Subgroups — #34016356

Order 18688.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22626595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22625232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×D₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#17989606	—	2	1	no	—
9	#17989606	C₂²	1	2	yes	complemented
10	#17989605	—	2	1	no	—
11	#17989605	C₂²	1	2	yes	complemented
12	#17989604	—	2	1	no	—
13	#17989604	—	2	1	no	—
14	#17989603	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#17989603	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#17989588	—	2	1	no	—
17	#17989588	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#17989555	—	2	1	no	—
19	#17989555	—	2	1	no	—
20	C₄×#11924036	—	2	1	no	—
21	C₄×#11924036	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17989435	C₂²	1	8	yes	complemented
23	D₄⋊#10596833	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556551	—	2	1	no	—
31	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
32	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
33	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
34	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
35	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
36	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
37	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
45	#14556658	—	2	2	no	—
46	#14556658	—	2	2	no	—
47	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
48	C₄⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	complemented
49	#14556648	—	2	2	no	—
50	#14556648	—	2	2	no	—
51	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
52	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
53	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
54	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
55	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
56	C₄×#10596833	C₂³	1	4	yes	complemented
57	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
60	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
63	C₂×D₄×D₇₃	C₈	1	8	yes	complemented
64	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
79	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
80	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
83	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
84	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
86	#14556553	—	2	1	no	—
87	#14556553	—	2	1	no	—
88	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
94	#14556551	—	2	2	no	—
95	#14556551	—	2	2	no	—
96	#14556551	—	2	2	no	—
97	#14556551	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
100	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
101	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
106	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
107	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
124	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
125	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
126	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#11924036	—	4	4	no	—
132	#11924036	—	4	4	no	—
133	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
134	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
137	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
140	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
145	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
149	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
150	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
151	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
152	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
153	D₄×D₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
154	D₄×D₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
155	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	#11924007	—	2	2	no	—
194	#11924007	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
197	#11924005	—	2	2	no	—
198	#11924005	—	2	2	no	—
199	#11924005	—	2	2	no	—
200	#11924005	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
217	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
252	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
255	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
256	D₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
273	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
276	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	D₂₉₂	—	2	2	no	—
287	D₂₉₂	—	2	4	no	—
288	D₂₉₂	C₂²×C₈	1	4	yes	—
289	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
290	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
293	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
295	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
