Subgroups — C₂×#22625226 #34016363

Order 18688.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄⋊#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22625226	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×Q₈⋊#10596833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄⋊#10596833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#41×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×#10596833	—	2	1	no	—
8	#17989603	—	2	2	no	—
9	#17989603	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
17	Q₈⋊#10596833	C₂²	1	8	yes	complemented
18	D₄⋊#10596833	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#41×Dic₇₃	—	2	2	no	—
20	#41×Dic₇₃	—	2	2	no	—
21	#41×Dic₇₃	C₄	1	4	yes	—
22	#41×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556550	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556550	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#41×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
35	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
36	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
37	C₂²×#10596833	—	4	4	no	—
38	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
39	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
40	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
41	C₄⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
43	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
44	C₄×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
50	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
51	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
52	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
55	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
56	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
57	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
58	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
59	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
60	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
61	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
62	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
65	#14556550	—	2	4	no	—
66	#14556550	—	2	4	no	—
67	#14556550	—	2	2	no	—
68	#14556550	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂×#41×C₇₃	C₈	1	8	yes	complemented
92	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
99	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
100	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
101	C₂×#10596833	—	4	8	no	—
102	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	#41×C₇₃	—	2	16	no	—
150	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
151	#41×C₇₃	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
152	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
155	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
157	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
161	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
178	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
181	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
182	Q₈×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
183	D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
184	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
186	D₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₇₃	#137	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	#10596833	—	4	4	no	—
224	#10596833	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
233	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
234	C₂²×C₇₃	#417	1	2	yes	—
235	C₂²×C₇₃	#421	1	2	yes	—
236	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
238	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
239	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
240	C₄×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₃	—	2	2	no	—
243	Dic₇₃	—	2	1	no	—
244	Dic₇₃	—	2	2	no	—
245	Dic₇₃	—	2	1	no	—
246	Dic₇₃	—	4	2	no	—
247	Dic₇₃	—	4	2	no	—
248	Dic₇₃	#417	1	2	yes	—
249	Dic₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
250	Dic₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#1477	—	73	1	no	maximal, Sylow
252	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
254	C₂×C₇₃	#1477	1	4	yes	complemented
255	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
259	C₂×#431	—	73	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
261	#1477	—	73	8	no	—
262	C₂×Q₈⋊C₈	—	73	2	no	—
263	C₂×D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
264	C₇₃	C₂×#1477	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂²×#41	#64408	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
267	C₄×#41	—	73	4	no	—
268	C₄×#41	—	73	4	no	—
269	C₄×#41	—	146	2	no	—
270	C₄×#41	—	146	2	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
277	C₂×#117	—	73	1	no	—
278	C₂×#117	—	146	1	no	—
279	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
280	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
281	#431	—	73	4	no	—
282	#431	—	146	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
290	Q₈⋊C₈	—	73	8	no	—
291	D₄⋊C₈	—	73	8	no	—
292	C₂×#41	—	2	2	no	—
293	C₂×#41	—	2	4	no	—
294	C₂×#41	#10596833	1	8	yes	complemented
295	C₂×#41	C₂×#64408	1	4	yes	—
296	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
304	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	—	292	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
311	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
