Subgroups — #34016124

Order 18688.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22626608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22625202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625177	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#124×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#17989610	—	2	1	no	—
9	#17989609	—	2	1	no	—
10	#17989608	C₂²	1	2	yes	complemented
11	#17989607	C₂²	1	2	yes	complemented
12	#17989606	—	2	1	no	—
13	#17989605	—	2	1	no	—
14	#17989604	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#17989603	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#17989592	—	2	1	no	—
17	#17989591	—	2	1	no	—
18	#17989558	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989558	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#11924038	—	2	1	no	—
21	C₄×#11924038	—	2	1	no	—
22	#17989431	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#17989430	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556580	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556579	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556578	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556577	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#14556577	C₂²	1	2	yes	—
31	#124×D₇₃	—	2	1	no	—
32	#124×D₇₃	—	2	1	no	—
33	#124×D₇₃	—	2	1	no	—
34	#124×D₇₃	—	2	1	no	—
35	#124×D₇₃	—	2	1	no	—
36	#124×D₇₃	—	2	1	no	—
37	#124×D₇₃	—	2	1	no	—
38	#124×D₇₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#124×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
45	#14556658	—	2	2	no	—
46	#14556658	—	2	2	no	—
47	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
48	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
49	#14556648	—	2	2	no	—
50	#14556648	—	2	2	no	—
51	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
53	#14556646	—	2	2	no	—
54	#14556646	—	2	2	no	—
55	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
56	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
57	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
61	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
65	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14556580	—	2	1	no	—
77	#14556580	—	2	1	no	—
78	#14556580	—	2	1	no	—
79	#14556580	—	2	1	no	—
80	#14556579	—	2	1	no	—
81	#14556579	—	2	1	no	—
82	#14556579	—	2	1	no	—
83	#14556579	—	2	1	no	—
84	#14556578	—	2	1	no	—
85	#14556578	—	2	1	no	—
86	#14556578	—	2	1	no	—
87	#14556578	—	2	1	no	—
88	#14556577	—	2	2	no	—
89	#14556577	—	2	2	no	—
90	#14556577	—	2	2	no	—
91	#14556577	—	2	2	no	—
92	#14556577	—	2	2	no	—
93	#14556577	—	2	2	no	—
94	#14556577	—	2	2	no	—
95	#14556577	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
124	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
125	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
126	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#11924038	—	4	4	no	—
131	#11924038	—	4	4	no	—
132	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
133	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
137	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
138	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
139	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
147	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
148	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
149	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
150	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
151	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
152	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
153	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
157	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
158	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
159	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
160	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
187	#11924005	—	2	2	no	—
188	#11924005	—	2	2	no	—
189	#11924005	—	2	2	no	—
190	#11924005	—	2	2	no	—
191	#11924005	—	2	2	no	—
192	#11924005	—	2	2	no	—
193	#11924005	—	2	2	no	—
194	#11924005	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
245	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
248	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
249	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
250	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	D₂₉₂	—	4	2	no	—
276	D₂₉₂	—	4	2	no	—
277	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
278	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
279	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
281	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
282	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
