Finite Group Databasebeta

← #34016285

Subgroups — #34016285

Order 18688.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626790C212yesmaximal, complemented
2#22625207C212yesmaximal, complemented
3#22625206C212yesmaximal, complemented
4#22625200C212yesmaximal, complemented
5#22625191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17989430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17989224C211yesmaximal, characteristic
12#17989620—22no—
13#17989619—22no—
14#17989616—22no—
15#17989614—22no—
16#17989607C2212yescomplemented
17#17989603C2212yescomplemented
18#17989558C2212yescomplemented
19#17989557C2212yescomplemented
20#17989555C2212yescomplemented
21C2×C22⋊#10596833C2212yescomplemented
22#17989431C2212yescomplemented
23#17989431C2212yescomplemented
24#17989430C2211yescharacteristic
25#17989430C2211yescharacteristic
26#17989430C2211yescharacteristic
27#17989430C2211yescharacteristic
28#17989430C2212yescomplemented
29#17989430C2212yescomplemented
30#17989430C2212yescomplemented
31#17989430C2212yescomplemented
32C22×#11924027C411yescharacteristic
33C23×C22⋊D73C411yescharacteristic
34#17989224—22no—
35#17989224—22no—
36#17989224—22no—
37#17989224—22no—
38C2×#14556577C2211yescharacteristic
39C2×#14556575C411yescharacteristic
40C2×#14556573C411yescharacteristic
41C2×#14556568C411yescharacteristic
42C2×#14556563C411yescharacteristic
43C2×#14556563C2211yescharacteristic
44C2×#14556562C2211yescharacteristic
45C2×#14556559C411yescharacteristic
46C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
47C2×#14556551C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
50C2×#120×C73C411yescharacteristic
51C2×#11924038—22no—
52C2×#11924037—22no—
53C2×#11924036—22no—
54C22×#10596833—22no—
55#14556658—22no—
56C4⋊#10596833—22no—
57#14556648—22no—
58#14556648—22no—
59C22⋊#10596833—22no—
60C22⋊#10596833—22no—
61C22⋊#10596833C2312yes—
62C22⋊#10596833C2312yes—
63C22⋊#10596833C2312yes—
64C22⋊#10596833C2312yes—
65#14556646—22no—
66C4×#10596833—22no—
67C24×D73C2×C411yescharacteristic
68C2×#11924027—21no—
69C2×#11924027—21no—
70C2×#11924027—21no—
71C2×#11924027—21no—
72C2×#11924027—44no—
73C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—44no—
79C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
85C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
86C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
87C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
88C23×Dic73C2311yescharacteristic
89C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D73C2311yescharacteristic
91#14556577—22no—
92#14556577—22no—
93#14556575—22no—
94#14556575—22no—
95#14556573—22no—
96#14556573—22no—
97#14556568—22no—
98#14556568—22no—
99#14556563—22no—
100#14556563—22no—
101#14556563—22no—
102#14556563—22no—
103#14556562—22no—
104#14556562—22no—
105#14556559—22no—
106#14556559—22no—
107D4×Dic73—22no—
108D4×Dic73—22no—
109#14556551D412yes—
110#14556551D412yes—
111#14556551D412yes—
112#14556551D412yes—
113C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
115C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
116C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic73—22no—
118C2×C22⋊Dic73—22no—
119C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
125C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
127C2×#11924005C2311yescharacteristic
128C22⋊C4×D73—22no—
129C22⋊C4×D73—22no—
130C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
131C25×C73C2×C411yescharacteristic
132C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
133C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
134C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
135#120×C73—22no—
136#120×C73—22no—
137C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
140#11924038—82no—
141#11924037—82no—
142#11924036—82no—
143C2×#10596833—22no—
144C2×#10596833—22no—
145C2×#10596833—22no—
146C2×#10596833—22no—
147C2×#10596833—82no—
148C23×D73—22no—
149C23×D73—21no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73—41no—
152C23×D73—42no—
153C23×D73—81no—
154C23×D73C22×C411yescharacteristic
155C23×D73C22×C411yescharacteristic
156#11924027—44no—
157#11924027—44no—
158#11924027—44no—
