Finite Group Databasebeta

← #34016258

Subgroups — #34016258

Order 18688.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626519C212yesmaximal, complemented
2#22625210C212yesmaximal, complemented
3#22625199C212yesmaximal, complemented
4#22625198C212yesmaximal, complemented
5#22625189C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625169C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17989433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17989235C211yesmaximal, characteristic
12C2×#14556678—22no—
13#17989561—22no—
14#17989560—22no—
15#17989560—22no—
16#17989558C2212yes—
17#17989557C2212yes—
18#17989557C2212yes—
19#17989555C2212yes—
20C2×C22⋊#10596833C2212yes—
21C2×C22⋊#10596833C2212yes—
22#17989433C2211yescharacteristic
23#17989433C2211yescharacteristic
24#17989433C2211yescharacteristic
25#17989433C2212yes—
26#17989433C2211yescharacteristic
27#17989433C2212yes—
28#17989432C2212yes—
29#17989432C2212yes—
30#17989431C2212yes—
31#17989431C2212yes—
32C22×#11924028C411yescharacteristic
33C22×#11924027C2211yescharacteristic
34#17989235—22no—
35#17989235—22no—
36#17989235—22no—
37#17989235—22no—
38C2×#14556590C411yescharacteristic
39C2×#14556576C2211yescharacteristic
40C2×#14556575C2211yescharacteristic
41C2×#14556573C411yescharacteristic
42C2×#14556569C411yescharacteristic
43C2×#14556568C2211yescharacteristic
44C2×#14556564C411yescharacteristic
45C2×#14556563C411yescharacteristic
46C2×#14556551C411yescharacteristic
47C2×#14556551C2211yescharacteristic
48C22×#11924007C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
50C2×#123×C73C411yescharacteristic
51#14556678—48no—
52C2×#11924038—22no—
53C2×#11924037—22no—
54C2×#11924037—22no—
55C2×#11924036—22no—
56C22×#10596833—22no—
57C22×#10596833—22no—
58#14556648—22no—
59#14556648—22no—
60C22⋊#10596833—22no—
61C22⋊#10596833—22no—
62C22⋊#10596833—22no—
63C22⋊#10596833—22no—
64C22⋊#10596833C2312yes—
65C22⋊#10596833C2312yes—
66C22⋊#10596833C2312yes—
67C22⋊#10596833C2312yes—
68C2×#11924028—21no—
69C2×#11924028—21no—
70C2×#11924028—21no—
71C2×#11924028—21no—
72C2×#11924028—44no—
73C2×#11924027—44no—
74C2×#11924027D412yes—
75C2×#11924027D412yes—
76C2×#11924027D412yes—
77C2×#11924027D412yes—
78C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
79C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
80C22×D292C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
85C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
86C23×Dic73C2311yescharacteristic
87C23×Dic73C2311yescharacteristic
88C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
89C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D73C2311yescharacteristic
92#14556590—22no—
93#14556590—22no—
94#14556576—22no—
95#14556576—22no—
96#14556575—22no—
97#14556575—22no—
98#14556573—22no—
99#14556573—22no—
100#14556569—22no—
101#14556569—22no—
102#14556568—22no—
103#14556568—22no—
104#14556564—22no—
105#14556564—22no—
106#14556563—22no—
107#14556563—22no—
108#14556551—21no—
109#14556551—21no—
110#14556551—21no—
111#14556551—21no—
112#14556551—22no—
113#14556551—22no—
114C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×#11924007—22no—
117C2×#11924007—22no—
118C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
119C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
120C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
121C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
122C2×#11924007C2311yescharacteristic
123C2×#11924007C2311yescharacteristic
124C4⋊C4×D73—22no—
125C4⋊C4×D73—22no—
126C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
127C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
128C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
129C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
130C2×#11924005C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
132C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
133C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
134#123×C73—22no—
135#123×C73—22no—
136C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
141#11924038—44no—
142#11924037—44no—
143#11924037—44no—