283	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
284	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
285	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
286	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
287	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
288	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
289	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
290	C₄×D₇₃	#100	1	4	yes	—
291	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
292	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
293	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
294	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
295	#10596833	—	4	4	no	—
296	#10596833	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
303	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
305	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
306	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
307	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
311	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
313	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
314	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
315	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
316	C₂×D₇₃	#410	1	2	yes	—
317	C₂×D₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
318	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
319	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
320	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
321	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
322	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
323	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
324	C₄×C₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
325	Dic₇₃	—	2	1	no	—
326	Dic₇₃	—	2	1	no	—
327	Dic₇₃	—	2	1	no	—
328	Dic₇₃	—	2	1	no	—
329	Dic₇₃	—	2	1	no	—
330	Dic₇₃	—	4	2	no	—
331	Dic₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
332	#17393	—	73	1	no	maximal, Sylow
333	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
335	C₂×C₇₃	#2879	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
338	D₇₃	—	2	2	no	—
339	D₇₃	—	2	2	no	—
340	D₇₃	—	8	2	no	—
341	C₂²×#124	—	73	1	no	—
342	#2920	—	73	1	no	—
343	#2920	—	73	1	no	—
344	#1469	—	73	4	no	—
345	#1469	—	73	2	no	—
346	#1469	—	73	2	no	—
347	#1462	—	73	4	no	—
348	C₇₃	#17393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
350	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
351	C₂×#124	—	73	1	no	—
352	C₂×#124	—	73	1	no	—
353	C₂×#124	—	73	2	no	—
354	C₂×#124	—	73	2	no	—
355	C₂×#124	—	73	1	no	—
356	C₂×#124	—	146	1	no	—
357	C₂×#124	—	146	1	no	—
358	C₂×#124	—	146	1	no	—
359	C₂×#124	—	146	1	no	—
360	C₂×#124	—	146	1	no	—
361	C₂×#124	—	146	1	no	—
362	C₂×#124	—	146	1	no	—
363	C₂×#124	—	146	1	no	—
364	C₂×#124	#64408	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
367	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
368	#432	—	73	2	no	—
369	#432	—	73	2	no	—
370	#432	—	146	1	no	—
371	#432	—	146	1	no	—
372	#431	—	73	2	no	—
373	#431	—	73	2	no	—
374	#431	—	146	1	no	—
375	#431	—	146	1	no	—
376	#423	—	146	1	no	—
377	#423	—	146	1	no	—
378	#407	—	73	2	no	—
379	#407	—	73	2	no	—
380	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
381	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
382	#323	—	73	8	no	—
383	#323	—	73	8	no	—
384	C₂⁵	—	73	2	no	—
385	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
386	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
387	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
388	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
389	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
390	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
391	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
392	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
400	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
407	#124	—	2	1	no	—
408	#124	—	2	1	no	—
409	#124	—	2	1	no	—
410	#124	—	2	1	no	—
411	#124	—	146	2	no	—
412	#124	—	146	2	no	—
413	#124	—	146	2	no	—
414	#124	—	146	2	no	—
415	#124	—	146	2	no	—
416	#124	—	146	2	no	—
417	#124	—	146	2	no	—
418	#124	—	146	2	no	—
419	#124	—	146	1	no	—
420	#124	—	146	1	no	—
421	#124	—	146	1	no	—
422	#124	—	146	1	no	—
423	#124	—	146	1	no	—
424	#124	—	146	1	no	—
425	#124	—	146	1	no	—
426	#124	—	146	1	no	—
427	#124	—	146	1	no	—
428	#124	—	146	1	no	—
429	#124	—	146	1	no	—
430	#124	—	146	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
458	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
460	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
461	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
462	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
