Finite Group Databasebeta

← D73⋊#1468 #34016013

Subgroups — D73⋊#1468 #34016013

Order 18688.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625199C212yesmaximal, complemented
4#22625198C212yesmaximal, complemented
5#22625197C212yesmaximal, complemented
6#22625196C212yesmaximal, complemented
7#22625160C212yesmaximal, complemented
8#22625157C212yesmaximal, complemented
9C2×#123×D73C211yesmaximal, characteristic
10C2×D73⋊M16—21no—
11C22×#11924036—21no—
12#17989559—21no—
13#17989558—21no—
14#17989558C2212yescomplemented
15#17989557C2212yescomplemented
16C2×#14556648—21no—
17#17989555—21no—
18#17989555—21no—
19#17989555—21no—
20#17989555C2212yes—
21#17989555C2212yes—
22#17989555C2212yescomplemented
23C2×C22⋊#10596833C2212yescomplemented
24#17989433C2214yescomplemented
25#17989432C2214yescomplemented
26#17989431C2214yescomplemented
27#17989430C2214yescomplemented
28C22×D4×D73C411yescharacteristic
29C23×C4×D73C2211yescharacteristic
30C2×#14556576C411yescharacteristic
31C2×#14556576C2211yescharacteristic
32C2×#14556575C2211yescharacteristic
33C2×#14556574C411yescharacteristic
34C2×#14556573C411yescharacteristic
35C2×#14556573C2211yescharacteristic
36C2×#14556572C2211yescharacteristic
37#123×D73—21no—
38#123×D73—21no—
39#123×D73—21no—
40#123×D73—21no—
41#123×D73—21no—
42#123×D73—21no—
43#123×D73—21no—
44#123×D73—21no—
45C2×C4⋊C4×D73C411yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C4×D73C411yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D73C411yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
50C2×#123×C73C411yescharacteristic
51C2×#11924038—22no—
52D73⋊M16—44no—
53C2×#11924037—22no—
54C2×#11924036—22no—
55C2×#11924036—22no—
56C2×#11924036—22no—
57C2×#11924036—44no—
58C22×#10596833—22no—
59#14556648—22no—
60#14556648—22no—
61#14556648—22no—
62#14556648—22no—
63C22⋊#10596833—22no—
64C22⋊#10596833—22no—
65C22⋊#10596833C2314yes—
66C22⋊#10596833C2314yes—
67C24×D73C2×C411yescharacteristic
68C24×D73C2×C411yescharacteristic
69C22×D292C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
72C2×D4×D73—21no—
73C2×D4×D73—21no—
74C2×D4×D73—21no—
75C2×D4×D73—21no—
76C2×D4×D73—44no—
77C23×Dic73C2311yescharacteristic
78C22×C4×D73—44no—
79C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D73D411yescharacteristic
85C22×C4×D73D411yescharacteristic
86C22×C4×D73D411yescharacteristic
87C22×C4×D73D411yescharacteristic
88C22×C4×D73D411yescharacteristic
89C22×C4×D73D411yescharacteristic
90C22×C4×D73D411yescharacteristic
91C22×C4×D73D411yescharacteristic
92C22×C4×D73C2311yescharacteristic
93C22×C4×D73C2311yescharacteristic
94#14556576—21no—
95#14556576—21no—
96#14556576—21no—
97#14556576—21no—
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556575—21no—
103#14556575—21no—
104#14556575—21no—
105#14556575—21no—
106#14556574—21no—
107#14556574—21no—
108#14556574—21no—
109#14556574—21no—
110#14556573—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556573—21no—
115#14556573—21no—
116#14556573—21no—
117#14556573—21no—
118#14556572—21no—
119#14556572—21no—
120#14556572—21no—
121#14556572—21no—
122C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
125C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
127C2×#11924007C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D73—21no—
129C4⋊C4×D73—21no—
130C4⋊C4×D73—21no—
131C4⋊C4×D73—21no—
132C4⋊C4×D73—21no—
133C4⋊C4×D73—21no—
134C4⋊C4×D73—21no—
135C4⋊C4×D73—21no—
136C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
139C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
140C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
141C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
142C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
143C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
144C2×#11924005C2311yescharacteristic
145C22⋊C4×D73—21no—
146C22⋊C4×D73—21no—
147C22⋊C4×D73—21no—
148C22⋊C4×D73—21no—
149C22⋊C4×D73—21no—
150C22⋊C4×D73—21no—
151C22⋊C4×D73—21no—
152C22⋊C4×D73—21no—
153C22⋊C4×D73—21no—
154C22⋊C4×D73—21no—
155C22⋊C4×D73—21no—
156C22⋊C4×D73—21no—
157C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
158C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
159#123×C73—21no—
160#123×C73—21no—
161#123×C73—21no—
162#123×C73—21no—