144#11924036—44no—
145C2×#10596833—22no—
146C2×#10596833—22no—
147C2×#10596833—22no—
148C2×#10596833—22no—
149C2×#10596833—44no—
150C2×#10596833—44no—
151C23×D73C22×C411yescharacteristic
152C23×D73C22×C411yescharacteristic
153#11924028—44no—
154#11924028—44no—
155#11924028—44no—
156#11924028—44no—
157#11924027—28no—
158#11924027—44no—
159#11924027—44no—
160#11924027—44no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—42no—
164C2×Dic146—42no—
165C2×Dic146C22⋊C412yes—
166C2×Dic146C22⋊C412yes—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—42no—
170C2×C22⋊D73—24no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—21no—
173C2×C22⋊D73—21no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—41no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
179C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
181C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
182C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
183C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—22no—
187C22×Dic73—42no—
188C22×Dic73—41no—
189C22×Dic73—42no—
190C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D412yes—
196C22×Dic73C2×D412yes—
197C22×Dic73C2×D412yes—
198C22×Dic73C2×D412yes—
199C22×Dic73C2411yescharacteristic
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—22no—
207C2×C4×D73—42no—
208C2×C4×D73—41no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73C2×D412yes—
212C2×C4×D73C2×D412yes—
213C4⋊Dic73—22no—
214C4⋊Dic73—22no—
215#11924007—22no—
216#11924007—22no—
217#11924007—22no—
218#11924007—21no—
219#11924007—21no—
220#11924007—22no—
221#11924007—22no—
222C22⋊Dic73—22no—
223#11924005—21no—
224#11924005—21no—
225#11924005—22no—
226#11924005—22no—
227#11924005—22no—
228C4×Dic73—21no—
229C4×Dic73—21no—
230C24×C73C22×C411yescharacteristic
231C24×C73C22×C411yescharacteristic
232C2×D4×C73—42no—
233C2×D4×C73C22⋊C412yes—
234C2×D4×C73C22⋊C412yes—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—42no—
238C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
243C4⋊C4×C73—22no—
244C4⋊C4×C73—22no—
245C22⋊C4×C73—22no—
246C22⋊C4×C73—21no—
247C22⋊C4×C73—21no—
248C22⋊C4×C73—22no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—22no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73C2×C22⋊C412yes—
258C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C73C23×C411yescharacteristic
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—22no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
272D4×C73—24no—
273D4×C73—42no—
274C2×C4×C73—21no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—21no—
279C2×C4×C73—21no—
280C2×C4×C73—41no—
281C2×C4×C73—42no—
282C2×C4×C73—42no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
287C22⋊D73—22no—
288C22⋊D73—22no—
289C22⋊D73—24no—
290C22⋊D73—22no—
291C22⋊D73—42no—
292C22⋊D73—44no—
293C22⋊D73—42no—
294C22⋊D73—42no—
295C22⋊D73#9914yes—
296C2×Dic73—21no—
297C2×Dic73—21no—
298C2×Dic73—24no—
299C2×Dic73—22no—
300C2×Dic73—24no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—42no—
308C2×Dic73—42no—
309C2×Dic73—42no—
310C2×Dic73—42no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×Dic73#13112yescomplemented
316C2×Dic73C22×D412yes—
317D292—42no—
318D292—42no—
319C4×D73—24no—
320C4×D73—42no—
321C4×D73—42no—
322C4×D73—42no—
323C4×D73—42no—
324C4×D73—42no—
325C4×D73—42no—
326C4×D73—42no—
327Dic146—24no—
328Dic146—42no—
329Dic146—42no—
330Dic146—42no—
331#10596833—42no—
332#10596833—42no—
333#10596833—42no—
334#10596833—42no—
335C22×C73—21no—
336C22×C73—21no—
337C22×C73—21no—
338C22×C73—21no—
339C22×C73—21no—
340C22×C73—22no—
341C22×C73—22no—
342C22×C73—21no—
343C22×C73—21no—
344C22×C73—22no—
345C22×C73—42no—
346C22×C73—42no—
347C22×C73—81no—
348C22×C73—81no—
349C22×C73C2×#9912yes—
350C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×C73C2×#13111yescharacteristic
352C22×C73#56811yescharacteristic
353C2×D73—21no—
354C2×D73—21no—
355C2×D73—21no—
356C2×D73—21no—
357C2×D73—21no—
358C2×D73—42no—
359C2×D73—42no—
360C2×D73—41no—
361C2×D73—41no—
362C2×D73—41no—
363C2×D73—81no—
364C2×D73—81no—
365C2×D73C2×#9912yes—
