Subgroups — C₂×#22625201 #34016019

Order 18688.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22625201	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989430	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#14556578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#17989608	—	2	2	no	—
7	#17989608	C₂²	1	4	yes	complemented
8	#17989604	—	2	2	no	—
9	#17989604	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#14556658	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
12	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556646	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×#10596833	—	2	1	no	—
16	#17989430	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂³×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556578	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556578	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556578	—	2	1	no	—
21	C₂×#14556578	—	2	1	no	—
22	C₂×#14556578	—	2	2	no	—
23	C₂×#14556578	—	2	2	no	—
24	C₂×#14556578	C₄	1	4	yes	—
25	C₂×#14556578	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
31	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
32	#14556658	—	2	4	no	—
33	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
34	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
35	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
36	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
38	#14556646	—	2	4	no	—
39	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
40	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
44	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#14556578	—	2	4	no	—
49	#14556578	—	2	4	no	—
50	#14556578	—	2	4	no	—
51	#14556578	—	2	4	no	—
52	#14556578	—	2	4	no	—
53	#14556578	—	2	4	no	—
54	#14556578	—	2	4	no	—
55	#14556578	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
79	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
82	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
83	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
84	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
85	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
87	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
88	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
89	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
90	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
110	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
111	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₇₃	—	2	8	no	—
124	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
125	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
126	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
132	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
133	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₇₃	—	8	16	no	—
152	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₇₃	#131	1	4	yes	—
155	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
157	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	#100	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
185	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
186	#10596833	—	4	4	no	—
187	#10596833	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
199	C₂²×C₇₃	#408	1	2	yes	—
200	C₂²×C₇₃	#408	1	2	yes	—
201	C₂²×C₇₃	#410	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
203	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
205	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₇₃	C₂×#100	1	4	yes	—
207	Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	Dic₇₃	—	2	1	no	—
210	Dic₇₃	—	2	1	no	—
211	Dic₇₃	—	2	1	no	—
212	Dic₇₃	—	2	1	no	—
213	Dic₇₃	—	4	4	no	—
214	C₂×#1469	—	73	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
218	C₂×C₇₃	#1469	1	4	yes	complemented
219	C₂×C₇₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×#124	—	73	1	no	—
223	C₂×#432	—	73	1	no	—
224	C₂×#431	—	73	1	no	—
225	#1469	—	73	8	no	—
226	C₂×#323	—	73	4	no	—
227	C₇₃	C₂×#1469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
229	C₂³×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#124	—	73	4	no	—
231	C₂×#124	—	73	4	no	—
232	C₂×#124	—	146	1	no	—
233	C₂×#124	—	146	1	no	—
234	C₂×#124	—	146	1	no	—
235	C₂×#124	—	146	1	no	—
236	C₂×#124	—	146	2	no	—
237	C₂×#124	—	146	2	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
240	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
241	#432	—	73	4	no	—
242	#432	—	146	2	no	—
243	#431	—	73	4	no	—
244	#431	—	146	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
249	C₂×#97	—	146	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
251	#323	—	73	16	no	—
252	C₂⁵	C₂×#64408	1	2	yes	—
253	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	4	yes	—
263	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
266	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
269	#124	—	146	4	no	—
270	#124	—	146	4	no	—
271	#124	—	146	4	no	—
272	#124	—	146	4	no	—
273	#124	—	146	4	no	—
274	#124	—	146	4	no	—
275	#124	—	146	4	no	—
276	#124	—	146	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
301	#97	—	146	4	no	—
302	C₄×C₈	—	146	4	no	—
303	C₂⁴	—	2	2	no	—
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	—	2	8	no	—
306	C₂⁴	—	4	4	no	—
307	C₂⁴	—	4	4	no	—
308	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	C₂²×#64408	1	4	yes	—
310	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	8	no	—
320	C₂×D₄	—	4	8	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
339	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	—	292	4	no	—
344	C₂×C₈	—	292	4	no	—
345	C₂×C₈	—	146	4	no	—
346	C₂×C₈	—	146	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
353	C₄²	—	73	2	no	—
354	C₄²	—	73	2	no	—
355	C₄²	—	73	2	no	—
356	C₄²	—	73	2	no	—
357	C₄²	—	73	2	no	—
358	C₄²	—	73	2	no	—
359	C₄²	—	73	2	no	—
360	C₄²	—	73	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	8	16	no	—
374	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#14556678	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	292	8	no	—
379	Q₈	—	292	8	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	D₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	292	4	no	—
386	C₂×C₄	—	292	4	no	—
387	C₂×C₄	—	292	4	no	—
388	C₂×C₄	—	292	1	no	—
389	C₂×C₄	—	292	1	no	—
390	C₂×C₄	—	292	1	no	—
391	C₂×C₄	—	292	1	no	—
392	C₂×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂×C₄	—	73	2	no	—
395	C₂×C₄	—	73	2	no	—
396	C₂×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂×C₄	—	73	1	no	—
398	C₂×C₄	—	146	4	no	—
399	C₂×C₄	—	146	4	no	—
400	C₂×C₄	—	146	4	no	—
401	C₂×C₄	—	146	2	no	—
402	C₂×C₄	—	146	2	no	—
403	C₂×C₄	—	146	2	no	—
404	C₂×C₄	—	146	2	no	—
405	C₂×C₄	#14556651	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
408	C₈	—	292	4	no	—
409	C₈	—	292	4	no	—
410	C₂²	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	8	8	no	—
419	C₂²	—	8	8	no	—
420	C₂²	—	8	8	no	—
421	C₂²	#17989561	1	2	yes	—
422	C₂²	#17989561	1	2	yes	—
423	C₂²	#17989567	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×#14556651	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#14556678	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	292	4	no	—
429	C₄	—	146	2	no	—
430	C₄	—	146	2	no	—
431	C₄	—	146	1	no	—
432	C₄	—	146	1	no	—
433	C₄	—	146	1	no	—
434	C₄	—	146	1	no	—
435	C₄	C₂×#14556651	1	4	yes	—
436	C₂	—	2	2	no	—
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	8	4	no	—
439	C₂	#22625201	1	4	yes	direct product factor
440	C₂	C₂×#17989561	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#17989567	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂²×#14556651	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting, prime radical	C₂³×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1469
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989608	C₂	semidirect
2. C₂×#17989604	C₂	semidirect
3. #22625201	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989430	C₂	semidirect
7. #17989608	C₂²	semidirect
9. #17989604	C₂²	semidirect
16. #17989430	C₂²	semidirect
218. C₂×C₇₃	#1469	semidirect
227. C₇₃	C₂×#1469	semidirect
439. C₂	#22625201	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989608	2
C₂×#17989604	2
#22625201	2
C₂×#17989430	2
C₂²×#14556578	2
C₂×#1469	73

Subgroups — C2×#22625201 #34016019

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625201 #34016019