Subgroups — #34016228

Order 18688.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22625207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22625177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17989431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17989226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556678	—	2	2	no	—
13	#17989561	—	2	2	no	—
14	#17989560	—	2	2	no	—
15	#17989560	—	2	2	no	—
16	#17989558	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#17989557	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#17989557	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#17989555	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17989433	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17989433	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17989431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989431	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17989431	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17989430	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989430	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#17989226	—	2	2	no	—
35	#17989226	—	2	2	no	—
36	#17989226	—	2	2	no	—
37	#17989226	—	2	2	no	—
38	C₂×#14556577	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556576	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556572	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556569	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14556564	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14556563	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556559	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14556559	C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14556551	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#121×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#14556678	—	4	8	no	—
52	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
56	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
57	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
58	#14556648	—	2	2	no	—
59	#14556648	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11924027	—	4	4	no	—
71	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
87	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14556577	—	2	2	no	—
93	#14556577	—	2	2	no	—
94	#14556576	—	2	2	no	—
95	#14556576	—	2	2	no	—
96	#14556572	—	2	2	no	—
97	#14556572	—	2	2	no	—
98	#14556569	—	2	2	no	—
99	#14556569	—	2	2	no	—
100	#14556564	—	2	2	no	—
101	#14556564	—	2	2	no	—
102	#14556563	—	2	2	no	—
103	#14556563	—	2	2	no	—
104	#14556559	—	2	2	no	—
105	#14556559	—	2	2	no	—
106	#14556559	—	2	2	no	—
107	#14556559	—	2	2	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
112	#14556551	—	2	2	no	—
113	#14556551	—	2	2	no	—
114	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11924007	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
121	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
122	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11924005	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11924005	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
137	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#11924038	—	4	4	no	—
142	#11924037	—	4	4	no	—
143	#11924037	—	4	4	no	—
144	#11924036	—	4	4	no	—
145	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
146	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
147	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
148	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
149	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
150	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
151	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
158	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
159	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×D₇₃	—	8	1	no	—
162	C₂³×D₇₃	—	8	1	no	—
163	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#11924027	—	2	8	no	—
167	#11924027	—	4	4	no	—
168	#11924027	—	4	4	no	—
169	#11924027	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
174	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
175	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
193	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
194	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
195	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
214	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	#11924007	—	2	1	no	—
