Finite Group Databasebeta

← #34016255

Subgroups — #34016255

Order 18688.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626519C212yesmaximal, complemented
2#22625210C212yesmaximal, complemented
3#22625197C212yesmaximal, complemented
4#22625196C212yesmaximal, complemented
5#22625187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625167C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625160C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17989432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17989237C211yesmaximal, characteristic
12C2×#14556678—22no—
13#17989561—22no—
14#17989560—22no—
15#17989560—22no—
16#17989558C2212yes—
17#17989557C2212yes—
18#17989557C2212yes—
19#17989555C2212yes—
20C2×C22⋊#10596833C2212yes—
21C2×C22⋊#10596833C2212yes—
22#17989433C2212yes—
23#17989433C2212yes—
24#17989432C2211yescharacteristic
25#17989432C2211yescharacteristic
26#17989432C2212yes—
27#17989432C2211yescharacteristic
28#17989432C2211yescharacteristic
29#17989432C2212yes—
30#17989430C2212yes—
31#17989430C2212yes—
32C22×#11924027C411yescharacteristic
33C22×#11924027C2211yescharacteristic
34#17989237—22no—
35#17989237—22no—
36#17989237—22no—
37#17989237—22no—
38C2×#14556590C411yescharacteristic
39C2×#14556573C411yescharacteristic
40C2×#14556573C2211yescharacteristic
41C2×#14556572C411yescharacteristic
42C2×#14556572C2211yescharacteristic
43C2×#14556568C411yescharacteristic
44C2×#14556568C2211yescharacteristic
45C2×#14556562C411yescharacteristic
46C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
47C2×C4×C22⋊D73C411yescharacteristic
48C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
50C2×#121×C73C411yescharacteristic
51#14556678—48no—
52C2×#11924038—22no—
53C2×#11924037—22no—
54C2×#11924037—22no—
55C2×#11924036—22no—
56C22×#10596833—22no—
57C22×#10596833—22no—
58#14556648—22no—
59#14556648—22no—
60C22⋊#10596833—22no—
61C22⋊#10596833—22no—
62C22⋊#10596833—22no—
63C22⋊#10596833—22no—
64C22⋊#10596833C2312yes—
65C22⋊#10596833C2312yes—
66C22⋊#10596833C2312yes—
67C22⋊#10596833C2312yes—
68C2×#11924027—21no—
69C2×#11924027—21no—
70C2×#11924027—21no—
71C2×#11924027—21no—
72C2×#11924027—44no—
73C2×#11924027—44no—
74C2×#11924027D412yes—
75C2×#11924027D412yes—
76C2×#11924027D412yes—
77C2×#11924027D412yes—
78C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
79C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
83C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
84C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
85C23×Dic73C2311yescharacteristic
86C23×Dic73C2311yescharacteristic
87C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
88C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90#14556590—22no—
91#14556590—22no—
92#14556573—22no—
93#14556573—22no—
94#14556573—22no—
95#14556573—22no—
96#14556572—22no—
97#14556572—22no—
98#14556572—22no—
99#14556572—22no—
100#14556568—22no—
101#14556568—22no—
102#14556568—22no—
103#14556568—22no—
104#14556562—22no—
105#14556562—22no—
106D4×Dic73—22no—
107D4×Dic73—22no—
108C4×C22⋊D73—21no—
109C4×C22⋊D73—21no—
110C4×C22⋊D73—21no—
111C4×C22⋊D73—21no—
112C2×C4⋊Dic73—22no—
113C2×C4⋊Dic73—22no—
114C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
119C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
120C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
121C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
122C2×#11924007C2311yescharacteristic
123C4⋊C4×D73—22no—
124C4⋊C4×D73—22no—
125C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
130C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
131C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
132C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
133C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
134C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
135C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
136#121×C73—22no—
137#121×C73—22no—
138C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
141#11924038—44no—
142#11924037—44no—
143#11924037—44no—
144#11924036—44no—
