Finite Group Databasebeta

← D73⋊#1465 #34015926

Subgroups — D73⋊#1465 #34015926

Order 18688.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#407C212yesmaximal, complemented
2#22625189C212yesmaximal, complemented
3#22625188C212yesmaximal, complemented
4#22625187C212yesmaximal, complemented
5#22625186C212yesmaximal, complemented
6#22625160C212yesmaximal, complemented
7#22625157C212yesmaximal, complemented
8C2×C4×D4×D73C211yesmaximal, characteristic
9C2×D73⋊M16—22no—
10#17989559—22no—
11#17989558—22no—
12#17989558C2214yescomplemented
13#17989557C2214yescomplemented
14#17989555—22no—
15#17989555C2214yes—
16#17989433C2214yescomplemented
17#17989432C2214yescomplemented
18#17989431C2214yescomplemented
19#17989430C2214yescomplemented
20C22×D4×D73C411yescharacteristic
21C23×C4×D73C411yescharacteristic
22C23×C4×D73C2211yescharacteristic
23C2×C4×D292C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
25C2×#14556553C411yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D73C411yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28C2×#14556551C411yescharacteristic
29C2×#14556551C2211yescharacteristic
30C4×D4×D73—22no—
31C4×D4×D73—22no—
32C4×D4×D73—22no—
33C4×D4×D73—22no—
34C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D73C411yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
37C2×C42×D73C411yescharacteristic
38C2×C4×D4×C73C411yescharacteristic
39C2×#11924038—24no—
40D73⋊M16—48no—
41C2×#11924037—24no—
42C2×#11924036—24no—
43#14556648—24no—
44#14556648—24no—
45C22⋊#10596833—24no—
46C22⋊#10596833C2318yes—
47C24×D73C2×C411yescharacteristic
48C24×D73C2×C411yescharacteristic
49C22×D292C2×C411yescharacteristic
50C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
51C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
52C2×D4×D73—22no—
53C2×D4×D73—22no—
54C2×D4×D73—24no—
55C2×D4×D73—24no—
56C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
57C23×Dic73C2311yescharacteristic
58C22×C4×D73—21no—
59C22×C4×D73—21no—
60C22×C4×D73—21no—
61C22×C4×D73—21no—
62C22×C4×D73—44no—
63C22×C4×D73—44no—
64C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D73D412yes—
72C22×C4×D73D412yes—
73C22×C4×D73D412yes—
74C22×C4×D73D412yes—
75C22×C4×D73C2311yescharacteristic
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C4×D292—22no—
78C4×D292—22no—
79D4×Dic73—22no—
80D4×Dic73—22no—
81#14556553—22no—
82#14556553—22no—
83C4×C22⋊D73—22no—
84C4×C22⋊D73—22no—
85C4×C22⋊D73—22no—
86C4×C22⋊D73—22no—
87#14556551—22no—
88#14556551—22no—
89#14556551—22no—
90#14556551—22no—
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
93C2×#11924007C2311yescharacteristic
94C4⋊C4×D73—22no—
95C4⋊C4×D73—22no—
96C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
99C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
100C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
101C2×#11924005C2311yescharacteristic
102C22⋊C4×D73—22no—
103C22⋊C4×D73—22no—
104C22⋊C4×D73—22no—
105C22⋊C4×D73—22no—
106C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
109C42×D73—21no—
110C42×D73—21no—
111C42×D73—21no—
112C42×D73—21no—
113C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
114C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
115C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
116C4×D4×C73—22no—
117C4×D4×C73—22no—
118C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
119C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
120C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
