Group #34015937 — subgroups

Subgroups — C₂×#22625195 #34015937

Order 18688.

1218 conjugacy classes of subgroups; only the 264 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1218 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 264 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989607	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22625195	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17989433	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂²×#14556556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#17989607	—	2	4	no	—
6	#17989607	C₂²	1	8	yes	—
7	C₂×#14556658	—	2	2	no	—
8	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×#14556646	—	2	2	no	—
10	#17989433	C₂²	1	16	yes	—
11	C₂³×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556556	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556556	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556556	—	2	4	no	—
15	C₂×#14556556	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×#14556556	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
22	#14556658	—	2	8	no	—
23	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
24	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
25	#14556646	—	2	8	no	—
26	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
27	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
28	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
29	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	#14556556	—	2	8	no	—
34	#14556556	—	2	8	no	—
35	#14556556	—	2	8	no	—
36	#14556556	—	2	8	no	—
37	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
38	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
39	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
56	C₂×#10596833	—	4	8	no	—
57	C₂×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
58	C₂×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
59	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
60	C₂×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
61	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
66	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	8	yes	—
70	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
76	#11924007	—	2	8	no	—
77	#11924007	—	2	8	no	—
78	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
79	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
80	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
94	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
99	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
112	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
117	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
119	C₂×Dic₇₃	#101	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
124	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
125	Dic₁₄₆	—	2	32	no	—
126	#10596833	—	4	8	no	—
127	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₇₃	#407	1	2	yes	—
133	C₂²×C₇₃	#407	1	2	yes	—
134	C₂²×C₇₃	#410	1	2	yes	—
135	C₂²×C₇₃	C₂×#101	1	2	yes	—
136	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
138	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
140	Dic₇₃	—	2	8	no	—
141	Dic₇₃	—	2	2	no	—
142	Dic₇₃	—	2	2	no	—
143	Dic₇₃	—	2	2	no	—
144	Dic₇₃	C₂×#101	1	4	yes	—
145	C₂×#1467	—	73	1	no	maximal, Sylow
146	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₇₃	#1467	1	4	yes	complemented
149	C₂×C₇₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₇₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
153	C₂×#432	—	73	2	no	—
154	#1467	—	73	8	no	—
155	C₂×#324	—	73	4	no	—
156	C₇₃	C₂×#1467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
157	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
158	C₂×C₄×Q₈	—	73	4	no	—
159	C₂×C₄×Q₈	—	73	4	no	—
160	C₂×C₄×Q₈	—	146	2	no	—
161	C₂×C₄×Q₈	—	146	2	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	—	146	4	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
166	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
167	#432	—	73	8	no	—
168	#432	—	146	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
171	C₂×#97	—	146	2	no	—
172	#324	—	73	16	no	—
173	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
174	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
175	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
176	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
177	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
178	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
180	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
183	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
184	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
185	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
186	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
200	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
203	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
204	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
205	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
206	#97	—	146	8	no	—
207	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
209	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
210	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
211	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
219	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
222	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
231	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
235	C₂×C₈	—	292	8	no	—
236	C₂×C₈	—	146	8	no	—
237	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
239	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
240	C₄²	—	73	4	no	—
241	C₄²	—	73	4	no	—
242	C₄²	—	73	4	no	—
243	C₄²	—	73	4	no	—
244	C₄²	—	146	8	no	—
245	C₄²	—	146	8	no	—
246	C₂³	—	2	2	no	—
247	C₂³	—	2	2	no	—
248	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
249	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
250	C₂³	D₇₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
251	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
252	Q₈	—	146	32	no	—
253	C₂×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄	—	292	1	no	—
261	C₂×C₄	—	292	2	no	—
262	C₂×C₄	—	292	1	no	—
263	C₂×C₄	—	73	2	no	—
264	C₂×C₄	—	73	4	no	—
265	C₂×C₄	—	73	2	no	—
266	C₂×C₄	—	73	2	no	—
267	C₂×C₄	—	73	2	no	—
268	C₂×C₄	—	73	8	no	—
269	C₂×C₄	—	146	4	no	—
270	C₂×C₄	—	146	4	no	—
271	C₂×C₄	—	146	4	no	—
272	C₂×C₄	—	146	4	no	—
273	C₂×C₄	—	146	8	no	—
274	C₂×C₄	—	146	8	no	—
275	C₂×C₄	—	146	4	no	—
276	C₂×C₄	—	146	2	no	—
277	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
278	C₈	—	292	8	no	—
279	C₂²	—	2	8	no	—
280	C₂²	—	2	1	no	—
281	C₂²	—	2	1	no	—
282	C₂²	—	2	1	no	—
283	C₂²	—	2	1	no	—
284	C₂²	#17989559	1	2	yes	—
285	C₂²	#17989559	1	2	yes	—
286	C₂²	#17989567	1	2	yes	—
287	C₂²	D₇₃⋊#101	1	2	yes	—
288	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
289	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
290	C₄	—	2	4	no	—
291	C₄	—	4	4	no	—
292	C₄	—	73	4	no	—
293	C₄	—	146	8	no	—
294	C₄	—	146	2	no	—
295	C₄	—	146	2	no	—
296	C₄	—	146	2	no	—
297	C₂	—	2	2	no	—
298	C₂	—	2	2	no	—
299	C₂	#22625195	1	4	yes	direct product factor
300	C₂	C₂×#17989559	1	1	yes	characteristic
301	C₂	C₂×#17989567	1	1	yes	characteristic
302	C₂	C₂×D₇₃⋊#101	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#17989607