217	#11924007	—	2	1	no	—
218	#11924007	—	2	2	no	—
219	#11924007	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	#11924005	—	2	1	no	—
225	#11924005	—	2	1	no	—
226	#11924005	—	2	2	no	—
227	#11924005	—	2	2	no	—
228	#11924005	—	2	2	no	—
229	#11924005	—	2	2	no	—
230	#11924005	—	2	2	no	—
231	#11924005	—	2	2	no	—
232	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
243	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
293	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
294	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
295	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
296	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
297	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
298	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
299	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
300	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
301	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	complemented
304	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
305	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
306	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
307	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
308	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
317	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
318	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
328	C₂²⋊D₇₃	#99	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
338	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	D₂₉₂	—	4	2	no	—
346	D₂₉₂	—	4	2	no	—
347	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
348	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
349	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
350	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
351	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
352	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
353	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
354	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
355	#10596833	—	4	2	no	—
356	#10596833	—	4	2	no	—
357	#10596833	—	4	2	no	—
358	#10596833	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
375	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
376	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
377	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
378	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
379	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
383	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
384	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
385	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
386	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
387	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
388	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
389	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
390	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
391	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
392	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
393	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
395	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
396	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
397	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
398	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
399	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
400	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
401	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
402	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
403	C₂×D₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
404	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
405	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
406	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
407	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
408	Dic₇₃	—	2	2	no	—
409	Dic₇₃	—	2	2	no	—
410	Dic₇₃	—	2	1	no	—
411	Dic₇₃	—	4	1	no	—
412	Dic₇₃	—	4	1	no	—
413	Dic₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
414	#17411	—	73	1	no	maximal, Sylow
415	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
419	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
420	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
421	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₇₃	#2888	1	1	yes	characteristic
424	D₇₃	—	2	2	no	—
