Subgroups — C₂×#22625188 #34015928

Order 18688.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22625188	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17989432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17989431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₄×D₂₉₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924038	—	2	2	no	—
7	#17989558	—	2	4	no	—
8	#17989558	C₂²	1	8	yes	complemented
9	C₂×#14556648	—	2	2	no	—
10	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	—
11	#17989432	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#17989431	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂³×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄²×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
26	C₂×#11924038	—	4	8	no	—
27	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
28	#14556648	—	2	8	no	—
29	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
30	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
31	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
52	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
53	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
54	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#11924038	—	4	16	no	—
74	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
75	C₂×#10596833	—	4	8	no	—
76	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
82	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
83	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
84	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
88	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₂₉₂	—	2	16	no	—
91	C₂×D₂₉₂	—	2	16	no	—
92	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
93	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
94	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
121	#11924005	—	2	8	no	—
122	#11924005	—	2	4	no	—
123	#11924005	—	2	4	no	—
124	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
147	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	#99	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
189	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	D₂₉₂	—	2	32	no	—
200	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
201	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
202	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
203	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
204	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
205	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
206	#10596833	—	4	8	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₇₃	#407	1	2	yes	—
214	C₂²×C₇₃	#407	1	2	yes	—
215	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₃	#413	1	2	yes	—
217	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
225	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
226	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
227	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
228	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
229	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
232	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
233	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
234	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
235	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
237	C₄×C₇₃	C₂×#99	1	4	yes	—
238	Dic₇₃	—	2	2	no	—
239	Dic₇₃	—	2	2	no	—
240	Dic₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×#1465	—	73	1	no	maximal, Sylow
242	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₇₃	#1465	1	4	yes	complemented
246	C₂×C₇₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₇₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
249	D₇₃	—	4	4	no	—
250	D₇₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
252	C₂×#407	—	73	2	no	—
253	#1465	—	73	8	no	—
254	C₂×#324	—	73	2	no	—
255	C₂×#323	—	73	2	no	—
256	C₇₃	C₂×#1465	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
258	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
259	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	146	4	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
269	C₂²×C₄²	#64408	1	1	yes	characteristic
270	#407	—	73	8	no	—
271	#407	—	146	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
274	#324	—	73	8	no	—
275	#323	—	73	8	no	—
276	C₂⁵	—	73	1	no	—
277	C₂⁵	—	73	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
296	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
299	C₂×M₁₆	—	292	8	no	—