121C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
122#11924038—48no—
123#11924037—48no—
124#11924036—48no—
125C2×#10596833—28no—
126C23×D73—21no—
127C23×D73—21no—
128C23×D73—22no—
129C23×D73—22no—
130C23×D73—22no—
131C23×D73—42no—
132C23×D73—42no—
133C23×D73—42no—
134C23×D73—42no—
135C23×D73C22⋊C412yes—
136C23×D73C22⋊C412yes—
137C23×D73M1614yescomplemented
138C23×D73C22×C411yescharacteristic
139C23×D73C22×C411yescharacteristic
140C23×D73C22×C411yescharacteristic
141C2×D292—22no—
142C2×D292—22no—
143C2×D292—22no—
144C2×C22⋊D73—22no—
145C2×C22⋊D73—22no—
146C2×C22⋊D73—22no—
147C2×C22⋊D73—22no—
148C2×C22⋊D73—22no—
149C2×C22⋊D73—22no—
150D4×D73—216no—
151D4×D73—216no—
152C22×Dic73—21no—
153C22×Dic73—21no—
154C22×Dic73—42no—
155C22×Dic73—42no—
156C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
157C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic73C2×D412yes—
161C22×Dic73C2×D412yes—
162C22×Dic73C2411yescharacteristic
163C2×C4×D73—21no—
164C2×C4×D73—21no—
165C2×C4×D73—22no—
166C2×C4×D73—28no—
167C2×C4×D73—24no—
168C2×C4×D73—21no—
169C2×C4×D73—21no—
170C2×C4×D73—21no—
171C2×C4×D73—21no—
172C2×C4×D73—21no—
173C2×C4×D73—21no—
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—42no—
177C2×C4×D73—44no—
178C2×C4×D73—44no—
179C2×C4×D73—42no—
180C2×C4×D73—44no—
181C2×C4×D73—42no—
182C2×C4×D73—44no—
183C2×C4×D73—44no—
184C2×C4×D73—44no—
185C2×C4×D73—44no—
186C2×C4×D73—42no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73—42no—
189C2×C4×D73—42no—
190C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×D73C22⋊C412yes—
194C2×C4×D73C22⋊C412yes—
195C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D73M1614yescomplemented
197C2×C4×D73C2×D412yes—
198C2×C4×D73C2×D412yes—
199C2×C4×D73C2×D412yes—
200C2×C4×D73C2×D412yes—
201C4⋊Dic73—22no—
202#11924007—22no—
203#11924007—22no—
204C22⋊Dic73—22no—
205C22⋊Dic73—22no—
206#11924005—22no—
207#11924005—22no—
208#11924005—22no—
209#11924005—22no—
210C4×Dic73—21no—
211C4×Dic73—21no—
212C4×Dic73—21no—
213C4×Dic73—21no—
214C4×Dic73—21no—
215C4×Dic73—21no—
216C24×C73C22×C411yescharacteristic
217C24×C73C22×C411yescharacteristic
218C2×D4×C73—22no—
219C2×D4×C73—22no—
220C2×D4×C73—22no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—42no—
224C22×C4×C73—42no—
225C22×C4×C73C22⋊C412yes—
226C22×C4×C73C22⋊C412yes—
227C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
232C4⋊C4×C73—22no—
233C22⋊C4×C73—22no—
234C22⋊C4×C73—22no—
235C42×C73—21no—
236C42×C73—21no—
237C23×C73—21no—
238C23×C73—21no—
239C23×C73—21no—
240C23×C73—21no—
241C23×C73—41no—
242C23×C73—41no—
243C23×C73—41no—
244C23×C73—41no—
245C23×C73C2×C22⋊C412yes—
246C23×C73C2×M1612yescomplemented
247C23×C73C23×C411yescharacteristic
248C22×D73—22no—
249C22×D73—22no—
250C22×D73—21no—
251C22×D73—21no—
252C22×D73—21no—
253C22×D73—21no—
254C22×D73—24no—
255C22×D73—24no—
256C22×D73—24no—
257C22×D73—24no—
258C22×D73—24no—
259C22×D73—24no—
260C22×D73—42no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—42no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—42no—
265C22×D73—42no—
266C22×D73—48no—
267C22×D73—48no—
268C22×D73—48no—
269C22×D73—48no—
270C22×D73—42no—
271C22×D73—42no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73C2×C22⋊C412yes—
275C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C22×D73C2×M1612yes—
278C22×D73C2×M1612yes—
279C22×D73C2×M1612yescomplemented
280D4×C73—28no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—22no—
