Subgroups — #34016226

Order 18688.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22625208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625199	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22625157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17989228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#14556679	—	2	2	no	—
10	#17989562	—	2	4	no	—
11	#17989562	—	2	2	no	—
12	#17989558	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#17989558	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#17989555	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#17989555	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#17989433	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#17989433	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#17989431	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#17989431	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#17989430	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989430	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989430	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#17989228	—	2	2	no	—
26	#17989228	—	2	2	no	—
27	#17989228	—	2	4	no	—
28	C₂×#14556580	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556576	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556566	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#14556566	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556561	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#14556553	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#14556679	—	4	8	no	—
38	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
39	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
41	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
42	#14556648	—	2	4	no	—
43	#14556648	—	2	2	no	—
44	#14556648	—	2	4	no	—
45	#14556648	—	2	2	no	—
46	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11924029	—	4	4	no	—
51	C₂×#11924029	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#11924029	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11924029	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₂₉₂	—	4	4	no	—
58	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14556580	—	2	2	no	—
68	#14556580	—	2	2	no	—
69	#14556576	—	2	4	no	—
70	#14556576	—	2	4	no	—
71	#14556566	—	2	4	no	—
72	#14556566	—	2	4	no	—
73	#14556566	—	2	2	no	—
74	#14556566	—	2	2	no	—
75	#14556561	—	2	4	no	—
76	#14556561	—	2	4	no	—
77	#14556553	—	2	2	no	—
78	#14556553	—	2	1	no	—
79	#14556553	—	2	1	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×#11924007	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#11924038	—	4	8	no	—
100	#11924038	—	4	4	no	—
101	#11924036	—	4	8	no	—
102	#11924036	—	4	4	no	—
103	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
104	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
105	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
110	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
112	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#11924029	—	2	8	no	—
116	#11924029	—	4	8	no	—
117	#11924029	—	4	4	no	—
118	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
119	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
122	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
124	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
125	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
126	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
127	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
128	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
129	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
130	C₂×D₂₉₂	—	8	2	no	—
131	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
139	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	#11924007	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
153	#11924005	—	2	2	no	—
154	#11924005	—	2	2	no	—
155	#11924005	—	2	2	no	—
156	#11924005	—	2	4	no	—
157	#11924005	—	2	4	no	—
158	#11924005	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	complemented
