Subgroups — #34015947

Order 18688.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22625188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×D₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924038	—	2	2	no	—
10	#17989558	—	2	2	no	—
11	#17989558	—	2	2	no	—
12	#17989558	C₂²	1	4	yes	—
13	#17989558	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14556648	—	2	2	no	—
15	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#17989433	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#17989432	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#17989431	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#17989430	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556553	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556551	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556551	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
31	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
32	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
33	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
40	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
41	C₂×#11924038	—	4	8	no	—
42	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
43	#14556648	—	2	4	no	—
44	#14556648	—	2	4	no	—
45	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
46	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
78	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
79	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
80	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
81	#14556553	—	2	2	no	—
82	#14556553	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
87	#14556551	—	2	2	no	—
88	#14556551	—	2	2	no	—
89	#14556551	—	2	2	no	—
90	#14556551	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11924007	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11924005	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
110	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
111	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
112	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
117	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#11924038	—	4	8	no	—
123	#11924038	—	4	8	no	—
124	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
125	C₂×#10596833	—	4	8	no	—
126	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
133	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
134	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
136	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
150	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
151	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
152	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	#11924007	—	2	2	no	—
203	#11924007	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	#11924005	—	2	2	no	—
207	#11924005	—	2	2	no	—
208	#11924005	—	2	2	no	—
209	#11924005	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
221	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
242	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
243	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
245	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
246	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
247	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
268	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
269	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
271	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
276	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
280	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
297	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
299	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
307	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
310	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
314	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	D₂₉₂	—	2	8	no	—
316	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
317	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
318	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
319	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
320	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
321	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
322	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
323	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
324	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
325	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
326	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
327	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
328	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
329	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
