Finite Group Databasebeta

← #34016764

Subgroups — #34016764

Order 18688.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626741C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625251C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625230C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊#10596833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×#11924027C211yesmaximal, characteristic
16#17989639—21no—
17#17989620—21no—
18#17989618—21no—
19#17989616—21no—
20#17989612—21no—
21#17989611—21no—
22#17989609C2211yescharacteristic, complemented
23#17989608C2211yescharacteristic, complemented
24#17989606C2211yescharacteristic, complemented
25#17989605C2211yescharacteristic, complemented
26#17989604C2211yescharacteristic, complemented
27#17989603C2211yescharacteristic, complemented
28#17989603C2211yescharacteristic, complemented
29#17989590C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
31#17989560—21no—
32#17989551—21no—
33C4×#11924038C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11924037C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic, complemented
36#17989435C2211yescharacteristic, complemented
37#17989435C2211yescharacteristic, complemented
38#17989435C2211yescharacteristic, complemented
39#17989435C2211yescharacteristic, complemented
40D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
41D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
42D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
43D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
44D4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
45D4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
46D4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
47D4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
49D4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#11924027—21no—
53#17989257C411yescharacteristic
54D4×Dic146C411yescharacteristic
55#17989243—21no—
56#17989241C411yescharacteristic
57#17989237C411yescharacteristic
58#17989237C411yescharacteristic
59#17989231—21no—
60#17989224—21no—
61#17989224—21no—
62D4×C22⋊D73C411yescharacteristic
63D4×C22⋊D73C411yescharacteristic
64#17989135C2211yescharacteristic
65#17989132C2211yescharacteristic
66#17989132C2211yescharacteristic
67#17989097—21no—
68#17989093—21no—
69#17989093—21no—
70C4×#11924027C2211yescharacteristic
71C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
72C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
73C4×D4×D73C2211yescharacteristic
74D42×C73C411yescharacteristic
75C2×#11924038—21no—
76C2×#11924037—21no—
77C2×#11924037—21no—
78C22×#10596833—21no—
79C22×#10596833—21no—
80#14556658—21no—
81#14556658—21no—
82#14556658—21no—
83C4⋊#10596833—21no—
84C4⋊#10596833—21no—
85C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
86C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
87C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
88C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
89#14556648—21no—
90#14556648—21no—
91#14556648—21no—
92C22⋊#10596833—21no—
93C22⋊#10596833—21no—
94C22⋊#10596833—21no—
95C22⋊#10596833—21no—
96#14556646—21no—
97#14556646—21no—
98#14556646—21no—
99#14556646—21no—
100C4×#10596833—21no—
101C4×#10596833—21no—
102C4×#10596833—21no—
103C4×#10596833C2311yescharacteristic
104C4×#10596833C2311yescharacteristic
105C4×#10596833C2311yescharacteristic
106C4×#10596833C2311yescharacteristic
107C2×#11924027—21no—
108C2×#11924027—21no—
109C2×#11924027—21no—
110C2×#11924027—21no—
111C2×#11924027—21no—
112C2×#11924027—21no—
113C2×#11924027—21no—
114C2×#11924027—44no—
115C2×#11924027—44no—
116C2×#11924027D411yescharacteristic
117C22×Dic146—21no—
118C22×C22⋊D73—21no—
119C22×C22⋊D73—21no—
120C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
121C23×Dic73—21no—
122C23×Dic73—21no—
123C22×C4×D73—21no—
124#14556591C2×C411yescharacteristic
125#14556590C2×C411yescharacteristic
126#14556590C2×C411yescharacteristic
127#14556587C2×C411yescharacteristic
