Subgroups — #34016289

Order 18688.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22625206	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22625201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22625157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17989234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#17989621	—	2	2	no	—
10	#17989617	—	2	4	no	—
11	#17989615	—	2	2	no	—
12	#17989608	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#17989604	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#17989558	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#17989555	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#17989431	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989431	C₂²	1	2	yes	—
18	#17989431	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989430	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#17989430	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17989430	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#17989430	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11924028	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#17989234	—	2	2	no	—
26	#17989234	—	2	4	no	—
27	#17989234	—	2	2	no	—
28	C₂×#14556578	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556573	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#14556571	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556562	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556559	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#121×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
38	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
39	#14556658	—	2	2	no	—
40	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
41	#14556648	—	2	4	no	—
42	#14556648	—	2	4	no	—
43	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
46	#14556646	—	2	2	no	—
47	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
48	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
51	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
52	C₂×#11924028	—	4	4	no	—
53	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
60	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
65	#14556578	—	2	2	no	—
66	#14556578	—	2	2	no	—
67	#14556573	—	2	4	no	—
68	#14556573	—	2	4	no	—
69	#14556571	—	2	2	no	—
70	#14556571	—	2	2	no	—
71	#14556562	—	2	4	no	—
72	#14556562	—	2	4	no	—
73	#14556559	—	2	4	no	—
74	#14556559	—	2	4	no	—
75	#14556553	D₄	1	2	yes	—
76	#14556553	D₄	1	4	yes	—
77	#14556553	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#11924005	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
95	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#11924038	—	8	4	no	—
99	#11924036	—	8	4	no	—
100	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
101	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
102	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
108	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
109	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#11924028	—	4	8	no	—
112	#11924028	—	4	4	no	—
113	#11924028	—	4	4	no	—
114	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
117	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
118	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
130	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
131	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
132	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
147	#11924007	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
151	#11924005	—	2	4	no	—
152	#11924005	—	2	2	no	—
153	#11924005	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	#11924005	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
200	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
203	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
204	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
205	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
216	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	D₂₉₂	—	2	4	no	—
230	D₂₉₂	—	2	2	no	—
231	D₂₉₂	#100	1	4	yes	—
232	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
233	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
234	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
235	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
236	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
237	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
238	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
239	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
240	#10596833	—	4	2	no	—
241	#10596833	—	4	4	no	—
242	#10596833	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
254	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
255	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
266	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
269	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
271	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
272	C₂×D₇₃	C₂×#100	1	4	yes	—
273	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
274	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
276	C₄×C₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
277	Dic₇₃	—	2	2	no	—
278	Dic₇₃	—	2	2	no	—
279	Dic₇₃	—	4	2	no	—
280	Dic₇₃	—	4	1	no	—
281	#17421	—	73	1	no	maximal, Sylow
282	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
285	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
286	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇₃	#2883	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
289	D₇₃	—	2	4	no	—
290	D₇₃	—	4	2	no	—
291	D₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂×#546	—	73	1	no	—
293	#2974	—	73	2	no	—
294	#1471	—	73	4	no	—
295	#1469	—	73	2	no	—
296	#1466	—	73	1	no	—
297	#1462	—	73	2	no	—
298	#1460	—	73	1	no	—
299	C₂×#323	—	73	2	no	—
300	C₇₃	#17421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂²×#41	—	73	1	no	—
302	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
303	#546	—	146	2	no	—
304	#546	—	146	4	no	—
305	#546	—	146	2	no	—
306	C₂×#124	—	73	1	no	—
307	C₂×#123	—	73	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
