Finite Group Databasebeta

← #34016758

Subgroups — #34016758

Order 18688.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626736C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625284C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625262C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×Q8⋊#10596833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623521C211yesmaximal, characteristic
16#17989636—21no—
17#17989614—21no—
18#17989614—21no—
19D4×#10596833—21no—
20#17989612—21no—
21#17989611—21no—
22#17989609C2211yescharacteristic
23#17989608C2211yescharacteristic
24#17989606C2211yescharacteristic
25#17989606C2211yescharacteristic
26#17989604C2211yescharacteristic
27#17989604C2211yescharacteristic
28#17989603C2211yescharacteristic
29#17989590C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
31#17989560—21no—
32#17989551—21no—
33C4×#11924036C2211yescharacteristic
34C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic
35C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic
36Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic
37Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic
38Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic
39Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic
40Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic
41Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic
42Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic
43Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic
44#17989435C2211yescharacteristic
45#17989435C2211yescharacteristic
46#17989435C2211yescharacteristic
47#17989435C2211yescharacteristic
48D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
49D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
50D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
51D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
52#17989319—21no—
53#17989319C411yescharacteristic
54#17989313C411yescharacteristic
55#17989308—21no—
56#17989308C411yescharacteristic
57#17989289—21no—
58#17989289C411yescharacteristic
59#17989283—21no—
60#17989283C411yescharacteristic
61#17989256C411yescharacteristic
62#17989248C411yescharacteristic
63#17989132—21no—
64#17989132C2211yescharacteristic
65#17989123—21no—
66#17989123C2211yescharacteristic
67#17989116—21no—
68#17989116C2211yescharacteristic
69#41×Dic73C2211yescharacteristic
70C4×#11924029C2211yescharacteristic
71C4×#11924027—21no—
72C4×#11924027C2211yescharacteristic
73C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
74#548×C73C411yescharacteristic
75C2×#11924037—21no—
76C2×#11924036—21no—
77C22×#10596833—21no—
78C22×#10596833—21no—
79C22×#10596833—21no—
80#14556658—21no—
81#14556658—21no—
82#14556658—21no—
83C4⋊#10596833—21no—
84C4⋊#10596833—21no—
85C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
86C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
87C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
88C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
89#14556648—21no—
90#14556648—21no—
91#14556648—21no—
92C22⋊#10596833—21no—
93C22⋊#10596833—21no—
94C22⋊#10596833—21no—
95C22⋊#10596833—21no—
96#14556646—21no—
97#14556646—21no—
98C4×#10596833—21no—
99C4×#10596833—21no—
100C4×#10596833—21no—
101C4×#10596833—21no—
102C4×#10596833—21no—
103C4×#10596833C2311yescharacteristic
104C4×#10596833C2311yescharacteristic
105C4×#10596833C2311yescharacteristic
106C4×#10596833C2311yescharacteristic
107C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
108C2×#11924027—21no—
109C2×#11924027D411yescharacteristic
110#14556590—21no—
111#14556590C2×C411yescharacteristic
112#14556587—21no—
113#14556587C2×C411yescharacteristic
114#14556586—21no—
115#14556586—21no—
116#14556586—21no—
117#14556584—21no—
118#14556584—21no—
119#14556584—21no—
120#14556583—21no—
121#14556583C2×C411yescharacteristic
122#14556582—21no—
123#14556582C2×C411yescharacteristic
124#14556580—21no—
125#14556580C2×C411yescharacteristic
126#14556577—21no—
127#14556577—21no—
128#14556577—21no—
129#14556575—21no—
130#14556575—21no—
131#14556575—21no—
132#14556573—21no—
133#14556573—21no—
134#14556573—21no—
135#14556567—21no—
136#14556567C2×C411yescharacteristic
137#14556565—21no—
138#14556565—21no—
139#14556565C2×C411yescharacteristic