366C4×C73—22no—
367C4×C73—41no—
368C4×C73—41no—
369C4×C73—41no—
370C4×C73—41no—
371Dic73—22no—
372Dic73—22no—
373Dic73—22no—
374Dic73—21no—
375Dic73—41no—
376Dic73—41no—
377Dic73C2×#9912yes—
378#17416—731nomaximal, Sylow
379C2×C73—21no—
380C2×C73—21no—
381C2×C73—22no—
382C2×C73—41no—
383C2×C73—42no—
384C2×C73#288011yescharacteristic
385C2×C73C22×#9911yescharacteristic
386C2×C73#288911yescharacteristic
387D73—22no—
388D73—41no—
389D73—81no—
390C2×#547—731no—
391#2880—732no—
392#1472—732no—
393#1468—732no—
394#1468—732no—
395#1465—731no—
396#1463—731no—
397#1463—731no—
398#1459—731no—
399C2×#324—731no—
400C2×#324—731no—
401C73#1741611yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×#41—731no—
403C22×#41—731no—
404C2×#131—1462no—
405#547—1462no—
406#547—1462no—
407#547—1462no—
408#547—1462no—
409C2×C4⋊Q8—731no—
410C2×#123—731no—
411C2×#123—731no—
412C2×#123—731no—
413C2×#123#6440811yescharacteristic
414C2×C22⋊Q8—731no—
415C2×C22⋊Q8—731no—
416C2×#121—731no—
417C2×#121—731no—
418C2×C4×D4—731no—
419C2×C4×D4—731no—
420C22×C4⋊C4—731no—
421C22×C4⋊C4—731no—
422#408—1462no—
423#408—1462no—
424#408—1462no—
425#407—732no—
426#407—732no—
427#407—732no—
428C2×C22⋊C8—732no—
429C2×C22⋊C8—732no—
430C2×C22⋊C8—732no—
431#324—732no—
432#324—732no—
433#324—731no—
434#324—731no—
435#324—731no—
436#324—732no—
437#324—731no—
438#324—732no—
439#323—732no—
440#323—732no—
441C2×#41—2924no—
442C2×#41—2924no—
443C2×#41—732no—
444C2×#41—732no—
445C2×#41—732no—
446C2×#41—732no—
447C2×#41—1461no—
448C2×#41—1461no—
449C2×#41—1461no—
450C2×#41—1461no—
451C22×Q8—731no—
452C22×Q8—731no—
453C22×D4—731no—
454C22×D4—731no—
455C22×D4—731no—
456C22×D4—731no—
457C22×D4—731no—
458C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
459C23×C4—731no—
460C23×C4—731no—
461C23×C4—731no—
462C23×C4—731no—
463C23×C4—731no—
464C23×C4—731no—
465C23×C4—731no—
466C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
467#131—2928no—
468C2×M16—1462no—
469C2×M16—1462no—
470C2×M16—1462no—
471C22×C8—1462no—
472C22×C8—1462no—
473C22×C8—1462no—
474C4⋊Q8—1462no—
475C4⋊Q8—1462no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—1462no—
479#123—1462no—
480#123—1462no—
481#123—1462no—
482#123—1462no—
483#123—1462no—
484C22⋊Q8—1462no—
485C22⋊Q8—1462no—
486C22⋊Q8—1462no—
487C22⋊Q8—1462no—
488#121—1462no—
489#121—1462no—
490#121—1462no—
491#121—1462no—
492C4×D4—1462no—
493C4×D4—1462no—
494C4×D4—1461no—
495C4×D4—1461no—
496C4×D4—1461no—
497C4×D4—1461no—
498C2×C4⋊C4—731no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—731no—
504C2×C4⋊C4—731no—
505C2×C4⋊C4—731no—
506C2×C4⋊C4—1462no—
507C2×C4⋊C4—1462no—
508C2×C4⋊C4—1462no—
509C2×C4⋊C4—1462no—
510C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—731no—
513C2×C22⋊C4—731no—
514C2×C22⋊C4—731no—
515C2×C22⋊C4—731no—
516C2×C22⋊C4—731no—
517C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
518C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
519C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
520C2×C42—731no—
521C22⋊C8—732no—
522C22⋊C8—732no—
523C22⋊C8—732no—
524C22⋊C8—732no—
525C22⋊C8—1462no—
526C22⋊C8—1462no—
527C22⋊C8—1462no—
528C22⋊C8—1462no—
529C22⋊C8—1462no—
530C22⋊C8—1462no—
531C24—731no—
532C24—731no—
533C24C22×#6440811yescharacteristic
534C24C22×#6440811yescharacteristic
535#41—2924no—
536#41—2924no—
537#41—2924no—
538#41—2924no—
539#41—2924no—
540#41—2924no—
541#41—2924no—
542#41—1468no—
543C2×Q8—2922no—
544C2×Q8—2922no—
545C2×Q8—732no—
546C2×Q8—732no—
547C2×Q8—1461no—
548C2×Q8—1461no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—2922no—
551C2×D4—2922no—
552C2×D4—2922no—
553C2×D4—2921no—
554C2×D4—732no—
555C2×D4—731no—
556C2×D4—731no—
557C2×D4—731no—
558C2×D4—731no—
559C2×D4—732no—
560C2×D4—1461no—
561C2×D4—1461no—
562C2×D4—1462no—
563C2×D4—1462no—
564C2×D4—1461no—
565C2×D4—1461no—
566C2×D4—1464no—
567C2×D4C22⋊#6440812yes—
568C2×D4C22⋊#6440812yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—2921no—
573C22×C4—2922no—
574C22×C4—2922no—
575C22×C4—2922no—
576C22×C4—2921no—
577C22×C4—2922no—
578C22×C4—2922no—
579C22×C4—731no—
580C22×C4—731no—
581C22×C4—732no—