159#11924027—44no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—42no—
163C2×C22⋊D73—24no—
164C2×C22⋊D73—21no—
165C2×C22⋊D73—21no—
166C2×C22⋊D73—21no—
167C2×C22⋊D73—21no—
168C2×C22⋊D73—21no—
169C2×C22⋊D73—21no—
170C2×C22⋊D73—21no—
171C2×C22⋊D73—21no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—44no—
175C2×C22⋊D73—44no—
176C2×C22⋊D73—44no—
177C2×C22⋊D73—44no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—81no—
182C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
183C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
184C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—42no—
193C22×Dic73—42no—
194C22×Dic73—42no—
195C22×Dic73—81no—
196C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D412yes—
202C22×Dic73C2×D412yes—
203C22×Dic73C2411yescharacteristic
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—81no—
208C2×C4×D73C2×D412yes—
209C2×C4×D73C2×D412yes—
210C4⋊Dic73—22no—
211C4⋊Dic73—22no—
212#11924007—22no—
213#11924007C22⋊C412yes—
214#11924007C22⋊C412yes—
215C22⋊Dic73—22no—
216C22⋊Dic73—22no—
217C22⋊Dic73—22no—
218C22⋊Dic73—22no—
219C22⋊Dic73—22no—
220#11924005—22no—
221#11924005—22no—
222#11924005—22no—
223#11924005C22⋊C412yes—
224#11924005C22⋊C412yes—
225C4×Dic73C2×D412yes—
226C4×Dic73C2×D412yes—
227C24×C73—21no—
228C24×C73—21no—
229C24×C73—22no—
230C24×C73—41no—
231C24×C73—42no—
232C24×C73—81no—
233C24×C73C22×C411yescharacteristic
234C24×C73C22×C411yescharacteristic
235C24×C73C22×C411yescharacteristic
236C24×C73C22×C411yescharacteristic
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—22no—
240C2×D4×C73—22no—
241C2×D4×C73—22no—
242C2×D4×C73—41no—
243C2×D4×C73—42no—
244C2×D4×C73—81no—
245C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
248C22⋊C4×C73—22no—
249C22⋊C4×C73—22no—
250C22⋊C4×C73C22⋊C412yes—
251C22⋊C4×C73C22⋊C412yes—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—22no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—42no—
265C23×C73—42no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—42no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—42no—
274C23×C73—81no—
275C23×C73—81no—
276C23×C73—84no—
277C23×C73—84no—
278C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C23×C73#13112yes—
281C23×C73C23×C411yescharacteristic
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—22no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—42no—
290C22×D73—42no—
291C22×D73—42no—
292C22×D73—42no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—81no—
296C22×D73—81no—
297C22×D73—84no—
298C22×D73—84no—
299C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
301D4×C73—44no—
302D4×C73—42no—
303D4×C73—42no—
304D4×C73—82no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
311C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
312C22⋊D73—22no—
313C22⋊D73—22no—
314C22⋊D73—22no—
315C22⋊D73—42no—
316C22⋊D73—42no—
317C22⋊D73—42no—
318C22⋊D73—42no—
319C22⋊D73—42no—
320C22⋊D73—42no—
321C22⋊D73—42no—
322C22⋊D73—42no—
323C22⋊D73—82no—
324C22⋊D73#10014yes—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—42no—
332C2×Dic73—42no—
333C2×Dic73—42no—
334C2×Dic73—42no—
335C2×Dic73—42no—
336C2×Dic73—42no—
337C2×Dic73—42no—
338C2×Dic73—42no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
344C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic73C22×D412yes—
346C4×D73—42no—
347C4×D73—42no—
348C4×D73—42no—
349C4×D73—42no—
350Dic146—42no—
351Dic146—42no—
352#10596833—42no—
353#10596833—42no—
354#10596833—42no—
355#10596833—42no—
356C22×C73—21no—
357C22×C73—21no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—22no—
361C22×C73—21no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—84no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—84no—
382C22×C73C2×#10012yes—
383C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×C73C2×#13111yescharacteristic
385C22×C73#56811yescharacteristic
386C2×D73—21no—
387C2×D73—21no—
388C2×D73—21no—
389C2×D73—21no—
390C2×D73—21no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—84no—
397C2×D73—84no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73C2×#10012yes—
401C4×C73—22no—
402C4×C73—22no—
403C4×C73—41no—
404Dic73—22no—
