Subgroups — C₂×#22625220 #34016348

Order 18688.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11924036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625220	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×Q₈⋊#10596833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11924036	—	2	1	no	—
8	C₂²×#11924036	—	2	1	no	—
9	C₂×#14556658	—	2	1	no	—
10	#17989588	—	2	2	no	—
11	#17989588	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×#11924036	—	2	2	no	—
14	C₄×#11924036	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×#10596833	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989437	C₂²	1	8	yes	complemented
18	Q₈⋊#10596833	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556556	—	2	1	no	—
24	C₂×#14556556	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
26	C₄×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
27	C₄×Q₈×D₇₃	C₄	1	4	yes	—
28	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
35	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
36	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
37	C₂×#11924036	—	4	4	no	—
38	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
39	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
40	#14556658	—	2	4	no	—
41	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
42	C₄⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
43	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
44	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
45	C₄×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₇₃	C₈	1	8	yes	complemented
51	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
58	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
59	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
62	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
63	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
64	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#14556556	—	2	4	no	—
66	#14556556	—	2	1	no	—
67	#14556556	—	2	1	no	—
68	#14556556	—	2	4	no	—
69	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
74	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
75	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
76	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
77	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
78	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
79	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
87	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
88	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#11924036	—	2	16	no	—
100	#11924036	—	4	8	no	—
101	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
102	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
103	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
104	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
109	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
111	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	Q₈×D₇₃	—	2	16	no	—
113	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
114	Q₈×D₇₃	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	Q₁₆	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	#11924007	—	2	4	no	—
140	#11924007	—	2	2	no	—
141	#11924007	—	2	4	no	—
142	#11924007	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
159	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
166	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
173	C₂²×D₇₃	#103	1	4	yes	—
174	C₂²×D₇₃	#104	1	4	yes	—
175	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
178	Q₈×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	#103	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
205	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
206	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
207	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
208	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
209	C₄×D₇₃	#103	1	8	yes	—
210	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
211	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
212	C₄×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
213	C₄×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
214	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
215	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
216	Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
217	Dic₁₄₆	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
218	#10596833	—	2	8	no	—
219	#10596833	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
221	C₂²×C₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
222	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
223	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₇₃	Q₈⋊C₈	1	16	yes	complemented
225	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
226	C₂×D₇₃	C₂×#103	1	4	yes	—
227	C₂×D₇₃	C₂×#104	1	4	yes	—
228	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
231	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
232	C₄×C₇₃	C₂×#103	1	4	yes	—
233	C₄×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
235	Dic₇₃	—	2	4	no	—
236	Dic₇₃	—	2	1	no	—
237	Dic₇₃	—	2	1	no	—
238	Dic₇₃	—	4	2	no	—
239	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
240	Dic₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
241	Dic₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Q₈⋊C₈	—	73	1	no	maximal, Sylow
