Finite Group Databasebeta

← #34016608

Subgroups — #34016608

Order 18688.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626853C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625277C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625223C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623346C211yesmaximal, characteristic
16#17989639—21no—
17#17989636—21no—
18#17989620—21no—
19#17989619—21no—
20#17989617—21no—
21#17989615—21no—
22#17989614—21no—
23#17989614—21no—
24#17989609C2211yescharacteristic, complemented
25#17989608C2211yescharacteristic, complemented
26#17989606C2211yescharacteristic
27#17989605C2211yescharacteristic
28#17989605C2211yescharacteristic, complemented
29#17989603C2211yescharacteristic, complemented
30#17989591C2211yescharacteristic, complemented
31#17989590C2211yescharacteristic, complemented
32#17989588C2211yescharacteristic
33C4×#11924036C2211yescharacteristic
34C4×#11924036C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic, complemented
36#17989437C2211yescharacteristic, complemented
37#17989437C2211yescharacteristic, complemented
38#17989437C2211yescharacteristic, complemented
39#17989437C2211yescharacteristic, complemented
40#17989435C2211yescharacteristic
41#17989435C2211yescharacteristic
42#17989435C2211yescharacteristic
43#17989435C2211yescharacteristic
44D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
45D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
46D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
47D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
48D4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
49D4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
52#17989217C411yescharacteristic
53#17989208C411yescharacteristic
54#17989205—21no—
55#17989202C411yescharacteristic
56#17989188C411yescharacteristic
57#17989187—21no—
58#17989173—21no—
59#17989169—21no—
60#17989166C411yescharacteristic
61#17989153C411yescharacteristic
62#17989150C411yescharacteristic
63#17989135C2211yescharacteristic
64#17989132—21no—
65#17989132C2211yescharacteristic
66#17989122C2211yescharacteristic
67#17989118C2211yescharacteristic
68#17989114—21no—
69#17989097—21no—
70#17989095—21no—
71#17989055C2211yescharacteristic
72C4×#11924027C2211yescharacteristic
73C4×D4×D73C2211yescharacteristic
74#540×C73C411yescharacteristic
75C2×#11924038—21no—
76C2×#11924037—21no—
77C2×#11924036—21no—
78C2×#11924036—21no—
79C2×#11924036—21no—
80C22×#10596833—21no—
81#14556658—21no—
82#14556658—21no—
83#14556658—21no—
84#14556658—21no—
85C4⋊#10596833—21no—
86C4⋊#10596833—21no—
87C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
88C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
89C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
90C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
91#14556648—21no—
92#14556648—21no—
93#14556648—21no—
94#14556648—21no—
95C22⋊#10596833—21no—
96C22⋊#10596833—21no—
97#14556646—21no—
98#14556646—21no—
99C4×#10596833—21no—
100C4×#10596833—21no—
101C4×#10596833—21no—
102C4×#10596833—21no—
103C4×#10596833C2311yescharacteristic
104C4×#10596833C2311yescharacteristic
105C4×#10596833C2311yescharacteristic
106C4×#10596833C2311yescharacteristic
107C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
108C2×#11924027—21no—
109C2×#11924027—21no—
110C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
111C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
112C22×C4×D73—21no—
113#14556591C2×C411yescharacteristic
114#14556590—21no—
115#14556590C2×C411yescharacteristic
116#14556587—21no—
117#14556587C2×C411yescharacteristic
118#14556586—21no—
119#14556586—21no—
120#14556584—21no—
121#14556584—21no—
122#14556582C2×C411yescharacteristic
123#14556581—21no—
124#14556579C2×C411yescharacteristic
125#14556578—21no—
126#14556578C2×C411yescharacteristic
127#14556577—21no—
128#14556577—21no—
129#14556577—21no—
130#14556577—21no—
131#14556576—21no—
132#14556574—21no—
133#14556574—21no—
134#14556573—21no—
135#14556573—21no—
136#14556572—21no—
137#14556571—21no—
138#14556571C2×C411yescharacteristic
139#14556570—21no—
140#14556570C2×C411yescharacteristic
141#14556569—21no—
142#14556569—21no—
143#14556568—21no—
144#14556566C2×C411yescharacteristic
145#14556565—21no—
146#14556565C2×C411yescharacteristic
147#14556564—21no—
148#14556564—21no—
149#14556563—21no—