128#14556587C2×C411yescharacteristic
129#14556578—21no—
130#14556577—21no—
131#14556577—21no—
132#14556575—21no—
133#14556575—21no—
134#14556573—21no—
135#14556573—21no—
136#14556572—21no—
137#14556572—21no—
138#14556571—21no—
139#14556570—21no—
140#14556568—21no—
141#14556568—21no—
142#14556568—21no—
143#14556568—21no—
144#14556565C2×C411yescharacteristic
145#14556565C2×C411yescharacteristic
146#14556563—21no—
147#14556563—21no—
148#14556563—21no—
149#14556563—21no—
150#14556563—21no—
151#14556563—21no—
152#14556562—21no—
153#14556562—21no—
154#14556562C2×C411yescharacteristic
155#14556562C2×C411yescharacteristic
156#14556560—21no—
157#14556560—21no—
158#14556559—21no—
159#14556559—21no—
160C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
161#14556556D411yescharacteristic
162C4×D292C2×C411yescharacteristic
163D4×Dic73—21no—
164D4×Dic73—21no—
165D4×Dic73—21no—
166D4×Dic73—21no—
167D4×Dic73—21no—
168D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
169D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
170D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
171D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
172D4×Dic73D411yescharacteristic
173D4×Dic73C2311yescharacteristic
174D4×Dic73C2311yescharacteristic
175D4×Dic73C2311yescharacteristic
176#14556553C2311yescharacteristic
177C4×C22⋊D73—21no—
178C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
179C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
180#14556551—21no—
181#14556551—21no—
182#14556551—21no—
183#14556551D411yescharacteristic
184#14556551D411yescharacteristic
185#14556549D411yescharacteristic
186#14556547D411yescharacteristic
187#14556547D411yescharacteristic
188C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
189C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
190C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
191C2×C22⋊Dic73—21no—
192C2×C22⋊Dic73—21no—
193C22⋊C4×D73—21no—
194C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
195C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
196C42×D73C2311yescharacteristic
197C22×D4×C73—21no—
198C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
199C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
200#127×C73C2×C411yescharacteristic
201#121×C73—21no—
202#121×C73C2×C411yescharacteristic
203#121×C73C2×C411yescharacteristic
204#120×C73—21no—
205#120×C73—21no—
206C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
207C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
208#11924038—42no—
209#11924037—42no—
210#11924037—42no—
211C2×#10596833—21no—
212C2×#10596833—21no—
213C2×#10596833—21no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—21no—
218C2×#10596833—21no—
219C2×#10596833—42no—
220C2×#10596833—42no—
221C23×D73—21no—
222#11924027—22no—
223#11924027—22no—
224#11924027—44no—
225#11924027—42no—
226#11924027—42no—
227#11924027—42no—
228#11924027—42no—
229#11924027—44no—
230#11924027—44no—
231#11924027—44no—
232#11924027—42no—
233#11924027—42no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146—21no—
237C2×Dic146—44no—
238C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
239C2×D292C22×C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—44no—
250C2×C22⋊D73—44no—
251C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
253D4×D73—22no—
254D4×D73—41no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73—21no—
261C22×Dic73—21no—
262C22×Dic73—21no—
263C22×Dic73—21no—
264C22×Dic73—42no—
265C22×Dic73—42no—
266C22×Dic73—42no—
267C22×Dic73—42no—
268C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—42no—
276C2×C4×D73—42no—
277C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
278C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic73—21no—
281C4⋊Dic73—21no—
282C4⋊Dic73—21no—
283C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
285C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
286C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