145C2×#10596833—22no—
146C2×#10596833—22no—
147C2×#10596833—22no—
148C2×#10596833—22no—
149C2×#10596833—44no—
150C2×#10596833—44no—
151C23×D73C22×C411yescharacteristic
152#11924027—28no—
153#11924027—44no—
154#11924027—44no—
155#11924027—44no—
156#11924027—44no—
157#11924027—44no—
158#11924027—44no—
159#11924027—44no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—42no—
163C2×Dic146—42no—
164C2×Dic146C22⋊C412yes—
165C2×Dic146C22⋊C412yes—
166C2×C22⋊D73—24no—
167C2×C22⋊D73—21no—
168C2×C22⋊D73—21no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
172C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
173C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
175C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
176C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—42no—
182C22×Dic73—42no—
183C22×Dic73—42no—
184C22×Dic73—42no—
185C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic73C2×D412yes—
192C22×Dic73C2×D412yes—
193C22×Dic73C2×D412yes—
194C22×Dic73C2×D412yes—
195C22×Dic73C2411yescharacteristic
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—22no—
201C2×C4×D73—42no—
202C2×C4×D73—41no—
203C2×C4×D73—42no—
204C2×C4×D73C2×D412yes—
205C2×C4×D73C2×D412yes—
206C4⋊Dic73—22no—
207C4⋊Dic73—22no—
208C4⋊Dic73—22no—
209C4⋊Dic73—22no—
210#11924007—22no—
211#11924007—22no—
212#11924007—21no—
213#11924007—21no—
214#11924007—22no—
215#11924007—22no—
216C22⋊Dic73—21no—
217C22⋊Dic73—21no—
218C22⋊Dic73—22no—
219C22⋊Dic73—22no—
220C22⋊Dic73—22no—
221C22⋊Dic73—22no—
222#11924005—21no—
223#11924005—21no—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73—21no—
226C24×C73C22×C411yescharacteristic
227C24×C73C22×C411yescharacteristic
228C24×C73C22×C411yescharacteristic
229C2×D4×C73—22no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—22no—
233C2×D4×C73—41no—
234C2×D4×C73—42no—
235C2×D4×C73—42no—
236C2×D4×C73C22⋊C412yes—
237C2×D4×C73C22⋊C412yes—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—22no—
241C22×C4×C73—41no—
242C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
246C4⋊C4×C73—22no—
247C22⋊C4×C73—22no—
248C22⋊C4×C73—22no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—22no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73C2×C22⋊C412yes—
263C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C73C23×C411yescharacteristic
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—22no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
272D4×C73—24no—
273D4×C73—42no—
274D4×C73—44no—
275D4×C73—42no—
276D4×C73—42no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—21no—
279C2×C4×C73—21no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—42no—
285C2×C4×C73—42no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
288C2×C4×C73#13112yescomplemented
289C22⋊D73—22no—
290C22⋊D73—22no—
291C22⋊D73—24no—
292C22⋊D73—22no—
293C22⋊D73—42no—
294C22⋊D73—42no—
295C22⋊D73—42no—
296C22⋊D73#9914yes—
297C2×Dic73—24no—
298C2×Dic73—22no—
299C2×Dic73—24no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—42no—
309C2×Dic73—42no—
310C2×Dic73—42no—
311C2×Dic73—42no—
312C2×Dic73—42no—
313C2×Dic73—42no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
319C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×Dic73C22×D412yes—
321C4×D73—24no—
322C4×D73—42no—
323C4×D73—42no—
324C4×D73—42no—
325C4×D73—42no—
326C4×D73—42no—
327Dic146—24no—
328Dic146—42no—
329Dic146—42no—
330Dic146—42no—
331#10596833—42no—
332#10596833—42no—
333#10596833—42no—
334#10596833—42no—
335C22×C73—21no—
336C22×C73—21no—
337C22×C73—21no—
338C22×C73—21no—
339C22×C73—21no—
340C22×C73—22no—
341C22×C73—22no—
342C22×C73—21no—
343C22×C73—21no—
344C22×C73—22no—
345C22×C73—42no—
346C22×C73—42no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73—81no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73C2×#9912yes—
355C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×C73C2×#13111yescharacteristic
357C22×C73#56811yescharacteristic
358C2×D73—21no—
359C2×D73—21no—
360C2×D73—21no—
361C2×D73—21no—
362C2×D73—21no—
363C2×D73—42no—