150#14556563—21no—
151#14556563—21no—
152#14556563—21no—
153#14556562—21no—
154#14556562—21no—
155#14556562C2×C411yescharacteristic
156#14556562C2×C411yescharacteristic
157#14556561—21no—
158#14556559—21no—
159#14556559—21no—
160#14556559—21no—
161C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
162#14556556D411yescharacteristic
163#14556556D411yescharacteristic
164#14556556C2311yescharacteristic
165C4×D292C2×C411yescharacteristic
166D4×Dic73—21no—
167D4×Dic73—21no—
168D4×Dic73C2311yescharacteristic
169D4×Dic73C2311yescharacteristic
170#14556553—21no—
171#14556553D411yescharacteristic
172#14556553D411yescharacteristic
173#14556553C2311yescharacteristic
174C4×C22⋊D73—21no—
175C4×C22⋊D73—21no—
176#14556551—21no—
177#14556551—21no—
178#14556551—21no—
179#14556551D411yescharacteristic
180#14556551D411yescharacteristic
181#14556551D411yescharacteristic
182#14556551D411yescharacteristic
183#14556549—21no—
184#14556549C2×C411yescharacteristic
185#14556548C2×C411yescharacteristic
186#14556548C2×C411yescharacteristic
187#14556547—21no—
188#14556547—21no—
189C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
190C22⋊C4×D73—21no—
191C2×C4×Dic73—21no—
192C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
193C42×D73C2311yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195#127×C73C2×C411yescharacteristic
196#125×C73C2×C411yescharacteristic
197#123×C73—21no—
198#123×C73—21no—
199#121×C73—21no—
200#121×C73—21no—
201#121×C73C2×C411yescharacteristic
202#121×C73C2×C411yescharacteristic
203C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
205#117×C73C2×C411yescharacteristic
206#11924038—81no—
207#11924037—81no—
208#11924036—42no—
209#11924036—42no—
210#11924036—81no—
211C2×#10596833—21no—
212C2×#10596833—21no—
213C2×#10596833—21no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—21no—
218C2×#10596833—21no—
219C2×#10596833—42no—
220C23×D73—21no—
221#11924028—24no—
222#11924027—24no—
223#11924027—81no—
224#11924027—81no—
225#11924027—81no—
226#11924027—81no—
227C2×Dic146—21no—
228C2×Dic146—21no—
229C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
230C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
231C2×D292—21no—
232C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
233C2×D292C22×C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
243D4×D73—24no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—81no—
253C2×C4×D73—81no—
254C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007C22⋊C411yescharacteristic
272#11924007C22⋊C411yescharacteristic
273#11924007C22⋊C411yescharacteristic
274#11924007C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005C22⋊C411yescharacteristic
291#11924005C22⋊C411yescharacteristic
292#11924005C22⋊C411yescharacteristic
293#11924005C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic73C2411yescharacteristic
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
310C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
319C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
325C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
326C42×C73C22×C411yescharacteristic
327C42×C73C22×C411yescharacteristic
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D73—21no—
332C22×D73—42no—
333C22×D73—81no—
334C22×D73—81no—
335C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
337D4×C73—22no—
338D4×C73—22no—
339D4×C73—81no—
340D4×C73—81no—
341D4×C73—81no—
342D4×C73—81no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—81no—
347C2×C4×C73—81no—
348C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
354C22⋊D73—22no—
355C22⋊D73—22no—
356C22⋊D73—42no—
357C22⋊D73—42no—
358C22⋊D73—81no—
359C22⋊D73—81no—
360C22⋊D73—81no—
361C22⋊D73—81no—
362C22⋊D73—81no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—42no—
374C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
379C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
380D292—22no—
381D292—22no—
382D292—81no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—21no—
385C4×D73—21no—
386C4×D73—21no—
387C4×D73—21no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—81no—
393C4×D73—81no—
394C4×D73#13114yes—
395Dic146—22no—
396Dic146—22no—
397Dic146—81no—
398Dic146—81no—
399#10596833—22no—
400#10596833—41no—
401#10596833—41no—
402#10596833—41no—
403#10596833—41no—
404#10596833—41no—
405#10596833—41no—
