Finite Group Databasebeta

← #34016142

Subgroups — #34016142

Order 18688.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989558C211yesmaximal, characteristic
2D73⋊#407C211yesmaximal, characteristic
3#22625211C212yesmaximal, complemented
4#22625210C214yesmaximal, complemented
5#22625209C212yesmaximal, complemented
6#22625180C214yesmaximal, complemented
7C2×C22⋊Q8×D73C211yesmaximal, characteristic
8C22×#11924038—21no—
9C2×D73⋊M16—21no—
10#17989559—21no—
11#17989558—21no—
12#17989558—21no—
13#17989558—21no—
14#17989558C2212yes—
15#17989558C2212yes—
16#17989558C2212yes—
17#17989557C2212yes—
18C2×#14556648—21no—
19#17989555—21no—
20#17989555C2212yes—
21C2×C22⋊#10596833C2212yes—
22#17989433C2218yescomplemented
23#17989432C2218yescomplemented
24C22×Q8×D73C411yescharacteristic
25C23×C4×D73C2211yescharacteristic
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556570C411yescharacteristic
28C2×#14556569C412yes—
29C2×#14556568C2212yes—
30C2×#14556567C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D73—21no—
32C22⋊Q8×D73—21no—
33C22⋊Q8×D73—21no—
34C22⋊Q8×D73—21no—
35C22⋊Q8×D73—21no—
36C22⋊Q8×D73—21no—
37C22⋊Q8×D73—21no—
38C22⋊Q8×D73—21no—
39C2×C4⋊C4×D73C411yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D73C2212yes—
41C2×C22⋊C4×D73C412yes—
42C2×C22⋊Q8×C73C411yescharacteristic
43C2×#11924038—22no—
44C2×#11924038—22no—
45C2×#11924038—22no—
46C2×#11924038—44no—
47D73⋊M16—44no—
48C2×#11924037—22no—
49C2×#11924036—22no—
50C22×#10596833—22no—
51#14556648—22no—
52#14556648—22no—
53#14556648—22no—
54#14556648—22no—
55C22⋊#10596833—22no—
56C22⋊#10596833—22no—
57C22⋊#10596833C2314yes—
58C22⋊#10596833C2314yes—
59C24×D73C2×C411yescharacteristic
60C22×Dic146C2×C412yes—
61C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
62C2×Q8×D73—21no—
63C2×Q8×D73—21no—
64C2×Q8×D73—21no—
65C2×Q8×D73—21no—
66C2×Q8×D73—44no—
67C23×Dic73C2311yescharacteristic
68C22×C4×D73—44no—
69C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D73C2×C412yes—
71C22×C4×D73C2×C412yes—
72C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D73D411yescharacteristic
74C22×C4×D73D411yescharacteristic
75C22×C4×D73D411yescharacteristic
76C22×C4×D73D411yescharacteristic
77C22×C4×D73D411yescharacteristic
78C22×C4×D73D411yescharacteristic
79C22×C4×D73D411yescharacteristic
80C22×C4×D73D411yescharacteristic
81C22×C4×D73C2311yescharacteristic
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83#14556571—21no—
84#14556571—21no—
85#14556571—21no—
86#14556571—21no—
87#14556570—21no—
88#14556570—21no—
89#14556570—21no—
90#14556570—21no—
91#14556569—22no—
92#14556569—22no—
93#14556569—22no—
94#14556569—22no—
95#14556568—22no—
96#14556568—22no—
97#14556568—22no—
98#14556568—22no—
99#14556567—21no—
100#14556567—21no—
101#14556567—21no—
102#14556567—21no—
103C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2312yes—
105C2×#11924007C2×C412yes—
106C2×#11924007C2×C412yes—
107C2×#11924007C2312yes—
108C4⋊C4×D73—21no—
109C4⋊C4×D73—21no—
110C4⋊C4×D73—21no—
111C4⋊C4×D73—21no—
112C4⋊C4×D73—22no—
113C4⋊C4×D73—22no—
114C4⋊C4×D73—22no—
115C4⋊C4×D73—22no—
116C2×C22⋊Dic73C2×C412yes—
117C2×#11924005C2×C412yes—
118C2×#11924005C2×C412yes—
119C22⋊C4×D73—22no—
120C22⋊C4×D73—22no—
