Finite Group Databasebeta

← #34016288

Subgroups — #34016288

Order 18688.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626790C212yesmaximal, complemented
2#22625208C212yesmaximal, complemented
3#22625207C212yesmaximal, complemented
4#22625200C212yesmaximal, complemented
5#22625192C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17989431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17989229C211yesmaximal, characteristic
12#17989620—22no—
13#17989619—22no—
14#17989616—22no—
15#17989614—22no—
16#17989607C2212yescomplemented
17#17989603C2212yescomplemented
18#17989558C2212yescomplemented
19#17989557C2212yescomplemented
20#17989555C2212yescomplemented
21C2×C22⋊#10596833C2212yescomplemented
22#17989431C2211yescharacteristic
23#17989431C2211yescharacteristic
24#17989431C2211yescharacteristic
25#17989431C2211yescharacteristic
26#17989431C2212yescomplemented
27#17989431C2212yescomplemented
28#17989431C2212yescomplemented
29#17989431C2212yescomplemented
30#17989430C2212yescomplemented
31#17989430C2212yescomplemented
32C22×#11924028C411yescharacteristic
33C22×D4×D73C411yescharacteristic
34#17989229—22no—
35#17989229—22no—
36#17989229—22no—
37#17989229—22no—
38C2×#14556577C2211yescharacteristic
39C2×#14556576C411yescharacteristic
40C2×#14556569C411yescharacteristic
41C2×#14556566C2211yescharacteristic
42C2×#14556564C411yescharacteristic
43C2×#14556563C2211yescharacteristic
44C2×#14556561C411yescharacteristic
45C2×#14556561C411yescharacteristic
46C2×#14556553C2211yescharacteristic
47C2×#14556551C2211yescharacteristic
48C22×#11924005C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
50C2×#123×C73C411yescharacteristic
51C2×#11924038—22no—
52C2×#11924037—22no—
53C2×#11924036—22no—
54C22×#10596833—22no—
55#14556658—22no—
56C4⋊#10596833—22no—
57#14556648—22no—
58#14556648—22no—
59C22⋊#10596833—22no—
60C22⋊#10596833—22no—
61C22⋊#10596833C2312yes—
62C22⋊#10596833C2312yes—
63C22⋊#10596833C2312yes—
64C22⋊#10596833C2312yes—
65#14556646—22no—
66C4×#10596833—22no—
67C24×D73C2×C411yescharacteristic
68C24×D73C2×C411yescharacteristic
69C2×#11924028—21no—
70C2×#11924028—21no—
71C2×#11924028—21no—
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028—44no—
74C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
75C22×D292C2×C411yescharacteristic
76C22×D292C2×C411yescharacteristic
77C22×D292C2×C411yescharacteristic
78C22×D292C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73—44no—
88C23×Dic73C2311yescharacteristic
89C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
92C22×C4×D73C2311yescharacteristic
93#14556577—22no—
94#14556577—22no—
95#14556576—22no—
96#14556576—22no—
97#14556569—22no—
98#14556569—22no—
99#14556566—22no—
100#14556566—22no—
101#14556564—22no—
102#14556564—22no—
103#14556563—22no—
104#14556563—22no—
105#14556561—22no—
106#14556561—22no—
107#14556561—22no—
108#14556561—22no—
109#14556553—22no—
110#14556553—22no—
111#14556551D412yes—
112#14556551D412yes—
113#14556551D412yes—
114#14556551D412yes—
115C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
116C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
121C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
122C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
123C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
124C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
125C2×#11924005C2311yescharacteristic
126C2×#11924005C2311yescharacteristic
127C2×#11924005C2311yescharacteristic
128C22⋊C4×D73—22no—
129C22⋊C4×D73—22no—
130C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
131C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
132C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
133#123×C73—22no—
134#123×C73—22no—
135C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
140#11924038—82no—
141#11924037—82no—
142#11924036—82no—
143C2×#10596833—22no—
144C2×#10596833—22no—
145C2×#10596833—22no—
146C2×#10596833—22no—
147C2×#10596833—82no—
148C23×D73—21no—
149C23×D73—21no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—22no—
153C23×D73—22no—
154C23×D73—41no—
155C23×D73—41no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—81no—
159C23×D73—81no—
160C23×D73C22×C411yescharacteristic