406#10596833—41no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—21no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×D73—21no—
418C2×D73—21no—
419C2×D73—21no—
420C2×D73—21no—
421C2×D73—21no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—84no—
426C2×D73#40812yes—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—21no—
429C4×C73—21no—
430C4×C73—21no—
431C4×C73—21no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73C2×#13112yes—
435Dic73—21no—
436Dic73—21no—
437Dic73—21no—
438Dic73—21no—
439Dic73—41no—
440Dic73—41no—
441Dic73—41no—
442Dic73#40812yes—
443Dic73#57611yescharacteristic
444Dic73#57711yescharacteristic
445#17483—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—41no—
447C2×C73—81no—
448C2×C73—81no—
449C2×C73C2×#40811yescharacteristic
450C2×C73#289711yescharacteristic
451C2×C73#290111yescharacteristic
452D73—22no—
453D73—41no—
454D73—81no—
455#3460—731no—
456#2989—731no—
457C8×#41—731no—
458#1496—731no—
459#1496—731no—
460#1495—731no—
461#1495—731no—
462#1494—731no—
463#1494—731no—
464#1492—731no—
465#1492—731no—
466#1478—731no—
467#1477—731no—
468#1476—731no—
469C2×D4⋊C8—731no—
470C73#1748311yescharacteristic, complemented, Sylow
471#544—731no—
472#542—731no—
473#542—731no—
474#542—1461no—
475#540—731no—
476#540—1461no—
477#540#6440811yescharacteristic
478#538—1461no—
479#538—1461no—
480#537—731no—
481#535—731no—
482#535—731no—
483#532—731no—
484#532—731no—
485#532—1461no—
486#529—731no—
487#529—731no—
488#529—1461no—
489#525—1461no—
490#525—1461no—
491C4×#41—731no—
492C4×#41—731no—
493C2×C4×D4—731no—
494#446—1461no—
495C8×Q8—1461no—
496#436—1461no—
497#435—1461no—
498#435—1461no—
499C8×D4—1461no—
500C8×D4—1461no—
501C8×D4—1461no—
502#432—731no—
503#432—731no—
504#431—731no—
505#431—731no—
506#431—731no—
507#431—731no—
508#423—731no—
509#423—731no—
510C2×C4⋊C8—731no—
511C2×C4×C8—731no—
512C2×C4×C8—731no—
513C2×C4×C8—731no—
514Q8⋊C8—731no—
515Q8⋊C8—731no—
516Q8⋊C8—731no—
517Q8⋊C8—731no—
518D4⋊C8—731no—
519D4⋊C8—731no—
520D4⋊C8—731no—
521D4⋊C8—731no—
522D4⋊C8—731no—
523D4⋊C8—731no—
524D4⋊C8—731no—
525D4⋊C8—731no—
526D4⋊C8—731no—
527D4⋊C8—731no—
528D4⋊C8—731no—
529D4⋊C8—731no—
530C2×#41—731no—
531C2×#41—731no—
532C2×#41—1461no—
533C2×#41—1461no—
534C22×D4—731no—
535C23×C4—1461no—
536C2×M16—1461no—
537C2×M16—1461no—
538C22×C8—1461no—
539C22×C8—1461no—
540C22×C8—1461no—
541C22×C8—1461no—
542C4⋊Q8—731no—
543C4⋊Q8—731no—
544C4⋊Q8—1461no—
545#127—731no—
546#127—1461no—
547#127C2×#6440811yescharacteristic
548#126—1461no—
549#126—1461no—
550#126—1461no—
551#126—1461no—
552#125—731no—
553#125—1461no—
554#125C2×#6440811yescharacteristic
555#124—731no—
556#124—731no—
557#124—1461no—
558#124—1461no—
559#124—1461no—
560#124—1461no—
561#124—1461no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570C22⋊Q8—731no—
571C22⋊Q8—731no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—731no—
580#121—731no—
581#121—731no—
582#121—731no—
583#121—1461no—
584#121—1461no—
585#121—1461no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121C2×#6440811yescharacteristic
593#121C2×#6440811yescharacteristic
594#120—1461no—
595#120—1461no—
596#120—1461no—
597#120—1461no—
598C4×Q8—731no—
599C4×Q8—731no—
600C4×Q8—731no—
601C4×Q8—731no—
602C4×D4—731no—
603C4×D4—731no—
604C4×D4—731no—
605C4×D4—731no—
606C4×D4—731no—
607C4×D4—731no—
608C4×D4—731no—
609C4×D4—731no—
610C4×D4—731no—
611C4×D4—731no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
621C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
622#117—731no—
623#117—731no—
624#117—731no—
625#117—1461no—
626#117—1461no—
627#117—1461no—
628#117C2×#6440811yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—731no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C42—731no—
632C2×C42—731no—
633C2×C42—731no—
634C2×C42—1461no—
635C4⋊C8—731no—
636C4⋊C8—731no—
637C4⋊C8—731no—
638C4⋊C8—731no—
639C4⋊C8—1461no—
640C4⋊C8—1461no—
641C4⋊C8—1461no—
642C4⋊C8—1461no—
643C4⋊C8—1461no—
644C4⋊C8—1461no—
645C22⋊C8—1461no—
646C22⋊C8—1461no—
647C22⋊C8—1461no—
648C22⋊C8—1461no—
649C22⋊C8—1461no—
650C22⋊C8—1461no—
651#97—1461no—
652#97—1461no—
653C4×C8—731no—
654C4×C8—731no—
655C4×C8—731no—
656C4×C8—731no—
657C4×C8—1461no—
658C4×C8—1461no—
659C4×C8—1461no—
660C4×C8—1461no—
661C24—1461no—
662#41—5841no—
663#41—5841no—
664#41—5841no—
665#41—5841no—
666#41—1464no—
667#41—1464no—
668C2×Q8—731no—