364C2×D73—42no—
365C2×D73C2×#9912yes—
366C4×C73—22no—
367C4×C73—22no—
368C4×C73—41no—
369C4×C73—41no—
370Dic73—22no—
371Dic73—22no—
372Dic73—21no—
373Dic73—41no—
374Dic73—41no—
375Dic73—41no—
376Dic73—41no—
377Dic73C2×#9912yes—
378#17416—731nomaximal, Sylow
379C2×C73—21no—
380C2×C73—21no—
381C2×C73—22no—
382C2×C73—41no—
383C2×C73—42no—
384C2×C73—81no—
385C2×C73#288011yescharacteristic
386C2×C73C22×#9911yescharacteristic
387C2×C73#288911yescharacteristic
388D73—22no—
389D73—41no—
390C2×#547—731no—
391#2880—732no—
392#1472—732no—
393#1468—732no—
394#1468—732no—
395#1465—731no—
396#1463—731no—
397#1463—731no—
398#1459—731no—
399C2×#324—731no—
400C2×#324—731no—
401C73#1741611yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×#41—731no—
403C22×#41—731no—
404C2×#131—1462no—
405#547—1462no—
406#547—1462no—
407#547—1462no—
408#547—1462no—
409C2×C4⋊Q8—731no—
410C2×#123—731no—
411C2×#123—731no—
412C2×#123—731no—
413C2×#123—731no—
414C2×C22⋊Q8—731no—
415C2×C22⋊Q8—731no—
416C2×#121—731no—
417C2×#121#6440811yescharacteristic
418C2×C4×D4—731no—
419C2×C4×D4—731no—
420C22×C4⋊C4—731no—
421C22×C4⋊C4—731no—
422#408—1462no—
423#408—1462no—
424#408—1462no—
425#407—732no—
426#407—732no—
427#407—732no—
428C2×C22⋊C8—732no—
429C2×C22⋊C8—732no—
430C2×C22⋊C8—732no—
431#324—731no—
432#324—731no—
433#324—731no—
434#324—732no—
435#324—731no—
436#324—732no—
437#324—732no—
438#324—732no—
439#323—732no—
440#323—732no—
441C2×#41—2924no—
442C2×#41—2924no—
443C2×#41—732no—
444C2×#41—732no—
445C2×#41—732no—
446C2×#41—732no—
447C2×#41—1461no—
448C2×#41—1461no—
449C2×#41—1461no—
450C2×#41—1461no—
451C22×Q8—731no—
452C22×Q8—731no—
453C22×D4—731no—
454C22×D4—731no—
455C22×D4—731no—
456C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
457C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
458C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
459C23×C4—731no—
460C23×C4—731no—
461C23×C4—731no—
462C23×C4—731no—
463C23×C4—731no—
464C23×C4—731no—
465C23×C4—731no—
466C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
467#131—2928no—
468C2×M16—1462no—
469C2×M16—1462no—
470C2×M16—1462no—
471C22×C8—1462no—
472C22×C8—1462no—
473C22×C8—1462no—
474C4⋊Q8—1462no—
475C4⋊Q8—1462no—
476#123—1462no—
477#123—1462no—
478#123—1462no—
479#123—1462no—
480#123—1462no—
481#123—1462no—
482#123—1462no—
483#123—1462no—
484C22⋊Q8—1462no—
485C22⋊Q8—1462no—
486C22⋊Q8—1462no—
487C22⋊Q8—1462no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—1462no—
491#121—1462no—
492C4×D4—1461no—
493C4×D4—1461no—
494C4×D4—1461no—
495C4×D4—1461no—
496C4×D4—1462no—
497C4×D4—1462no—
498C2×C4⋊C4—731no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—731no—
504C2×C4⋊C4—731no—
505C2×C4⋊C4—731no—
506C2×C4⋊C4—731no—
507C2×C4⋊C4—1462no—
508C2×C4⋊C4—1462no—
509C2×C4⋊C4—1462no—
510C2×C4⋊C4—1462no—
511C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—731no—
513C2×C22⋊C4—731no—
514C2×C22⋊C4—731no—
515C2×C22⋊C4—731no—
516C2×C22⋊C4—731no—
517C2×C22⋊C4—731no—
518C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
519C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
520C2×C42—731no—
521C22⋊C8—732no—
522C22⋊C8—732no—
523C22⋊C8—732no—
524C22⋊C8—732no—
525C22⋊C8—1462no—
526C22⋊C8—1462no—
527C22⋊C8—1462no—
528C22⋊C8—1462no—
529C22⋊C8—1462no—
530C22⋊C8—1462no—
531C24—731no—
532C24C22×#6440811yescharacteristic
533C24C22×#6440811yescharacteristic
534C24C22×#6440811yescharacteristic
535#41—2924no—
536#41—2924no—
537#41—2924no—
538#41—2924no—
539#41—2924no—
540#41—2924no—
541#41—2924no—
542#41—1468no—
543C2×Q8—2922no—
544C2×Q8—2922no—
545C2×Q8—732no—
546C2×Q8—732no—
547C2×Q8—1461no—
548C2×Q8—1461no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—2922no—
557C2×D4—2922no—
558C2×D4—732no—
559C2×D4—731no—
560C2×D4—731no—
561C2×D4—731no—
562C2×D4—731no—
563C2×D4—732no—
564C2×D4—1461no—
565C2×D4—1461no—
566C2×D4—1464no—
567C2×D4C22⋊#6440812yes—
568C2×D4C22⋊#6440812yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—2921no—
574C22×C4—2922no—
575C22×C4—2922no—
576C22×C4—2922no—
577C22×C4—2922no—
