Subgroups — C₂×#22625233 #34016359

Order 18688.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625233	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×Q₈⋊#10596833	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×Q₈×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#17989603	—	2	2	no	—
7	#17989603	—	2	2	no	—
8	#17989603	C₂²	1	4	yes	—
9	#17989603	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
13	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×#10596833	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
16	Q₈⋊#10596833	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
20	C₂×Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
21	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
31	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
32	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
33	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
34	C₄⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
36	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
37	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
38	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
39	C₄×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	Q₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
44	Q₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
45	Q₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
46	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
47	Q₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
48	Q₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
49	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
50	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×Q₈×C₇₃	C₈	1	8	yes	complemented
77	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
82	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
83	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
84	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
85	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
90	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
100	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
101	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
102	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
103	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
105	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
106	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
107	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	16	no	—
120	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
124	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
125	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
126	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
139	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
142	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
143	Q₈×C₇₃	—	2	16	no	—
144	Q₈×C₇₃	C₂²×C₈	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇₃	#137	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	#10596833	—	4	4	no	—
175	#10596833	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
180	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇₃	#419	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₃	#421	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
185	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
186	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
187	C₄×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
189	Dic₇₃	—	2	2	no	—
190	Dic₇₃	—	2	1	no	—
191	Dic₇₃	—	2	2	no	—
192	Dic₇₃	—	2	1	no	—
193	Dic₇₃	—	4	4	no	—
194	Dic₇₃	#419	1	2	yes	—
195	Dic₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
196	C₂×#1479	—	73	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₇₃	#1479	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
203	C₂×#431	—	73	1	no	—
204	C₂×#431	—	73	1	no	—
205	#1479	—	73	8	no	—
206	C₂×Q₈⋊C₈	—	73	4	no	—
207	C₇₃	C₂×#1479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	C₂³×Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	73	4	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	73	4	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	146	2	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	146	2	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
221	#431	—	73	4	no	—
222	#431	—	73	4	no	—
223	#431	—	146	2	no	—
224	#431	—	146	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
231	Q₈⋊C₈	—	73	16	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×Q₈	#10596833	1	8	yes	complemented
236	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
237	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	4	yes	—
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
242	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
245	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
246	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
247	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
248	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
249	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
250	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
251	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
252	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
253	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
254	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
280	C₄×C₈	—	73	4	no	—
281	C₄×C₈	—	146	2	no	—
282	C₄×C₈	—	146	4	no	—
283	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	C₂×#10596833	1	8	yes	—
291	C₂×Q₈	C₂×#10596833	1	16	yes	complemented
292	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
309	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×#10596833	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#11924037	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	—	292	4	no	—
316	C₂×C₈	—	292	4	no	—
317	C₂×C₈	—	146	4	no	—
318	C₂×C₈	—	146	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
325	C₄²	—	73	1	no	—
326	C₄²	—	73	2	no	—
327	C₄²	—	73	1	no	—
328	C₄²	—	73	2	no	—
329	C₄²	—	73	2	no	—
330	C₄²	—	73	2	no	—
331	C₄²	—	73	2	no	—
332	C₄²	—	73	1	no	—
333	C₄²	—	73	1	no	—
334	C₄²	—	73	2	no	—
335	C₄²	—	146	4	no	—
336	C₄²	—	146	4	no	—
337	C₄²	—	146	8	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	C₂²⋊#10596833	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
343	Q₈	—	2	4	no	—
344	Q₈	—	2	8	no	—
345	Q₈	—	2	16	no	—
346	Q₈	C₂²×#10596833	1	8	yes	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	16	no	—
350	C₂×C₄	—	292	8	no	—
351	C₂×C₄	—	292	4	no	—
352	C₂×C₄	—	292	2	no	—
353	C₂×C₄	—	292	2	no	—
354	C₂×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂×C₄	—	73	1	no	—
356	C₂×C₄	—	73	4	no	—
357	C₂×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂×C₄	—	73	1	no	—
359	C₂×C₄	—	73	2	no	—
360	C₂×C₄	—	73	1	no	—
361	C₂×C₄	—	146	4	no	—
362	C₂×C₄	—	146	4	no	—
363	C₂×C₄	—	146	4	no	—
364	C₂×C₄	—	146	2	no	—
365	C₂×C₄	—	146	2	no	—
366	C₂×C₄	—	146	2	no	—
367	C₂×C₄	C₂²⋊#10596833	1	8	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²⋊#10596833	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×#10596833	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×#10596833	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#11924037	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#11924037	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	292	4	no	—
377	C₈	—	292	4	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	8	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596833	1	4	yes	—
382	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596833	1	2	yes	—
383	C₂²	#17989580	1	2	yes	—
384	C₂²	#17989586	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	8	no	—
387	C₄	—	292	4	no	—
388	C₄	—	73	2	no	—
389	C₄	—	73	2	no	—
390	C₄	—	146	1	no	—
391	C₄	—	146	1	no	—
392	C₄	—	146	2	no	—
393	C₄	—	146	2	no	—
394	C₄	C₂×C₂²⋊#10596833	1	2	yes	—
395	C₄	C₂×C₂²⋊#10596833	1	4	yes	—
396	C₄	C₂³×#10596833	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂²×#11924037	1	1	yes	characteristic
398	C₂	—	2	4	no	—
399	C₂	#22625233	1	4	yes	direct product factor
400	C₂	C₂²×C₂²⋊#10596833	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#17989580	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#17989586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂³×Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1479
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625233	C₂	direct (N × H)
4. C₂×Q₈⋊#10596833	C₂	semidirect
16. Q₈⋊#10596833	C₂²	semidirect
76. C₂²×Q₈×C₇₃	C₈	semidirect
125. C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
198. C₂×C₇₃	#1479	semidirect
207. C₇₃	C₂×#1479	semidirect
235. C₂²×Q₈	#10596833	semidirect
291. C₂×Q₈	C₂×#10596833	semidirect
399. C₂	#22625233	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989603	2
#22625233	2
C₂×Q₈⋊#10596833	2
C₂²×Q₈×Dic₇₃	2
C₂×#1479	73

Subgroups — C2×#22625233 #34016359

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625233 #34016359