121C22⋊C4×D73—22no—
122C22⋊C4×D73—22no—
123C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
124C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
125C22⋊Q8×C73—21no—
126C22⋊Q8×C73—21no—
127C22⋊Q8×C73—21no—
128C22⋊Q8×C73—21no—
129C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C73C2×C412yes—
131C2×C22⋊C4×C73C2×C412yes—
132#11924038—44no—
133#11924038—44no—
134#11924038—44no—
135#11924037—44no—
136#11924036—44no—
137C2×#10596833—24no—
138C2×#10596833—24no—
139C2×#10596833—44no—
140C23×D73—24no—
141C23×D73—42no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
144C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
145C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
146C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
147C23×D73C22×C411yescharacteristic
148C23×D73C22×C411yescharacteristic
149C2×Dic146—21no—
150C2×Dic146—21no—
151C2×Dic146—22no—
152C2×Dic146—22no—
153C2×Dic146—44no—
154C2×Dic146—42no—
155Q8×D73—44no—
156Q8×D73—44no—
157Q8×D73—44no—
158Q8×D73—44no—
159C22×Dic73—42no—
160C22×Dic73C22×C412yes—
161C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic73C22×C412yes—
163C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic73C2411yescharacteristic
168C2×C4×D73—24no—
169C2×C4×D73—24no—
170C2×C4×D73—24no—
171C2×C4×D73—22no—
172C2×C4×D73—22no—
173C2×C4×D73—22no—
174C2×C4×D73—22no—
175C2×C4×D73—42no—
176C2×C4×D73—42no—
177C2×C4×D73—42no—
178C2×C4×D73—42no—
179C2×C4×D73—42no—
180C2×C4×D73—42no—
181C2×C4×D73—42no—
182C2×C4×D73—42no—
183C2×C4×D73—42no—
184C2×C4×D73—44no—
185C2×C4×D73—44no—
186C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
187C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—22no—
205C4⋊Dic73—22no—
206#11924007—22no—
207#11924007—22no—
208#11924007—22no—
209#11924007—22no—
210#11924007—22no—
211#11924007—22no—
212C22⋊Dic73—22no—
213C22⋊Dic73—22no—
214#11924005—22no—
215#11924005—22no—
216#11924005—22no—
217#11924005—22no—
218C24×C73C22×C411yescharacteristic
219C2×Q8×C73—21no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73—42no—
222C22×C4×C73—42no—
223C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
224C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
225C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
226C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
227C22×C4×C73C22×C412yes—
228C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C73C22×C412yes—
230C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
231C4⋊C4×C73—22no—
232C4⋊C4×C73—22no—
233C4⋊C4×C73—21no—
234C4⋊C4×C73—21no—
235C22⋊C4×C73—22no—
236C22⋊C4×C73—22no—
237C23×C73—22no—
238C23×C73—22no—
239C23×C73—41no—
240C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
241C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
242C23×C73C23×C411yescharacteristic
243C22×D73—22no—
244C22×D73—22no—
245C22×D73—22no—
246C22×D73—22no—
247C22×D73—22no—
248C22×D73—22no—
249C22×D73—22no—
250C22×D73—22no—
251C22×D73—22no—
252C22×D73—22no—
253C22×D73—41no—
254C22×D73—41no—
255C22×D73—41no—
256C22×D73—41no—
257C22×D73—41no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—416no—
261C22×D73#10114yes—
262C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
266Q8×C73—42no—
267Q8×C73—42no—
268C2×C4×C73—22no—