425	D₇₃	—	4	1	no	—
426	D₇₃	—	4	2	no	—
427	D₇₃	—	8	1	no	—
428	C₂×#546	—	73	1	no	—
429	#2880	—	73	2	no	—
430	#1471	—	73	2	no	—
431	#1468	—	73	2	no	—
432	#1468	—	73	2	no	—
433	#1465	—	73	1	no	—
434	#1462	—	73	1	no	—
435	#1462	—	73	1	no	—
436	#1459	—	73	1	no	—
437	C₂×#323	—	73	1	no	—
438	C₂×#323	—	73	1	no	—
439	C₇₃	#17411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂²×#41	—	73	1	no	—
441	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
442	C₂×#131	—	146	2	no	—
443	#546	—	146	2	no	—
444	#546	—	146	2	no	—
445	#546	—	146	2	no	—
446	#546	—	146	2	no	—
447	C₂×#124	—	73	1	no	—
448	C₂×#123	—	73	1	no	—
449	C₂×#123	—	73	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
451	C₂×#121	—	73	1	no	—
452	C₂×#121	—	73	1	no	—
453	C₂×#121	#64408	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#120	—	73	1	no	—
455	C₂×#120	—	73	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
460	#408	—	146	2	no	—
461	#408	—	146	2	no	—
462	#408	—	146	2	no	—
463	#407	—	73	2	no	—
464	#407	—	73	2	no	—
465	#407	—	73	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
469	#324	—	73	2	no	—
470	#324	—	73	2	no	—
471	#323	—	73	2	no	—
472	#323	—	73	2	no	—
473	#323	—	73	1	no	—
474	#323	—	73	1	no	—
475	#323	—	73	1	no	—
476	#323	—	73	1	no	—
477	#323	—	73	2	no	—
478	#323	—	73	2	no	—
479	C₂⁵	—	73	1	no	—
480	C₂⁵	—	73	1	no	—
481	C₂×#41	—	292	4	no	—
482	C₂×#41	—	73	2	no	—
483	C₂×#41	—	73	2	no	—
484	C₂×#41	—	73	2	no	—
485	C₂×#41	—	73	2	no	—
486	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
498	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
506	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
507	#131	—	292	8	no	—
508	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
514	#124	—	146	2	no	—
515	#124	—	146	2	no	—
516	#123	—	146	2	no	—
517	#123	—	146	2	no	—
518	#123	—	146	2	no	—
519	#123	—	146	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	146	2	no	—
525	#121	—	146	2	no	—
526	#121	—	146	2	no	—
527	#121	—	146	2	no	—
528	#120	—	146	2	no	—
529	#120	—	146	2	no	—
530	#120	—	146	2	no	—
531	#120	—	146	2	no	—
532	C₄×D₄	—	146	2	no	—
533	C₄×D₄	—	146	2	no	—
534	C₄×D₄	—	146	1	no	—
535	C₄×D₄	—	146	1	no	—
536	C₄×D₄	—	146	1	no	—
537	C₄×D₄	—	146	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
569	C₂⁴	—	292	2	no	—
570	C₂⁴	—	292	1	no	—
571	C₂⁴	—	292	1	no	—
572	C₂⁴	—	292	2	no	—
573	C₂⁴	—	584	1	no	—
574	C₂⁴	—	584	1	no	—
575	C₂⁴	—	73	1	no	—
576	C₂⁴	—	73	1	no	—
577	C₂⁴	—	73	1	no	—
578	C₂⁴	—	146	1	no	—
579	C₂⁴	—	146	1	no	—
580	C₂⁴	—	146	2	no	—
581	C₂⁴	—	146	2	no	—
582	C₂⁴	—	146	1	no	—
583	C₂⁴	—	146	1	no	—
584	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
585	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
586	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
587	#41	—	292	4	no	—
588	#41	—	292	4	no	—
589	#41	—	292	4	no	—
590	#41	—	146	8	no	—
591	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	4	2	no	—
599	C₂×D₄	—	8	1	no	—
600	C₂×D₄	—	292	2	no	—
601	C₂×D₄	—	292	4	no	—
602	C₂×D₄	—	292	4	no	—
603	C₂×D₄	—	292	4	no	—
604	C₂×D₄	—	292	4	no	—
605	C₂×D₄	—	292	2	no	—
606	C₂×D₄	—	292	1	no	—
607	C₂×D₄	—	292	2	no	—
608	C₂×D₄	—	584	1	no	—
609	C₂×D₄	—	73	2	no	—
610	C₂×D₄	—	73	1	no	—
611	C₂×D₄	—	73	1	no	—
612	C₂×D₄	—	73	1	no	—
613	C₂×D₄	—	73	1	no	—
614	C₂×D₄	—	73	2	no	—
615	C₂×D₄	—	146	1	no	—
616	C₂×D₄	—	146	1	no	—
617	C₂×D₄	—	146	1	no	—
618	C₂×D₄	—	146	1	no	—
619	C₂×D₄	—	146	2	no	—
620	C₂×D₄	—	146	2	no	—
621	C₂×D₄	—	146	2	no	—
622	C₂×D₄	—	146	4	no	—
623	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
624	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
648	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
652	M₁₆	—	292	4	no	—
653	M₁₆	—	292	4	no	—
654	M₁₆	—	292	4	no	—
655	C₂×C₈	—	292	4	no	—
656	C₂×C₈	—	292	4	no	—
657	C₂×C₈	—	292	4	no	—
658	C₂×C₈	—	146	2	no	—
659	C₂×C₈	—	146	2	no	—
660	C₂×C₈	—	146	2	no	—
661	C₂×C₈	—	146	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
681	C₄²	—	146	1	no	—
682	C₄²	—	146	1	no	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	4	1	no	—
692	C₂³	—	4	1	no	—
693	C₂³	—	4	1	no	—
694	C₂³	—	4	1	no	—
695	C₂³	—	4	1	no	—
696	C₂³	—	292	1	no	—
697	C₂³	—	292	1	no	—
698	C₂³	—	292	1	no	—
699	C₂³	—	292	2	no	—
700	C₂³	—	292	1	no	—
701	C₂³	—	292	1	no	—
702	C₂³	—	292	2	no	—
703	C₂³	—	292	2	no	—
704	C₂³	—	292	2	no	—
705	C₂³	—	292	2	no	—
706	C₂³	—	292	2	no	—
707	C₂³	—	292	2	no	—
708	C₂³	—	292	2	no	—
709	C₂³	—	584	1	no	—
710	C₂³	—	584	1	no	—