161C23×D73C22×C411yescharacteristic
162C23×D73C22×C411yescharacteristic
163C23×D73C22×C411yescharacteristic
164#11924028—44no—
165#11924028—44no—
166#11924028—44no—
167#11924028—44no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—42no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—22no—
176C2×D292—22no—
177C2×D292—22no—
178C2×D292—41no—
179C2×D292—42no—
180C2×D292—42no—
181C2×D292—81no—
182C2×C22⋊D73—24no—
183C2×C22⋊D73—21no—
184C2×C22⋊D73—21no—
185C2×C22⋊D73—21no—
186C2×C22⋊D73—21no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—81no—
191C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
195D4×D73—44no—
196D4×D73—44no—
197D4×D73—44no—
198D4×D73—44no—
199C22×Dic73—81no—
200C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic73C2×D412yes—
204C22×Dic73C2×D412yes—
205C22×Dic73C2411yescharacteristic
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73—42no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73—81no—
216C2×C4×D73C2×D412yes—
217C2×C4×D73C2×D412yes—
218#11924007—22no—
219#11924007C22⋊C412yes—
220#11924007C22⋊C412yes—
221C22⋊Dic73—22no—
222#11924005—22no—
223#11924005—22no—
224#11924005—22no—
225#11924005—22no—
226#11924005—22no—
227#11924005—22no—
228#11924005—22no—
229#11924005C22⋊C412yes—
230#11924005C22⋊C412yes—
231C4×Dic73C2×D412yes—
232C4×Dic73C2×D412yes—
233C24×C73C22×C411yescharacteristic
234C24×C73C22×C411yescharacteristic
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—42no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—42no—
241C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
246C4⋊C4×C73—22no—
247C4⋊C4×C73—22no—
248C22⋊C4×C73—22no—
249C22⋊C4×C73—22no—
250C22⋊C4×C73C22⋊C412yes—
251C22⋊C4×C73C22⋊C412yes—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—22no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C73C23×C411yescharacteristic
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—22no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—42no—
277C22×D73—42no—
278C22×D73—42no—
279C22×D73—42no—
280C22×D73—42no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—42no—
284C22×D73—42no—
285C22×D73—42no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—81no—
291C22×D73—81no—
292C22×D73—81no—
293C22×D73—81no—
294C22×D73—84no—
295C22×D73—84no—
296C22×D73—84no—
297C22×D73—84no—
298C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D73#13112yes—
301D4×C73—42no—
302D4×C73—42no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—42no—
310C2×C4×C73—42no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
315C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
316C22⋊D73—22no—
317C22⋊D73—22no—
318C22⋊D73—22no—
319C22⋊D73—42no—
320C22⋊D73—42no—
321C22⋊D73—42no—
322C22⋊D73—42no—
323C22⋊D73—82no—
324C22⋊D73#10014yes—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—42no—
330C2×Dic73—42no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
334C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic73C22×D412yes—
336D292—44no—
337D292—42no—
338D292—42no—
339D292—42no—
340D292—42no—
341D292—82no—
342C4×D73—42no—
343C4×D73—42no—
344C4×D73—42no—
345C4×D73—42no—
346C4×D73—42no—
347C4×D73—42no—
348C4×D73—42no—
349C4×D73—42no—
350Dic146—42no—
351Dic146—42no—
352#10596833—42no—
353#10596833—42no—
354#10596833—42no—
355#10596833—42no—
356C22×C73—21no—
357C22×C73—21no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—21no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73C2×#10012yes—
371C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×C73C2×#13111yescharacteristic
373C22×C73#56811yescharacteristic
374C2×D73—21no—
375C2×D73—21no—
376C2×D73—22no—
377C2×D73—21no—
378C2×D73—21no—
379C2×D73—21no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—84no—
393C2×D73—84no—
394C2×D73—84no—
395C2×D73—84no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73C2×#10012yes—
401C4×C73—22no—
402C4×C73—22no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—41no—
406Dic73—22no—
407Dic73—22no—
408Dic73—21no—
409Dic73—41no—
410Dic73C2×#10012yes—
411#17421—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—21no—
413C2×C73—21no—
414C2×C73—22no—
415C2×C73—41no—
416C2×C73—81no—
417C2×C73#288011yescharacteristic
418C2×C73#288311yescharacteristic