405Dic73—22no—
406Dic73—21no—
407Dic73—41no—
408Dic73—41no—
409Dic73—41no—
410Dic73C2×#10012yes—
411#17421—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—21no—
413C2×C73—21no—
414C2×C73—22no—
415C2×C73—42no—
416C2×C73—41no—
417C2×C73—81no—
418C2×C73—81no—
419C2×C73#288011yescharacteristic
420C2×C73#288311yescharacteristic
421C2×C73C22×#10011yescharacteristic
422D73—22no—
423D73—41no—
424D73—81no—
425C2×#546—731no—
426#2974—732no—
427#1471—732no—
428#1471—732no—
429#1469—732no—
430#1466—731no—
431#1462—731no—
432#1462—731no—
433#1460—731no—
434C2×#323—731no—
435C2×#323—731no—
436C73#1742111yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—731no—
438C23×D4—731no—
439#546—1462no—
440#546—1462no—
441#546—1462no—
442#546—1462no—
443C2×#124—731no—
444C2×#123—731no—
445C2×#123—731no—
446C2×C22⋊Q8—731no—
447C2×#121—731no—
448C2×#121—731no—
449C2×#121—731no—
450C2×#120—731no—
451C2×#120#6440811yescharacteristic
452C2×C4×D4—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C22×C22⋊C4—731no—
455C22×C22⋊C4—731no—
456#436—1462no—
457#435—1462no—
458#435—1462no—
459C8×D4—1462no—
460#432—732no—
461#431—732no—
462#407—732no—
463#407—732no—
464C2×C22⋊C8—732no—
465C2×C22⋊C8—732no—
466#323—731no—
467#323—731no—
468#323—731no—
469#323—731no—
470#323—732no—
471#323—732no—
472#323—732no—
473#323—732no—
474#323—732no—
475#323—732no—
476C25—731no—
477C25C2×#6440811yescharacteristic
478C2×#41—2924no—
479C2×#41—1461no—
480C2×#41—1461no—
481C2×#41—1461no—
482C2×#41—1461no—
483C22×Q8—731no—
484C22×D4—2924no—
485C22×D4—731no—
486C22×D4—731no—
487C22×D4—731no—
488C22×D4—731no—
489C22×D4—731no—
490C22×D4—731no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4—1461no—
495C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
496C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
497C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
498C23×C4—731no—
499C23×C4—731no—
500C23×C4—731no—
501C23×C4—731no—
502C23×C4—731no—
503C23×C4—731no—
504C2×M16—1462no—
505C2×M16—1462no—
506C22×C8—1462no—
507C22×C8—1462no—
508#124—1462no—
509#124—1462no—
510#123—1462no—
511#123—1462no—
512#123—1462no—
513#123—1462no—
514C22⋊Q8—1462no—
515C22⋊Q8—1462no—
516#121—1462no—
517#121—1462no—
518#121—1462no—
519#121—1462no—
520#121—1462no—
521#121—1462no—
522#120—22no—
523#120—22no—
524#120—1462no—
525#120—1462no—
526C4×D4—732no—
527C4×D4—732no—
528C4×D4—732no—
529C4×D4—732no—
530C4×D4—1462no—
531C4×D4—1462no—
532C2×C4⋊C4—731no—
533C2×C4⋊C4—731no—
534C2×C4⋊C4—731no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C22⋊C4—731no—
537C2×C22⋊C4—731no—
538C2×C22⋊C4—731no—
539C2×C22⋊C4—731no—
540C2×C22⋊C4—731no—
541C2×C22⋊C4—731no—
542C2×C22⋊C4—731no—
543C2×C22⋊C4—731no—
544C2×C22⋊C4—731no—
545C2×C22⋊C4—1462no—
546C2×C22⋊C4—1462no—
547C2×C22⋊C4—1462no—
548C2×C22⋊C4—1462no—
549C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
552C2×C42—731no—
553C4⋊C8—1462no—
554C4⋊C8—1462no—
555C22⋊C8—732no—
556C22⋊C8—732no—
557C22⋊C8—732no—
558C22⋊C8—732no—
559C22⋊C8—1462no—
560C22⋊C8—1462no—
561C22⋊C8—1462no—
562C22⋊C8—1462no—
563#97—1462no—
564C4×C8—1462no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—22no—
568C24—41no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—2921no—
572C24—2922no—
573C24—5841no—
574C24—731no—
575C24—731no—
576C24—1461no—
577C24—1461no—
578C24—1462no—
579C24C22×#6440811yescharacteristic
580C24C22×#6440811yescharacteristic
581C24C22×#6440811yescharacteristic
582C24C22×#6440811yescharacteristic
583#41—2924no—
584#41—2924no—
585#41—2924no—
586#41—2924no—
587C2×Q8—2922no—
588C2×Q8—1461no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—2924no—
599C2×D4—2924no—
600C2×D4—2924no—
601C2×D4—2924no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—2922no—
605C2×D4—2922no—
606C2×D4—5841no—
607C2×D4—731no—
608C2×D4—731no—
609C2×D4—731no—
610C2×D4—731no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1462no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1464no—
621C22×C4—2922no—
622C22×C4—2922no—
623C22×C4—2922no—
624C22×C4—2922no—
625C22×C4—5841no—
626C22×C4—5841no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—732no—
630C22×C4—732no—
631C22×C4—732no—