C₂

yes

maximal

#22625195

C₂

yes

maximal, direct product factor

C₂×#17989433

C₂

yes

maximal

C₂²×#14556556

C₂

yes

maximal, characteristic

#17989607

—

#17989607

C₂²

yes

—

C₂×#14556658

—

C₂×C₂²⋊#10596833

C₂²

yes

—

C₂×#14556646

—

#17989433

C₂²

yes

—

C₂³×Dic₁₄₆

C₄

yes

—

—

—

C₄

yes

—

C₂×#14556556

C₂²

yes

—

C₂²×#11924007

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×Dic₇₃

C₄

yes

—

C₂²×C₄×Dic₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃

C₄

yes

—

—

—

C₂³

yes

—

#14556646

—

C₂²×Dic₁₄₆

—

C₂²×Dic₁₄₆

—

C₂²×Dic₁₄₆

—

C₂²×Dic₁₄₆

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₇₃

C₂³

yes

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

C₂×#11924007

C₂³

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

—

C₂×C₄×Dic₇₃

—

C₂×C₄×Dic₇₃

—

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂³

yes

—

C₂³×C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×#10596833

—

C₂×#10596833

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

M₁₆

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂⁴

yes

characteristic

#11924007

—

#11924007

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂⁴×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₇₃

C₂×M₁₆

yes

—

C₂³×C₇₃

C₂³×C₄

yes

characteristic

100

C₂×C₄×C₇₃

—

101

C₂×C₄×C₇₃

—

102

C₂×C₄×C₇₃

—

103

C₂×C₄×C₇₃

—

104

C₂×C₄×C₇₃

—

105

C₂×C₄×C₇₃

—

106

C₂×C₄×C₇₃

—

107

C₂×C₄×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

108

C₂×Dic₇₃

—

109

C₂×Dic₇₃

—

110

C₂×Dic₇₃

—

111

C₂×Dic₇₃

—

112

C₂×Dic₇₃

—

113

C₂×Dic₇₃

—

114

C₂×Dic₇₃

—

115

C₂×Dic₇₃

—

116

C₂×Dic₇₃

—

117

C₂×Dic₇₃

—

118

C₂×Dic₇₃

—

119

C₂×Dic₇₃

#101

yes

—

120

C₂×Dic₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

121

C₂×Dic₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

122

C₂×Dic₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

123

C₂×Dic₇₃

C₂×M₁₆

yes

—

124

C₂×Dic₇₃

C₂²×D₄

yes

—

125

Dic₁₄₆

—

126

#10596833

—

127

C₂²×C₇₃

—

128

C₂²×C₇₃

—

129

C₂²×C₇₃

—

130

C₂²×C₇₃

—

131

C₂²×C₇₃

—

132

C₂²×C₇₃

#407

yes

—

133

C₂²×C₇₃

#407

yes

—

134

C₂²×C₇₃

#410

yes

—

135

C₂²×C₇₃

C₂×#101

yes

—

136

C₂²×C₇₃

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

137

C₂²×C₇₃

C₂²×M₁₆

yes

—

138

C₄×C₇₃

—

139

C₄×C₇₃

—

140