300	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
301	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
302	C₄×D₄	—	146	8	no	—
303	C₄×D₄	—	146	8	no	—
304	C₄×D₄	—	146	8	no	—
305	C₄×D₄	—	146	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	4	yes	—
321	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
324	C₂⁴	—	292	2	no	—
325	C₂⁴	—	292	2	no	—
326	C₂⁴	—	292	2	no	—
327	C₂⁴	—	292	2	no	—
328	C₂⁴	—	73	4	no	—
329	C₂⁴	—	73	2	no	—
330	C₂⁴	—	73	2	no	—
331	C₂⁴	—	73	2	no	—
332	C₂⁴	—	73	2	no	—
333	C₂⁴	—	146	2	no	—
334	C₂⁴	—	146	2	no	—
335	C₂⁴	—	146	2	no	—
336	C₂⁴	—	146	1	no	—
337	C₂⁴	—	146	1	no	—
338	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄	—	146	8	no	—
340	C₂×D₄	—	146	8	no	—
341	C₂×D₄	—	146	16	no	—
342	C₂×D₄	—	146	16	no	—
343	C₂×D₄	—	146	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
375	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	#11924038	1	4	yes	complemented
379	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
382	M₁₆	—	292	16	no	—
383	C₂×C₈	—	292	8	no	—
384	C₂×C₈	—	146	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	292	2	no	—
395	C₂³	—	292	8	no	—
396	C₂³	—	292	2	no	—
397	C₂³	—	292	2	no	—
398	C₂³	—	292	8	no	—
399	C₂³	—	292	8	no	—
400	C₂³	—	292	8	no	—
401	C₂³	—	292	2	no	—
402	C₂³	—	292	2	no	—
403	C₂³	—	292	2	no	—
404	C₂³	—	292	2	no	—
405	C₂³	—	292	2	no	—
406	C₂³	—	292	2	no	—
407	C₂³	—	292	2	no	—
408	C₂³	—	73	4	no	—
409	C₂³	—	73	4	no	—
410	C₂³	—	146	2	no	—
411	C₂³	—	146	2	no	—
412	C₂³	—	146	2	no	—
413	C₂³	—	146	2	no	—
414	C₂³	—	146	4	no	—
415	C₂³	—	146	4	no	—
416	C₂³	—	146	4	no	—
417	C₂³	—	146	4	no	—
418	C₂³	—	146	4	no	—
419	C₂³	—	146	4	no	—
420	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂×#11924038	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
425	D₄	—	146	32	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	292	8	no	—
438	C₂×C₄	—	292	4	no	—
439	C₂×C₄	—	292	4	no	—
440	C₂×C₄	—	292	2	no	—
441	C₂×C₄	—	292	2	no	—
442	C₂×C₄	—	292	8	no	—
443	C₂×C₄	—	292	2	no	—
444	C₂×C₄	—	292	1	no	—
445	C₂×C₄	—	292	2	no	—
446	C₂×C₄	—	292	1	no	—
447	C₂×C₄	—	73	2	no	—
448	C₂×C₄	—	73	2	no	—
449	C₂×C₄	—	146	2	no	—
450	C₂×C₄	—	146	4	no	—
451	C₂×C₄	—	146	8	no	—
452	C₂×C₄	—	146	8	no	—
453	C₂×C₄	#14556650	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#11924038	1	4	yes	complemented
457	C₈	—	292	8	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	292	4	no	—
465	C₂²	—	292	4	no	—
466	C₂²	—	292	4	no	—
467	C₂²	—	292	4	no	—
468	C₂²	—	292	8	no	—
469	C₂²	—	292	8	no	—
470	C₂²	—	292	8	no	—
471	C₂²	—	292	8	no	—
472	C₂²	—	292	2	no	—
473	C₂²	—	292	2	no	—
474	C₂²	—	146	4	no	—
475	C₂²	—	146	4	no	—
476	C₂²	—	146	4	no	—
477	C₂²	—	146	4	no	—
478	C₂²	#17989558	1	2	yes	—
479	C₂²	#17989558	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#14556650	1	2	yes	—
481	C₂²	#17989573	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂²×#11924038	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	292	2	no	—
489	C₄	—	146	2	no	—
490	C₄	—	146	2	no	—
491	C₄	C₂×#14556650	1	4	yes	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	—	2	2	no	—
495	C₂	—	292	4	no	—
496	C₂	—	292	4	no	—
497	C₂	#22625188	1	4	yes	direct product factor
498	C₂	C₂×#17989558	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂²×#14556650	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#17989573	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×C₄²×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₂₉₂	C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄²	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1465
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989558	C₂	semidirect
2. #22625188	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17989432	C₂	semidirect
4. C₂×#17989431	C₂	semidirect
8. #17989558	C₂²	semidirect
11. #17989432	C₂²	semidirect
12. #17989431	C₂²	semidirect
87. C₂³×D₇₃	M₁₆	semidirect
135. C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	semidirect
173. C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	semidirect
188. C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	semidirect
245. C₂×C₇₃	#1465	semidirect
256. C₇₃	C₂×#1465	semidirect
378. C₂²×C₄	#11924038	semidirect
456. C₂×C₄	C₂×#11924038	semidirect
497. C₂	#22625188	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989558	2
#22625188	2
C₂×#17989432	2
C₂×#17989431	2
C₂²×C₄×D₂₉₂	2
C₂×#1465	73

Subgroups — C2×#22625188 #34015928

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625188 #34015928