582C22×C4—732no—
583C22×C4—732no—
584C22×C4—731no—
585C22×C4—731no—
586C22×C4—731no—
587C22×C4—732no—
588C22×C4—732no—
589C22×C4—732no—
590C22×C4—731no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1462no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1462no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
602C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
603C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
604C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
605C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
606M16—2924no—
607M16—2924no—
608M16—2924no—
609C2×C8—2924no—
610C2×C8—2924no—
611C2×C8—2924no—
612C2×C8—1462no—
613C2×C8—1462no—
614C2×C8—1462no—
615C2×C8—1462no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—1462no—
619C4⋊C4—1462no—
620C4⋊C4—1462no—
621C4⋊C4—1462no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4—1462no—
625C4⋊C4—1462no—
626C4⋊C4—1462no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—1462no—
632C22⋊C4—1462no—
633C22⋊C4—1461no—
634C22⋊C4—1461no—
635C22⋊C4—1462no—
636C22⋊C4—1462no—
637C42—1461no—
638C42—1461no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—2921no—
648C23—2921no—
649C23—2921no—
650C23—731no—
651C23—731no—
652C23—1462no—
653C23—1461no—
654C23—1461no—
655C23—1461no—
656C23—1461no—
657C23—1461no—
658C23C2×C22⋊#6440812yes—
659C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
660C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
661C23C23×#6440811yescharacteristic
662Q8—2922no—
663Q8—2922no—
664Q8—2922no—
665Q8—1464no—
666D4—24no—
667D4—42no—
668D4—2922no—
669D4—2922no—
670D4—2922no—
671D4—2922no—
672D4—2924no—
673D4—2922no—
674D4—734no—
675D4—1462no—
676D4—1464no—
677D4—1462no—
678D4—1462no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—2922no—
692C2×C4—2922no—
693C2×C4—2922no—
694C2×C4—2922no—
695C2×C4—2922no—
696C2×C4—2922no—
697C2×C4—2922no—
698C2×C4—2922no—
699C2×C4—2922no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2922no—
704C2×C4—2922no—
705C2×C4—731no—
706C2×C4—731no—
707C2×C4—732no—
708C2×C4—732no—
709C2×C4—732no—
710C2×C4—1464no—
711C2×C4—1461no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4—1461no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4—1464no—
716C2×C4—1462no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1464no—
720C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
721C8—2922no—
722C8—2922no—
723C8—2922no—
724C8—2922no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—22no—
731C22—21no—
732C22—22no—
733C22—21no—
734C22—22no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—2922no—
740C22—2922no—
741C22—2921no—
742C22—2921no—
743C22—2921no—
744C22—5841no—
745C22—5841no—
746C22—732no—
747C22—1461no—
748C22—1461no—
749C22—1461no—
750C22—1461no—
751C22—1461no—
752C22D73⋊#9912yes—
753C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
754C22D73⋊#13111yescharacteristic
755C22#1798966611yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—2921no—
762C4—2921no—
763C4—732no—
764C4—1462no—
765C4—1462no—
766C4—1461no—
767C4—1462no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—22no—
771C2—41no—
772C2—42no—
773C2—2921no—
774C2—5841no—
775C2—1462no—
776C2#2262652111yescharacteristic
777C2C2×D73⋊#9911yescharacteristic
778C2#2262654311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
FittingC2×#123×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989235C2
cosocleC22×Dic73C24
hypercenterC2×#123#64408
hypocenterC73#17416
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×D4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626519C2semidirect
2. #22625210C2semidirect
3. #22625199C2semidirect
4. #22625198C2semidirect
5. #22625189C2semidirect
6. #22625181C2semidirect
7. #22625180C2semidirect
8. #22625169C2semidirect
9. C2×#17989433C2semidirect
10. #22625160C2semidirect
315. C2×Dic73#131semidirect
401. C73#17416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226265192
#226252102
#226251992
#226251982
#226251892
#226251812
#226251802
#226251692
C2×#179894332
#226251602
C2×#179892352
#1741673