269C2×C4×C73—22no—
270C2×C4×C73—22no—
271C2×C4×C73—22no—
272C2×C4×C73—22no—
273C2×C4×C73—24no—
274C2×C4×C73—41no—
275C2×C4×C73—41no—
276C2×C4×C73—41no—
277C2×C4×C73—42no—
278C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×Dic73—22no—
283C2×Dic73—22no—
284C2×Dic73—22no—
285C2×Dic73—22no—
286C2×Dic73—22no—
287C2×Dic73—24no—
288C2×Dic73—41no—
289C2×Dic73—41no—
290C2×Dic73—41no—
291C2×Dic73—42no—
292C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
295C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
296C4×D73—22no—
297C4×D73—22no—
298C4×D73—22no—
299C4×D73—22no—
300C4×D73—22no—
301C4×D73—22no—
302C4×D73—22no—
303C4×D73—22no—
304C4×D73—22no—
305C4×D73—41no—
306C4×D73—41no—
307C4×D73—41no—
308C4×D73—41no—
309C4×D73—41no—
310C4×D73—41no—
311C4×D73—44no—
312C4×D73—44no—
313C4×D73—44no—
314C4×D73—44no—
315C4×D73#9914yes—
316Dic146—44no—
317Dic146—42no—
318Dic146—42no—
319Dic146—44no—
320#10596833—44no—
321#10596833—44no—
322C22×C73—21no—
323C22×C73—21no—
324C22×C73—21no—
325C22×C73—21no—
326C22×C73—21no—
327C22×C73—21no—
328C22×C73—21no—
329C22×C73—44no—
330C22×C73C2×#10112yes—
331C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×C73#56812yes—
333C2×D73—28no—
334C2×D73—21no—
335C2×D73—21no—
336C2×D73—21no—
337C2×D73—21no—
338C2×D73—21no—
339C2×D73—21no—
340C2×D73—21no—
341C2×D73—21no—
342C2×D73—21no—
343C2×D73—44no—
344C2×D73—44no—
345C2×D73—44no—
346C2×D73—44no—
347C2×D73—44no—
348C2×D73C2×#9912yes—
349C2×D73C2×#10112yes—
350C2×D73C2×#10112yes—
351C4×C73—21no—
352C4×C73—21no—
353C4×C73—21no—
354C4×C73—42no—
355C4×C73—42no—
356C4×C73C2×#9912yes—
357Dic73—21no—
358Dic73—21no—
359Dic73—21no—
360Dic73—42no—
361Dic73—42no—
362Dic73C2×#9912yes—
363#17397—731nomaximal, Sylow
364C2×C73—22no—
365C2×C73—22no—
366C2×C73—41no—
367C2×C73#287911yescharacteristic
368C2×C73C22×#9911yescharacteristic
369C2×C73C22×#10111yescharacteristic
370D73—22no—
371D73—22no—
372D73—22no—
373D73—41no—
374C22×C22⋊Q8—731no—
375C2×#407—731no—
376C2×#407—731no—
377#1472—732no—
378#1472—734no—
379#1472—732no—
380#1463—734no—
381C73#1739711yescharacteristic, complemented, Sylow
382C23×Q8—731no—
383C24×C4—731no—
384C22×M16—1461no—
385C22×M16—1461no—
386C2×C22⋊Q8—731no—
387C2×C22⋊Q8—731no—
388C2×C22⋊Q8—731no—
389C2×C22⋊Q8—732no—
390C2×C22⋊Q8—732no—
391C2×C22⋊Q8—1461no—
392C2×C22⋊Q8—1461no—
393C2×C22⋊Q8—1461no—
394C2×C22⋊Q8—1461no—
395C2×C22⋊Q8—1461no—
396C2×C22⋊Q8—1461no—
397C2×C22⋊Q8—1461no—
398C2×C22⋊Q8—1461no—
399C2×C22⋊Q8#6440811yescharacteristic
400C22×C4⋊C4—731no—
401C22×C4⋊C4—732no—
402C22×C22⋊C4—732no—
403#407—732no—
404#407—732no—
405#407—732no—
406#407—732no—
407#407—1461no—
408#407—1461no—
409#407—1461no—
410#407—1461no—
411C2×C22⋊C8—732no—
412C2×C22⋊C8—732no—
413C2×C22⋊C8—1461no—
414C2×C22⋊C8—1461no—
415#324—738no—
416#324—738no—
417C25—731no—
418C22×Q8—2924no—
419C22×Q8—731no—
420C22×Q8—732no—
421C22×Q8—1461no—
422C22×Q8—1461no—
423C22×Q8—1461no—
424C22×Q8—1461no—
425C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
426C23×C4—2924no—
427C23×C4—731no—
428C23×C4—731no—
429C23×C4—731no—
430C23×C4—731no—
431C23×C4—731no—
432C23×C4—731no—
433C23×C4—731no—
434C23×C4—731no—
435C23×C4—731no—
436C23×C4—731no—
437C23×C4—732no—
438C23×C4—732no—