632C22×C4—732no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
646C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
647C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
648M16—5842no—
649M16—5842no—
650C2×C8—5842no—
651C2×C8—5842no—
652C2×C8—1462no—
653C2×C8—1462no—
654C2×C8—1462no—
655C2×C8—1462no—
656C4⋊C4—732no—
657C4⋊C4—732no—
658C4⋊C4—1462no—
659C4⋊C4—1462no—
660C4⋊C4—1462no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—732no—
664C22⋊C4—732no—
665C22⋊C4—1462no—
666C22⋊C4—1462no—
667C22⋊C4—1462no—
668C22⋊C4—1462no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1462no—
671C22⋊C4—1462no—
672C22⋊C4—1462no—
673C22⋊C4C22⋊#6440812yes—
674C22⋊C4C22⋊#6440812yes—
675C42—732no—
676C42—732no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—84no—
702C23—84no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2922no—
707C23—2922no—
708C23—2922no—
709C23—2922no—
710C23—5844no—
711C23—5844no—
712C23—5841no—
713C23—5841no—
714C23—731no—
715C23—731no—
716C23—1462no—
717C23—1461no—
718C23—1461no—
719C23—1461no—
720C23—1461no—
721C23—1461no—
722C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
723C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
724C23#1455667812yes—
725C23C23×#6440811yescharacteristic
726Q8—2922no—
727Q8—2922no—
728D4—44no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—82no—
732D4—2922no—
733D4—2922no—
734D4—2922no—
735D4—2922no—
736D4—2922no—
737D4—2922no—
738D4—2922no—
739D4—2922no—
740D4—5842no—
741D4—734no—
742D4—1462no—
743D4—1462no—
744D4—1462no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—2922no—
751C2×C4—2922no—
752C2×C4—2922no—
753C2×C4—2922no—
754C2×C4—2922no—
755C2×C4—2922no—
756C2×C4—2922no—
757C2×C4—2922no—
758C2×C4—2922no—
759C2×C4—2922no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2922no—
764C2×C4—2922no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—731no—
768C2×C4—732no—
769C2×C4—731no—
770C2×C4—732no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1462no—
775C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
776C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
777C8—2922no—
778C8—2922no—
779C8—2922no—
780C8—2922no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—22no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—84no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—84no—
807C22—2922no—
808C22—2922no—
809C22—2921no—
810C22—2921no—
811C22—2921no—
812C22—5841no—
813C22—5841no—
814C22—5844no—
815C22—5844no—
816C22—732no—
817C22—1461no—
818C22—1461no—
819C22—1461no—
820C22—1461no—
821C22—1461no—
822C22D73⋊#10012yes—
823C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
824C22C2×#1455667811yescharacteristic
825C22#1798966511yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—22no—
828C4—41no—
829C4—2921no—
830C4—2921no—
831C4—2921no—
832C4—732no—
833C4—1462no—
834C4—1462no—
835C4—1461no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—22no—
839C2—41no—
840C2—42no—
841C2—81no—
842C2—81no—
843C2—2921no—
844C2—5841no—
845C2—1462no—
846C2#2262651911yescharacteristic
847C2#2262653011yescharacteristic
848C2C2×D73⋊#10011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
FittingC2×#120×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989224C2
cosocleC22×Dic73C24
hypercenterC2×#120#64408
hypocenterC73#17421
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626790C2semidirect
2. #22625207C2semidirect
3. #22625206C2semidirect
4. #22625200C2semidirect
5. #22625191C2semidirect
6. #22625177C2semidirect
7. #22625176C2semidirect
8. #22625171C2semidirect
9. #22625157C2semidirect
10. C2×#17989430C2semidirect
16. #17989607C22semidirect
17. #17989603C22semidirect
18. #17989558C22semidirect
19. #17989557C22semidirect
20. #17989555C22semidirect
21. C2×C22⋊#10596833C22semidirect
22. #17989431C22semidirect
23. #17989431C22semidirect
28. #17989430C22semidirect
29. #17989430C22semidirect
30. #17989430C22semidirect
31. #17989430C22semidirect
436. C73#17421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267902
#226252072
#226252062
#226252002
#226251912
#226251772
#226251762
#226251712
#226251572
C2×#179894302
C2×#179892242
#1742173