419C2×C73C22×#10011yescharacteristic
420D73—22no—
421D73—41no—
422D73—42no—
423D73—81no—
424D73—81no—
425C2×#546—731no—
426#2974—732no—
427#1471—732no—
428#1471—732no—
429#1469—732no—
430#1466—731no—
431#1462—731no—
432#1462—731no—
433#1460—731no—
434C2×#323—731no—
435C2×#323—731no—
436C73#1742111yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—731no—
438C23×D4—731no—
439#546—1462no—
440#546—1462no—
441#546—1462no—
442#546—1462no—
443C2×#124—731no—
444C2×#123—731no—
445C2×#123#6440811yescharacteristic
446C2×C22⋊Q8—731no—
447C2×#121—731no—
448C2×#121—731no—
449C2×#121—731no—
450C2×#120—731no—
451C2×#120—731no—
452C2×C4×D4—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C22×C22⋊C4—731no—
455C22×C22⋊C4—731no—
456#436—1462no—
457#435—1462no—
458#435—1462no—
459C8×D4—1462no—
460#432—732no—
461#431—732no—
462#407—732no—
463#407—732no—
464C2×C22⋊C8—732no—
465C2×C22⋊C8—732no—
466#323—732no—
467#323—732no—
468#323—731no—
469#323—731no—
470#323—731no—
471#323—731no—
472#323—732no—
473#323—732no—
474#323—732no—
475#323—732no—
476C25—731no—
477C25—731no—
478C2×#41—2924no—
479C2×#41—1461no—
480C2×#41—1461no—
481C2×#41—1461no—
482C2×#41—1461no—
483C22×Q8—731no—
484C22×D4—2924no—
485C22×D4—731no—
486C22×D4—731no—
487C22×D4—731no—
488C22×D4—731no—
489C22×D4—731no—
490C22×D4—731no—
491C22×D4—731no—
492C22×D4—731no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4—1461no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
498C23×C4—731no—
499C23×C4—731no—
500C23×C4—731no—
501C23×C4—731no—
502C23×C4—731no—
503C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
504C2×M16—1462no—
505C2×M16—1462no—
506C22×C8—1462no—
507C22×C8—1462no—
508#124—1462no—
509#124—1462no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—1462no—
513#123—1462no—
514C22⋊Q8—1462no—
515C22⋊Q8—1462no—
516#121—1462no—
517#121—1462no—
518#121—1462no—
519#121—1462no—
520#121—1462no—
521#121—1462no—
522#120—1462no—
523#120—1462no—
524#120—1462no—
525#120—1462no—
526C4×D4—732no—
527C4×D4—732no—
528C4×D4—732no—
529C4×D4—732no—
530C4×D4—1462no—
531C4×D4—1462no—
532C2×C4⋊C4—731no—
533C2×C4⋊C4—731no—
534C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—731no—
537C2×C22⋊C4—731no—
538C2×C22⋊C4—731no—
539C2×C22⋊C4—731no—
540C2×C22⋊C4—731no—
541C2×C22⋊C4—731no—
542C2×C22⋊C4—731no—
543C2×C22⋊C4—731no—
544C2×C22⋊C4—731no—
545C2×C22⋊C4—1462no—
546C2×C22⋊C4—1462no—
547C2×C22⋊C4—1462no—
548C2×C22⋊C4—1462no—
549C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
552C2×C42—731no—
553C4⋊C8—1462no—
554C4⋊C8—1462no—
555C22⋊C8—732no—
556C22⋊C8—732no—
557C22⋊C8—732no—
558C22⋊C8—732no—
559C22⋊C8—1462no—
560C22⋊C8—1462no—
561C22⋊C8—1462no—
562C22⋊C8—1462no—
563#97—1462no—
564C4×C8—1462no—
565C24—2922no—
566C24—2921no—
567C24—2921no—
568C24—2922no—
569C24—5841no—
570C24—5841no—
571C24—731no—
572C24—731no—
573C24—731no—
574C24—731no—
575C24—1461no—
576C24—1461no—
577C24—1462no—
578C24—1462no—
579C24—1461no—
580C24—1461no—
581C24C22×#6440811yescharacteristic
582C24C22×#6440811yescharacteristic
583#41—2924no—
584#41—2924no—
585#41—2924no—
586#41—2924no—
587C2×Q8—2922no—
588C2×Q8—1461no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—2921no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2924no—
597C2×D4—2924no—
598C2×D4—2924no—
599C2×D4—2924no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—2922no—
602C2×D4—5841no—
603C2×D4—5841no—
604C2×D4—731no—
605C2×D4—731no—
606C2×D4—731no—
607C2×D4—731no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1462no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1462no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1464no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1462no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—2922no—
625C22×C4—2922no—
626C22×C4—2922no—
627C22×C4—5841no—
628C22×C4—5841no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—732no—
632C22×C4—732no—
633C22×C4—732no—
634C22×C4—732no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
644C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
645C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
646C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
647C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
648M16—5842no—
