Subgroups — #34016138

Order 18688.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₇₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22625208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625207	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625177	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#121×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11924038	—	2	1	no	—
9	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
10	#17989559	—	2	1	no	—
11	#17989558	—	2	1	no	—
12	#17989558	—	2	1	no	—
13	#17989558	—	2	1	no	—
14	#17989558	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989558	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989558	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#17989557	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14556648	—	2	1	no	—
19	#17989555	—	2	1	no	—
20	#17989555	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17989431	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#17989430	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556566	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556565	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556564	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#14556563	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556562	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#121×D₇₃	—	2	1	no	—
33	#121×D₇₃	—	2	1	no	—
34	#121×D₇₃	—	2	1	no	—
35	#121×D₇₃	—	2	1	no	—
36	#121×D₇₃	—	2	1	no	—
37	#121×D₇₃	—	2	1	no	—
38	#121×D₇₃	—	2	1	no	—
39	#121×D₇₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#121×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924038	—	4	4	no	—
47	D₇₃⋊M₁₆	—	4	4	no	—
48	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
50	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
51	#14556648	—	2	2	no	—
52	#14556648	—	2	2	no	—
53	#14556648	—	2	2	no	—
54	#14556648	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
56	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
75	C₂×D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
76	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14556566	—	2	1	no	—
92	#14556566	—	2	1	no	—
93	#14556566	—	2	1	no	—
94	#14556566	—	2	1	no	—
95	#14556565	—	2	1	no	—
96	#14556565	—	2	1	no	—
97	#14556565	—	2	1	no	—
98	#14556565	—	2	1	no	—
99	#14556564	—	2	2	no	—
100	#14556564	—	2	2	no	—
101	#14556564	—	2	2	no	—
102	#14556564	—	2	2	no	—
103	#14556563	—	2	2	no	—
104	#14556563	—	2	2	no	—
105	#14556563	—	2	2	no	—
106	#14556563	—	2	2	no	—
107	#14556562	—	2	1	no	—
108	#14556562	—	2	1	no	—
109	#14556562	—	2	1	no	—
110	#14556562	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
116	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
128	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
129	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
130	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#11924038	—	4	4	no	—
134	#11924038	—	4	4	no	—
135	#11924038	—	4	4	no	—
136	#11924037	—	4	4	no	—
137	#11924036	—	4	4	no	—
138	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
139	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
140	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
141	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
148	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
159	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
160	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
161	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
171	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
172	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
173	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
174	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
175	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
176	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
177	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
178	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
220	#11924007	—	2	2	no	—