244	C₂×C₇₃	C₂×Q₈⋊C₈	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
248	D₇₃	C₂×Q₈⋊C₈	1	8	yes	complemented
249	C₂²×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
252	C₂×Q₈⋊C₈	—	73	2	no	—
253	C₂×Q₈⋊C₈	—	73	8	no	—
254	C₂×Q₈⋊C₈	—	73	2	no	—
255	C₇₃	C₂²×Q₈⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
257	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
258	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	73	4	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	73	4	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	146	2	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	146	2	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
271	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
272	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
278	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
281	Q₈⋊C₈	—	73	8	no	—
282	Q₈⋊C₈	—	73	8	no	—
283	C₂²×Q₈	—	73	8	no	—
284	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
289	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	292	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
313	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
314	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
316	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	4	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
341	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
343	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
345	C₄×C₈	—	73	4	no	—
346	C₄×C₈	—	146	2	no	—
347	C₄×C₈	—	146	4	no	—
348	C₂⁴	—	73	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	73	16	no	—
352	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
358	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
360	C₂×Q₈	#11924036	1	4	yes	complemented
361	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
384	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈	—	292	4	no	—
388	C₂×C₈	—	292	8	no	—
389	C₂×C₈	—	146	4	no	—
390	C₂×C₈	—	146	4	no	—
391	C₂×C₈	—	146	8	no	—
392	C₂×C₈	—	146	16	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
404	C₄²	—	2	4	no	—
405	C₄²	—	73	1	no	—
406	C₄²	—	73	1	no	—
407	C₄²	—	73	2	no	—
408	C₄²	—	73	2	no	—
409	C₄²	—	73	1	no	—
410	C₄²	—	73	2	no	—
411	C₄²	—	73	2	no	—
412	C₄²	—	73	1	no	—
413	C₄²	—	146	2	no	—
414	C₄²	—	146	2	no	—
415	C₄²	—	146	2	no	—
416	C₄²	—	146	2	no	—
417	C₄²	—	146	4	no	—
418	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
419	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
420	C₂³	—	73	2	no	—
421	C₂³	—	73	4	no	—
422	C₂³	—	73	4	no	—
423	C₂³	—	73	4	no	—
424	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	2	no	—
426	Q₈	—	2	4	no	—
427	Q₈	—	73	4	no	—
428	Q₈	—	146	16	no	—
429	Q₈	—	146	2	no	—
430	Q₈	—	146	4	no	—
431	Q₈	C₂×#11924036	1	4	yes	complemented
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	292	8	no	—
438	C₂×C₄	—	292	2	no	—
439	C₂×C₄	—	73	1	no	—
440	C₂×C₄	—	73	1	no	—
441	C₂×C₄	—	73	2	no	—
442	C₂×C₄	—	73	4	no	—
443	C₂×C₄	—	73	2	no	—
444	C₂×C₄	—	73	2	no	—
445	C₂×C₄	—	73	4	no	—
446	C₂×C₄	—	73	4	no	—
447	C₂×C₄	—	73	8	no	—
448	C₂×C₄	—	73	4	no	—
449	C₂×C₄	—	73	8	no	—
450	C₂×C₄	—	73	4	no	—
451	C₂×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂×C₄	—	73	1	no	—
453	C₂×C₄	—	146	4	no	—
454	C₂×C₄	—	146	4	no	—
455	C₂×C₄	—	146	16	no	—
456	C₂×C₄	—	146	2	no	—
457	C₂×C₄	—	146	2	no	—
458	C₂×C₄	—	146	4	no	—
459	C₂×C₄	—	146	2	no	—
460	C₂×C₄	#14556654	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	292	4	no	—
468	C₈	—	146	8	no	—
469	C₂²	—	73	16	no	—
470	C₂²	—	73	4	no	—
471	C₂²	—	73	4	no	—
472	C₂²	—	73	4	no	—
473	C₂²	#17989555	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×#14556654	1	2	yes	—
475	C₂²	D₇₃⋊#104	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	292	2	no	—
481	C₄	—	73	4	no	—
482	C₄	—	73	1	no	—
483	C₄	—	73	1	no	—
484	C₄	—	73	2	no	—
485	C₄	—	146	4	no	—
486	C₄	—	146	1	no	—
487	C₄	—	146	1	no	—
488	C₄	#17989555	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#14556654	1	4	yes	—
490	C₄	C₂²×#11924036	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	73	8	no	—
493	C₂	#22625220	1	4	yes	direct product factor
494	C₂	C₂×#17989555	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂²×#14556654	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×D₇₃⋊#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂²×Q₈⋊C₈
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989437	C₂	semidirect
4. #22625220	C₂	direct (N × H)
5. C₂×Q₈⋊#10596833	C₂	semidirect
17. #17989437	C₂²	semidirect
18. Q₈⋊#10596833	C₂²	semidirect
50. C₂×Q₈×D₇₃	C₈	semidirect
110. C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	semidirect
114. Q₈×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
158. C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
178. Q₈×C₇₃	C₂²×C₈	semidirect
217. Dic₁₄₆	C₂²×C₈	semidirect
224. C₂×D₇₃	Q₈⋊C₈	semidirect
244. C₂×C₇₃	C₂×Q₈⋊C₈	semidirect
248. D₇₃	C₂×Q₈⋊C₈	semidirect
255. C₇₃	C₂²×Q₈⋊C₈	semidirect
360. C₂×Q₈	#11924036	semidirect
431. Q₈	C₂×#11924036	semidirect
493. C₂	#22625220	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989588	2
C₂×C₄×#11924036	2
C₂×#17989437	2
#22625220	2
C₂×Q₈⋊#10596833	2
C₂×C₄×Q₈×D₇₃	2
C₂²×Q₈⋊C₈	73

Subgroups — C2×#22625220 #34016348

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625220 #34016348