314	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
315	C₄×D₄	—	73	2	no	—
316	C₄×D₄	—	73	4	no	—
317	C₄×D₄	—	73	2	no	—
318	C₄×D₄	—	146	2	no	—
319	C₄×D₄	—	146	1	no	—
320	C₄×D₄	—	146	1	no	—
321	C₄×D₄	—	146	4	no	—
322	C₄×D₄	—	146	4	no	—
323	C₄×D₄	—	146	4	no	—
324	C₄×D₄	—	146	4	no	—
325	#117	—	73	4	no	—
326	#117	—	146	4	no	—
327	#117	—	146	4	no	—
328	#117	—	146	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
349	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
350	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
351	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
354	C₄×C₈	—	73	4	no	—
355	C₄×C₈	—	146	2	no	—
356	C₂⁴	—	2	1	no	—
357	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
358	#41	—	2	8	no	—
359	#41	—	2	16	no	—
360	#41	C₂×#10596833	1	16	yes	complemented
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈	C₂×#10596833	1	4	yes	complemented
364	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
365	C₂×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	C₂×#10596833	1	4	yes	complemented
370	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
393	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×#10596833	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	#11924037	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈	—	292	4	no	—
400	C₂×C₈	—	292	8	no	—
401	C₂×C₈	—	292	4	no	—
402	C₂×C₈	—	146	4	no	—
403	C₂×C₈	—	146	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
415	C₄²	—	73	1	no	—
416	C₄²	—	73	2	no	—
417	C₄²	—	73	1	no	—
418	C₄²	—	73	2	no	—
419	C₄²	—	73	2	no	—
420	C₄²	—	73	2	no	—
421	C₄²	—	73	1	no	—
422	C₄²	—	73	2	no	—
423	C₄²	—	73	2	no	—
424	C₄²	—	73	1	no	—
425	C₄²	—	146	2	no	—
426	C₄²	—	146	2	no	—
427	C₄²	—	146	4	no	—
428	C₄²	—	146	4	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	C₂²⋊#10596833	1	4	yes	—
436	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	2	2	no	—
439	Q₈	—	2	4	no	—
440	Q₈	C₂²×#10596833	1	4	yes	complemented
441	D₄	—	2	16	no	—
442	D₄	—	2	2	no	—
443	D₄	—	2	4	no	—
444	D₄	C₂²×#10596833	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	16	no	—
448	C₂×C₄	—	292	2	no	—
449	C₂×C₄	—	292	2	no	—
450	C₂×C₄	—	292	2	no	—
451	C₂×C₄	—	292	2	no	—
452	C₂×C₄	—	292	4	no	—
453	C₂×C₄	—	292	8	no	—
454	C₂×C₄	—	292	2	no	—
455	C₂×C₄	—	292	2	no	—
456	C₂×C₄	—	73	1	no	—
457	C₂×C₄	—	73	1	no	—
458	C₂×C₄	—	73	2	no	—
459	C₂×C₄	—	73	2	no	—
460	C₂×C₄	—	73	2	no	—
461	C₂×C₄	—	73	1	no	—
462	C₂×C₄	—	73	2	no	—
463	C₂×C₄	—	73	1	no	—
464	C₂×C₄	—	146	2	no	—
465	C₂×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂×C₄	—	146	2	no	—
467	C₂×C₄	—	146	2	no	—
468	C₂×C₄	—	146	4	no	—
469	C₂×C₄	—	146	2	no	—
470	C₂×C₄	—	146	2	no	—
471	C₂×C₄	—	146	2	no	—
472	C₂×C₄	C₂²⋊#10596833	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²⋊#10596833	1	8	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²×#10596833	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×#10596833	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#11924037	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#11924037	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	292	4	no	—
482	C₈	—	292	4	no	—
483	C₂²	—	2	8	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	4	8	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596833	1	4	yes	—
491	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596833	1	2	yes	—
492	C₂²	#17989578	1	2	yes	—
493	C₂²	#17989584	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	4	no	—
496	C₄	—	292	2	no	—
497	C₄	—	292	2	no	—
498	C₄	—	73	1	no	—
499	C₄	—	73	1	no	—
500	C₄	—	73	2	no	—
501	C₄	—	146	2	no	—
502	C₄	—	146	1	no	—
503	C₄	—	146	2	no	—
504	C₄	—	146	1	no	—
505	C₄	C₂×C₂²⋊#10596833	1	4	yes	—
506	C₄	C₂×C₂²⋊#10596833	1	2	yes	—
507	C₄	C₂³×#10596833	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₂²×#11924037	1	1	yes	characteristic
509	C₂	—	2	4	no	—
510	C₂	—	4	4	no	—
511	C₂	#22625226	1	4	yes	direct product factor
512	C₂	C₂²×C₂²⋊#10596833	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#17989578	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#17989584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting, prime radical	C₂²×#41×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1477
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989603	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄⋊#10596833	C₂	semidirect
3. #22625226	C₂	direct (N × H)
4. C₂×Q₈⋊#10596833	C₂	semidirect
5. C₂×D₄⋊#10596833	C₂	semidirect
9. #17989603	C₂²	semidirect
14. C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	semidirect
17. Q₈⋊#10596833	C₂²	semidirect
18. D₄⋊#10596833	C₂²	semidirect
91. C₂×#41×C₇₃	C₈	semidirect
151. #41×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
154. C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
160. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
182. Q₈×C₇₃	C₂²×C₈	semidirect
186. D₄×C₇₃	C₂²×C₈	semidirect
254. C₂×C₇₃	#1477	semidirect
264. C₇₃	C₂×#1477	semidirect
294. C₂×#41	#10596833	semidirect
360. #41	C₂×#10596833	semidirect
363. C₂×Q₈	C₂×#10596833	semidirect
369. C₂×D₄	C₂×#10596833	semidirect
440. Q₈	C₂²×#10596833	semidirect
444. D₄	C₂²×#10596833	semidirect
511. C₂	#22625226	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989603	2
C₂²×C₄⋊#10596833	2
#22625226	2
C₂×Q₈⋊#10596833	2
C₂×D₄⋊#10596833	2
C₂×#41×Dic₇₃	2
C₂×#1477	73

Subgroups — C2×#22625226 #34016363

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625226 #34016363