Dic₇₃

—

141

Dic₇₃

—

142

Dic₇₃

—

143

Dic₇₃

—

144

Dic₇₃

C₂×#101

yes

—

145

C₂×#1467

—

maximal, Sylow

146

C₂×C₇₃

—

147

C₂×C₇₃

—

148

C₂×C₇₃

#1467

yes

complemented

149

C₂×C₇₃

C₂×#407

yes

characteristic

150

C₂×C₇₃

C₂×#410

yes

characteristic

151

C₂×C₇₃

C₂²×#101

yes

characteristic

152

C₂²×C₄×Q₈

—

153

C₂×#432

—

154

#1467

—

155

C₂×#324

—

156

C₇₃

C₂×#1467

yes

characteristic, complemented, Sylow

157

C₂³×Q₈

—

158

C₂×C₄×Q₈

—

159

C₂×C₄×Q₈

—

160

C₂×C₄×Q₈

—

146

—

161

C₂×C₄×Q₈

—

146

—

162

C₂×C₄×Q₈

—

146

—

163

C₂²×C₄⋊C₄

—

164

C₂²×C₄⋊C₄

#64408

yes

characteristic

165

C₂²×C₄²

—

166

C₂²×C₄²

—

167

#432

—

168

#432

—

146

—

169

C₂×C₄⋊C₈

—

146

—

170

C₂×C₂²⋊C₈

—

171

C₂×#97

—

146

—

172

#324

—

173

C₂²×Q₈

—

174

C₂²×Q₈

—

146

—

175

C₂²×Q₈

—

146

—

176

C₂²×Q₈

—

146

—

177

C₂³×C₄

—

178

C₂³×C₄

—

179

C₂³×C₄

—

180

C₂³×C₄

C₂×#64408

yes

—

181

C₂³×C₄

C₂×#64408

yes

characteristic

182

C₂²×C₈

—

146

—

183

C₄×Q₈

—

146

—

184

C₄×Q₈

—

146

—

185

C₄×Q₈

—

146

—

186

C₄×Q₈

—

146

—

187

C₂×C₄⋊C₄

—

188

C₂×C₄⋊C₄

—

189

C₂×C₄⋊C₄

—

190

C₂×C₄⋊C₄

—

191

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

192

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

193

C₂×C₄⋊C₄

C₂×#64408

yes

—

194

C₂×C₄²

—

195

C₂×C₄²

—

196

C₂×C₄²

—

197

C₂×C₄²

—

198

C₂×C₄²

—

199

C₂×C₄²

—

200

C₂×C₄²

—

146

—

201

C₂×C₄²

—

146

—

202

C₂×C₄²

—

146

—

203

C₄⋊C₈

—

146

—

204

C₂²⋊C₈

—

205

C₂²⋊C₈

—

146

—

206

#97

—

146

—

207

C₂⁴

C₂²×#64408

yes

characteristic

208

C₂×Q₈

—

146

—

209

C₂×Q₈

—

146

—

210

C₂×Q₈

—

146

—

211

C₂×Q₈

—

146

—

212

C₂²×C₄

—

213

C₂²×C₄

—

214

C₂²×C₄

—

215

C₂²×C₄

—

216

C₂²×C₄

—

292

—

217

C₂²×C₄

—

218

C₂²×C₄

—

219

C₂²×C₄

—

220

C₂²×C₄

—

221

C₂²×C₄

—

222

C₂²×C₄

—

223

C₂²×C₄

—

224

C₂²×C₄

—

225

C₂²×C₄

—

226

C₂²×C₄

—

227

C₂²×C₄

—

146

—

228

C₂²×C₄

—

146

—

229

C₂²×C₄

—

146

—

230

C₂²×C₄

—

146

—

231

C₂²×C₄

C₂²⋊#64408

yes

—

232

C₂²×C₄

C₂²⋊#64408

yes

—

233

C₂²×C₄

C₂²×#64408

yes

—

234

C₂²×C₄

C₂²×#64408

yes

—

235

C₂×C₈

—

292

—

236

C₂×C₈

—

146

—

237

C₄⋊C₄

—

238

C₄⋊C₄

—

146

—

239

C₄⋊C₄

—

146

—

240

C₄²

—

241

C₄²

—

242

C₄²

—

243

C₄²

—

244

C₄²

—