330	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
331	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
332	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
333	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
334	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
335	C₄×D₇₃	#99	1	4	yes	—
336	#10596833	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₇₃	#407	1	4	yes	—
349	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
353	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
354	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
358	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
363	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
364	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
365	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
366	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
367	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
368	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
369	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
370	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
371	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
373	C₂×D₇₃	#413	1	2	yes	—
374	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
375	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
376	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
377	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
378	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
379	C₄×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
380	Dic₇₃	—	2	2	no	—
381	Dic₇₃	—	2	2	no	—
382	Dic₇₃	—	2	1	no	—
383	Dic₇₃	—	4	1	no	—
384	Dic₇₃	—	4	1	no	—
385	Dic₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
386	#17362	—	73	1	no	maximal, Sylow
387	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
390	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₇₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
394	D₇₃	—	2	2	no	—
395	D₇₃	—	2	2	no	—
396	D₇₃	—	4	2	no	—
397	D₇₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
399	C₂×#407	—	73	2	no	—
400	#1465	—	73	2	no	—
401	#1465	—	73	2	no	—
402	#1463	—	73	2	no	—
403	#1462	—	73	2	no	—
404	#1459	—	73	2	no	—
405	#1459	—	73	2	no	—
406	C₇₃	#17362	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
408	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
422	C₂×C₄×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
425	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
426	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
427	#407	—	73	4	no	—
428	#407	—	73	4	no	—
429	#407	—	146	2	no	—
430	#407	—	146	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
433	#324	—	73	4	no	—
434	#324	—	73	4	no	—
435	#323	—	73	4	no	—
436	#323	—	73	4	no	—
437	C₂⁵	—	73	1	no	—
438	C₂⁵	—	73	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
446	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
448	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
449	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
468	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
470	C₂×M₁₆	—	292	8	no	—
471	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
472	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
473	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
474	C₄×D₄	—	2	2	no	—
475	C₄×D₄	—	2	2	no	—
476	C₄×D₄	—	146	2	no	—
477	C₄×D₄	—	146	2	no	—
478	C₄×D₄	—	146	2	no	—
479	C₄×D₄	—	146	2	no	—
480	C₄×D₄	—	146	2	no	—
481	C₄×D₄	—	146	2	no	—
482	C₄×D₄	—	146	2	no	—
483	C₄×D₄	—	146	2	no	—
484	C₄×D₄	—	146	2	no	—
485	C₄×D₄	—	146	2	no	—
486	C₄×D₄	—	146	2	no	—
487	C₄×D₄	—	146	2	no	—
488	C₄×D₄	—	146	2	no	—
489	C₄×D₄	—	146	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
515	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
516	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
520	C₂⁴	—	292	2	no	—
521	C₂⁴	—	292	2	no	—
522	C₂⁴	—	292	2	no	—
523	C₂⁴	—	292	2	no	—
524	C₂⁴	—	73	1	no	—
525	C₂⁴	—	73	1	no	—
526	C₂⁴	—	73	2	no	—
527	C₂⁴	—	73	2	no	—
528	C₂⁴	—	73	1	no	—
529	C₂⁴	—	146	1	no	—
530	C₂⁴	—	146	1	no	—
531	C₂⁴	—	146	2	no	—
532	C₂⁴	—	146	2	no	—
533	C₂⁴	—	146	2	no	—
534	C₂⁴	—	146	2	no	—
535	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
536	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	73	4	no	—
540	C₂×D₄	—	146	2	no	—
541	C₂×D₄	—	146	2	no	—
542	C₂×D₄	—	146	2	no	—
543	C₂×D₄	—	146	16	no	—
544	C₂×D₄	—	146	16	no	—
545	C₂×D₄	—	146	2	no	—
546	C₂×D₄	—	146	2	no	—
547	C₂×D₄	—	146	2	no	—
548	C₂×D₄	—	146	2	no	—
549	C₂×D₄	—	146	2	no	—
550	C₂×D₄	#11924038	1	4	yes	complemented
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
604	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
611	M₁₆	—	292	8	no	—
612	M₁₆	—	292	8	no	—
613	C₂×C₈	—	292	8	no	—
614	C₂×C₈	—	146	8	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