578C22×C4—2922no—
579C22×C4—2922no—
580C22×C4—731no—
581C22×C4—731no—
582C22×C4—732no—
583C22×C4—732no—
584C22×C4—732no—
585C22×C4—731no—
586C22×C4—731no—
587C22×C4—731no—
588C22×C4—731no—
589C22×C4—732no—
590C22×C4—732no—
591C22×C4—732no—
592C22×C4—731no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1462no—
602C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
603C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
604C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
605C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
606M16—2924no—
607M16—2924no—
608M16—2924no—
609C2×C8—2924no—
610C2×C8—2924no—
611C2×C8—2924no—
612C2×C8—1462no—
613C2×C8—1462no—
614C2×C8—1462no—
615C2×C8—1462no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—1462no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1462no—
621C4⋊C4—1462no—
622C4⋊C4—1462no—
623C4⋊C4—1462no—
624C4⋊C4—1462no—
625C4⋊C4—1462no—
626C4⋊C4—1462no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—1461no—
630C22⋊C4—1461no—
631C22⋊C4—1462no—
632C22⋊C4—1462no—
633C22⋊C4—1461no—
634C22⋊C4—1461no—
635C22⋊C4—1462no—
636C22⋊C4—1462no—
637C42—1461no—
638C42—1461no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—2921no—
653C23—731no—
654C23—731no—
655C23—1462no—
656C23—1461no—
657C23—1461no—
658C23C2×C22⋊#6440812yes—
659C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
660C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
661C23C23×#6440811yescharacteristic
662Q8—2922no—
663Q8—2922no—
664Q8—2922no—
665Q8—1464no—
666D4—24no—
667D4—42no—
668D4—44no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—2922no—
672D4—2922no—
673D4—2922no—
674D4—734no—
675D4—1462no—
676D4—1464no—
677D4—1462no—
678D4—1462no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—2922no—
690C2×C4—2922no—
691C2×C4—2922no—
692C2×C4—2922no—
693C2×C4—2922no—
694C2×C4—2922no—
695C2×C4—2922no—
696C2×C4—2922no—
697C2×C4—2922no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2922no—
704C2×C4—2922no—
705C2×C4—731no—
706C2×C4—731no—
707C2×C4—732no—
708C2×C4—732no—
709C2×C4—1464no—
710C2×C4—1461no—
711C2×C4—1461no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4—1461no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1464no—
717C2×C4—1462no—
718C2×C4—1464no—
719C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
720C2×C4#1455667812yescomplemented
721C8—2922no—
722C8—2922no—
723C8—2922no—
724C8—2922no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—22no—
731C22—21no—
732C22—22no—
733C22—21no—
734C22—22no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—2922no—
745C22—2922no—
746C22—732no—
747C22—1461no—
748C22—1461no—
749C22—1461no—
750C22—1461no—
751C22—1461no—
752C22D73⋊#9912yes—
753C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
754C22C2×#1455667811yescharacteristic
755C22#1798966511yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—2921no—
761C4—2921no—
762C4—2921no—
763C4—2921no—
764C4—732no—
765C4—1462no—
766C4—1461no—
767C4—1462no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—22no—
771C2—41no—
772C2—42no—
773C2—81no—
774C2—2921no—
775C2—1462no—
776C2#2262651911yescharacteristic
777C2C2×D73⋊#9911yescharacteristic
778C2#2262654311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
FittingC2×#121×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989237C2
cosocleC22×Dic73C24
hypercenterC2×#121#64408
hypocenterC73#17416
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×D4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626519C2semidirect
2. #22625210C2semidirect
3. #22625197C2semidirect
4. #22625196C2semidirect
5. #22625187C2semidirect
6. #22625180C2semidirect
7. #22625179C2semidirect
8. #22625167C2semidirect
9. #22625160C2semidirect
10. C2×#17989432C2semidirect
288. C2×C4×C73#131semidirect
401. C73#17416semidirect
720. C2×C4#14556678semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226265192
#226252102
#226251972
#226251962
#226251872
#226251802
#226251792
#226251672
#226251602
C2×#179894322
C2×#179892372
#1741673