296	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
297	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
298	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
299	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
300	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
301	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
302	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
303	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
304	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
305	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
306	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
307	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
308	C₄×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
309	#10596833	—	4	4	no	—
310	#10596833	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
318	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
320	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
322	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
323	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
324	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
325	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
328	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
329	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
330	C₂×D₇₃	#418	1	2	yes	—
331	C₂×D₇₃	#421	1	2	yes	—
332	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
333	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
334	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
335	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
336	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
337	C₄×C₇₃	#418	1	2	yes	—
338	C₄×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
340	Dic₇₃	—	2	1	no	—
341	Dic₇₃	—	2	1	no	—
342	Dic₇₃	—	2	1	no	—
343	Dic₇₃	—	4	2	no	—
344	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
345	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
346	Dic₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
347	C₂×#1478	—	73	1	no	maximal, Sylow
348	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
350	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
353	D₇₃	—	2	2	no	—
354	D₇₃	—	4	4	no	—
355	D₇₃	#1478	1	4	yes	complemented
356	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
357	C₂×#431	—	73	1	no	—
358	C₂×#431	—	73	1	no	—
359	#1478	—	73	2	no	—
360	#1478	—	73	4	no	—
361	#1478	—	73	2	no	—
362	C₂×D₄⋊C₈	—	73	4	no	—
363	C₇₃	C₂×#1478	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
365	C₂⁴×C₄	—	146	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
381	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
382	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
383	#431	—	73	2	no	—
384	#431	—	73	2	no	—
385	#431	—	73	2	no	—
386	#431	—	73	2	no	—
387	#431	—	146	1	no	—
388	#431	—	146	1	no	—
389	#431	—	146	1	no	—
390	#431	—	146	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
396	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
397	D₄⋊C₈	—	73	8	no	—
398	D₄⋊C₈	—	73	8	no	—
399	C₂⁵	—	146	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
401	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
408	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	292	8	no	—
411	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
424	C₄×D₄	—	2	1	no	—
425	C₄×D₄	—	2	1	no	—
426	C₄×D₄	—	73	2	no	—
427	C₄×D₄	—	73	2	no	—
428	C₄×D₄	—	73	2	no	—
429	C₄×D₄	—	73	2	no	—
430	C₄×D₄	—	73	2	no	—
431	C₄×D₄	—	73	2	no	—
432	C₄×D₄	—	146	2	no	—
433	C₄×D₄	—	146	2	no	—
434	C₄×D₄	—	146	2	no	—
435	C₄×D₄	—	146	2	no	—
436	C₄×D₄	—	146	1	no	—
437	C₄×D₄	—	146	1	no	—
438	C₄×D₄	—	146	2	no	—
439	C₄×D₄	—	146	2	no	—
440	C₄×D₄	—	146	2	no	—
441	C₄×D₄	—	146	2	no	—
442	C₄×D₄	—	146	1	no	—
443	C₄×D₄	—	146	1	no	—
444	C₄×D₄	—	146	1	no	—
445	C₄×D₄	—	146	1	no	—
446	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
447	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
474	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
476	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
477	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
478	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
483	C₄×C₈	—	73	4	no	—
484	C₄×C₈	—	146	2	no	—
485	C₄×C₈	—	146	2	no	—
486	C₄×C₈	—	146	2	no	—
487	C₂⁴	—	2	1	no	—
488	C₂⁴	—	292	4	no	—
489	C₂⁴	—	292	4	no	—
490	C₂⁴	—	73	1	no	—
491	C₂⁴	—	146	2	no	—
492	C₂⁴	—	146	2	no	—
493	C₂⁴	—	146	8	no	—
494	C₂⁴	—	146	1	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	1	no	—
497	C₂×D₄	—	73	8	no	—
498	C₂×D₄	—	73	8	no	—
499	C₂×D₄	—	73	4	no	—
500	C₂×D₄	—	73	2	no	—
501	C₂×D₄	—	146	4	no	—
502	C₂×D₄	—	146	4	no	—
503	C₂×D₄	—	146	8	no	—