221	#11924007	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	#11924005	—	2	2	no	—
225	#11924005	—	2	2	no	—
226	#11924005	—	2	2	no	—
227	#11924005	—	2	2	no	—
228	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
274	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
276	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
278	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
287	C₂²×D₇₃	#100	1	4	yes	—
288	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
293	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
294	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
295	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
309	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
313	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
314	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
321	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	D₂₉₂	—	4	2	no	—
327	D₂₉₂	—	4	4	no	—
328	D₂₉₂	—	4	4	no	—
329	D₂₉₂	—	4	2	no	—
330	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
332	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
333	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
334	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
336	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
337	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
339	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
340	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
341	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
342	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
343	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
344	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
345	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
346	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
347	C₄×D₇₃	#99	1	4	yes	—
348	#10596833	—	4	4	no	—
349	#10596833	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
362	C₂²×C₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
363	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
365	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
366	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
367	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
368	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
369	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
370	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
371	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
372	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
373	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
374	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
375	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
376	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
377	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
378	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
379	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
380	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
381	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
382	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
383	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
384	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
385	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
386	C₂×D₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
387	C₂×D₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
388	C₂×D₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
389	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
390	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
391	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
392	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
393	C₄×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
394	Dic₇₃	—	2	1	no	—
395	Dic₇₃	—	2	1	no	—
396	Dic₇₃	—	2	1	no	—
397	Dic₇₃	—	4	2	no	—
398	Dic₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
399	#17396	—	73	1	no	maximal, Sylow
400	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