140#14556565C2×C411yescharacteristic
141#14556563—21no—
142#14556563—21no—
143#14556563—21no—
144#14556562—21no—
145#14556562C2×C411yescharacteristic
146Q8×Dic73—21no—
147Q8×Dic73—21no—
148Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
149Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
150Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
151Q8×Dic73C2311yescharacteristic
152Q8×Dic73C2311yescharacteristic
153C4×Dic146—21no—
154C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
155#14556556—21no—
156#14556556D411yescharacteristic
157C4×D292—21no—
158C4×D292C2×C411yescharacteristic
159D4×Dic73—21no—
160D4×Dic73—21no—
161D4×Dic73—21no—
162D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
163D4×Dic73D411yescharacteristic
164D4×Dic73C2311yescharacteristic
165#14556553—21no—
166#14556553C2311yescharacteristic
167C4×C22⋊D73—21no—
168C4×C22⋊D73—21no—
169C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
170C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
171#14556551—21no—
172#14556551—21no—
173#14556551—21no—
174#14556551—21no—
175#14556551—21no—
176#14556551D411yescharacteristic
177#14556551D411yescharacteristic
178#14556550—21no—
179#14556550C2×C411yescharacteristic
180#14556549—21no—
181#14556549—21no—
182#14556549C2×C411yescharacteristic
183#14556549D411yescharacteristic
184#14556547—21no—
185#14556547D411yescharacteristic
186#14556547D411yescharacteristic
187C2×C4⋊Dic73—21no—
188C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
189C2×C4×Dic73—21no—
190C2×C4×Dic73—21no—
191C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
192C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
193C42×D73—21no—
194C42×D73C2311yescharacteristic
195C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
196C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
197#124×C73—21no—
198#124×C73C2×C411yescharacteristic
199C22⋊Q8×C73—21no—
200C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
201#121×C73—21no—
202#121×C73C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C73—21no—
205C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
206#11924037—42no—
207#11924036—42no—
208C2×#10596833—21no—
209C2×#10596833—21no—
210C2×#10596833—21no—
211C2×#10596833—21no—
212C2×#10596833—21no—
213C2×#10596833—21no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—42no—
217C2×#10596833—42no—
218C2×#10596833—42no—
219#11924029—22no—
220#11924029—41no—
221#11924027—22no—
222#11924027—22no—
223#11924027—42no—
224#11924027—42no—
225C2×Dic146—21no—
226C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
227C2×D292—21no—
228C2×D292C22×C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
259C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007C22⋊C411yescharacteristic
266#11924007C22⋊C411yescharacteristic
267#11924007C22⋊C411yescharacteristic
268#11924007C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005C22⋊C411yescharacteristic
284#11924005C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2411yescharacteristic
301#41×C73—22no—
302#41×C73—41no—
303C2×Q8×C73—21no—
304C2×Q8×C73—22no—
305C2×Q8×C73—41no—
306C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
307C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
311C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
325C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
326C42×C73—21no—
327C42×C73C22×C411yescharacteristic
328C23×C73—21no—
329C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D73—21no—
332C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
333Q8×C73—21no—
334Q8×C73—21no—
335Q8×C73—21no—
336Q8×C73—42no—
337Q8×C73#13112yes—
338D4×C73—22no—
339D4×C73—21no—
340D4×C73—21no—
341D4×C73—42no—
342D4×C73—42no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—42no—
351C2×C4×C73—42no—
352C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
357C22⋊D73—22no—
358C22⋊D73—22no—
359C22⋊D73—42no—
360C22⋊D73—42no—
361C22⋊D73—81no—
362C22⋊D73—81no—
363C22⋊D73—81no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—81no—
374C2×Dic73—81no—
375C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic73#13512yes—
381C2×Dic73#13512yes—
382C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