504	C₂×D₄	—	146	8	no	—
505	C₂×D₄	—	146	2	no	—
506	C₂×D₄	—	146	2	no	—
507	C₂×D₄	—	146	8	no	—
508	C₂×D₄	—	146	2	no	—
509	C₂×D₄	—	146	1	no	—
510	C₂×D₄	#11924036	1	4	yes	complemented
511	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
552	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₈	—	292	4	no	—
556	C₂×C₈	—	292	4	no	—
557	C₂×C₈	—	146	4	no	—
558	C₂×C₈	—	146	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
564	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
573	C₄²	—	73	1	no	—
574	C₄²	—	73	1	no	—
575	C₄²	—	73	1	no	—
576	C₄²	—	73	1	no	—
577	C₄²	—	73	1	no	—
578	C₄²	—	73	1	no	—
579	C₄²	—	73	1	no	—
580	C₄²	—	73	1	no	—
581	C₄²	—	73	1	no	—
582	C₄²	—	73	1	no	—
583	C₄²	—	73	1	no	—
584	C₄²	—	73	1	no	—
585	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
586	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
587	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
588	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	2	4	no	—
591	C₂³	—	4	2	no	—
592	C₂³	—	4	2	no	—
593	C₂³	—	292	2	no	—
594	C₂³	—	292	2	no	—
595	C₂³	—	292	4	no	—
596	C₂³	—	292	4	no	—
597	C₂³	—	292	4	no	—
598	C₂³	—	292	32	no	—
599	C₂³	—	292	4	no	—
600	C₂³	—	73	1	no	—
601	C₂³	—	73	1	no	—
602	C₂³	—	73	4	no	—
603	C₂³	—	146	8	no	—
604	C₂³	—	146	8	no	—
605	C₂³	—	146	2	no	—
606	C₂³	—	146	2	no	—
607	C₂³	—	146	2	no	—
608	C₂³	—	146	4	no	—
609	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
610	D₄	—	2	2	no	—
611	D₄	—	2	4	no	—
612	D₄	—	73	4	no	—
613	D₄	—	146	8	no	—
614	D₄	—	146	8	no	—
615	D₄	—	146	2	no	—
616	D₄	—	146	4	no	—
617	D₄	C₂×#11924036	1	4	yes	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄	—	4	4	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂×C₄	—	292	4	no	—
625	C₂×C₄	—	292	1	no	—
626	C₂×C₄	—	292	1	no	—
627	C₂×C₄	—	292	4	no	—
628	C₂×C₄	—	292	4	no	—
629	C₂×C₄	—	292	4	no	—
630	C₂×C₄	—	292	4	no	—
631	C₂×C₄	—	292	2	no	—
632	C₂×C₄	—	292	4	no	—
633	C₂×C₄	—	292	4	no	—
634	C₂×C₄	—	292	4	no	—
635	C₂×C₄	—	292	1	no	—
636	C₂×C₄	—	73	1	no	—
637	C₂×C₄	—	73	1	no	—
638	C₂×C₄	—	73	1	no	—
639	C₂×C₄	—	73	4	no	—
640	C₂×C₄	—	73	2	no	—
641	C₂×C₄	—	73	2	no	—
642	C₂×C₄	—	73	2	no	—
643	C₂×C₄	—	73	2	no	—
644	C₂×C₄	—	73	4	no	—
645	C₂×C₄	—	73	4	no	—
646	C₂×C₄	—	73	4	no	—
647	C₂×C₄	—	73	1	no	—
648	C₂×C₄	—	73	1	no	—
649	C₂×C₄	—	73	1	no	—
650	C₂×C₄	—	146	2	no	—
651	C₂×C₄	—	146	2	no	—
652	C₂×C₄	—	146	2	no	—
653	C₂×C₄	—	146	2	no	—
654	C₂×C₄	—	146	2	no	—
655	C₂×C₄	—	146	2	no	—
656	C₂×C₄	—	146	2	no	—
657	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
665	C₈	—	292	4	no	—
666	C₈	—	292	4	no	—
667	C₂²	—	2	1	no	—
668	C₂²	—	2	1	no	—
669	C₂²	—	2	4	no	—
670	C₂²	—	4	8	no	—
671	C₂²	—	4	2	no	—
672	C₂²	—	4	2	no	—
673	C₂²	—	292	8	no	—
674	C₂²	—	292	16	no	—
675	C₂²	—	292	16	no	—
676	C₂²	—	292	2	no	—
677	C₂²	—	292	2	no	—
678	C₂²	—	73	2	no	—
679	C₂²	—	73	2	no	—
680	C₂²	—	73	2	no	—
681	C₂²	—	73	2	no	—
682	C₂²	—	146	8	no	—
683	C₂²	—	146	4	no	—
684	C₂²	—	146	1	no	—
685	C₂²	—	146	1	no	—
686	C₂²	#17989555	1	2	yes	—
687	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
688	C₄	—	2	1	no	—
689	C₄	—	2	1	no	—
690	C₄	—	2	1	no	—
691	C₄	—	4	2	no	—
692	C₄	—	292	2	no	—
693	C₄	—	73	2	no	—
694	C₄	—	73	2	no	—
695	C₄	—	73	2	no	—
696	C₄	—	146	1	no	—
697	C₄	—	146	1	no	—
698	C₄	—	146	1	no	—
699	C₄	#17989555	1	2	yes	—
700	C₄	#17989579	1	2	yes	—
701	C₄	C₂²×#11924036	1	1	yes	characteristic
702	C₄	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
703	C₂	—	2	2	no	—
704	C₂	—	4	4	no	—
705	C₂	—	292	4	no	—
706	C₂	—	73	4	no	—
707	C₂	—	146	2	no	—
708	C₂	C₂×#17989555	1	1	yes	characteristic
709	C₂	C₂×#17989579	1	1	yes	characteristic
710	C₂	D₇₃⋊#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₄
cosocle	C₄×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1478
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626595	C₂	semidirect
2. #22626595	C₂	semidirect
3. #22625232	C₂	semidirect
4. #22625231	C₂	semidirect
5. #22625230	C₂	semidirect
6. #22625217	C₂	semidirect
9. #17989606	C₂²	semidirect
11. #17989605	C₂²	semidirect
14. #17989603	C₂²	semidirect
15. #17989603	C₂²	semidirect
17. #17989588	C₂²	semidirect
21. C₄×#11924036	C₂²	semidirect
22. #17989435	C₂²	semidirect
23. D₄⋊#10596833	C₂²	semidirect
48. C₄⋊#10596833	C₂³	semidirect
56. C₄×#10596833	C₂³	semidirect
63. C₂×D₄×D₇₃	C₈	semidirect
144. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
154. D₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
216. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
355. D₇₃	#1478	semidirect
363. C₇₃	C₂×#1478	semidirect
510. C₂×D₄	#11924036	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626595	2
#22625232	2
#22625231	2
#22625230	2
#22625217	2
C₂×C₄×D₄×D₇₃	2
C₂×#1478	73