181	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
203	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
207	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	D₂₉₂	—	2	4	no	—
228	D₂₉₂	—	2	8	no	—
229	D₂₉₂	—	2	2	no	—
230	D₂₉₂	—	4	4	no	—
231	D₂₉₂	—	4	2	no	—
232	D₂₉₂	—	4	4	no	—
233	D₂₉₂	—	4	4	no	—
234	D₂₉₂	—	4	2	no	—
235	D₂₉₂	—	8	4	no	—
236	D₂₉₂	#99	1	4	yes	—
237	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
238	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
239	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
240	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
241	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
242	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
243	#10596833	—	4	2	no	—
244	#10596833	—	4	4	no	—
245	#10596833	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
266	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
270	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
271	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
272	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
273	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
274	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
275	C₂×D₇₃	C₂×#99	1	4	yes	—
276	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
277	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
278	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
279	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
280	C₄×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
281	Dic₇₃	—	2	2	no	—
282	Dic₇₃	—	4	1	no	—
283	Dic₇₃	—	4	1	no	—
284	#17411	—	73	1	no	maximal, Sylow
285	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₇₃	#2888	1	1	yes	characteristic
291	D₇₃	—	2	4	no	—
292	D₇₃	—	4	2	no	—
293	D₇₃	—	4	2	no	—
294	D₇₃	—	8	2	no	—
295	C₂×#546	—	73	1	no	—
296	#2880	—	73	2	no	—
297	#1471	—	73	2	no	—
298	#1468	—	73	4	no	—
299	#1465	—	73	1	no	—
300	#1462	—	73	2	no	—
301	#1459	—	73	1	no	—
302	C₂×#323	—	73	2	no	—
303	C₇₃	#17411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂²×#41	—	73	1	no	—
305	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
306	C₂×#131	—	146	2	no	—
307	#546	—	146	2	no	—
308	#546	—	146	4	no	—
309	#546	—	146	2	no	—
310	C₂×#124	—	73	1	no	—
311	C₂×#123	—	73	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#121	—	73	1	no	—
314	C₂×#121	—	73	2	no	—
315	C₂×#120	—	73	2	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
319	#408	—	146	2	no	—
320	#408	—	146	4	no	—
321	#407	—	73	4	no	—
322	#407	—	73	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
325	#324	—	73	2	no	—
326	#324	—	73	2	no	—
327	#323	—	73	1	no	—
328	#323	—	73	2	no	—
329	#323	—	73	1	no	—
330	#323	—	73	4	no	—
331	#323	—	73	4	no	—
332	C₂⁵	—	73	2	no	—
333	C₂×#41	—	292	4	no	—
334	C₂×#41	—	73	2	no	—
335	C₂×#41	—	73	4	no	—
336	C₂×#41	—	73	2	no	—
337	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
352	#131	—	292	8	no	—
353	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
357	#124	—	146	2	no	—
358	#124	—	146	2	no	—
359	#123	—	146	4	no	—
360	#123	—	146	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
363	#121	—	146	2	no	—
364	#121	—	146	2	no	—
365	#121	—	146	4	no	—
366	#121	—	146	4	no	—
367	#120	—	146	4	no	—
368	#120	—	146	4	no	—
369	C₄×D₄	—	146	1	no	—
370	C₄×D₄	—	146	2	no	—
371	C₄×D₄	—	146	1	no	—
372	C₄×D₄	—	146	2	no	—
373	C₄×D₄	—	146	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
386	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
394	C₂⁴	—	292	2	no	—
395	C₂⁴	—	292	4	no	—
396	C₂⁴	—	584	2	no	—
397	C₂⁴	—	73	1	no	—
398	C₂⁴	—	73	2	no	—
399	C₂⁴	—	73	2	no	—
400	C₂⁴	—	146	2	no	—
401	C₂⁴	—	146	2	no	—
402	C₂⁴	—	146	4	no	—
403	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
404	#41	—	292	4	no	—
405	#41	—	292	8	no	—
406	#41	—	146	8	no	—
407	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
408	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
409	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
410	C₂×D₄	—	292	2	no	—
411	C₂×D₄	—	292	4	no	—
412	C₂×D₄	—	292	8	no	—
413	C₂×D₄	—	292	4	no	—
414	C₂×D₄	—	292	4	no	—