284C2×C4×C73—24no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—42no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—42no—
290C2×C4×C73—42no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
295C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C73C2×M1612yescomplemented
297C22⋊D73—28no—
298C22⋊D73—28no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—22no—
302C2×Dic73—24no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—42no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—42no—
308C2×Dic73—42no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic73C2×M1612yescomplemented
314C2×Dic73C22×D412yes—
315D292—28no—
316C4×D73—24no—
317C4×D73—24no—
318C4×D73—22no—
319C4×D73—24no—
320C4×D73—22no—
321C4×D73—24no—
322C4×D73—22no—
323C4×D73—24no—
324C4×D73—42no—
325C4×D73—42no—
326C4×D73—42no—
327C4×D73—42no—
328C4×D73—42no—
329C4×D73—42no—
330C4×D73—42no—
331C4×D73—42no—
332C4×D73—42no—
333C4×D73—42no—
334C4×D73—42no—
335C4×D73#9914yes—
336#10596833—48no—
337C22×C73—21no—
338C22×C73—21no—
339C22×C73—22no—
340C22×C73—22no—
341C22×C73—22no—
342C22×C73—22no—
343C22×C73—42no—
344C22×C73—42no—
345C22×C73—42no—
346C22×C73—42no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×C73C22×M1611yescharacteristic
351C22×C73C22×M1611yescharacteristic
352C2×D73—21no—
353C2×D73—21no—
354C2×D73—24no—
355C2×D73—24no—
356C2×D73—22no—
357C2×D73—22no—
358C2×D73—22no—
359C2×D73—22no—
360C2×D73—48no—
361C2×D73—48no—
362C2×D73—42no—
363C2×D73—42no—
364C2×D73—42no—
365C2×D73—41no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—48no—
368C2×D73—48no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73#40712yes—
371C2×D73#40712yes—
372C2×D73C2×#9912yes—
373C2×D73#41312yes—
374C4×C73—22no—
375C4×C73—21no—
376C4×C73—22no—
377C4×C73—41no—
378C4×C73—41no—
379C4×C73C2×#9912yes—
380Dic73—22no—
381Dic73—22no—
382Dic73—21no—
383Dic73—41no—
384Dic73—41no—
385Dic73C2×#9912yes—
386C2×#1465—731nomaximal, Sylow
387C2×C73—21no—
388C2×C73—21no—
389C2×C73—42no—
390C2×C73—42no—
391C2×C73C2×#40711yescharacteristic
392C2×C73C22×#9911yescharacteristic
393C2×C73C2×#41311yescharacteristic
394D73—22no—
395D73—42no—
396D73—42no—
397D73#146514yescomplemented
398C22×C4×D4—731no—
399C2×#407—732no—
400#1465—732no—
401#1465—732no—
402#1465—732no—
403#1465—732no—
404C2×#324—732no—
405C2×#323—732no—
406C73C2×#146511yescharacteristic, complemented, Sylow
407C23×D4—731no—
408C24×C4—731no—
409C24×C4—731no—
410C22×M16—1462no—
411C2×C4×D4—731no—
412C2×C4×D4—731no—
413C2×C4×D4—731no—
414C2×C4×D4—731no—
415C2×C4×D4—731no—
416C2×C4×D4—731no—
417C2×C4×D4—731no—
418C2×C4×D4—1462no—
419C2×C4×D4—1462no—
420C2×C4×D4—1462no—
421C2×C4×D4—1462no—
422C2×C4×D4#6440811yescharacteristic
423C22×C4⋊C4—731no—
424C22×C22⋊C4—731no—
425C22×C22⋊C4—731no—
426C22×C42—731no—
427#407—734no—
428#407—734no—
429#407—1462no—
430#407—1462no—
431C2×C22⋊C8—734no—
432C2×C22⋊C8—1462no—
433#324—734no—
434#324—734no—
435#323—734no—
436#323—734no—
437C25—731no—
438C25—731no—
439C22×D4—731no—
440C22×D4—731no—
441C22×D4—731no—
442C22×D4—1464no—
443C22×D4—1462no—
444C22×D4—1462no—
445C22×D4—1464no—
446C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
447C23×C4—2924no—
448C23×C4—2924no—
449C23×C4—731no—
450C23×C4—732no—
451C23×C4—732no—
452C23×C4—732no—
453C23×C4—731no—
454C23×C4—731no—
455C23×C4—731no—
456C23×C4—731no—
457C23×C4—731no—
458C23×C4—731no—
459C23×C4—731no—
460C23×C4—731no—
461C23×C4—732no—