287#11924007—21no—
288#11924007—21no—
289#11924007—21no—
290#11924007C22⋊C411yescharacteristic
291#11924007C22⋊C411yescharacteristic
292#11924007C22⋊C411yescharacteristic
293#11924007C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic73—21no—
295C22⋊Dic73—21no—
296C22⋊Dic73—21no—
297C22⋊Dic73—21no—
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73—21no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—21no—
303C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
304C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
305#11924005—21no—
306#11924005—21no—
307#11924005—21no—
308#11924005—21no—
309#11924005C22⋊C411yescharacteristic
310#11924005C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic73C2411yescharacteristic
320C24×C73—21no—
321C24×C73—21no—
322C2×D4×C73—22no—
323C2×D4×C73—22no—
324C2×D4×C73—21no—
325C2×D4×C73—21no—
326C2×D4×C73—21no—
327C2×D4×C73—21no—
328C2×D4×C73—21no—
329C2×D4×C73—21no—
330C2×D4×C73—41no—
331C2×D4×C73—41no—
332C2×D4×C73—44no—
333C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
334C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
335C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
336C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
339C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
340C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
341C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
342C22⋊C4×C73—21no—
343C22⋊C4×C73—21no—
344C22⋊C4×C73—21no—
345C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
346C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
347C42×C73C22×C411yescharacteristic
348C23×C73—21no—
349C23×C73—21no—
350C23×C73—21no—
351C23×C73—42no—
352C23×C73—42no—
353C23×C73—42no—
354C23×C73—42no—
355C23×C73—81no—
356C23×C73—81no—
357C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D73—21no—
360C22×D73—42no—
361C22×D73—42no—
362C22×D73—81no—
363C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
364D4×C73—22no—
365D4×C73—21no—
366D4×C73—21no—
367D4×C73—21no—
368D4×C73—21no—
369D4×C73—21no—
370D4×C73—42no—
371D4×C73—42no—
372D4×C73—42no—
373D4×C73—42no—
374D4×C73—42no—
375D4×C73—81no—
376D4×C73#13112yes—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—42no—
383C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
388C22⋊D73—22no—
389C22⋊D73—22no—
390C22⋊D73—42no—
391C22⋊D73—42no—
392C22⋊D73—42no—
393C22⋊D73—42no—
394C22⋊D73—42no—
395C22⋊D73—42no—
396C22⋊D73—42no—
397C22⋊D73—81no—
398C22⋊D73—81no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—42no—
407C2×Dic73—42no—
408C2×Dic73—42no—
409C2×Dic73—42no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—42no—
417C2×Dic73—42no—
418C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
424C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
425C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
427D292—21no—
428D292—21no—
429C4×D73—21no—
430C4×D73—21no—
431C4×D73—21no—
432C4×D73—21no—
433C4×D73—41no—
434C4×D73—42no—
435C4×D73—42no—
436C4×D73—41no—
437C4×D73—41no—
438Dic146—22no—
439Dic146—42no—
440Dic146—42no—
441Dic146—42no—
442#10596833—22no—
443#10596833—41no—
444#10596833—41no—
445#10596833—41no—
446#10596833—41no—
447#10596833—41no—
448#10596833—41no—
449#10596833—41no—
450C22×C73—21no—
451C22×C73—21no—
452C22×C73—22no—
453C22×C73—21no—
454C22×C73—21no—
455C22×C73—21no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—41no—
458C22×C73—41no—
459C22×C73—41no—
460C22×C73—41no—
461C22×C73—41no—
462C22×C73—41no—
463C22×C73—41no—
464C22×C73—84no—
465C22×C73—84no—
466C22×C73#41812yes—
467C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×D73—21no—
469C2×D73—21no—
470C2×D73—21no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—41no—
474C2×D73—84no—
475C4×C73—21no—
476C4×C73—21no—
477C4×C73—21no—
478C4×C73—21no—
479C4×C73—41no—
480C4×C73C2×#13111yescharacteristic
481C4×C73#56811yescharacteristic
482Dic73—21no—
483Dic73—21no—
484Dic73—21no—
485Dic73—21no—
486Dic73—21no—