163C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
168#11924038—44no—
169#11924037—44no—
170#11924036—44no—
171#11924036—44no—
172#11924036—44no—
173C2×#10596833—24no—
174C2×#10596833—24no—
175C2×#10596833—44no—
176C23×D73—24no—
177C23×D73—24no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—24no—
181C23×D73—42no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
185C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
186C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
187C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D73C22×C411yescharacteristic
189C23×D73C22×C411yescharacteristic
190C23×D73C22×C411yescharacteristic
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—42no—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—21no—
197C2×C22⋊D73—21no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200D4×D73—44no—
201D4×D73—44no—
202D4×D73—44no—
203D4×D73—44no—
204C22×Dic73—42no—
205C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic73C2411yescharacteristic
214C2×C4×D73—24no—
215C2×C4×D73—24no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—24no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73—42no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73—42no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73—42no—
229C2×C4×D73—42no—
230C2×C4×D73—42no—
231C2×C4×D73—42no—
232C2×C4×D73—42no—
233C2×C4×D73—42no—
234C2×C4×D73—42no—
235C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281C24×C73C22×C411yescharacteristic
282C24×C73C22×C411yescharacteristic
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—42no—
286C22×C4×C73—42no—
287C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
288C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
289C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
290C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
291C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
292C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
293C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
294C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
295C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C22⋊C4×C73—21no—
301C22⋊C4×C73—21no—
302C22⋊C4×C73—21no—
303C22⋊C4×C73—21no—
304C22⋊C4×C73—21no—
305C22⋊C4×C73—21no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—22no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—22no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C23×C73C23×C411yescharacteristic
316C22×D73—22no—
317C22×D73—22no—
318C22×D73—22no—
319C22×D73—22no—
320C22×D73—22no—
321C22×D73—22no—
322C22×D73—22no—
323C22×D73—22no—
324C22×D73—22no—
325C22×D73—22no—
326C22×D73—22no—
327C22×D73—22no—
328C22×D73—22no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—22no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—416no—
335C22×D73—42no—
336C22×D73—42no—
337C22×D73—42no—
338C22×D73—42no—
339C22×D73—42no—
340C22×D73—42no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—88no—
344C22×D73#9914yes—
345C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D73#13114yes—
350D4×C73—42no—
351D4×C73—42no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C22⋊D73—42no—
369C22⋊D73—42no—
370C22⋊D73—42no—
371C22⋊D73—42no—
372C2×Dic73—22no—
373C2×Dic73—22no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—22no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
387C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
388D292—42no—
389D292—42no—
390C4×D73—22no—
391C4×D73—22no—
392C4×D73—22no—
393C4×D73—22no—
394C4×D73—22no—
395C4×D73—22no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—41no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—42no—
407C4×D73—42no—
408C4×D73—42no—
409C4×D73—42no—
410C4×D73—42no—
411C4×D73—42no—
412#10596833—44no—
413#10596833—44no—
414C22×C73—21no—
415C22×C73—21no—
416C22×C73—21no—
417C22×C73—21no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—21no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—44no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—82no—
426C22×C73C2×#9912yes—
427C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
428C22×C73C2×#13112yes—
429C2×D73—21no—
430C2×D73—21no—
431C2×D73—21no—
432C2×D73—21no—
433C2×D73—28no—
434C2×D73—28no—
435C2×D73—21no—
436C2×D73—21no—
437C2×D73—21no—
