Subgroups — #34015919

Order 18688.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22625182	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22625179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625176	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22625162	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#14556550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989608	—	2	2	no	—
8	#17989607	C₂²	1	4	yes	complemented
9	#17989604	—	2	2	no	—
10	#17989603	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#17989590	—	2	2	no	—
12	#17989557	C₂²	1	4	yes	—
13	C₄×#11924037	—	2	2	no	—
14	#17989432	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#17989430	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#14556550	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556550	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556550	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556550	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556550	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#14556550	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#14556550	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556550	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
32	#14556658	—	2	4	no	—
33	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
34	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
35	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
36	#14556646	—	2	4	no	—
37	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
38	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	#14556550	—	2	4	no	—
43	#14556550	—	2	4	no	—
44	#14556550	—	2	4	no	—
45	#14556550	—	2	4	no	—
46	#14556550	—	2	4	no	—
47	#14556550	—	2	4	no	—
48	#14556550	—	2	4	no	—
49	#14556550	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
86	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#11924037	—	4	8	no	—
91	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
92	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
111	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
112	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
134	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
135	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
177	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	#10596833	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₇₃	#410	1	2	yes	—
233	C₂²×C₇₃	#413	1	2	yes	—
234	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
236	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
239	C₄×C₇₃	#407	1	2	yes	—
240	C₄×C₇₃	#407	1	2	yes	—
241	Dic₇₃	—	2	2	no	—
242	Dic₇₃	—	2	2	no	—
243	Dic₇₃	—	2	2	no	—
244	Dic₇₃	—	2	2	no	—
245	Dic₇₃	—	4	2	no	—
246	Dic₇₃	—	4	2	no	—
247	#17357	—	73	1	no	maximal, Sylow
248	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₇₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×#117	—	73	1	no	—
256	#2920	—	73	2	no	—
257	#1464	—	73	4	no	—
258	#1463	—	73	2	no	—
259	#1462	—	73	2	no	—
260	#1458	—	73	4	no	—
261	C₇₃	#17357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂⁴×C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#117	—	73	2	no	—
264	C₂×#117	—	73	2	no	—
265	C₂×#117	—	73	2	no	—
266	C₂×#117	—	73	2	no	—
267	C₂×#117	—	146	2	no	—
268	C₂×#117	—	146	2	no	—
269	C₂×#117	—	146	2	no	—
270	C₂×#117	—	146	2	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
275	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
276	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
277	#432	—	73	4	no	—
278	#432	—	146	2	no	—
279	#431	—	73	4	no	—
280	#431	—	146	2	no	—
281	#423	—	146	2	no	—
282	#407	—	73	4	no	—
283	C₄×M₁₆	—	146	2	no	—
284	#324	—	73	8	no	—
285	#323	—	73	8	no	—
286	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
296	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
300	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
301	#117	—	146	4	no	—
302	#117	—	146	4	no	—
303	#117	—	146	4	no	—
304	#117	—	146	4	no	—
305	#117	—	146	4	no	—
306	#117	—	146	4	no	—
307	#117	—	146	4	no	—
308	#117	—	146	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
339	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
340	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
343	#97	—	146	4	no	—
344	C₄×C₈	—	146	4	no	—
345	C₂⁴	—	2	4	no	—
346	C₂⁴	—	2	1	no	—
347	C₂⁴	—	2	1	no	—
348	C₂⁴	—	4	2	no	—
349	C₂⁴	—	4	2	no	—
350	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
385	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	#11924037	1	8	yes	complemented
390	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
393	M₁₆	—	292	8	no	—
394	C₂×C₈	—	146	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
403	C₄²	—	73	2	no	—
404	C₄²	—	73	2	no	—
405	C₄²	—	73	2	no	—
406	C₄²	—	73	2	no	—
407	C₄²	—	73	2	no	—
408	C₄²	—	73	2	no	—
409	C₄²	—	73	2	no	—
410	C₄²	—	73	2	no	—
411	C₄²	—	146	2	no	—
412	C₄²	—	146	2	no	—
413	C₄²	—	146	2	no	—
414	C₄²	—	146	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	16	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂×#11924037	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	292	2	no	—
447	C₂×C₄	—	292	2	no	—
448	C₂×C₄	—	292	2	no	—
449	C₂×C₄	—	292	2	no	—
450	C₂×C₄	—	292	2	no	—
451	C₂×C₄	—	292	2	no	—
452	C₂×C₄	—	292	1	no	—
453	C₂×C₄	—	292	2	no	—
454	C₂×C₄	—	292	1	no	—
455	C₂×C₄	—	292	1	no	—
456	C₂×C₄	—	292	1	no	—
457	C₂×C₄	—	292	2	no	—
458	C₂×C₄	—	73	2	no	—
459	C₂×C₄	—	73	2	no	—
460	C₂×C₄	—	73	2	no	—
461	C₂×C₄	—	73	2	no	—
462	C₂×C₄	—	146	2	no	—
463	C₂×C₄	—	146	2	no	—
464	C₂×C₄	—	146	4	no	—
465	C₂×C₄	—	146	4	no	—
466	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#11924037	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#11924037	1	4	yes	—
472	C₈	—	292	8	no	—
473	C₂²	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	8	no	—
484	C₂²	—	4	8	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	#17989566	1	2	yes	—
488	C₂²	#17989573	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂²×#11924037	1	2	yes	—
491	C₄	—	2	4	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	292	2	no	—
495	C₄	—	292	2	no	—
496	C₄	—	146	2	no	—
497	C₄	—	146	2	no	—
498	C₄	—	146	2	no	—
499	C₄	—	146	2	no	—
500	C₄	#17989557	1	2	yes	—
501	C₄	#17989557	1	2	yes	—
502	C₂	—	2	2	no	—
503	C₂	—	2	2	no	—
504	C₂	—	2	2	no	—
505	C₂	—	4	4	no	—
506	C₂	C₂×#17989557	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#17989566	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#17989573	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴×C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#17357
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626607	C₂	semidirect
2. #22625182	C₂	semidirect
3. #22625179	C₂	semidirect
5. #22625162	C₂	semidirect
8. #17989607	C₂²	semidirect
10. #17989603	C₂²	semidirect
14. #17989432	C₂²	semidirect
156. C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	semidirect
261. C₇₃	#17357	semidirect
389. C₂²×C₄	#11924037	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626607	2
#22625182	2
#22625179	2
#22625176	2
#22625162	2
C₂²×#14556550	2
#17357	73