439C23×C4—731no—
440C23×C4—731no—
441C23×C4—731no—
442C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
443C2×M16—2924no—
444C2×M16—2924no—
445C2×M16—1462no—
446C2×M16—1462no—
447C2×M16—1462no—
448C2×M16—1462no—
449C22×C8—1462no—
450C22×C8—1462no—
451C22⋊Q8—21no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—1462no—
456C22⋊Q8—1462no—
457C22⋊Q8—1462no—
458C22⋊Q8—1462no—
459C22⋊Q8—1462no—
460C22⋊Q8—1462no—
461C22⋊Q8—1462no—
462C22⋊Q8—1462no—
463C22⋊Q8—1461no—
464C22⋊Q8—1461no—
465C22⋊Q8—1461no—
466C22⋊Q8—1461no—
467C22⋊Q8—1461no—
468C22⋊Q8—1461no—
469C22⋊Q8—1461no—
470C22⋊Q8—1461no—
471C22⋊Q8—1461no—
472C22⋊Q8—1461no—
473C22⋊Q8—1461no—
474C22⋊Q8—1461no—
475C2×C4⋊C4—732no—
476C2×C4⋊C4—732no—
477C2×C4⋊C4—732no—
478C2×C4⋊C4—732no—
479C2×C4⋊C4—731no—
480C2×C4⋊C4—1461no—
481C2×C4⋊C4—1461no—
482C2×C4⋊C4—1461no—
483C2×C4⋊C4—1461no—
484C2×C4⋊C4—1462no—
485C2×C4⋊C4—1462no—
486C2×C4⋊C4—1462no—
487C2×C4⋊C4—1462no—
488C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C2×#6440812yes—
490C2×C22⋊C4—732no—
491C2×C22⋊C4—732no—
492C2×C22⋊C4—732no—
493C2×C22⋊C4—1462no—
494C2×C22⋊C4—1462no—
495C2×C22⋊C4—1462no—
496C2×C22⋊C4—1462no—
497C2×C22⋊C4C2×#6440812yes—
498C22⋊C8—734no—
499C22⋊C8—734no—
500C22⋊C8—1462no—
501C22⋊C8—1462no—
502C22⋊C8—1462no—
503C22⋊C8—1462no—
504C22⋊C8—1462no—
505C22⋊C8—1462no—
506C24—2922no—
507C24—2922no—
508C24—731no—
509C24—731no—
510C24—731no—
511C24—731no—
512C24—731no—
513C24—731no—
514C24—1464no—
515C24C22×#6440811yescharacteristic
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—42no—
519C2×Q8—2922no—
520C2×Q8—2924no—
521C2×Q8—2924no—
522C2×Q8—2924no—
523C2×Q8—2924no—
524C2×Q8—2924no—
525C2×Q8—1462no—
526C2×Q8—1462no—
527C2×Q8—1461no—
528C2×Q8—1461no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—2924no—
531C22×C4—2922no—
532C22×C4—2922no—
533C22×C4—2922no—
534C22×C4—2924no—
535C22×C4—2922no—
536C22×C4—2922no—
537C22×C4—2922no—
538C22×C4—2922no—
539C22×C4—2922no—
540C22×C4—2922no—
541C22×C4—2922no—
542C22×C4—731no—
543C22×C4—731no—
544C22×C4—731no—
545C22×C4—731no—
546C22×C4—731no—
547C22×C4—731no—
548C22×C4—731no—
549C22×C4—731no—
550C22×C4—731no—
551C22×C4—732no—
552C22×C4—731no—
553C22×C4—731no—
554C22×C4—731no—
555C22×C4—731no—
556C22×C4—731no—
557C22×C4—731no—
558C22×C4—731no—
559C22×C4—731no—
560C22×C4—731no—
561C22×C4—731no—
562C22×C4—731no—
563C22×C4—731no—
564C22×C4—731no—
565C22×C4—732no—
566C22×C4—1462no—
567C22×C4—1462no—
568C22×C4—1462no—
569C22×C4—1462no—
570C22×C4—1464no—
571C22×C4—1464no—
572C22×C4—1464no—
573C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
574C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
575C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
576C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
577C22×C4C22×#6440812yes—
578C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
579C22×C4C22×#6440812yes—
580C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
581M16—2924no—
582M16—2924no—
583M16—2924no—
584M16—2924no—
585C2×C8—2924no—
586C2×C8—2924no—
587C2×C8—1464no—
588C2×C8—1464no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—1462no—
594C4⋊C4—1462no—
595C4⋊C4—1462no—
596C4⋊C4—1462no—
597C4⋊C4—1462no—
598C4⋊C4—1462no—