383C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
384D292—21no—
385D292—21no—
386D292—42no—
387C4×D73—21no—
388C4×D73—21no—
389C4×D73—21no—
390C4×D73—21no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—42no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—81no—
396Dic146—22no—
397Dic146—42no—
398#10596833—22no—
399#10596833—41no—
400#10596833—41no—
401#10596833—41no—
402#10596833—41no—
403#10596833—41no—
404#10596833—41no—
405#10596833—41no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—21no—
410C22×C73—21no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73#41612yes—
415C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×D73—21no—
417C2×D73—21no—
418C2×D73—21no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C4×C73—22no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73C2×#13111yescharacteristic
430C4×C73#56811yescharacteristic
431Dic73—21no—
432Dic73—21no—
433Dic73—21no—
434Dic73—21no—
435Dic73—21no—
436Dic73—41no—
437Dic73—41no—
438Dic73—41no—
439Dic73#41612yes—
440Dic73C2×#13511yescharacteristic
441Dic73C2×#13511yescharacteristic
442#17510—731nomaximal, Sylow
443C2×C73—22no—
444C2×C73—41no—
445C2×C73—81no—
446C2×C73#288011yescharacteristic
447C2×C73C2×#41611yescharacteristic
448C2×C73#290111yescharacteristic
449D73—41no—
450D73—81no—
451#3480—731no—
452C8×#41—731no—
453#2925—731no—
454#1494—731no—
455#1494—731no—
456#1492—731no—
457#1488—731no—
458#1488—731no—
459#1487—731no—
460#1482—731no—
461#1482—731no—
462#1480—731no—
463#1476—731no—
464#1476—731no—
465C2×Q8⋊C8—731no—
466C73#1751011yescharacteristic, complemented, Sylow
467#559—731no—
468#559—1461no—
469#557—731no—
470#556—731no—
471#556—1461no—
472#553—731no—
473#553—731no—
474#553—1461no—
475#553—1461no—
476#550—731no—
477#548—731no—
478#548#6440811yescharacteristic
479#532—731no—
480#532—1461no—
481#529—731no—
482#529—731no—
483#529—1461no—
484#529—1461no—
485C4×#41—731no—
486C4×#41—731no—
487C4×#41—731no—
488C4×#41—1461no—
489C2×C4×Q8—731no—
490C8×Q8—1461no—
491C8×D4—1461no—
492C8×D4—1461no—
493C8×D4—1461no—
494#433—1461no—
495#433—1461no—
496#432—731no—
497#432—731no—
498#431—731no—
499#431—731no—
500#431—731no—
501#431—731no—
502#431—731no—
503#423—731no—
504C2×C4⋊C8—731no—
505#408—1461no—
506#405—1461no—
507C2×C4×C8—731no—
508C2×C4×C8—731no—
509C2×C4×C8—731no—
510Q8⋊C8—731no—
511Q8⋊C8—731no—
512Q8⋊C8—731no—
513Q8⋊C8—731no—
514Q8⋊C8—731no—
515Q8⋊C8—731no—
516Q8⋊C8—731no—
517Q8⋊C8—731no—
518D4⋊C8—731no—
519D4⋊C8—731no—
520D4⋊C8—731no—
521D4⋊C8—731no—
522D4⋊C8—731no—
523D4⋊C8—731no—
524D4⋊C8—731no—
525D4⋊C8—731no—
526C2×#41—731no—
527C2×#41—731no—
528C2×#41—1461no—
529C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
530C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
531C2×M16—1461no—
532C22×C8—1461no—
533C22×C8—1461no—
534C22×C8—1461no—
535C22×C8—1461no—
536C4⋊Q8—731no—
537C4⋊Q8—1461no—
538#127—731no—
539#127—1461no—
540#126—1461no—
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#126—1461no—
546#125—731no—
547#125—731no—
548#125—1461no—
549#125—1461no—
550#124—21no—
551#124—731no—
552#124—1461no—
553#124—1461no—
554#124—1461no—
555#124—1461no—
556#124C2×#6440811yescharacteristic
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—731no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
567#121—21no—
568#121—731no—
569#121—731no—
570#121—731no—
571#121—1461no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#121—1461no—
577#121C2×#6440811yescharacteristic
578C4×Q8—731no—
579C4×Q8—731no—
580C4×Q8—731no—
581C4×Q8—731no—
582C4×Q8—731no—
583C4×Q8—731no—
584C4×Q8—731no—
585C4×Q8—1461no—
586C4×Q8—1461no—
587C4×Q8—1461no—
588C4×Q8—1461no—
589C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
590C4×D4—21no—
591C4×D4—731no—
592C4×D4—731no—
593C4×D4—731no—
594C4×D4—731no—
595C4×D4—731no—
596C4×D4—731no—
597C4×D4—731no—
598C4×D4—731no—
599C4×D4—731no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
613#117—731no—
614#117—731no—
615#117—731no—
616#117—731no—
617#117—731no—
618#117—1461no—
619#117—1461no—
620#117—1461no—
621#117—1461no—
622C2×C4⋊C4—731no—
623C2×C4⋊C4—1461no—
624C2×C42—731no—
625C2×C42—731no—
626C2×C42—731no—
627C2×C42—1461no—
628C2×C42—1461no—
629C2×C42—1461no—
630C4⋊C8—731no—
631C4⋊C8—731no—