415	C₂×D₄	—	292	4	no	—
416	C₂×D₄	—	292	1	no	—
417	C₂×D₄	—	584	2	no	—
418	C₂×D₄	—	73	4	no	—
419	C₂×D₄	—	73	1	no	—
420	C₂×D₄	—	73	2	no	—
421	C₂×D₄	—	73	1	no	—
422	C₂×D₄	—	73	4	no	—
423	C₂×D₄	—	146	2	no	—
424	C₂×D₄	—	146	2	no	—
425	C₂×D₄	—	146	4	no	—
426	C₂×D₄	—	146	4	no	—
427	C₂×D₄	—	146	2	no	—
428	C₂×D₄	—	146	2	no	—
429	C₂×D₄	—	146	1	no	—
430	C₂×D₄	—	146	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
446	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
450	M₁₆	—	292	8	no	—
451	M₁₆	—	292	4	no	—
452	C₂×C₈	—	292	8	no	—
453	C₂×C₈	—	292	4	no	—
454	C₂×C₈	—	146	2	no	—
455	C₂×C₈	—	146	4	no	—
456	C₂×C₈	—	146	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
469	C₄²	—	146	1	no	—
470	C₄²	—	146	1	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	4	1	no	—
475	C₂³	—	292	2	no	—
476	C₂³	—	292	2	no	—
477	C₂³	—	292	2	no	—
478	C₂³	—	292	4	no	—
479	C₂³	—	292	4	no	—
480	C₂³	—	292	1	no	—
481	C₂³	—	292	1	no	—
482	C₂³	—	292	4	no	—
483	C₂³	—	292	4	no	—
484	C₂³	—	584	8	no	—
485	C₂³	—	584	8	no	—
486	C₂³	—	584	2	no	—
487	C₂³	—	584	2	no	—
488	C₂³	—	73	2	no	—
489	C₂³	—	73	2	no	—
490	C₂³	—	73	2	no	—
491	C₂³	—	146	4	no	—
492	C₂³	—	146	2	no	—
493	C₂³	—	146	2	no	—
494	C₂³	—	146	2	no	—
495	C₂³	—	146	2	no	—
496	C₂³	—	146	2	no	—
497	C₂³	—	146	1	no	—
498	C₂³	—	146	1	no	—
499	C₂³	#14556679	1	2	yes	complemented
500	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	2	4	no	—
502	Q₈	—	4	2	no	—
503	D₄	—	292	2	no	—
504	D₄	—	292	4	no	—
505	D₄	—	292	4	no	—
506	D₄	—	292	4	no	—
507	D₄	—	292	4	no	—
508	D₄	—	292	2	no	—
509	D₄	—	584	4	no	—
510	D₄	—	73	4	no	—
511	D₄	—	146	4	no	—
512	D₄	—	146	8	no	—
513	D₄	—	146	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	292	2	no	—
523	C₂×C₄	—	292	4	no	—
524	C₂×C₄	—	292	1	no	—
525	C₂×C₄	—	292	1	no	—
526	C₂×C₄	—	584	2	no	—
527	C₂×C₄	—	584	2	no	—
528	C₂×C₄	—	73	2	no	—
529	C₂×C₄	—	146	8	no	—
530	C₂×C₄	—	146	1	no	—
531	C₂×C₄	—	146	1	no	—
532	C₂×C₄	—	146	1	no	—
533	C₂×C₄	—	146	1	no	—
534	C₂×C₄	—	146	4	no	—
535	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	292	2	no	—
539	C₈	—	292	4	no	—
540	C₈	—	292	2	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	1	no	—
547	C₂²	—	4	1	no	—
548	C₂²	—	292	4	no	—
549	C₂²	—	292	4	no	—
550	C₂²	—	292	2	no	—
551	C₂²	—	292	2	no	—
552	C₂²	—	292	2	no	—
553	C₂²	—	584	1	no	—
554	C₂²	—	584	1	no	—
555	C₂²	—	584	2	no	—
556	C₂²	—	584	2	no	—
557	C₂²	—	584	8	no	—
558	C₂²	—	584	8	no	—
559	C₂²	—	73	4	no	—
560	C₂²	—	146	2	no	—
561	C₂²	—	146	2	no	—
562	C₂²	—	146	2	no	—
563	C₂²	—	146	2	no	—
564	C₂²	—	146	2	no	—
565	C₂²	—	146	2	no	—
566	C₂²	—	146	2	no	—
567	C₂²	—	146	2	no	—
568	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂×#14556679	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#17989667	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	4	no	—
573	C₄	—	4	1	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	292	1	no	—
576	C₄	—	292	1	no	—
577	C₄	—	146	2	no	—
578	C₄	D₇₃⋊#99	1	2	yes	—
579	C₂	—	2	1	no	—
580	C₂	—	2	1	no	—
581	C₂	—	4	2	no	—
582	C₂	—	292	2	no	—
583	C₂	—	292	2	no	—
584	C₂	—	584	2	no	—
585	C₂	—	146	4	no	—
586	C₂	#22626520	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂×D₇₃⋊#99	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#22626542	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17989228	C₂
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#17411
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626520	C₂	semidirect
2. #22625208	C₂	semidirect
3. #22625199	C₂	semidirect
4. #22625186	C₂	semidirect
5. #22625177	C₂	semidirect
6. #22625166	C₂	semidirect
7. #22625157	C₂	semidirect
12. #17989558	C₂²	semidirect
13. #17989558	C₂²	semidirect
14. #17989555	C₂²	semidirect
15. #17989555	C₂²	semidirect
16. #17989433	C₂²	semidirect
17. #17989433	C₂²	semidirect
18. #17989431	C₂²	semidirect
19. #17989431	C₂²	semidirect
180. C₂³×C₇₃	#131	semidirect
303. C₇₃	#17411	semidirect
499. C₂³	#14556679	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626520	2
#22625208	2
#22625199	2
#22625186	2
#22625177	2
#22625166	2
#22625157	2
C₂×#17989228	2
#17411	73