309	C₂×#121	—	73	2	no	—
310	C₂×#121	#64408	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#120	—	73	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
315	#436	—	146	2	no	—
316	#435	—	146	4	no	—
317	C₈×D₄	—	146	2	no	—
318	#432	—	73	2	no	—
319	#431	—	73	2	no	—
320	#407	—	73	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
322	#323	—	73	4	no	—
323	#323	—	73	2	no	—
324	#323	—	73	4	no	—
325	#323	—	73	2	no	—
326	#323	—	73	1	no	—
327	#323	—	73	2	no	—
328	#323	—	73	1	no	—
329	C₂⁵	—	73	2	no	—
330	C₂×#41	—	292	4	no	—
331	C₂×#41	—	146	1	no	—
332	C₂×#41	—	146	2	no	—
333	C₂×#41	—	146	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
343	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
348	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
349	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
351	#124	—	146	2	no	—
352	#124	—	146	2	no	—
353	#123	—	146	4	no	—
354	#123	—	146	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
357	#121	—	2	2	no	—
358	#121	—	2	2	no	—
359	#121	—	146	4	no	—
360	#121	—	146	4	no	—
361	#120	—	146	4	no	—
362	#120	—	146	4	no	—
363	C₄×D₄	—	73	2	no	—
364	C₄×D₄	—	73	4	no	—
365	C₄×D₄	—	73	2	no	—
366	C₄×D₄	—	146	2	no	—
367	C₄×D₄	—	146	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
380	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
381	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
382	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
388	#97	—	146	2	no	—
389	C₄×C₈	—	146	2	no	—
390	C₂⁴	—	292	2	no	—
391	C₂⁴	—	292	4	no	—
392	C₂⁴	—	584	2	no	—
393	C₂⁴	—	73	1	no	—
394	C₂⁴	—	73	2	no	—
395	C₂⁴	—	146	2	no	—
396	C₂⁴	—	146	2	no	—
397	C₂⁴	—	146	4	no	—
398	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
399	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
400	#41	—	292	4	no	—
401	#41	—	292	8	no	—
402	#41	—	292	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
406	C₂×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×D₄	—	8	2	no	—
411	C₂×D₄	—	292	4	no	—
412	C₂×D₄	—	292	8	no	—
413	C₂×D₄	—	292	4	no	—
414	C₂×D₄	—	292	4	no	—
415	C₂×D₄	—	292	4	no	—
416	C₂×D₄	—	292	1	no	—
417	C₂×D₄	—	73	1	no	—
418	C₂×D₄	—	73	2	no	—
419	C₂×D₄	—	73	1	no	—
420	C₂×D₄	—	146	4	no	—
421	C₂×D₄	—	146	2	no	—
422	C₂×D₄	—	146	2	no	—
423	C₂×D₄	—	146	2	no	—
424	C₂×D₄	—	146	2	no	—
425	C₂×D₄	—	146	2	no	—
426	C₂×D₄	—	146	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
443	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
446	M₁₆	—	584	4	no	—
447	C₂×C₈	—	584	4	no	—
448	C₂×C₈	—	146	2	no	—
449	C₂×C₈	—	146	2	no	—
450	C₂×C₈	—	146	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
453	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
463	C₄²	—	73	2	no	—
464	C₄²	—	73	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	4	1	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	292	1	no	—
476	C₂³	—	292	1	no	—
477	C₂³	—	292	2	no	—
478	C₂³	—	292	4	no	—
479	C₂³	—	292	4	no	—
480	C₂³	—	292	4	no	—
481	C₂³	—	292	4	no	—
482	C₂³	—	584	2	no	—
483	C₂³	—	584	2	no	—
484	C₂³	—	584	8	no	—
485	C₂³	—	584	8	no	—
486	C₂³	—	73	2	no	—
487	C₂³	—	73	2	no	—
488	C₂³	—	73	2	no	—
489	C₂³	—	146	4	no	—
490	C₂³	—	146	1	no	—
491	C₂³	—	146	2	no	—
492	C₂³	—	146	1	no	—
493	C₂³	—	146	2	no	—
494	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	292	2	no	—
496	Q₈	—	292	2	no	—
497	D₄	—	4	2	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	8	4	no	—
500	D₄	—	292	4	no	—
501	D₄	—	292	4	no	—
502	D₄	—	292	4	no	—
503	D₄	—	292	4	no	—
504	D₄	—	292	4	no	—
505	D₄	—	73	4	no	—
506	D₄	—	146	4	no	—
507	D₄	—	146	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	292	2	no	—
515	C₂×C₄	—	292	4	no	—
516	C₂×C₄	—	292	4	no	—
517	C₂×C₄	—	292	4	no	—
518	C₂×C₄	—	292	4	no	—
519	C₂×C₄	—	292	2	no	—
520	C₂×C₄	—	292	1	no	—
521	C₂×C₄	—	292	2	no	—
522	C₂×C₄	—	292	1	no	—
523	C₂×C₄	—	73	2	no	—
524	C₂×C₄	—	73	2	no	—
525	C₂×C₄	—	146	2	no	—
526	C₂×C₄	—	146	1	no	—
527	C₂×C₄	—	146	1	no	—
528	C₂×C₄	—	146	1	no	—
529	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	292	2	no	—
533	C₈	—	292	4	no	—
534	C₈	—	292	2	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	4	1	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	1	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	1	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	8	2	no	—
544	C₂²	—	8	2	no	—
545	C₂²	—	8	1	no	—
546	C₂²	—	8	1	no	—
547	C₂²	—	292	2	no	—
548	C₂²	—	292	2	no	—
549	C₂²	—	292	4	no	—
550	C₂²	—	292	4	no	—
551	C₂²	—	292	1	no	—
552	C₂²	—	292	1	no	—
553	C₂²	—	584	8	no	—
554	C₂²	—	584	8	no	—
555	C₂²	—	73	4	no	—
556	C₂²	—	146	2	no	—
557	C₂²	—	146	2	no	—
558	C₂²	—	146	2	no	—
559	C₂²	—	146	2	no	—
560	C₂²	—	146	2	no	—
561	C₂²	—	146	2	no	—
562	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#17989666	1	1	yes	characteristic
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	2	1	no	—
567	C₄	—	4	1	no	—
568	C₄	—	292	1	no	—
569	C₄	—	292	2	no	—
570	C₄	—	146	2	no	—
571	C₄	—	146	2	no	—
572	C₄	D₇₃⋊#100	1	2	yes	—
573	C₂	—	2	1	no	—
574	C₂	—	2	1	no	—
575	C₂	—	8	2	no	—
576	C₂	—	8	1	no	—
577	C₂	—	292	2	no	—
578	C₂	—	292	2	no	—
579	C₂	—	146	4	no	—
580	C₂	#22626522	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#22626530	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×D₇₃⋊#100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#121×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17989234	C₂
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#64408
hypocenter	C₇₃	#17421
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626792	C₂	semidirect
2. #22625206	C₂	semidirect
3. #22625201	C₂	semidirect
4. #22625190	C₂	semidirect
5. #22625177	C₂	semidirect
6. #22625170	C₂	semidirect
7. #22625157	C₂	semidirect
12. #17989608	C₂²	semidirect
13. #17989604	C₂²	semidirect
14. #17989558	C₂²	semidirect
15. #17989555	C₂²	semidirect
19. #17989430	C₂²	semidirect
20. #17989430	C₂²	semidirect
21. #17989430	C₂²	semidirect
22. #17989430	C₂²	semidirect
300. C₇₃	#17421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626792	2
#22625206	2
#22625201	2
#22625190	2
#22625177	2
#22625170	2
#22625157	2
C₂×#17989234	2
#17421	73