Subgroups — #34016137

Order 18688.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22625206	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#22625176	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#14556562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
6	#17989559	—	2	2	no	—
7	#17989558	—	2	2	no	—
8	#17989558	C₂²	1	4	yes	complemented
9	#17989557	C₂²	1	4	yes	—
10	#17989555	—	2	2	no	—
11	#17989555	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#17989430	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556562	—	2	2	no	—
16	C₂×#14556562	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556562	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556562	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556562	C₄	1	4	yes	—
20	C₂×#14556562	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
25	D₇₃⋊M₁₆	—	4	8	no	—
26	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
27	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
28	#14556648	—	2	4	no	—
29	#14556648	—	2	4	no	—
30	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
31	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
32	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
47	#14556562	—	2	4	no	—
48	#14556562	—	2	4	no	—
49	#14556562	—	2	4	no	—
50	#14556562	—	2	4	no	—
51	#14556562	—	2	4	no	—
52	#14556562	—	2	4	no	—
53	#14556562	—	2	4	no	—
54	#14556562	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
68	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#11924038	—	4	8	no	—
71	#11924037	—	4	8	no	—
72	#11924036	—	4	8	no	—
73	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
74	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
76	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
77	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
87	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
111	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
113	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
114	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
117	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
118	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
119	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
125	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
126	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₇₃	—	8	16	no	—
146	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
161	C₂²×D₇₃	#100	1	4	yes	—
162	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
165	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	#99	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
173	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
189	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
190	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
191	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
192	#10596833	—	4	8	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
206	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
207	C₂²×C₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
208	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
210	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
216	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
217	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
218	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
219	C₂×D₇₃	C₂×#100	1	4	yes	—
220	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₇₃	C₂×#99	1	4	yes	—
222	Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	Dic₇₃	—	4	4	no	—
225	#17396	—	73	1	no	maximal, Sylow
226	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
230	C₂×C₇₃	#2879	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
233	D₇₃	—	2	4	no	—
234	D₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×#121	—	73	1	no	—
236	C₂×#407	—	73	2	no	—
237	#1471	—	73	8	no	—
238	#1462	—	73	4	no	—
239	C₇₃	#17396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
241	C₂³×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
244	C₂×#121	—	73	4	no	—
245	C₂×#121	—	73	4	no	—
246	C₂×#121	—	146	2	no	—
247	C₂×#121	—	146	2	no	—
248	C₂×#121	—	146	2	no	—
249	C₂×#121	—	146	2	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
252	#407	—	73	4	no	—
253	#407	—	73	4	no	—
254	#407	—	146	2	no	—
255	#407	—	146	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
258	#323	—	73	16	no	—
259	C₂⁵	—	73	1	no	—
260	C₂⁵	C₂×#64408	1	2	yes	—
261	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	292	8	no	—
266	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
267	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
270	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	4	yes	—
271	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆	—	292	8	no	—
282	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
285	#121	—	146	4	no	—
286	#121	—	146	4	no	—
287	#121	—	146	4	no	—
288	#121	—	146	4	no	—
289	#121	—	146	4	no	—
290	#121	—	146	4	no	—
291	#121	—	146	4	no	—
292	#121	—	146	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	4	4	no	—
308	C₂⁴	—	4	4	no	—
309	C₂⁴	—	4	4	no	—
310	C₂⁴	—	292	2	no	—
311	C₂⁴	—	292	2	no	—
312	C₂⁴	—	73	1	no	—
313	C₂⁴	—	73	1	no	—
314	C₂⁴	—	73	2	no	—
315	C₂⁴	—	73	2	no	—
316	C₂⁴	—	146	4	no	—
317	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴	C₂²×#64408	1	4	yes	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	8	no	—
323	C₂×D₄	—	4	8	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	—	292	8	no	—
326	C₂×D₄	—	292	16	no	—
327	C₂×D₄	—	292	8	no	—
328	C₂×D₄	—	292	16	no	—
329	C₂×D₄	—	146	8	no	—
330	C₂×D₄	—	146	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
355	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
359	M₁₆	—	292	8	no	—
360	M₁₆	—	292	8	no	—
361	C₂×C₈	—	292	8	no	—
362	C₂×C₈	—	146	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	8	16	no	—
381	C₂³	—	292	16	no	—
382	C₂³	—	292	2	no	—
383	C₂³	—	292	1	no	—
384	C₂³	—	292	1	no	—
385	C₂³	—	292	1	no	—
386	C₂³	—	292	2	no	—
387	C₂³	—	292	1	no	—
388	C₂³	—	73	4	no	—
389	C₂³	—	73	2	no	—
390	C₂³	—	73	2	no	—
391	C₂³	—	146	4	no	—
392	C₂³	—	146	4	no	—
393	C₂³	—	146	4	no	—
394	C₂³	—	146	4	no	—
395	C₂³	—	146	2	no	—
396	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
399	D₄	—	4	8	no	—
400	D₄	—	4	8	no	—
401	D₄	—	292	16	no	—
402	D₄	—	292	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	292	2	no	—
407	C₂×C₄	—	292	2	no	—
408	C₂×C₄	—	292	2	no	—
409	C₂×C₄	—	292	2	no	—
410	C₂×C₄	—	292	4	no	—
411	C₂×C₄	—	292	4	no	—
412	C₂×C₄	—	292	4	no	—
413	C₂×C₄	—	292	1	no	—
414	C₂×C₄	—	292	2	no	—
415	C₂×C₄	—	292	1	no	—
416	C₂×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂×C₄	—	146	4	no	—
419	C₂×C₄	—	146	4	no	—
420	C₂×C₄	—	146	4	no	—
421	C₂×C₄	—	146	4	no	—
422	C₂×C₄	—	146	4	no	—
423	C₂×C₄	—	146	4	no	—
424	C₂×C₄	#14556649	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
427	C₈	—	292	8	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	8	8	no	—
439	C₂²	—	8	8	no	—
440	C₂²	—	8	8	no	—
441	C₂²	—	292	4	no	—
442	C₂²	—	292	8	no	—
443	C₂²	—	292	8	no	—
444	C₂²	—	292	4	no	—
445	C₂²	—	73	4	no	—
446	C₂²	—	146	2	no	—
447	C₂²	—	146	2	no	—
448	C₂²	—	146	2	no	—
449	C₂²	—	146	2	no	—
450	C₂²	—	146	2	no	—
451	C₂²	C₂×#14556649	1	2	yes	—
452	C₂²	D₇₃⋊#100	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#17989665	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	292	4	no	—
457	C₄	—	146	2	no	—
458	C₄	—	146	2	no	—
459	C₄	C₂×#14556649	1	4	yes	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	8	4	no	—
464	C₂	—	292	2	no	—
465	C₂	—	146	4	no	—
466	C₂	#22626517	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂²×#14556649	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×D₇₃⋊#100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂³×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#14556562	C₂
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#17396
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇₃⋊#407	C₂	semidirect
2. #22625206	C₂	semidirect
3. #22625176	C₂	semidirect
8. #17989558	C₂²	semidirect
11. #17989555	C₂²	semidirect
12. #17989430	C₂²	semidirect
239. C₇₃	#17396	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#407	2
#22625206	2
#22625176	2
C₂²×#14556562	2
#17396	73