438C2×D73—44no—
439C2×D73—44no—
440C2×D73—44no—
441C2×D73—44no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—84no—
446C2×D73—84no—
447C2×D73—82no—
448C2×D73#40812yes—
449C2×D73#40812yes—
450C2×D73C2×#9912yes—
451C2×D73C2×#9912yes—
452C2×D73#41312yes—
453C4×C73—21no—
454C4×C73—21no—
455C4×C73—21no—
456C4×C73—21no—
457C4×C73—41no—
458C4×C73—41no—
459C4×C73—41no—
460Dic73—21no—
461Dic73—21no—
462Dic73—21no—
463Dic73—21no—
464Dic73—41no—
465Dic73—41no—
466Dic73—41no—
467C2×#1468—731nomaximal, Sylow
468C2×C73—22no—
469C2×C73—22no—
470C2×C73—41no—
471C2×C73—81no—
472C2×C73C2×#40811yescharacteristic
473C2×C73C22×#9911yescharacteristic
474C2×C73C2×#41311yescharacteristic
475D73—22no—
476D73—22no—
477D73—41no—
478D73—81no—
479D73#146814yescomplemented
480C22×#123—731no—
481C2×#407—731no—
482C22×C22⋊C8—731no—
483#1468—732no—
484#1468—732no—
485#1468—732no—
486#1468—732no—
487C2×#324—732no—
488C2×#323—732no—
489C73C2×#146811yescharacteristic, complemented, Sylow
490C23×D4—731no—
491C24×C4—731no—
492C22×M16—1461no—
493C23×C8—1461no—
494C2×#123—731no—
495C2×#123—731no—
496C2×#123—731no—
497C2×#123—731no—
498C2×#123—731no—
499C2×#123—731no—
500C2×#123—731no—
501C2×#123—1461no—
502C2×#123—1461no—
503C2×#123—1461no—
504C2×#123—1461no—
505C2×#123—1461no—
506C2×#123—1461no—
507C2×#123—1461no—
508C2×#123—1461no—
509C2×#123#6440811yescharacteristic
510C22×C4⋊C4—731no—
511C22×C4⋊C4—731no—
512C22×C22⋊C4—731no—
513C22×C22⋊C4—731no—
514C22×C22⋊C4—731no—
515#407—732no—
516#407—732no—
517#407—1461no—
518#407—1461no—
519C2×C22⋊C8—732no—
520C2×C22⋊C8—732no—
521C2×C22⋊C8—732no—
522C2×C22⋊C8—732no—
523C2×C22⋊C8—1461no—
524C2×C22⋊C8—1461no—
525C2×C22⋊C8—1461no—
526C2×C22⋊C8—1461no—
527#324—734no—
528#324—734no—
529#323—734no—
530#323—734no—
531C25—731no—
532C25—731no—
533C22×D4—2924no—
534C22×D4—731no—
535C22×D4—731no—
536C22×D4—731no—
537C22×D4—1461no—
538C22×D4—1461no—
539C22×D4—1461no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
542C23×C4—2924no—
543C23×C4—731no—
544C23×C4—731no—
545C23×C4—731no—
546C23×C4—731no—
547C23×C4—731no—
548C23×C4—731no—
549C23×C4—731no—
550C23×C4—731no—
551C23×C4—731no—
552C23×C4—731no—
553C23×C4—731no—
554C23×C4—731no—
555C23×C4—731no—
556C23×C4—731no—
557C23×C4—731no—
558C23×C4—731no—
559C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
560C2×M16—2924no—
561C2×M16—1462no—
562C2×M16—1462no—
563C22×C8—2924no—
564C22×C8—1462no—
565C22×C8—1462no—
566C22×C8—1462no—
567C22×C8—1462no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600C2×C4⋊C4—731no—
601C2×C4⋊C4—731no—
602C2×C4⋊C4—731no—
603C2×C4⋊C4—731no—
604C2×C4⋊C4—731no—
605C2×C4⋊C4—731no—
606C2×C4⋊C4—1461no—
607C2×C4⋊C4—1461no—
608C2×C4⋊C4—1461no—
609C2×C4⋊C4—1461no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C4⋊C4—1461no—
614C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—731no—
617C2×C22⋊C4—731no—
618C2×C22⋊C4—731no—
619C2×C22⋊C4—731no—
620C2×C22⋊C4—731no—
621C2×C22⋊C4—731no—
622C2×C22⋊C4—731no—
623C2×C22⋊C4—731no—
624C2×C22⋊C4—731no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C22⋊C4—1461no—
635C2×C22⋊C4—1461no—
636C2×C22⋊C4—1461no—
637C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
638C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
639C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
640C22⋊C8—734no—
641C22⋊C8—734no—
642C22⋊C8—1462no—
643C22⋊C8—1462no—
644C22⋊C8—1462no—
645C22⋊C8—1462no—
646C22⋊C8—1462no—
647C22⋊C8—1462no—
648C24—2922no—
649C24—2922no—
650C24—2922no—
651C24—731no—
652C24—731no—
653C24—731no—
654C24—731no—
655C24—731no—
656C24—731no—
657C24—731no—
658C24—1461no—
659C24—1461no—
660C24—1464no—
661C24—1464no—
662C24—1464no—
663C24C22×#6440811yescharacteristic
664C24C22×#6440811yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—2922no—
669C2×D4—2924no—
670C2×D4—2924no—
671C2×D4—2924no—
672C2×D4—2924no—
673C2×D4—2922no—
674C2×D4—2922no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—2922no—
683C22×C4—2922no—
684C22×C4—2922no—
685C22×C4—2922no—
686C22×C4—2922no—
687C22×C4—2922no—
688C22×C4—2922no—
689C22×C4—2922no—
690C22×C4—2922no—
691C22×C4—2922no—
692C22×C4—2922no—
693C22×C4—2922no—
694C22×C4—2922no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—731no—
702C22×C4—731no—
703C22×C4—731no—