146

—

245

C₄²

—

146

—

246

C₂³

—

247

C₂³

—

248

C₂³

C₂×C₂²⋊#64408

yes

characteristic

249

C₂³

C₂×C₂²⋊#64408

yes

characteristic

250

C₂³

D₇₃⋊M₁₆

yes

—

251

C₂³

C₂³×#64408

yes

characteristic

252

Q₈

—

146

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

—

256

C₂×C₄

—

257

C₂×C₄

—

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

—

292

—

261

C₂×C₄

—

292

—

262

C₂×C₄

—

292

—

263

C₂×C₄

—

264

C₂×C₄

—

265

C₂×C₄

—

266

C₂×C₄

—

267

C₂×C₄

—

268

C₂×C₄

—

269

C₂×C₄

—

146

—

270

C₂×C₄

—

146

—

271

C₂×C₄

—

146

—

272

C₂×C₄

—

146

—

273

C₂×C₄

—

146

—

274

C₂×C₄

—

146

—

275

C₂×C₄

—

146

—

276

C₂×C₄

—

146

—

277

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#64408

yes

—

278

C₈

—

292

—

279

C₂²

—

280

C₂²

—

281

C₂²

—

282

C₂²

—

283

C₂²

—

284

C₂²

#17989559

yes

—

285

C₂²

#17989559

yes

—

286

C₂²

#17989567

yes

—

287

C₂²

D₇₃⋊#101

yes

—

288

C₂²

C₂²×C₂²⋊#64408

yes

characteristic

289

C₂²

C₂×D₇₃⋊M₁₆

yes

—

290

C₄

—

291

C₄

—

292

C₄

—

293

C₄

—

146

—

294

C₄

—

146

—

295

C₄

—

146

—

296

C₄

—

146

—

297

C₂

—

298

C₂

—

299

C₂

#22625195

yes

direct product factor

300

C₂

C₂×#17989559

yes

characteristic

301

C₂

C₂×#17989567

yes

characteristic

302

C₂

C₂×D₇₃⋊#101

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1467
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊#64408

commutator

C₂³×C₇₃

C₂³×C₄

Frattini

C₂³

C₂³×#64408

Fitting

C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃

C₄

socle

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂⁴×C₇₃

C₂²×C₄

cosocle

C₂²×Dic₇₃

C₂⁴

C₂²×C₄⋊C₄

C₇₃

G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

N	H ≅ G/N	type
2. #22625195	C₂	direct (N × H)
148. C₂×C₇₃	#1467	semidirect
156. C₇₃	C₂×#1467	semidirect
299. C₂	#22625195	direct (N × H)

H ≅ G/N

type

2. #22625195

C₂

direct (N × H)

148. C₂×C₇₃

#1467

semidirect

156. C₇₃

C₂×#1467

semidirect

299. C₂

#22625195

direct (N × H)

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989607	2
#22625195	2
C₂×#17989433	2
C₂²×#14556556	2
C₂×#1467	73

subgroup

index

Subgroups — C₂×#22625195 #34015937

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C2×#22625195 #34015937

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625195 #34015937