Subgroups — C₂×#22625178 #34015909

Order 18688.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22625178	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17989431	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂³×#11924005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11924037	—	2	2	no	—
6	#17989557	—	2	4	no	—
7	#17989557	C₂²	1	8	yes	complemented
8	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
9	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
10	#17989431	C₂²	1	16	yes	complemented
11	C₂⁵×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11924005	—	2	2	no	—
14	C₂²×#11924005	—	2	2	no	—
15	C₂²×#11924005	—	2	4	no	—
16	C₂²×#11924005	C₄	1	4	yes	—
17	C₂²×#11924005	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11924005	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
22	C₂×#11924037	—	4	8	no	—
23	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
24	C₂²⋊#10596833	—	2	8	no	—
25	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
26	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	complemented
27	C₂⁴×D₇₃	—	2	8	no	—
28	C₂⁴×D₇₃	—	2	2	no	—
29	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
30	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
31	C₂⁴×D₇₃	—	4	4	no	—
32	C₂⁴×D₇₃	—	4	4	no	—
33	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₇₃	—	4	4	no	—
36	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
44	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
45	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
46	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
47	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
48	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
49	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
50	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
51	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
59	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#11924037	—	4	16	no	—
62	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
63	C₂×#10596833	—	4	8	no	—
64	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
65	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
66	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
67	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
73	C₂³×D₇₃	—	4	64	no	—
74	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
75	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
76	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
77	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
78	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
79	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
80	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
81	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
82	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₇₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
85	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
88	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
90	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	#11924005	—	2	8	no	—
105	#11924005	—	2	16	no	—
106	#11924005	—	2	8	no	—
107	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂³×C₇₃	—	2	32	no	—
126	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₇₃	#99	1	4	yes	—
139	C₂³×C₇₃	#100	1	4	yes	—
140	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
145	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	4	64	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	4	64	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	#10596833	—	4	8	no	—
190	C₂²×C₇₃	—	2	16	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	2	16	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₇₃	#407	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₃	#407	1	2	yes	—
205	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	4	yes	—
206	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
207	C₂²×C₇₃	C₂×#100	1	4	yes	—
208	C₂²×C₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
209	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
212	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
213	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
214	C₂×D₇₃	—	4	32	no	—
215	C₂×D₇₃	—	4	32	no	—
216	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
217	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
218	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
219	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
220	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
221	Dic₇₃	—	2	2	no	—
222	Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	Dic₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂×#1462	—	73	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₇₃	#1462	1	4	yes	complemented
