Subgroups — #34016336

Order 18688.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22625201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625196	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22625167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17989323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#17989622	—	2	2	no	—
10	#17989618	—	2	4	no	—
11	D₄×#10596833	—	2	2	no	—
12	#17989608	C₂²	1	2	yes	—
13	#17989604	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989557	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	—
16	#17989433	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989433	C₂²	1	2	yes	—
18	#17989432	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989432	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989432	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989430	C₂²	1	4	yes	—
22	#17989430	C₂²	1	4	yes	—
23	#17989323	—	2	2	no	—
24	#17989323	—	2	4	no	—
25	#17989323	—	2	2	no	—
26	C₂×#14556578	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#14556578	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556578	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556572	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#14556572	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#127×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
38	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
39	#14556658	—	2	2	no	—
40	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
41	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
42	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
43	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
46	#14556646	—	2	2	no	—
47	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
52	#14556578	—	2	4	no	—
53	#14556578	—	2	4	no	—
54	#14556578	—	2	2	no	—
55	#14556578	—	2	2	no	—
56	#14556578	—	2	2	no	—
57	#14556578	—	2	2	no	—
58	#14556572	—	2	4	no	—
59	#14556572	—	2	4	no	—
60	#14556572	—	2	4	no	—
61	#14556572	—	2	4	no	—
62	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
63	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
64	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
66	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
67	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
68	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
69	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
70	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
71	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
72	D₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
73	D₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
74	D₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11924007	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
94	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#11924037	—	8	4	no	—
97	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
98	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
99	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
100	C₂×#10596833	—	8	4	no	—
101	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
106	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	8	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	8	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	#11924007	—	2	2	no	—
124	#11924007	—	2	2	no	—
125	#11924007	—	2	2	no	—
126	#11924007	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
152	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
171	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
172	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
173	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
174	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
175	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
204	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
205	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
206	#10596833	—	4	2	no	—
207	#10596833	—	4	4	no	—
208	#10596833	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
227	C₄×C₇₃	#413	1	2	yes	—
228	Dic₇₃	—	2	2	no	—
229	Dic₇₃	—	2	2	no	—
230	Dic₇₃	—	2	2	no	—
231	Dic₇₃	—	2	2	no	—
232	Dic₇₃	—	4	1	no	—
233	Dic₇₃	—	4	1	no	—
234	Dic₇₃	—	4	2	no	—
235	#17429	—	73	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
240	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₃	#2883	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#559	—	73	1	no	—
244	#2974	—	73	2	no	—
245	#1469	—	73	2	no	—
246	#1468	—	73	4	no	—
247	#1467	—	73	1	no	—
248	#1465	—	73	2	no	—
249	#1461	—	73	1	no	—
250	#1459	—	73	2	no	—
251	C₇₃	#17429	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	#559	—	146	2	no	—
253	#559	—	146	4	no	—
254	#559	—	146	2	no	—
255	C₂×#127	#64408	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#124	—	73	1	no	—
257	C₂×#124	—	73	2	no	—
258	C₂×#124	—	73	1	no	—
259	C₂×#123	—	73	2	no	—
260	C₂×#123	—	73	2	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
266	#436	—	146	2	no	—
267	#435	—	146	4	no	—
268	C₈×D₄	—	146	2	no	—
269	#432	—	73	2	no	—
270	#431	—	73	2	no	—
271	#407	—	73	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
273	#324	—	73	1	no	—
274	#324	—	73	2	no	—
275	#324	—	73	1	no	—
276	#324	—	73	2	no	—
277	#324	—	73	2	no	—
278	#323	—	73	4	no	—
279	#323	—	73	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
282	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
285	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
290	#127	—	2	2	no	—
291	#127	—	2	2	no	—
292	#124	—	146	2	no	—
293	#124	—	146	2	no	—
294	#124	—	146	4	no	—
295	#124	—	146	4	no	—
296	#124	—	146	2	no	—
297	#124	—	146	2	no	—
298	#123	—	146	4	no	—
299	#123	—	146	4	no	—
300	#123	—	146	4	no	—
301	#123	—	146	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
307	C₄×D₄	—	73	2	no	—
308	C₄×D₄	—	73	4	no	—
309	C₄×D₄	—	73	2	no	—
310	C₄×D₄	—	146	2	no	—
311	C₄×D₄	—	146	1	no	—
312	C₄×D₄	—	146	1	no	—
313	C₄×D₄	—	146	4	no	—
314	C₄×D₄	—	146	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
329	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
337	#97	—	146	2	no	—
338	C₄×C₈	—	146	2	no	—
339	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
340	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
341	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	8	2	no	—
356	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
357	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
370	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	584	4	no	—
374	C₂×C₈	—	584	4	no	—
375	C₂×C₈	—	146	2	no	—
376	C₂×C₈	—	146	2	no	—
377	C₂×C₈	—	146	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
394	C₄²	—	2	1	no	—
395	C₄²	—	2	1	no	—
396	C₄²	—	73	2	no	—
397	C₄²	—	73	2	no	—
398	C₄²	—	146	2	no	—
399	C₄²	—	146	2	no	—
400	C₄²	—	146	1	no	—
401	C₄²	—	146	1	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
412	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	292	2	no	—
414	Q₈	—	292	4	no	—
415	Q₈	—	292	2	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	4	8	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	292	1	no	—
428	C₂×C₄	—	292	2	no	—
429	C₂×C₄	—	292	4	no	—
430	C₂×C₄	—	292	4	no	—
431	C₂×C₄	—	292	1	no	—
432	C₂×C₄	—	292	2	no	—
433	C₂×C₄	—	584	2	no	—
434	C₂×C₄	—	584	2	no	—
435	C₂×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂×C₄	—	73	2	no	—
437	C₂×C₄	—	73	2	no	—
438	C₂×C₄	—	73	2	no	—
439	C₂×C₄	—	146	1	no	—
440	C₂×C₄	—	146	2	no	—
441	C₂×C₄	—	146	1	no	—
442	C₂×C₄	—	146	1	no	—
443	C₂×C₄	—	146	1	no	—
444	C₂×C₄	—	146	1	no	—
445	C₂×C₄	—	146	1	no	—
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#14556678	1	2	yes	—
449	C₈	—	292	2	no	—
450	C₈	—	292	4	no	—
451	C₈	—	292	2	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#17989665	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	—	292	1	no	—
471	C₄	—	292	1	no	—
472	C₄	—	292	2	no	—
473	C₄	—	146	2	no	—
474	C₄	—	146	2	no	—
475	C₄	—	146	2	no	—
476	C₄	—	146	2	no	—
477	C₄	#17989574	1	2	yes	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	4	4	no	—
481	C₂	—	8	2	no	—
482	C₂	#22626519	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#22626530	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#17989574	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting, prime radical	C₂×#127×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#64408
hypocenter	C₇₃	#17429
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626787	C₂	semidirect
2. #22625201	C₂	semidirect
3. #22625196	C₂	semidirect
4. #22625193	C₂	semidirect
5. #22625187	C₂	semidirect
6. #22625173	C₂	semidirect
7. #22625167	C₂	semidirect
251. C₇₃	#17429	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626787	2
#22625201	2
#22625196	2
#22625193	2
#22625187	2
#22625173	2
#22625167	2
C₂×#17989323	2
#17429	73