704C22×C4—731no—
705C22×C4—731no—
706C22×C4—731no—
707C22×C4—731no—
708C22×C4—731no—
709C22×C4—731no—
710C22×C4—731no—
711C22×C4—731no—
712C22×C4—731no—
713C22×C4—731no—
714C22×C4—731no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1464no—
727C22×C4—1464no—
728C22×C4—1464no—
729C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
730C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
731C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
732C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
733C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
734C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
735C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
736C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
737C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
738M16—2924no—
739M16—2924no—
740C2×C8—2924no—
741C2×C8—2924no—
742C2×C8—2924no—
743C2×C8—2924no—
744C2×C8—1464no—
745C2×C8—1464no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—2921no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—29216no—
799C23—2922no—
800C23—2922no—
801C23—2922no—
802C23—2922no—
803C23—2922no—
804C23—2922no—
805C23—5848no—
806C23—731no—
807C23—731no—
808C23—731no—
809C23—734no—
810C23—734no—
811C23—731no—
812C23—1462no—
813C23—1462no—
814C23—1462no—
815C23—1462no—
816C23—1462no—
817C23—1462no—
818C23—1462no—
819C23—1462no—
820C23—1462no—
821C23—1462no—
822C23—1462no—
823C23—1461no—
824C23—1462no—
825C23—1462no—
826C23—1462no—
827C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
828C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
829C23C23×#6440811yescharacteristic
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—2922no—
833D4—2922no—
834D4—2922no—
835D4—2922no—
836D4—2922no—
837D4—2922no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2922no—
859C2×C4—2922no—
860C2×C4—2922no—
861C2×C4—2922no—
862C2×C4—2922no—
863C2×C4—2922no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—731no—
871C2×C4—731no—
872C2×C4—731no—
873C2×C4—731no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4—1462no—
876C2×C4—1462no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1462no—
886C2×C4—1462no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
889C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
890C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
891C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
892C8—2924no—
893C8—2924no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—44no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—82no—
906C22—2924no—
907C22—2924no—
908C22—2924no—
909C22—2924no—
910C22—2921no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—5842no—
914C22—5844no—
915C22—5844no—
916C22—732no—
917C22—732no—
918C22—732no—
919C22—732no—
920C22—732no—
921C22—1468no—
922C22—1468no—
923C22—1461no—
924C22—1461no—
925C22—1461no—
926C22—1461no—
927C22—1461no—
928C22—1461no—
929C22—1461no—
930C22D73⋊#9912yes—
931C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
932C22D73⋊#13112yes—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—2921no—
941C4—2921no—
942C4—2921no—
943C4—1461no—
944C4—1461no—
945C4—1461no—
946C4—1461no—
947C2—22no—
948C2—22no—
949C2—41no—
950C2—81no—
951C2—2921no—
952C2—5841no—
953C2—734no—
954C2—1462no—
955C2—1462no—
956C2D73⋊#40811yescharacteristic
957C2C2×D73⋊#9911yescharacteristic
958C2D73⋊#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
FittingC2×#123×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D73C4
cosocleC22×Dic73C24
hypercenterC2×#123#64408
hypocenterC73C2×#1468
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D73⋊#407C2semidirect
2. C2×#17989555C2semidirect
3. #22625199C2semidirect
4. #22625198C2semidirect
5. #22625197C2semidirect
6. #22625196C2semidirect
7. #22625160C2semidirect
8. #22625157C2semidirect
14. #17989558C22semidirect
15. #17989557C22semidirect
22. #17989555C22semidirect
23. C2×C22⋊#10596833C22semidirect
24. #17989433C22semidirect
25. #17989432C22semidirect
26. #17989431C22semidirect
27. #17989430C22semidirect
479. D73#1468semidirect
489. C73C2×#1468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4072
C2×#179895552
#226251992
#226251982
#226251972
#226251962
#226251602
#226251572
C2×#123×D732
C2×#146873