599C4⋊C4—1462no—
600C4⋊C4—1462no—
601C4⋊C4—1461no—
602C4⋊C4—1461no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—1462no—
606C22⋊C4—1462no—
607C22⋊C4—1462no—
608C22⋊C4—1462no—
609C22⋊C4—1462no—
610C22⋊C4—1462no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—41no—
614C23—2921no—
615C23—2921no—
616C23—2921no—
617C23—2921no—
618C23—2921no—
619C23—2921no—
620C23—2921no—
621C23—29216no—
622C23—734no—
623C23—731no—
624C23—731no—
625C23—731no—
626C23—731no—
627C23—1462no—
628C23—1462no—
629C23—1462no—
630C23—1462no—
631C23—1462no—
632C23—1462no—
633C23—1462no—
634C23—1462no—
635C23—1462no—
636C23—1462no—
637C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
638C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
639C23C23×#6440811yescharacteristic
640Q8—42no—
641Q8—42no—
642Q8—2922no—
643Q8—2924no—
644Q8—2924no—
645Q8—2922no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—24no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—42no—
656C2×C4—2921no—
657C2×C4—2921no—
658C2×C4—2921no—
659C2×C4—2921no—
660C2×C4—2921no—
661C2×C4—2921no—
662C2×C4—2924no—
663C2×C4—2924no—
664C2×C4—2924no—
665C2×C4—2924no—
666C2×C4—2922no—
667C2×C4—2921no—
668C2×C4—2921no—
669C2×C4—2921no—
670C2×C4—731no—
671C2×C4—734no—
672C2×C4—731no—
673C2×C4—731no—
674C2×C4—731no—
675C2×C4—1462no—
676C2×C4—1462no—
677C2×C4—1462no—
678C2×C4—1462no—
679C2×C4—1462no—
680C2×C4—1462no—
681C2×C4—1462no—
682C2×C4—1462no—
683C2×C4—1464no—
684C2×C4—1462no—
685C2×C4—1462no—
686C2×C4—1462no—
687C2×C4—1462no—
688C2×C4—1462no—
689C2×C4—1462no—
690C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
691C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
692C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
693C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
694C8—2924no—
695C8—2924no—
696C22—21no—
697C22—21no—
698C22—21no—
699C22—21no—
700C22—21no—
701C22—21no—
702C22—21no—
703C22—44no—
704C22—2924no—
705C22—2924no—
706C22—2924no—
707C22—2924no—
708C22—2924no—
709C22—732no—
710C22—732no—
711C22—732no—
712C22—1468no—
713C22—1461no—
714C22—1461no—
715C22—1461no—
716C22—1461no—
717C22—1461no—
718C22—1461no—
719C22—1461no—
720C22—1461no—
721C22—1461no—
722C22D73⋊#10112yes—
723C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
724C22#1798966612yes—
725C4—21no—
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—2922no—
731C4—2922no—
732C4—732no—
733C4—1461no—
734C4—1461no—
735C4—1461no—
736C4D73⋊#9912yes—
737C2—22no—
738C2—22no—
739C2—41no—
740C2—2921no—
741C2—1462no—
742C2—1462no—
743C2—1462no—
744C2#2262651611yescharacteristic
745C2C2×D73⋊#9911yescharacteristic
746C2C2×D73⋊#10111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
FittingC2×C22⋊Q8×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D73C2×C4
cosocleC22×Dic73C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#64408
hypocenterC73#17397
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22625211C2semidirect
4. #22625210C2semidirect
5. #22625209C2semidirect
6. #22625180C2semidirect
22. #17989433C22semidirect
23. #17989432C22semidirect
381. C73#17397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895582
D73⋊#4072
#226252112
#226252102
#226252092
#226251802
C2×C22⋊Q8×D732
#1739773