467	#97	—	146	2	no	—
468	#97	—	146	2	no	—
469	C₄×C₈	—	146	2	no	—
470	C₄×C₈	—	146	2	no	—
471	C₂⁴	—	292	4	no	—
472	C₂⁴	—	292	4	no	—
473	C₂⁴	—	292	4	no	—
474	C₂⁴	—	73	2	no	—
475	C₂⁴	—	73	1	no	—
476	C₂⁴	—	146	2	no	—
477	C₂⁴	—	146	2	no	—
478	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
479	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
481	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
484	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
491	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
492	C₂×D₄	—	2	1	no	—
493	C₂×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂×D₄	—	4	2	no	—
495	C₂×D₄	—	292	2	no	—
496	C₂×D₄	—	292	4	no	—
497	C₂×D₄	—	292	4	no	—
498	C₂×D₄	—	292	4	no	—
499	C₂×D₄	—	292	4	no	—
500	C₂×D₄	—	292	4	no	—
501	C₂×D₄	—	146	2	no	—
502	C₂×D₄	—	146	2	no	—
503	C₂×D₄	—	146	1	no	—
504	C₂×D₄	—	146	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
527	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
531	M₁₆	—	292	4	no	—
532	M₁₆	—	292	4	no	—
533	C₂×C₈	—	146	4	no	—
534	C₂×C₈	—	146	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
551	C₄²	—	73	1	no	—
552	C₄²	—	73	1	no	—
553	C₄²	—	73	1	no	—
554	C₄²	—	73	1	no	—
555	C₄²	—	73	1	no	—
556	C₄²	—	73	1	no	—
557	C₄²	—	73	1	no	—
558	C₄²	—	73	1	no	—
559	C₄²	—	73	1	no	—
560	C₄²	—	73	1	no	—
561	C₄²	—	73	1	no	—
562	C₄²	—	73	1	no	—
563	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
564	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
565	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
566	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
567	C₂³	—	2	2	no	—
568	C₂³	—	2	4	no	—
569	C₂³	—	4	2	no	—
570	C₂³	—	4	2	no	—
571	C₂³	—	292	2	no	—
572	C₂³	—	292	2	no	—
573	C₂³	—	292	4	no	—
574	C₂³	—	292	4	no	—
575	C₂³	—	292	4	no	—
576	C₂³	—	292	4	no	—
577	C₂³	—	292	4	no	—
578	C₂³	—	292	4	no	—
579	C₂³	—	584	16	no	—
580	C₂³	—	73	1	no	—
581	C₂³	—	73	1	no	—
582	C₂³	—	146	2	no	—
583	C₂³	—	146	2	no	—
584	C₂³	—	146	2	no	—
585	C₂³	—	146	4	no	—
586	C₂³	—	146	2	no	—
587	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
588	Q₈	—	4	2	no	—
589	Q₈	—	4	2	no	—
590	Q₈	—	292	2	no	—
591	Q₈	—	292	4	no	—
592	Q₈	—	292	4	no	—
593	Q₈	—	292	2	no	—
594	D₄	—	4	2	no	—
595	D₄	—	4	2	no	—
596	D₄	—	292	2	no	—
597	D₄	—	292	4	no	—
598	D₄	—	292	4	no	—
599	D₄	—	292	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	292	1	no	—
606	C₂×C₄	—	292	1	no	—
607	C₂×C₄	—	292	1	no	—
608	C₂×C₄	—	292	1	no	—
609	C₂×C₄	—	292	1	no	—
610	C₂×C₄	—	292	1	no	—
611	C₂×C₄	—	292	4	no	—
612	C₂×C₄	—	292	4	no	—
613	C₂×C₄	—	292	2	no	—
614	C₂×C₄	—	292	1	no	—
615	C₂×C₄	—	73	1	no	—
616	C₂×C₄	—	73	4	no	—
617	C₂×C₄	—	73	1	no	—
618	C₂×C₄	—	73	1	no	—
619	C₂×C₄	—	73	1	no	—
620	C₂×C₄	—	73	1	no	—
621	C₂×C₄	—	73	1	no	—
622	C₂×C₄	—	146	2	no	—
623	C₂×C₄	—	146	2	no	—
624	C₂×C₄	—	146	2	no	—
625	C₂×C₄	—	146	2	no	—
626	C₂×C₄	—	146	2	no	—
627	C₂×C₄	—	146	2	no	—
628	C₂×C₄	—	146	2	no	—
629	C₂×C₄	—	146	2	no	—
630	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
636	C₈	—	292	4	no	—
637	C₈	—	292	4	no	—
638	C₂²	—	2	1	no	—
639	C₂²	—	2	1	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	4	2	no	—
642	C₂²	—	4	2	no	—
643	C₂²	—	8	4	no	—
644	C₂²	—	292	2	no	—
645	C₂²	—	292	2	no	—
646	C₂²	—	292	2	no	—
647	C₂²	—	584	4	no	—
648	C₂²	—	584	8	no	—
649	C₂²	—	584	8	no	—
650	C₂²	—	73	2	no	—
651	C₂²	—	73	2	no	—
652	C₂²	—	146	8	no	—
653	C₂²	—	146	1	no	—
654	C₂²	—	146	1	no	—
655	C₂²	—	146	1	no	—
656	C₂²	—	146	1	no	—
657	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	#17989666	1	2	yes	—
659	C₄	—	2	1	no	—
660	C₄	—	2	1	no	—
661	C₄	—	2	1	no	—
662	C₄	—	2	1	no	—
663	C₄	—	2	1	no	—
664	C₄	—	4	2	no	—
665	C₄	—	292	2	no	—
666	C₄	—	73	2	no	—
667	C₄	—	146	1	no	—
668	C₄	—	146	1	no	—
669	C₄	—	146	1	no	—
670	C₄	—	146	1	no	—
671	C₄	—	146	1	no	—
672	C₄	D₇₃⋊#100	1	2	yes	—
673	C₂	—	2	2	no	—
674	C₂	—	8	2	no	—
675	C₂	—	584	2	no	—
676	C₂	—	146	2	no	—
677	C₂	—	146	2	no	—
678	C₂	#22626516	1	1	yes	characteristic
679	C₂	D₇₃⋊#410	1	1	yes	characteristic
680	C₂	C₂×D₇₃⋊#100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#124×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#64408
hypocenter	C₇₃	#17393
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626610	C₂	semidirect
2. #22626608	C₂	semidirect
3. #22625202	C₂	semidirect
4. #22625201	C₂	semidirect
5. #22625200	C₂	semidirect
6. #22625177	C₂	semidirect
10. #17989608	C₂²	semidirect
11. #17989607	C₂²	semidirect
14. #17989604	C₂²	semidirect
15. #17989603	C₂²	semidirect
22. #17989431	C₂²	semidirect
23. #17989430	C₂²	semidirect
348. C₇₃	#17393	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626610	2
#22626608	2
#22625202	2
#22625201	2
#22625200	2
#22625177	2
C₂×#124×D₇₃	2
#17393	73