649M16—5842no—
650C2×C8—5842no—
651C2×C8—5842no—
652C2×C8—1462no—
653C2×C8—1462no—
654C2×C8—1462no—
655C2×C8—1462no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—732no—
659C4⋊C4—732no—
660C4⋊C4—1462no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—732no—
664C22⋊C4—732no—
665C22⋊C4—1462no—
666C22⋊C4—1462no—
667C22⋊C4—1462no—
668C22⋊C4—1462no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1462no—
671C22⋊C4—1462no—
672C22⋊C4—1462no—
673C22⋊C4C22⋊#6440812yes—
674C22⋊C4C22⋊#6440812yes—
675C42—732no—
676C42—732no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—2921no—
687C23—2921no—
688C23—2921no—
689C23—2922no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23—2922no—
695C23—2922no—
696C23—2922no—
697C23—2922no—
698C23—2922no—
699C23—2922no—
700C23—2922no—
701C23—5841no—
702C23—5841no—
703C23—5844no—
704C23—5844no—
705C23—5841no—
706C23—5841no—
707C23—5844no—
708C23—5844no—
709C23—732no—
710C23—731no—
711C23—731no—
712C23—1462no—
713C23—1461no—
714C23—1461no—
715C23—1461no—
716C23—1461no—
717C23—1461no—
718C23—1461no—
719C23—1461no—
720C23—1461no—
721C23—1461no—
722C23—1461no—
723C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
724C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
725C23C23×#6440811yescharacteristic
726Q8—2922no—
727Q8—2922no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—2924no—
731D4—2922no—
732D4—2922no—
733D4—2922no—
734D4—2922no—
735D4—2922no—
736D4—2922no—
737D4—2922no—
738D4—2922no—
739D4—5842no—
740D4—5842no—
741D4—734no—
742D4—1462no—
743D4—1462no—
744D4—1462no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—2922no—
757C2×C4—2922no—
758C2×C4—2922no—
759C2×C4—2922no—
760C2×C4—2922no—
761C2×C4—2922no—
762C2×C4—2922no—
763C2×C4—2922no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2922no—
766C2×C4—2922no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—731no—
770C2×C4—732no—
771C2×C4—731no—
772C2×C4—732no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1462no—
775C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
776C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
777C8—2922no—
778C8—2922no—
779C8—2922no—
780C8—2922no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—2922no—
796C22—2922no—
797C22—2922no—
798C22—2922no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—2921no—
802C22—2921no—
803C22—2921no—
804C22—2921no—
805C22—2921no—
806C22—2921no—
807C22—5844no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—5841no—
812C22—5844no—
813C22—5844no—
814C22—5844no—
815C22—732no—
816C22—1462no—
817C22—1461no—
818C22—1461no—
819C22—1461no—
820C22—1461no—
821C22—1461no—
822C22D73⋊#10012yes—
823C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
824C22D73⋊#13111yescharacteristic
825C22#1798966611yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—22no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—2921no—
832C4—732no—
833C4—1462no—
834C4—1462no—
835C4—1461no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—22no—
839C2—41no—
840C2—81no—
841C2—2922no—
842C2—2921no—
843C2—5841no—
844C2—5841no—
845C2—1462no—
846C2#2262652111yescharacteristic
847C2#2262653111yescharacteristic
848C2C2×D73⋊#10011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
FittingC2×#123×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989229C2
cosocleC22×Dic73C24
hypercenterC2×#123#64408
hypocenterC73#17421
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626790C2semidirect
2. #22625208C2semidirect
3. #22625207C2semidirect
4. #22625200C2semidirect
5. #22625192C2semidirect
6. #22625178C2semidirect
7. #22625177C2semidirect
8. #22625172C2semidirect
9. C2×#17989431C2semidirect
10. #22625157C2semidirect
16. #17989607C22semidirect
17. #17989603C22semidirect
18. #17989558C22semidirect
19. #17989557C22semidirect
20. #17989555C22semidirect
21. C2×C22⋊#10596833C22semidirect
26. #17989431C22semidirect
27. #17989431C22semidirect
28. #17989431C22semidirect
29. #17989431C22semidirect
30. #17989430C22semidirect
31. #17989430C22semidirect
436. C73#17421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267902
#226252082
#226252072
#226252002
#226251922
#226251782
#226251772
#226251722
C2×#179894312
#226251572
C2×#179892292
#1742173