632C4⋊C8—731no—
633C4⋊C8—731no—
634C4⋊C8—1461no—
635C4⋊C8—1461no—
636C4⋊C8—1461no—
637C4⋊C8—1461no—
638C4⋊C8—1461no—
639C22⋊C8—1461no—
640C22⋊C8—1461no—
641C22⋊C8—1461no—
642C22⋊C8—1461no—
643C22⋊C8—1461no—
644C22⋊C8—1461no—
645C22⋊C8—1461no—
646#97—1461no—
647#97—1461no—
648C4×C8—731no—
649C4×C8—731no—
650C4×C8—731no—
651C4×C8—731no—
652C4×C8—1461no—
653C4×C8—1461no—
654C4×C8—1461no—
655C4×C8—1461no—
656C4×C8—1461no—
657#41—22no—
658#41—41no—
659#41—2922no—
660#41—2922no—
661#41—2921no—
662#41—1462no—
663#41—1462no—
664#41—1462no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—731no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
671C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—731no—
675C2×D4—731no—
676C2×D4—731no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
684C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
701C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
702M16—2922no—
703C2×C8—2922no—
704C2×C8—2922no—
705C2×C8—2922no—
706C2×C8—2922no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8—1461no—
709C2×C8—1461no—
710C2×C8—1461no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—731no—
718C4⋊C4—731no—
719C4⋊C4—731no—
720C4⋊C4—731no—
721C4⋊C4—731no—
722C4⋊C4—731no—
723C4⋊C4—731no—
724C4⋊C4—731no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
738C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—731no—
744C22⋊C4—731no—
745C22⋊C4—731no—
746C22⋊C4—731no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
760C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
761C42—21no—
762C42—731no—
763C42—731no—
764C42—731no—
765C42—731no—
766C42—731no—
767C42—731no—
768C42—731no—
769C42—731no—
770C42—731no—
771C42—1461no—
772C42—1461no—
773C42—1461no—
774C42—1461no—
775C42—1461no—
776C42—1461no—
777C42—1461no—
778C42C22×#6440811yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—731no—
781C23—1461no—
782C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
783C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—42no—
788Q8—2922no—
789Q8—1462no—
790Q8#1455667812yes—
791D4—22no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—2922no—
797D4—2922no—
798D4—2922no—
799D4—5841no—
800D4—5841no—
801D4—5841no—
802D4—1462no—
803D4—1462no—
804D4—1461no—
805D4—1461no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—2922no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—5841no—
824C2×C4—5841no—
825C2×C4—5841no—
826C2×C4—731no—
827C2×C4—731no—
828C2×C4—732no—
829C2×C4—732no—
830C2×C4—731no—
831C2×C4—731no—
832C2×C4—731no—
833C2×C4—731no—
834C2×C4—731no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
848C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
849C8—2921no—
850C8—2921no—
851C8—2921no—
852C8—2921no—
853C8—2921no—
854C8—2921no—
855C8—2921no—
856C8—1462no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—1461no—
869C22—1461no—
870C22—1461no—
871C22#1798957712yes—
872C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—22no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—2921no—
881C4—2921no—
882C4—2921no—
883C4—731no—
884C4—731no—
885C4—732no—
886C4—1461no—
887C4—1461no—
888C4—1461no—
889C4—1461no—
890C4—1461no—
891C4C2×#1455667811yescharacteristic
892C4#1798966511yescharacteristic
893C2—22no—
894C2—41no—
895C2—81no—
896C2—2921no—
897C2—5841no—
898C2#2262651911yescharacteristic
899C2C2×#1798957711yescharacteristic
900C2#2262656211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#548×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623521C2
cosocleC4×Dic73C24
hypercenter#548#64408
hypocenterC73#17510
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626736C2semidirect
2. #22626626C2semidirect
3. #22625284C2semidirect
4. #22625283C2semidirect
5. #22625276C2semidirect
6. #22625265C2semidirect
7. #22625262C2semidirect
8. #22625259C2semidirect
9. #22625244C2semidirect
10. #22625243C2semidirect
11. #22625236C2semidirect
12. #22625225C2semidirect
13. #22625222C2semidirect
14. C2×Q8⋊#10596833C2semidirect
466. C73#17510semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267362
#226266262
#226252842
#226252832
#226252762
#226252652
#226252622
#226252592
#226252442
#226252432
#226252362
#226252252
#226252222
C2×Q8⋊#105968332
#226235212
#1751073