂×C₈	—	146	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	4	8	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	8	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	292	8	no	—
470	C₂³	—	292	2	no	—
471	C₂³	—	292	2	no	—
472	C₂³	—	292	8	no	—
473	C₂³	—	292	2	no	—
474	C₂³	—	292	2	no	—
475	C₂³	—	292	8	no	—
476	C₂³	—	292	8	no	—
477	C₂³	—	292	32	no	—
478	C₂³	—	292	32	no	—
479	C₂³	—	292	64	no	—
480	C₂³	—	292	32	no	—
481	C₂³	—	292	32	no	—
482	C₂³	—	292	8	no	—
483	C₂³	—	292	8	no	—
484	C₂³	—	292	2	no	—
485	C₂³	—	292	2	no	—
486	C₂³	—	73	4	no	—
487	C₂³	—	73	2	no	—
488	C₂³	—	73	2	no	—
489	C₂³	—	73	4	no	—
490	C₂³	—	73	4	no	—
491	C₂³	—	146	16	no	—
492	C₂³	—	146	16	no	—
493	C₂³	—	146	4	no	—
494	C₂³	—	146	4	no	—
495	C₂³	—	146	4	no	—
496	C₂³	—	146	4	no	—
497	C₂³	—	146	16	no	—
498	C₂³	—	146	16	no	—
499	C₂³	—	146	2	no	—
500	C₂³	—	146	2	no	—
501	C₂³	—	146	4	no	—
502	C₂³	—	146	4	no	—
503	C₂³	—	146	2	no	—
504	C₂³	—	146	2	no	—
505	C₂³	—	146	4	no	—
506	C₂³	—	146	2	no	—
507	C₂³	—	146	2	no	—
508	C₂³	—	146	2	no	—
509	C₂³	—	146	2	no	—
510	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂×#11924038	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂×#11924038	1	4	yes	complemented
515	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	292	4	no	—
524	C₂×C₄	—	292	4	no	—
525	C₂×C₄	—	292	8	no	—
526	C₂×C₄	—	292	8	no	—
527	C₂×C₄	—	292	2	no	—
528	C₂×C₄	—	292	2	no	—
529	C₂×C₄	—	292	2	no	—
530	C₂×C₄	—	292	1	no	—
531	C₂×C₄	—	292	2	no	—
532	C₂×C₄	—	292	1	no	—
533	C₂×C₄	—	73	2	no	—
534	C₂×C₄	—	73	2	no	—
535	C₂×C₄	—	146	8	no	—
536	C₂×C₄	—	146	8	no	—
537	C₂×C₄	—	146	2	no	—
538	C₂×C₄	—	146	4	no	—
539	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
540	C₈	—	292	8	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	1	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	2	1	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	8	no	—
551	C₂²	—	4	8	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	292	4	no	—
555	C₂²	—	292	4	no	—
556	C₂²	—	292	8	no	—
557	C₂²	—	292	32	no	—
558	C₂²	—	292	32	no	—
559	C₂²	—	292	8	no	—
560	C₂²	—	292	2	no	—
561	C₂²	—	292	2	no	—
562	C₂²	—	73	4	no	—
563	C₂²	—	73	4	no	—
564	C₂²	—	146	8	no	—
565	C₂²	—	146	8	no	—
566	C₂²	—	146	16	no	—
567	C₂²	—	146	4	no	—
568	C₂²	—	146	8	no	—
569	C₂²	—	146	8	no	—
570	C₂²	—	146	2	no	—
571	C₂²	—	146	2	no	—
572	C₂²	—	146	2	no	—
573	C₂²	—	146	2	no	—
574	C₂²	#17989558	1	2	yes	—
575	C₂²	#17989558	1	2	yes	—
576	C₂²	D₇₃⋊#99	1	2	yes	—
577	C₂²	D₇₃⋊#100	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂²×#11924038	1	1	yes	characteristic
581	C₄	—	2	4	no	—
582	C₄	—	4	2	no	—
583	C₄	—	292	2	no	—
584	C₄	—	146	2	no	—
585	C₄	—	146	2	no	—
586	C₂	—	2	1	no	—
587	C₂	—	2	1	no	—
588	C₂	—	2	2	no	—
589	C₂	—	4	4	no	—
590	C₂	—	292	4	no	—
591	C₂	—	146	4	no	—
592	C₂	—	146	4	no	—
593	C₂	#22625177	1	4	yes	direct product factor
594	C₂	C₂×#17989558	1	1	yes	characteristic
595	C₂	C₂×D₇₃⋊#99	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₂×D₇₃⋊#100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×D₇₃	C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1462
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989558	C₂	semidirect
2. #22625177	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17989431	C₂	semidirect
4. C₂×#17989430	C₂	semidirect
8. #17989558	C₂²	semidirect
10. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
11. #17989431	C₂²	semidirect
12. #17989430	C₂²	semidirect
30. C₂²⋊#10596833	C₂³	semidirect
107. C₂³×D₇₃	M₁₆	semidirect
144. C₂⁴×C₇₃	M₁₆	semidirect
174. C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	semidirect
216. C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	semidirect
292. C₂×C₇₃	#1462	semidirect
304. C₇₃	C₂×#1462	semidirect
411. C₂⁴	#11924038	semidirect
514. C₂³	C₂×#11924038	semidirect
593. C₂	#22625177	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989558	2
#22625177	2
C₂×#17989431	2
C₂×#17989430	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₃	2
C₂×#1462	73

Subgroups — C2×#22625177 #34015908

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625177 #34015908