230	C₂×C₇₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
233	D₇₃	—	4	8	no	—
234	C₂³×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
235	C₂×#407	—	73	2	no	—
236	#1462	—	73	8	no	—
237	C₂×#323	—	73	4	no	—
238	C₇₃	C₂×#1462	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂⁶	—	73	1	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
241	C₂⁴×C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
250	#407	—	73	8	no	—
251	#407	—	146	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
254	#323	—	73	16	no	—
255	C₂⁵	—	292	4	no	—
256	C₂⁵	—	292	4	no	—
257	C₂⁵	—	73	2	no	—
258	C₂⁵	—	73	4	no	—
259	C₂⁵	—	146	8	no	—
260	C₂⁵	—	146	2	no	—
261	C₂⁵	—	146	1	no	—
262	C₂⁵	—	146	1	no	—
263	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	4	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
278	C₂×M₁₆	—	292	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
280	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	292	4	no	—
299	C₂⁴	—	292	8	no	—
300	C₂⁴	—	292	4	no	—
301	C₂⁴	—	292	8	no	—
302	C₂⁴	—	292	64	no	—
303	C₂⁴	—	292	8	no	—
304	C₂⁴	—	292	4	no	—
305	C₂⁴	—	292	8	no	—
306	C₂⁴	—	292	4	no	—
307	C₂⁴	—	292	4	no	—
308	C₂⁴	—	292	4	no	—
309	C₂⁴	—	73	8	no	—
310	C₂⁴	—	73	4	no	—
311	C₂⁴	—	146	16	no	—
312	C₂⁴	—	146	16	no	—
313	C₂⁴	—	146	8	no	—
314	C₂⁴	—	146	8	no	—
315	C₂⁴	—	146	4	no	—
316	C₂⁴	—	146	2	no	—
317	C₂⁴	—	146	4	no	—
318	C₂⁴	—	146	4	no	—
319	C₂⁴	—	146	2	no	—
320	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
321	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
324	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
352	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
353	M₁₆	—	292	16	no	—
354	C₂×C₈	—	292	8	no	—
355	C₂×C₈	—	146	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
359	C₂³	—	2	32	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	292	16	no	—
373	C₂³	—	292	4	no	—
374	C₂³	—	292	4	no	—
375	C₂³	—	292	64	no	—
376	C₂³	—	292	64	no	—
377	C₂³	—	292	16	no	—
378	C₂³	—	292	32	no	—
379	C₂³	—	292	32	no	—
380	C₂³	—	292	4	no	—
381	C₂³	—	292	8	no	—
382	C₂³	—	292	4	no	—
383	C₂³	—	292	8	no	—
384	C₂³	—	292	8	no	—
385	C₂³	—	292	4	no	—
386	C₂³	—	292	8	no	—
387	C₂³	—	292	4	no	—
388	C₂³	—	73	8	no	—
389	C₂³	—	146	16	no	—
390	C₂³	—	146	16	no	—
391	C₂³	—	146	4	no	—
392	C₂³	—	146	4	no	—
393	C₂³	—	146	8	no	—
394	C₂³	—	146	8	no	—
395	C₂³	#14556650	1	4	yes	—
396	C₂³	#14556651	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	D₇₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	292	1	no	—
410	C₂×C₄	—	292	2	no	—
411	C₂×C₄	—	292	4	no	—
412	C₂×C₄	—	292	1	no	—
413	C₂×C₄	—	292	2	no	—
414	C₂×C₄	—	292	4	no	—
415	C₂×C₄	—	292	2	no	—
416	C₂×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂×C₄	—	73	4	no	—
419	C₂×C₄	—	146	4	no	—
420	C₂×C₄	—	146	8	no	—
421	C₂×C₄	—	146	8	no	—
422	C₂×C₄	—	146	4	no	—
423	C₈	—	292	8	no	—
424	C₂²	—	2	16	no	—
425	C₂²	—	2	16	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	292	8	no	—
438	C₂²	—	292	8	no	—
439	C₂²	—	292	16	no	—
440	C₂²	—	292	32	no	—
441	C₂²	—	292	32	no	—
442	C₂²	—	292	16	no	—
443	C₂²	—	292	4	no	—
444	C₂²	—	292	4	no	—
445	C₂²	—	146	8	no	—
446	C₂²	#17989559	1	2	yes	—
447	C₂²	#17989559	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#14556650	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂×#14556650	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#14556651	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂×#14556651	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	146	2	no	—
456	C₄	—	146	2	no	—
457	C₄	—	146	4	no	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	2	4	no	—
461	C₂	—	2	4	no	—
462	C₂	—	292	8	no	—
463	C₂	#22625178	1	4	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×#17989559	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂²×#14556650	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂²×#14556651	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×D₇₃	C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴×C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1462
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989557	C₂	semidirect
2. #22625178	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17989431	C₂	semidirect
7. #17989557	C₂²	semidirect
9. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
10. #17989431	C₂²	semidirect
26. C₂²⋊#10596833	C₂³	semidirect
84. C₂³×D₇₃	M₁₆	semidirect
168. C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	semidirect
229. C₂×C₇₃	#1462	semidirect
238. C₇₃	C₂×#1462	semidirect
463. C₂	#22625178	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989557	2
#22625178	2
C₂×#17989431	2
C₂³×#11924005	2
C₂×#1462	73

Subgroups — C2×#22625178 #34015909

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625178 #34015909