403	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
404	C₂×C₇₃	#2879	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₇₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
407	D₇₃	—	2	2	no	—
408	D₇₃	—	2	2	no	—
409	D₇₃	—	2	2	no	—
410	D₇₃	—	4	1	no	—
411	D₇₃	—	8	2	no	—
412	C₂²×#121	—	73	1	no	—
413	C₂×#407	—	73	1	no	—
414	C₂×#407	—	73	1	no	—
415	#1471	—	73	2	no	—
416	#1471	—	73	4	no	—
417	#1471	—	73	2	no	—
418	#1462	—	73	4	no	—
419	C₇₃	#17396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
421	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
422	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
424	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
425	C₂×#121	—	73	1	no	—
426	C₂×#121	—	73	2	no	—
427	C₂×#121	—	73	1	no	—
428	C₂×#121	—	73	1	no	—
429	C₂×#121	—	73	2	no	—
430	C₂×#121	—	146	1	no	—
431	C₂×#121	—	146	1	no	—
432	C₂×#121	—	146	1	no	—
433	C₂×#121	—	146	1	no	—
434	C₂×#121	—	146	1	no	—
435	C₂×#121	—	146	1	no	—
436	C₂×#121	—	146	1	no	—
437	C₂×#121	—	146	1	no	—
438	C₂×#121	#64408	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
441	#407	—	73	2	no	—
442	#407	—	73	2	no	—
443	#407	—	73	2	no	—
444	#407	—	73	2	no	—
445	#407	—	146	1	no	—
446	#407	—	146	1	no	—
447	#407	—	146	1	no	—
448	#407	—	146	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
453	#323	—	73	8	no	—
454	#323	—	73	8	no	—
455	C₂⁵	—	73	2	no	—
456	C₂⁵	—	73	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	292	8	no	—
458	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
472	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
474	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
489	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
490	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
491	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
492	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
498	#121	—	2	1	no	—
499	#121	—	2	1	no	—
500	#121	—	2	1	no	—
501	#121	—	2	1	no	—
502	#121	—	146	2	no	—
503	#121	—	146	2	no	—
504	#121	—	146	2	no	—
505	#121	—	146	2	no	—
506	#121	—	146	1	no	—
507	#121	—	146	1	no	—
508	#121	—	146	1	no	—
509	#121	—	146	1	no	—
510	#121	—	146	1	no	—
511	#121	—	146	1	no	—
512	#121	—	146	1	no	—
513	#121	—	146	1	no	—
514	#121	—	146	2	no	—
515	#121	—	146	2	no	—
516	#121	—	146	2	no	—
517	#121	—	146	2	no	—
518	#121	—	146	1	no	—
519	#121	—	146	1	no	—
520	#121	—	146	1	no	—
521	#121	—	146	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
537	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
545	C₂⁴	—	292	2	no	—
546	C₂⁴	—	292	4	no	—
547	C₂⁴	—	292	2	no	—
548	C₂⁴	—	292	4	no	—
549	C₂⁴	—	292	4	no	—
550	C₂⁴	—	73	1	no	—
551	C₂⁴	—	73	1	no	—
552	C₂⁴	—	73	2	no	—
553	C₂⁴	—	73	1	no	—
554	C₂⁴	—	73	1	no	—
555	C₂⁴	—	73	1	no	—
556	C₂⁴	—	73	1	no	—
557	C₂⁴	—	146	2	no	—
558	C₂⁴	—	146	2	no	—
559	C₂⁴	—	146	4	no	—
560	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
561	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	4	2	no	—
567	C₂×D₄	—	4	4	no	—
568	C₂×D₄	—	292	2	no	—
569	C₂×D₄	—	292	4	no	—
570	C₂×D₄	—	292	8	no	—
571	C₂×D₄	—	292	8	no	—
572	C₂×D₄	—	292	8	no	—
573	C₂×D₄	—	292	8	no	—
574	C₂×D₄	—	292	4	no	—
575	C₂×D₄	—	292	4	no	—
576	C₂×D₄	—	292	4	no	—
577	C₂×D₄	—	292	4	no	—
578	C₂×D₄	—	292	4	no	—
579	C₂×D₄	—	292	4	no	—
580	C₂×D₄	—	292	4	no	—
581	C₂×D₄	—	146	2	no	—
582	C₂×D₄	—	146	2	no	—
583	C₂×D₄	—	146	2	no	—
584	C₂×D₄	—	146	2	no	—
585	C₂×D₄	—	146	2	no	—
586	C₂×D₄	—	146	2	no	—
587	C₂×D₄	—	146	2	no	—
588	C₂×D₄	—	146	2	no	—
589	C₂×D₄	—	146	1	no	—
590	C₂×D₄	—	146	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
631	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
638	M₁₆	—	292	4	no	—
639	M₁₆	—	292	4	no	—
640	M₁₆	—	292	4	no	—
641	M₁₆	—	292	4	no	—
642	C₂×C₈	—	292	4	no	—
643	C₂×C₈	—	292	4	no	—
644	C₂×C₈	—	146	4	no	—
645	C₂×C₈	—	146	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	4	1	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	292	1	no	—
668	C₂³	—	292	1	no	—
669	C₂³	—	292	1	no	—
670	C₂³	—	292	1	no	—
671	C₂³	—	292	1	no	—
672	C₂³	—	292	1	no	—
673	C₂³	—	292	1	no	—