711	C₂³	—	584	4	no	—
712	C₂³	—	584	4	no	—
713	C₂³	—	584	1	no	—
714	C₂³	—	584	1	no	—
715	C₂³	—	584	4	no	—
716	C₂³	—	584	4	no	—
717	C₂³	—	73	2	no	—
718	C₂³	—	73	1	no	—
719	C₂³	—	73	1	no	—
720	C₂³	—	146	2	no	—
721	C₂³	—	146	1	no	—
722	C₂³	—	146	1	no	—
723	C₂³	—	146	1	no	—
724	C₂³	—	146	1	no	—
725	C₂³	—	146	1	no	—
726	C₂³	—	146	1	no	—
727	C₂³	—	146	1	no	—
728	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
729	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
730	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
731	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
732	Q₈	—	292	2	no	—
733	Q₈	—	146	4	no	—
734	D₄	—	2	4	no	—
735	D₄	—	4	2	no	—
736	D₄	—	4	2	no	—
737	D₄	—	4	2	no	—
738	D₄	—	8	2	no	—
739	D₄	—	292	2	no	—
740	D₄	—	292	2	no	—
741	D₄	—	292	4	no	—
742	D₄	—	292	2	no	—
743	D₄	—	292	2	no	—
744	D₄	—	292	2	no	—
745	D₄	—	584	2	no	—
746	D₄	—	73	4	no	—
747	D₄	—	146	2	no	—
748	D₄	—	146	2	no	—
749	D₄	—	146	4	no	—
750	D₄	—	146	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	8	1	no	—
759	C₂×C₄	—	8	1	no	—
760	C₂×C₄	—	292	2	no	—
761	C₂×C₄	—	292	2	no	—
762	C₂×C₄	—	292	2	no	—
763	C₂×C₄	—	292	1	no	—
764	C₂×C₄	—	292	1	no	—
765	C₂×C₄	—	292	1	no	—
766	C₂×C₄	—	292	2	no	—
767	C₂×C₄	—	292	2	no	—
768	C₂×C₄	—	584	1	no	—
769	C₂×C₄	—	584	1	no	—
770	C₂×C₄	—	73	1	no	—
771	C₂×C₄	—	73	1	no	—
772	C₂×C₄	—	73	2	no	—
773	C₂×C₄	—	73	2	no	—
774	C₂×C₄	—	146	4	no	—
775	C₂×C₄	—	146	1	no	—
776	C₂×C₄	—	146	1	no	—
777	C₂×C₄	—	146	1	no	—
778	C₂×C₄	—	146	1	no	—
779	C₂×C₄	—	146	4	no	—
780	C₂×C₄	—	146	2	no	—
781	C₂×C₄	—	146	4	no	—
782	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
783	C₈	—	292	2	no	—
784	C₈	—	292	2	no	—
785	C₈	—	292	2	no	—
786	C₈	—	292	2	no	—
787	C₂²	—	2	1	no	—
788	C₂²	—	2	1	no	—
789	C₂²	—	2	1	no	—
790	C₂²	—	2	1	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	1	no	—
793	C₂²	—	2	1	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	1	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	1	no	—
800	C₂²	—	4	1	no	—
801	C₂²	—	4	1	no	—
802	C₂²	—	8	1	no	—
803	C₂²	—	8	1	no	—
804	C₂²	—	8	1	no	—
805	C₂²	—	8	1	no	—
806	C₂²	—	292	2	no	—
807	C₂²	—	292	2	no	—
808	C₂²	—	292	2	no	—
809	C₂²	—	292	2	no	—
810	C₂²	—	292	1	no	—
811	C₂²	—	292	1	no	—
812	C₂²	—	292	1	no	—
813	C₂²	—	292	1	no	—
814	C₂²	—	292	1	no	—
815	C₂²	—	584	4	no	—
816	C₂²	—	584	1	no	—
817	C₂²	—	584	1	no	—
818	C₂²	—	584	4	no	—
819	C₂²	—	584	4	no	—
820	C₂²	—	584	4	no	—
821	C₂²	—	73	2	no	—
822	C₂²	—	146	2	no	—
823	C₂²	—	146	1	no	—
824	C₂²	—	146	1	no	—
825	C₂²	—	146	1	no	—
826	C₂²	—	146	1	no	—
827	C₂²	—	146	1	no	—
828	C₂²	D₇₃⋊#99	1	2	yes	—
829	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	#17989666	1	1	yes	characteristic
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	4	1	no	—
834	C₄	—	4	1	no	—
835	C₄	—	4	1	no	—
836	C₄	—	292	1	no	—
837	C₄	—	292	1	no	—
838	C₄	—	73	2	no	—
839	C₄	—	146	2	no	—
840	C₄	—	146	1	no	—
841	C₄	—	146	2	no	—
842	C₂	—	2	1	no	—
843	C₂	—	2	1	no	—
844	C₂	—	2	2	no	—
845	C₂	—	4	1	no	—
846	C₂	—	4	2	no	—
847	C₂	—	8	1	no	—
848	C₂	—	292	2	no	—
849	C₂	—	292	1	no	—
850	C₂	—	584	1	no	—
851	C₂	—	146	2	no	—
852	C₂	#22626521	1	1	yes	characteristic
853	C₂	C₂×D₇₃⋊#99	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#22626541	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#121×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17989226	C₂
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#64408
hypocenter	C₇₃	#17411
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626519	C₂	semidirect
2. #22625207	C₂	semidirect
3. #22625199	C₂	semidirect
4. #22625196	C₂	semidirect
5. #22625189	C₂	semidirect
6. #22625178	C₂	semidirect
7. #22625177	C₂	semidirect
8. #22625169	C₂	semidirect
9. C₂×#17989431	C₂	semidirect
10. #22625157	C₂	semidirect
16. #17989558	C₂²	semidirect
17. #17989557	C₂²	semidirect
18. #17989557	C₂²	semidirect
19. #17989555	C₂²	semidirect
20. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
21. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
22. #17989433	C₂²	semidirect
23. #17989433	C₂²	semidirect
28. #17989431	C₂²	semidirect
29. #17989431	C₂²	semidirect
30. #17989430	C₂²	semidirect
31. #17989430	C₂²	semidirect
303. C₂²×D₇₃	#131	semidirect
439. C₇₃	#17411	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626519	2
#22625207	2
#22625199	2
#22625196	2
#22625189	2
#22625178	2
#22625177	2
#22625169	2
C₂×#17989431	2
#22625157	2
C₂×#17989226	2
#17411	73