462C23×C4—731no—
463C23×C4—731no—
464C23×C4—1461no—
465C23×C4—1461no—
466C23×C4—1461no—
467C23×C4—1461no—
468C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
469C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
470C2×M16—2928no—
471C2×M16—1464no—
472C2×M16—1464no—
473C22×C8—1464no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—1462no—
477C4×D4—1462no—
478C4×D4—1462no—
479C4×D4—1462no—
480C4×D4—1462no—
481C4×D4—1462no—
482C4×D4—1462no—
483C4×D4—1462no—
484C4×D4—1462no—
485C4×D4—1462no—
486C4×D4—1462no—
487C4×D4—1462no—
488C4×D4—1462no—
489C4×D4—1462no—
490C2×C4⋊C4—731no—
491C2×C4⋊C4—731no—
492C2×C4⋊C4—731no—
493C2×C4⋊C4—1462no—
494C2×C4⋊C4—1462no—
495C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—731no—
497C2×C22⋊C4—731no—
498C2×C22⋊C4—731no—
499C2×C22⋊C4—731no—
500C2×C22⋊C4—731no—
501C2×C22⋊C4—731no—
502C2×C22⋊C4—1462no—
503C2×C22⋊C4—1462no—
504C2×C22⋊C4—1462no—
505C2×C22⋊C4—1462no—
506C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
507C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
508C2×C42—731no—
509C2×C42—731no—
510C2×C42—731no—
511C2×C42—1461no—
512C2×C42—1461no—
513C2×C42—1461no—
514C2×C42—1461no—
515C2×C42C2×#6440811yescharacteristic
516C22⋊C8—738no—
517C22⋊C8—1464no—
518C22⋊C8—1464no—
519C22⋊C8—1464no—
520C24—2922no—
521C24—2922no—
522C24—2922no—
523C24—2922no—
524C24—734no—
525C24—731no—
526C24—731no—
527C24—732no—
528C24—731no—
529C24—732no—
530C24—1461no—
531C24—1461no—
532C24—1462no—
533C24—1462no—
534C24—1462no—
535C24C22×#6440811yescharacteristic
536C24C22×#6440811yescharacteristic
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—1462no—
541C2×D4—1462no—
542C2×D4—1462no—
543C2×D4—1462no—
544C2×D4—14616no—
545C2×D4—14616no—
546C2×D4—1462no—
547C2×D4—1462no—
548C2×D4—1462no—
549C2×D4—1462no—
550C2×D4—1462no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—2922no—
556C22×C4—2922no—
557C22×C4—2924no—
558C22×C4—2924no—
559C22×C4—2924no—
560C22×C4—2924no—
561C22×C4—2924no—
562C22×C4—2922no—
563C22×C4—2922no—
564C22×C4—2924no—
565C22×C4—2922no—
566C22×C4—2922no—
567C22×C4—2924no—
568C22×C4—2922no—
569C22×C4—2922no—
570C22×C4—2922no—
571C22×C4—731no—
572C22×C4—732no—
573C22×C4—732no—
574C22×C4—732no—
575C22×C4—732no—
576C22×C4—731no—
577C22×C4—731no—
578C22×C4—731no—
579C22×C4—731no—
580C22×C4—731no—
581C22×C4—732no—
582C22×C4—734no—
583C22×C4—731no—
584C22×C4—731no—
585C22×C4—731no—
586C22×C4—732no—
587C22×C4—732no—
588C22×C4—732no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1468no—
596C22×C4—1464no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1462no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4C22⋊#6440812yes—
605C22×C4C22⋊#6440812yes—
606C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
607C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
608C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
609C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
610C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
611M16—2928no—
612M16—2928no—
613C2×C8—2928no—
614C2×C8—1468no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—1462no—
617C4⋊C4—1462no—
618C4⋊C4—1462no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—1462no—
622C22⋊C4—1462no—
623C22⋊C4—1462no—
624C22⋊C4—1462no—
625C22⋊C4—1462no—
626C22⋊C4—1462no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—1461no—
630C42—1461no—
631C42—1461no—
632C42—1461no—
633C42—1461no—
