Subgroups — C₂×#22625217 #34016345

Order 18688.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11924036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625217	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×D₄⋊#10596833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×D₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11924036	—	2	1	no	—
8	C₂²×#11924036	—	2	1	no	—
9	C₂×#14556658	—	2	1	no	—
10	#17989588	—	2	2	no	—
11	#17989588	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₄×#11924036	—	2	2	no	—
14	C₄×#11924036	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₄×#10596833	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#17989435	C₂²	1	8	yes	complemented
18	D₄⋊#10596833	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556551	—	2	1	no	—
26	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
27	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
28	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	4	yes	—
29	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
35	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
36	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
37	C₂×#11924036	—	4	4	no	—
38	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
39	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
40	#14556658	—	2	4	no	—
41	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
42	C₄⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	complemented
43	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
44	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
45	C₄×#10596833	C₂³	1	4	yes	complemented
46	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₇₃	C₈	1	8	yes	complemented
52	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
65	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
67	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
68	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
70	#14556553	—	2	1	no	—
71	#14556553	—	2	1	no	—
72	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
76	#14556551	—	2	4	no	—
77	#14556551	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
80	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
81	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
84	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
85	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#11924036	—	2	16	no	—
102	#11924036	—	4	8	no	—
103	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
104	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
105	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
106	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
107	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
114	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
116	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
119	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
120	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
121	D₄×D₇₃	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
122	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₇₃	D₈	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	#11924007	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
157	#11924005	—	2	4	no	—
158	#11924005	—	2	2	no	—
159	#11924005	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
172	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
198	C₂²×D₇₃	#102	1	4	yes	—
199	C₂²×D₇₃	#104	1	4	yes	—
200	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
203	D₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	#102	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	D₂₉₂	—	2	2	no	—
231	D₂₉₂	—	2	4	no	—
232	D₂₉₂	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
233	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
234	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
235	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
236	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
237	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
238	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
239	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
240	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
241	C₄×D₇₃	#102	1	8	yes	—
242	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
243	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
244	C₄×D₇₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
245	C₄×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
246	#10596833	—	2	8	no	—
247	#10596833	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
253	C₂²×C₇₃	C₂×#102	1	2	yes	—
254	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
255	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
260	C₂×D₇₃	—	4	32	no	—
261	C₂×D₇₃	D₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
262	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
263	C₂×D₇₃	C₂×#102	1	4	yes	—
264	C₂×D₇₃	C₂×#104	1	4	yes	—
265	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
267	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
268	C₄×C₇₃	C₂×#102	1	4	yes	—
269	C₄×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
271	Dic₇₃	—	2	1	no	—
272	Dic₇₃	—	2	1	no	—
273	Dic₇₃	—	4	2	no	—
274	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
275	Dic₇₃	C₂×#102	1	2	yes	—
276	Dic₇₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
277	Dic₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₄⋊C₈	—	73	1	no	maximal, Sylow
279	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₇₃	C₂×D₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
281	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₇₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
284	D₇₃	—	4	4	no	—
285	D₇₃	C₂×D₄⋊C₈	1	8	yes	complemented
286	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
289	C₂×D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
290	C₂×D₄⋊C₈	—	73	8	no	—
291	C₂×D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
292	C₇₃	C₂²×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
294	C₂⁴×C₄	—	146	1	no	—
