Subgroups — #34016123

Order 18688.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22625200	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#22625178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#14556577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#17989608	—	2	2	no	—
7	#17989607	C₂²	1	4	yes	complemented
8	#17989604	—	2	2	no	—
9	#17989603	C₂²	1	4	yes	complemented
10	#17989590	—	2	2	no	—
11	#17989557	C₂²	1	4	yes	—
12	C₄×#11924037	—	2	2	no	—
13	#17989431	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#17989430	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂³×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556577	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556577	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556577	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556577	—	2	2	no	—
21	C₂×#14556577	C₄	1	4	yes	—
22	C₂×#14556577	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
29	#14556658	—	2	4	no	—
30	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
31	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
32	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
33	#14556646	—	2	4	no	—
34	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
35	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
40	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#14556577	—	2	4	no	—
50	#14556577	—	2	4	no	—
51	#14556577	—	2	4	no	—
52	#14556577	—	2	4	no	—
53	#14556577	—	2	4	no	—
54	#14556577	—	2	4	no	—
55	#14556577	—	2	4	no	—
56	#14556577	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
64	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
65	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
66	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#11924037	—	4	8	no	—
83	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
84	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
87	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
88	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
89	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
93	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
94	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
118	#11924005	—	2	4	no	—
119	#11924005	—	2	4	no	—
120	#11924005	—	2	4	no	—
121	#11924005	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
133	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
134	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
135	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
162	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
187	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	#100	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
205	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
206	#10596833	—	4	8	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
220	C₂²×C₇₃	#410	1	2	yes	—
221	C₂²×C₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
222	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
224	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
228	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
229	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
230	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
233	Dic₇₃	—	2	2	no	—
234	Dic₇₃	—	2	2	no	—
235	Dic₇₃	—	2	2	no	—
236	Dic₇₃	—	4	2	no	—
237	Dic₇₃	C₂×#100	1	4	yes	—
238	#17393	—	73	1	no	maximal, Sylow
239	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
243	C₂×C₇₃	#2879	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
246	D₇₃	—	8	2	no	—
247	C₂²×#124	—	73	1	no	—
248	#2920	—	73	2	no	—
249	#1469	—	73	8	no	—
250	#1462	—	73	2	no	—
251	#1462	—	73	2	no	—
252	C₇₃	#17393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
254	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
255	C₂×#124	—	73	4	no	—
256	C₂×#124	—	73	4	no	—
257	C₂×#124	—	146	2	no	—
258	C₂×#124	—	146	2	no	—
259	C₂×#124	—	146	2	no	—
260	C₂×#124	—	146	2	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
266	#432	—	73	4	no	—
267	#432	—	146	2	no	—
268	#431	—	73	4	no	—
269	#431	—	146	2	no	—
270	#423	—	146	2	no	—
271	#407	—	73	4	no	—
272	C₄×M₁₆	—	146	2	no	—
273	#323	—	73	8	no	—
274	#323	—	73	8	no	—
275	C₂⁵	—	73	1	no	—
276	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
290	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
293	#124	—	146	4	no	—
294	#124	—	146	4	no	—
295	#124	—	146	4	no	—
296	#124	—	146	4	no	—
297	#124	—	146	4	no	—
298	#124	—	146	4	no	—
299	#124	—	146	4	no	—
300	#124	—	146	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	4	yes	—
317	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
324	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
327	#97	—	146	4	no	—
328	C₄×C₈	—	146	4	no	—
329	C₂⁴	—	2	1	no	—
330	C₂⁴	—	2	1	no	—
331	C₂⁴	—	4	2	no	—
332	C₂⁴	—	4	2	no	—
333	C₂⁴	—	4	2	no	—
334	C₂⁴	—	292	2	no	—
335	C₂⁴	—	292	2	no	—
336	C₂⁴	—	292	2	no	—
337	C₂⁴	—	73	2	no	—
338	C₂⁴	—	146	1	no	—
339	C₂⁴	—	146	1	no	—
340	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
342	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
348	C₂×D₄	—	292	4	no	—
349	C₂×D₄	—	292	8	no	—
350	C₂×D₄	—	292	4	no	—
351	C₂×D₄	—	292	8	no	—
352	C₂×D₄	—	146	4	no	—
353	C₂×D₄	—	146	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
372	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
377	M₁₆	—	292	8	no	—
378	C₂×C₈	—	146	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
387	C₄²	—	73	2	no	—
388	C₄²	—	73	2	no	—
389	C₄²	—	73	2	no	—
390	C₄²	—	73	2	no	—
391	C₄²	—	73	2	no	—
392	C₄²	—	73	2	no	—
393	C₄²	—	73	2	no	—
394	C₄²	—	73	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	8	8	no	—
409	C₂³	—	292	2	no	—
410	C₂³	—	292	2	no	—
411	C₂³	—	292	2	no	—
412	C₂³	—	292	2	no	—
413	C₂³	—	292	2	no	—
414	C₂³	—	292	2	no	—
415	C₂³	—	292	2	no	—
416	C₂³	—	292	2	no	—
417	C₂³	—	584	8	no	—
418	C₂³	—	146	2	no	—
419	C₂³	—	146	4	no	—
420	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	292	8	no	—
424	Q₈	—	292	8	no	—
425	D₄	—	292	8	no	—
426	D₄	—	292	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	292	2	no	—
436	C₂×C₄	—	292	2	no	—
437	C₂×C₄	—	292	2	no	—
438	C₂×C₄	—	292	1	no	—
439	C₂×C₄	—	292	2	no	—
440	C₂×C₄	—	292	1	no	—
441	C₂×C₄	—	73	2	no	—
442	C₂×C₄	—	73	4	no	—
443	C₂×C₄	—	73	2	no	—
444	C₂×C₄	—	73	2	no	—
445	C₂×C₄	—	73	2	no	—
446	C₂×C₄	—	146	2	no	—
447	C₂×C₄	—	146	4	no	—
448	C₂×C₄	—	146	4	no	—
449	C₂×C₄	—	146	4	no	—
450	C₂×C₄	—	146	2	no	—
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
453	C₈	—	292	8	no	—
454	C₂²	—	2	8	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	292	2	no	—
468	C₂²	—	292	2	no	—
469	C₂²	—	292	2	no	—
470	C₂²	—	584	4	no	—
471	C₂²	—	584	4	no	—
472	C₂²	—	584	4	no	—
473	C₂²	#17989566	1	2	yes	—
474	C₂²	D₇₃⋊#100	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#17989665	1	2	yes	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	292	2	no	—
481	C₄	—	73	4	no	—
482	C₄	—	146	2	no	—
483	C₄	—	146	2	no	—
484	C₄	—	146	2	no	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	8	2	no	—
489	C₂	—	584	2	no	—
490	C₂	#22626515	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#17989566	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×D₇₃⋊#100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#17393
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626607	C₂	semidirect
2. #22625200	C₂	semidirect
3. #22625178	C₂	semidirect
4. #22625176	C₂	semidirect
7. #17989607	C₂²	semidirect
9. #17989603	C₂²	semidirect
13. #17989431	C₂²	semidirect
14. #17989430	C₂²	semidirect
252. C₇₃	#17393	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626607	2
#22625200	2
#22625178	2
#22625176	2
C₂²×#14556577	2
#17393	73