634C42—1461no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—2921no—
644C23—2921no—
645C23—2921no—
646C23—2922no—
647C23—2921no—
648C23—2922no—
649C23—2922no—
650C23—2922no—
651C23—2922no—
652C23—2928no—
653C23—2928no—
654C23—2928no—
655C23—2922no—
656C23—2928no—
657C23—732no—
658C23—731no—
659C23—731no—
660C23—732no—
661C23—732no—
662C23—732no—
663C23—1464no—
664C23—1464no—
665C23—1464no—
666C23—1464no—
667C23—1464no—
668C23—1464no—
669C23—1462no—
670C23—1462no—
671C23—1461no—
672C23—1461no—
673C23—1461no—
674C23—1461no—
675C23C2×C22⋊#6440812yes—
676C23D73⋊M1612yescomplemented
677C23C23×#6440811yescharacteristic
678D4—28no—
679D4—1468no—
680D4—1468no—
681D4—1468no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—2922no—
695C2×C4—2922no—
696C2×C4—2922no—
697C2×C4—2922no—
698C2×C4—2922no—
699C2×C4—2922no—
700C2×C4—2922no—
701C2×C4—2922no—
702C2×C4—2922no—
703C2×C4—2922no—
704C2×C4—2922no—
705C2×C4—2922no—
706C2×C4—2922no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2922no—
711C2×C4—731no—
712C2×C4—734no—
713C2×C4—731no—
714C2×C4—732no—
715C2×C4—732no—
716C2×C4—1462no—
717C2×C4—1464no—
718C2×C4—1464no—
719C2×C4—1462no—
720C2×C4—1464no—
721C2×C4—1464no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1464no—
725C2×C4—1462no—
726C2×C4—1461no—
727C2×C4—1461no—
728C2×C4—1464no—
729C2×C4—1462no—
730C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
731C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
732C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
733C2×C4D73⋊M1612yescomplemented
734C8—2928no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—2922no—
748C22—2922no—
749C22—2922no—
750C22—2922no—
751C22—2928no—
752C22—2928no—
753C22—2928no—
754C22—2928no—
755C22—2921no—
756C22—2921no—
757C22—732no—
758C22—732no—
759C22—732no—
760C22—732no—
761C22—1464no—
762C22—1464no—
763C22—1462no—
764C22—1462no—
765C22—1462no—
766C22—1462no—
767C22—1461no—
768C22—1461no—
769C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
770C22C2×D73⋊M1611yescharacteristic
771C22C2×D73⋊M1611yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—21no—
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—2921no—
778C4—2921no—
779C4—732no—
780C4—1462no—
781C4—1462no—
782C4—1461no—
783C4D73⋊#9912yes—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—42no—
787C2—42no—
788C2—2922no—
789C2—2922no—
790C2—734no—
791C2—1462no—
792C2D73⋊#40711yescharacteristic
793C2C2×D73⋊#9911yescharacteristic
794C2D73⋊#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
FittingC2×C4×D4×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D73C4
cosocleC22×Dic73C24
hypercenterC2×C4×D4#64408
hypocenterC73C2×#1465
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D73⋊#407C2semidirect
2. #22625189C2semidirect
3. #22625188C2semidirect
4. #22625187C2semidirect
5. #22625186C2semidirect
6. #22625160C2semidirect
7. #22625157C2semidirect
12. #17989558C22semidirect
13. #17989557C22semidirect
16. #17989433C22semidirect
17. #17989432C22semidirect
18. #17989431C22semidirect
19. #17989430C22semidirect
137. C23×D73M16semidirect
196. C2×C4×D73M16semidirect
246. C23×C73C2×M16semidirect
279. C22×D73C2×M16semidirect
296. C2×C4×C73C2×M16semidirect
313. C2×Dic73C2×M16semidirect
397. D73#1465semidirect
406. C73C2×#1465semidirect
676. C23D73⋊M16semidirect
733. C2×C4D73⋊M16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4072
#226251892
#226251882
#226251872
#226251862
#226251602
#226251572
C2×C4×D4×D732
C2×#146573