295	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
296	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
309	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
314	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
316	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
317	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
318	D₄⋊C₈	—	73	8	no	—
319	D₄⋊C₈	—	73	8	no	—
320	C₂⁵	—	146	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
322	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
327	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	292	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
346	C₄×D₄	—	2	2	no	—
347	C₄×D₄	—	73	2	no	—
348	C₄×D₄	—	73	2	no	—
349	C₄×D₄	—	73	2	no	—
350	C₄×D₄	—	73	2	no	—
351	C₄×D₄	—	73	4	no	—
352	C₄×D₄	—	146	4	no	—
353	C₄×D₄	—	146	4	no	—
354	C₄×D₄	—	146	1	no	—
355	C₄×D₄	—	146	1	no	—
356	C₄×D₄	—	146	4	no	—
357	C₄×D₄	—	146	4	no	—
358	C₄×D₄	—	146	1	no	—
359	C₄×D₄	—	146	1	no	—
360	C₄×D₄	—	146	2	no	—
361	C₄×D₄	C₂×#64408	1	4	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
380	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
382	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
383	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
384	C₄×C₈	—	73	4	no	—
385	C₄×C₈	—	146	2	no	—
386	C₄×C₈	—	146	4	no	—
387	C₂⁴	—	2	1	no	—
388	C₂⁴	—	292	4	no	—
389	C₂⁴	—	292	4	no	—
390	C₂⁴	—	73	1	no	—
391	C₂⁴	—	146	4	no	—
392	C₂⁴	—	146	8	no	—
393	C₂⁴	—	146	1	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	73	16	no	—
397	C₂×D₄	—	73	4	no	—
398	C₂×D₄	—	73	2	no	—
399	C₂×D₄	—	146	8	no	—
400	C₂×D₄	—	146	16	no	—
401	C₂×D₄	—	146	4	no	—
402	C₂×D₄	—	146	8	no	—
403	C₂×D₄	—	146	2	no	—
404	C₂×D₄	—	146	1	no	—
405	C₂×D₄	#11924036	1	4	yes	complemented
406	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
440	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈	—	292	4	no	—
444	C₂×C₈	—	292	8	no	—
445	C₂×C₈	—	146	4	no	—
446	C₂×C₈	—	146	4	no	—
447	C₂×C₈	—	146	8	no	—
448	C₂×C₈	—	146	16	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
453	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
460	C₄²	—	73	1	no	—
461	C₄²	—	73	1	no	—
462	C₄²	—	73	2	no	—
463	C₄²	—	73	2	no	—
464	C₄²	—	73	2	no	—
465	C₄²	—	73	1	no	—
466	C₄²	—	73	2	no	—
467	C₄²	—	73	1	no	—
468	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
469	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	292	8	no	—
475	C₂³	—	292	32	no	—
476	C₂³	—	292	8	no	—
477	C₂³	—	292	2	no	—
478	C₂³	—	292	2	no	—
479	C₂³	—	73	2	no	—
480	C₂³	—	73	4	no	—
481	C₂³	—	73	4	no	—
482	C₂³	—	73	4	no	—
483	C₂³	—	146	16	no	—
484	C₂³	—	146	2	no	—
485	C₂³	—	146	4	no	—
486	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
487	D₄	—	2	2	no	—
488	D₄	—	2	4	no	—
489	D₄	—	73	4	no	—
490	D₄	—	146	16	no	—
491	D₄	—	146	2	no	—
492	D₄	—	146	4	no	—
493	D₄	C₂×#11924036	1	4	yes	complemented
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	8	no	—
498	C₂×C₄	—	292	8	no	—
499	C₂×C₄	—	292	2	no	—
500	C₂×C₄	—	292	2	no	—
501	C₂×C₄	—	292	4	no	—
502	C₂×C₄	—	292	2	no	—
503	C₂×C₄	—	292	2	no	—
504	C₂×C₄	—	292	2	no	—
505	C₂×C₄	—	292	4	no	—
506	C₂×C₄	—	292	8	no	—
507	C₂×C₄	—	73	2	no	—
508	C₂×C₄	—	73	1	no	—
509	C₂×C₄	—	73	1	no	—
510	C₂×C₄	—	73	4	no	—
511	C₂×C₄	—	73	2	no	—
512	C₂×C₄	—	73	2	no	—
513	C₂×C₄	—	73	4	no	—
514	C₂×C₄	—	73	4	no	—
515	C₂×C₄	—	73	8	no	—
516	C₂×C₄	—	73	4	no	—
517	C₂×C₄	—	73	8	no	—
518	C₂×C₄	—	73	4	no	—
519	C₂×C₄	—	73	1	no	—
520	C₂×C₄	—	73	1	no	—
521	C₂×C₄	—	146	4	no	—
522	C₂×C₄	—	146	4	no	—
523	C₂×C₄	—	146	2	no	—
524	C₂×C₄	—	146	2	no	—
525	C₂×C₄	#14556653	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	292	4	no	—
533	C₈	—	146	8	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	4	8	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	292	32	no	—
539	C₂²	—	292	8	no	—
540	C₂²	—	292	2	no	—
541	C₂²	—	292	2	no	—
542	C₂²	—	73	16	no	—
543	C₂²	—	73	4	no	—
544	C₂²	—	73	4	no	—
545	C₂²	—	73	4	no	—
546	C₂²	—	146	4	no	—
547	C₂²	#17989555	1	2	yes	—
548	C₂²	C₂×#14556653	1	2	yes	—
549	C₂²	D₇₃⋊#104	1	2	yes	—
550	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	4	2	no	—
553	C₄	—	292	2	no	—
554	C₄	—	73	4	no	—
555	C₄	—	73	1	no	—
556	C₄	—	73	1	no	—
557	C₄	—	73	2	no	—
558	C₄	—	146	1	no	—
559	C₄	—	146	1	no	—
560	C₄	#17989555	1	2	yes	—
561	C₄	C₂×#14556653	1	4	yes	—
562	C₄	C₂²×#11924036	1	1	yes	characteristic
563	C₄	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
564	C₂	—	4	4	no	—
565	C₂	—	292	4	no	—
566	C₂	—	73	8	no	—
567	C₂	#22625217	1	4	yes	direct product factor
568	C₂	C₂×#17989555	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂²×#14556653	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×D₇₃⋊#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₄
cosocle	C₄×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂²×D₄⋊C₈
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989588	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11924036	C₂	semidirect
3. C₂×#17989435	C₂	semidirect
4. #22625217	C₂	direct (N × H)
5. C₂×D₄⋊#10596833	C₂	semidirect
11. #17989588	C₂²	semidirect
12. C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	semidirect
14. C₄×#11924036	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄×#10596833	C₂²	semidirect
17. #17989435	C₂²	semidirect
18. D₄⋊#10596833	C₂²	semidirect
42. C₄⋊#10596833	C₂³	semidirect
45. C₄×#10596833	C₂³	semidirect
51. C₂×D₄×D₇₃	C₈	semidirect
115. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
121. D₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
171. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
203. D₄×C₇₃	C₂²×C₈	semidirect
232. D₂₉₂	C₂²×C₈	semidirect
261. C₂×D₇₃	D₄⋊C₈	semidirect
280. C₂×C₇₃	C₂×D₄⋊C₈	semidirect
285. D₇₃	C₂×D₄⋊C₈	semidirect
292. C₇₃	C₂²×D₄⋊C₈	semidirect
405. C₂×D₄	#11924036	semidirect
493. D₄	C₂×#11924036	semidirect
567. C₂	#22625217	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989588	2
C₂×C₄×#11924036	2
C₂×#17989435	2
#22625217	2
C₂×D₄⋊#10596833	2
C₂×C₄×D₄×D₇₃	2
C₂²×D₄⋊C₈	73

Subgroups — C2×#22625217 #34016345

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625217 #34016345