627	C₄²	—	2	1	no	—
628	C₄²	—	2	1	no	—
629	C₄²	—	146	1	no	—
630	C₄²	—	146	1	no	—
631	C₄²	—	146	1	no	—
632	C₄²	—	146	1	no	—
633	C₄²	—	146	1	no	—
634	C₄²	—	146	1	no	—
635	C₂³	—	2	1	no	—
636	C₂³	—	2	1	no	—
637	C₂³	—	4	1	no	—
638	C₂³	—	4	1	no	—
639	C₂³	—	4	1	no	—
640	C₂³	—	4	1	no	—
641	C₂³	—	292	1	no	—
642	C₂³	—	292	1	no	—
643	C₂³	—	292	1	no	—
644	C₂³	—	292	2	no	—
645	C₂³	—	292	1	no	—
646	C₂³	—	292	2	no	—
647	C₂³	—	292	2	no	—
648	C₂³	—	292	2	no	—
649	C₂³	—	292	2	no	—
650	C₂³	—	292	8	no	—
651	C₂³	—	292	8	no	—
652	C₂³	—	292	8	no	—
653	C₂³	—	292	8	no	—
654	C₂³	—	292	2	no	—
655	C₂³	—	73	2	no	—
656	C₂³	—	73	1	no	—
657	C₂³	—	73	1	no	—
658	C₂³	—	73	2	no	—
659	C₂³	—	146	4	no	—
660	C₂³	—	146	4	no	—
661	C₂³	—	146	4	no	—
662	C₂³	—	146	4	no	—
663	C₂³	—	146	2	no	—
664	C₂³	—	146	2	no	—
665	C₂³	—	146	1	no	—
666	C₂³	—	146	1	no	—
667	C₂³	—	146	1	no	—
668	C₂³	—	146	1	no	—
669	C₂³	—	146	4	no	—
670	C₂³	—	146	4	no	—
671	C₂³	—	146	1	no	—
672	C₂³	—	146	1	no	—
673	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
674	C₂³	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
675	C₂³	C₂×#11924038	1	2	yes	—
676	C₂³	C₂×#11924038	1	2	yes	complemented
677	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
678	D₄	—	2	8	no	—
679	D₄	—	146	8	no	—
680	D₄	—	146	8	no	—
681	D₄	—	146	8	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂×C₄	—	292	2	no	—
695	C₂×C₄	—	292	2	no	—
696	C₂×C₄	—	292	2	no	—
697	C₂×C₄	—	292	2	no	—
698	C₂×C₄	—	292	2	no	—
699	C₂×C₄	—	292	2	no	—
700	C₂×C₄	—	292	2	no	—
701	C₂×C₄	—	292	2	no	—
702	C₂×C₄	—	292	2	no	—
703	C₂×C₄	—	292	2	no	—
704	C₂×C₄	—	292	2	no	—
705	C₂×C₄	—	292	2	no	—
706	C₂×C₄	—	292	2	no	—
707	C₂×C₄	—	292	1	no	—
708	C₂×C₄	—	292	1	no	—
709	C₂×C₄	—	292	1	no	—
710	C₂×C₄	—	292	2	no	—
711	C₂×C₄	—	73	1	no	—
712	C₂×C₄	—	73	4	no	—
713	C₂×C₄	—	73	1	no	—
714	C₂×C₄	—	73	2	no	—
715	C₂×C₄	—	73	2	no	—
716	C₂×C₄	—	146	2	no	—
717	C₂×C₄	—	146	4	no	—
718	C₂×C₄	—	146	4	no	—
719	C₂×C₄	—	146	2	no	—
720	C₂×C₄	—	146	4	no	—
721	C₂×C₄	—	146	4	no	—
722	C₂×C₄	—	146	1	no	—
723	C₂×C₄	—	146	1	no	—
724	C₂×C₄	—	146	4	no	—
725	C₂×C₄	—	146	2	no	—
726	C₂×C₄	—	146	1	no	—
727	C₂×C₄	—	146	1	no	—
728	C₂×C₄	—	146	4	no	—
729	C₂×C₄	—	146	2	no	—
730	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂×#11924038	1	2	yes	complemented
734	C₈	—	292	8	no	—
735	C₂²	—	2	1	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	1	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	1	no	—
745	C₂²	—	4	1	no	—
746	C₂²	—	292	2	no	—
747	C₂²	—	292	2	no	—
748	C₂²	—	292	2	no	—
749	C₂²	—	292	2	no	—
750	C₂²	—	292	8	no	—
751	C₂²	—	292	8	no	—
752	C₂²	—	292	8	no	—
753	C₂²	—	292	8	no	—
754	C₂²	—	292	1	no	—
755	C₂²	—	292	1	no	—
756	C₂²	—	73	2	no	—
757	C₂²	—	73	2	no	—
758	C₂²	—	146	4	no	—
759	C₂²	—	146	4	no	—
760	C₂²	—	146	2	no	—
761	C₂²	—	146	2	no	—
762	C₂²	—	146	2	no	—
763	C₂²	—	146	2	no	—
764	C₂²	—	146	1	no	—
765	C₂²	—	146	1	no	—
766	C₂²	—	146	1	no	—
767	C₂²	—	146	1	no	—
768	C₂²	#17989558	1	4	yes	—
769	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₂²×#11924038	1	1	yes	characteristic
772	C₄	—	2	2	no	—
773	C₄	—	2	1	no	—
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	4	1	no	—
776	C₄	—	4	1	no	—
777	C₄	—	292	1	no	—
778	C₄	—	292	1	no	—
779	C₄	—	73	2	no	—
780	C₄	—	146	2	no	—
781	C₄	—	146	2	no	—
782	C₄	—	146	1	no	—
783	C₄	D₇₃⋊#99	1	2	yes	—
784	C₂	—	2	1	no	—
785	C₂	—	2	1	no	—
786	C₂	—	2	4	no	—
787	C₂	—	4	2	no	—
788	C₂	—	292	2	no	—
789	C₂	—	292	2	no	—
790	C₂	—	146	2	no	—
791	C₂	—	146	2	no	—
792	C₂	C₂×#17989558	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×D₇₃⋊#99	1	1	yes	characteristic
794	C₂	D₇₃⋊#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#17362
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989558	C₂	semidirect
2. #22625188	C₂	semidirect
3. #22625186	C₂	semidirect
4. #22625180	C₂	semidirect
5. #22625177	C₂	semidirect
6. #22625169	C₂	semidirect
7. #22625167	C₂	semidirect
13. #17989558	C₂²	semidirect
15. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
16. #17989433	C₂²	semidirect
17. #17989432	C₂²	semidirect
18. #17989431	C₂²	semidirect
19. #17989430	C₂²	semidirect
149. C₂×C₂²⋊D₇₃	M₁₆	semidirect
220. C₂×D₄×C₇₃	M₁₆	semidirect
246. C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	semidirect
279. C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	semidirect
296. C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	semidirect
313. C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	semidirect
406. C₇₃	#17362	semidirect
550. C₂×D₄	#11924038	semidirect
676. C₂³	C₂×#11924038	semidirect
733. C₂×C₄	C₂×#11924038	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989558	2
#22625188	2
#22625186	2
#22625180	2
#22625177	2
#22625169	2
#22625167	2
C₂×C₄×D₄×D₇₃	2
#17362	73