674	C₂³	—	292	2	no	—
675	C₂³	—	292	2	no	—
676	C₂³	—	292	16	no	—
677	C₂³	—	292	4	no	—
678	C₂³	—	292	4	no	—
679	C₂³	—	292	4	no	—
680	C₂³	—	292	4	no	—
681	C₂³	—	292	4	no	—
682	C₂³	—	292	4	no	—
683	C₂³	—	584	16	no	—
684	C₂³	—	73	4	no	—
685	C₂³	—	73	1	no	—
686	C₂³	—	73	1	no	—
687	C₂³	—	73	1	no	—
688	C₂³	—	73	1	no	—
689	C₂³	—	146	2	no	—
690	C₂³	—	146	2	no	—
691	C₂³	—	146	2	no	—
692	C₂³	—	146	2	no	—
693	C₂³	—	146	2	no	—
694	C₂³	—	146	2	no	—
695	C₂³	—	146	2	no	—
696	C₂³	—	146	2	no	—
697	C₂³	—	146	2	no	—
698	C₂³	—	146	2	no	—
699	C₂³	—	146	4	no	—
700	C₂³	—	146	2	no	—
701	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
702	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
703	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
704	D₄	—	4	2	no	—
705	D₄	—	4	4	no	—
706	D₄	—	4	4	no	—
707	D₄	—	4	2	no	—
708	D₄	—	292	2	no	—
709	D₄	—	292	4	no	—
710	D₄	—	292	4	no	—
711	D₄	—	292	4	no	—
712	D₄	—	292	4	no	—
713	D₄	—	292	4	no	—
714	D₄	—	292	4	no	—
715	D₄	—	292	4	no	—
716	D₄	—	292	4	no	—
717	D₄	—	292	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	292	1	no	—
727	C₂×C₄	—	292	1	no	—
728	C₂×C₄	—	292	1	no	—
729	C₂×C₄	—	292	1	no	—
730	C₂×C₄	—	292	1	no	—
731	C₂×C₄	—	292	1	no	—
732	C₂×C₄	—	292	4	no	—
733	C₂×C₄	—	292	4	no	—
734	C₂×C₄	—	292	2	no	—
735	C₂×C₄	—	292	1	no	—
736	C₂×C₄	—	292	1	no	—
737	C₂×C₄	—	292	1	no	—
738	C₂×C₄	—	73	1	no	—
739	C₂×C₄	—	73	4	no	—
740	C₂×C₄	—	73	1	no	—
741	C₂×C₄	—	73	1	no	—
742	C₂×C₄	—	73	1	no	—
743	C₂×C₄	—	146	2	no	—
744	C₂×C₄	—	146	2	no	—
745	C₂×C₄	—	146	2	no	—
746	C₂×C₄	—	146	2	no	—
747	C₂×C₄	—	146	2	no	—
748	C₂×C₄	—	146	2	no	—
749	C₂×C₄	—	146	2	no	—
750	C₂×C₄	—	146	2	no	—
751	C₂×C₄	—	146	2	no	—
752	C₂×C₄	—	146	2	no	—
753	C₂×C₄	—	146	2	no	—
754	C₂×C₄	—	146	2	no	—
755	C₂×C₄	—	146	2	no	—
756	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
760	C₈	—	292	4	no	—
761	C₈	—	292	4	no	—
762	C₂²	—	2	1	no	—
763	C₂²	—	2	1	no	—
764	C₂²	—	2	1	no	—
765	C₂²	—	2	1	no	—
766	C₂²	—	2	1	no	—
767	C₂²	—	2	1	no	—
768	C₂²	—	2	1	no	—
769	C₂²	—	4	4	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	8	4	no	—
774	C₂²	—	292	4	no	—
775	C₂²	—	292	4	no	—
776	C₂²	—	292	4	no	—
777	C₂²	—	292	4	no	—
778	C₂²	—	292	4	no	—
779	C₂²	—	292	2	no	—
780	C₂²	—	292	2	no	—
781	C₂²	—	292	2	no	—
782	C₂²	—	584	4	no	—
783	C₂²	—	584	8	no	—
784	C₂²	—	584	8	no	—
785	C₂²	—	73	2	no	—
786	C₂²	—	73	2	no	—
787	C₂²	—	73	2	no	—
788	C₂²	—	146	8	no	—
789	C₂²	—	146	1	no	—
790	C₂²	—	146	1	no	—
791	C₂²	—	146	1	no	—
792	C₂²	—	146	1	no	—
793	C₂²	—	146	1	no	—
794	C₂²	—	146	1	no	—
795	C₂²	—	146	1	no	—
796	C₂²	—	146	1	no	—
797	C₂²	—	146	1	no	—
798	C₂²	D₇₃⋊#100	1	2	yes	—
799	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	#17989666	1	2	yes	—
801	C₄	—	2	1	no	—
802	C₄	—	2	1	no	—
803	C₄	—	2	1	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	292	2	no	—
806	C₄	—	73	2	no	—
807	C₄	—	146	1	no	—
808	C₄	—	146	1	no	—
809	C₄	—	146	1	no	—
810	C₄	D₇₃⋊#99	1	2	yes	—
811	C₂	—	2	2	no	—
812	C₂	—	2	2	no	—
813	C₂	—	4	1	no	—
814	C₂	—	8	2	no	—
815	C₂	—	292	1	no	—
816	C₂	—	584	2	no	—
817	C₂	—	146	2	no	—
818	C₂	—	146	2	no	—
819	C₂	—	146	2	no	—
820	C₂	#22626516	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂×D₇₃⋊#99	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×D₇₃⋊#100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#121×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#121×D₇₃	C₂
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#64408
hypocenter	C₇₃	#17396
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989558	C₂	semidirect
2. D₇₃⋊#407	C₂	semidirect
3. #22625208	C₂	semidirect
4. #22625207	C₂	semidirect
5. #22625206	C₂	semidirect
6. #22625177	C₂	semidirect
16. #17989558	C₂²	semidirect
17. #17989557	C₂²	semidirect
20. #17989555	C₂²	semidirect
21. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
22. #17989431	C₂²	semidirect
23. #17989430	C₂²	semidirect
419. C₇₃	#17396	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989558	2
D₇₃⋊#407	2
#22625208	2
#22625207	2
#22625206	2
#22625177	2
C₂×#121×D₇₃	2
#17396	73