669C2×Q8—731no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—731no—
677C2×D4—731no—
678C2×D4—731no—
679C2×D4—731no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1464no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
690C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—5841no—
694C22×C4—5841no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—731no—
702C22×C4—731no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
710M16—5841no—
711M16—5841no—
712C2×C8—2922no—
713C2×C8—2922no—
714C2×C8—2922no—
715C2×C8—5841no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—731no—
727C4⋊C4—731no—
728C4⋊C4—731no—
729C4⋊C4—731no—
730C4⋊C4—731no—
731C4⋊C4—731no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
742C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
743C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
744C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—731no—
750C22⋊C4—731no—
751C22⋊C4—731no—
752C22⋊C4—731no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
769C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
770C42—731no—
771C42—731no—
772C42—731no—
773C42—731no—
774C42—731no—
775C42—731no—
776C42—731no—
777C42—731no—
778C42—1461no—
779C42—1461no—
780C42—1461no—
781C42C22×#6440811yescharacteristic
782C42C22×#6440811yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—2922no—
786C23—5841no—
787C23—5841no—
788C23—731no—
789C23—731no—
790C23—1461no—
791C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
792Q8—5841no—
793Q8—5841no—
794Q8—1462no—
795Q8—1462no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—2922no—
803D4—2922no—
804D4—5841no—
805D4—5841no—
806D4—5841no—
807D4—5841no—
808D4—5841no—
809D4—5841no—
810D4—1462no—
811D4—1462no—
812D4—1462no—
813D4—1462no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2922no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—5841no—
830C2×C4—5841no—
831C2×C4—731no—
832C2×C4—731no—
833C2×C4—734no—
834C2×C4—731no—
835C2×C4—731no—
836C2×C4—731no—
837C2×C4—731no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1462no—
848C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
849C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
850C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
851C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
852C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
853C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
854C8—2921no—
855C8—2921no—
856C8—2921no—
857C8—2921no—
858C8—2921no—
859C8—2921no—
860C8—2921no—
861C8—1462no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—5844no—
875C22—732no—
876C22—1461no—
877C22—1461no—
878C22—1461no—
879C22—1461no—
880C22—1461no—
881C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—2921no—
890C4—2921no—
891C4—2921no—
892C4—732no—
893C4—731no—
894C4—731no—
895C4—1461no—
896C4—1461no—
897C4—1461no—
898C4—1461no—
899C4D73⋊#13112yes—
900C2—41no—
901C2—81no—
902C2—81no—
903C2—2921no—
904C2—5841no—
905C2—1462no—
906C2D73⋊#40811yescharacteristic
907C2#2262655211yescharacteristic
908C2#2262656111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#540×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623346C2
cosocleC4×Dic73C24
hypercenter#540#64408
hypocenterC73#17483
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626853C2semidirect
2. #22626735C2semidirect
3. #22625291C2semidirect
4. #22625290C2semidirect
5. #22625289C2semidirect
6. #22625286C2semidirect
7. #22625285C2semidirect
8. #22625282C2semidirect
9. #22625277C2semidirect
10. #22625276C2semidirect
11. #22625231C2semidirect
12. #22625227C2semidirect
13. #22625223C2semidirect
14. #22625217C2semidirect
24. #17989609C22semidirect
25. #17989608C22semidirect
28. #17989605C22semidirect
29. #17989603C22semidirect
30. #17989591C22semidirect
31. #17989590C22semidirect
34. C4×#11924036C22semidirect
35. C2×C4×#10596833C22semidirect
36. #17989437C22semidirect
37. #17989437C22semidirect
38. #17989437C22semidirect
39. #17989437C22semidirect
48. D4⋊#10596833C22semidirect
49. D4⋊#10596833C22semidirect
50. D4⋊#10596833C22semidirect
51. D4⋊#10596833C22semidirect
470. C73#17483semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226268532
#226267352
#226252912
#226252902
#226252892
#226252862
#226252852
#226252822
#226252772
#226252762
#226252312
#226252272
#226252232
#226252172
#226233462
#1748373