487Dic73—41no—
488Dic73—41no—
489Dic73—41no—
490Dic73#41812yes—
491Dic73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492Dic73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493#17511—731nomaximal, Sylow
494C2×C73—22no—
495C2×C73—42no—
496C2×C73—41no—
497C2×C73—81no—
498C2×C73—81no—
499C2×C73#288011yescharacteristic
500C2×C73C2×#41811yescharacteristic
501C2×C73#290111yescharacteristic
502D73—41no—
503D73—81no—
504D4×#41—731no—
505#2965—731no—
506#2925—731no—
507#1496—731no—
508#1496—731no—
509#1492—731no—
510#1490—731no—
511#1490—731no—
512#1486—731no—
513#1484—731no—
514#1484—731no—
515#1480—731no—
516#1478—731no—
517#1478—731no—
518C2×D4⋊C8—731no—
519C73#1751111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C22×#41—1461no—
521#550—731no—
522D4×Q8—731no—
523#548—1461no—
524#547—731no—
525#547—731no—
526#547—731no—
527#546—1461no—
528#546—1461no—
529#546—1461no—
530D42—731no—
531D42—731no—
532D42#6440811yescharacteristic
533#532—731no—
534#532—731no—
535#532—731no—
536#525—1461no—
537#525—1461no—
538#525—1461no—
539C4×#41—731no—
540C2×C4×D4—731no—
541C2×C4×D4—731no—
542C2×C4×D4—731no—
543#446—1461no—
544#436—1461no—
545#435—1461no—
546#435—1461no—
547#433—1461no—
548#433—1461no—
549#432—731no—
550#432—731no—
551#431—731no—
552#431—731no—
553#431—731no—
554#431—731no—
555#431—731no—
556#423—731no—
557C2×C4⋊C8—731no—
558#408—1461no—
559#405—1461no—
560C4×M16—731no—
561C4×M16—731no—
562C2×C4×C8—731no—
563D4⋊C8—731no—
564D4⋊C8—731no—
565D4⋊C8—731no—
566D4⋊C8—731no—
567D4⋊C8—731no—
568D4⋊C8—731no—
569D4⋊C8—731no—
570D4⋊C8—731no—
571D4⋊C8—731no—
572D4⋊C8—731no—
573D4⋊C8—731no—
574D4⋊C8—731no—
575D4⋊C8—731no—
576D4⋊C8—731no—
577D4⋊C8—731no—
578D4⋊C8—731no—
579C2×#41—2924no—
580C2×#41—2924no—
581C2×#41—731no—
582C2×#41—1461no—
583C2×#41—1461no—
584C2×#41—1461no—
585C2×#41—1461no—
586C2×#41—1461no—
587C2×#41—1461no—
588C2×#41—1461no—
589C22×Q8—1461no—
590C22×D4—21no—
591C22×D4—731no—
592C22×D4—1461no—
593C22×D4—1461no—
594C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
595C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
596C23×C4—1461no—
597C23×C4—1461no—
598C23×C4—1461no—
599C2×M16—1461no—
600C2×M16—1461no—
601C2×M16—1461no—
602C22×C8—1461no—
603C22×C8—1461no—
604C4⋊Q8—731no—
605C4⋊Q8—731no—
606C4⋊Q8—731no—
607#127—731no—
608#127—731no—
609#127C2×#6440811yescharacteristic
610#124—1461no—
611#124—1461no—
612#124—1461no—
613#123—1461no—
614#123—1461no—
615#123—1461no—
616#123—1461no—
617#123—1461no—
618#123—1461no—
619C22⋊Q8—1461no—
620C22⋊Q8—1461no—
621C22⋊Q8—1461no—
622C22⋊Q8—1461no—
623C22⋊Q8—1461no—
624C22⋊Q8—1461no—
625#121—21no—
626#121—731no—
627#121—731no—
628#121—731no—
629#121—731no—
630#121—1461no—
631#121—1461no—
632#121—1461no—
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121—1461no—
637#121—1461no—
638#121C2×#6440811yescharacteristic
639#121C2×#6440811yescharacteristic
640#120—21no—
641#120—21no—
642#120—1461no—
643#120—1461no—
644#120—1461no—
645#120—1461no—
646C4×Q8—731no—
647C4×Q8—731no—
648C4×D4—731no—
649C4×D4—731no—
650C4×D4—731no—
651C4×D4—731no—
652C4×D4—731no—
653C4×D4—731no—
654C4×D4—731no—
655C4×D4—731no—
656C4×D4—731no—
657C4×D4—731no—
658C4×D4—731no—
659C4×D4—731no—
660C4×D4—731no—
661C4×D4—731no—
662C4×D4—1461no—
663C4×D4—1461no—
664C4×D4—1461no—
665C4×D4—1461no—
666C4×D4—1461no—
667C4×D4—1461no—
668C4×D4—1461no—
669C4×D4—1461no—
670C4×D4—1461no—
671C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
672C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
673#117—731no—
674#117—731no—
675#117—731no—
676C2×C4⋊C4—731no—
677C2×C4⋊C4—731no—
678C2×C4⋊C4—731no—
679C2×C22⋊C4—1461no—
680C2×C22⋊C4—1461no—
681C2×C22⋊C4—1461no—
682C2×C42—731no—
683C2×C42—731no—
684C2×C42—731no—
685C4⋊C8—731no—
686C4⋊C8—731no—
687C4⋊C8—731no—
688C4⋊C8—731no—
689C4⋊C8—1461no—
690C4⋊C8—1461no—
691C4⋊C8—1461no—
692C4⋊C8—1461no—
693C4⋊C8—1461no—
694C22⋊C8—1461no—
695C22⋊C8—1461no—
696C22⋊C8—1461no—
697C22⋊C8—1461no—
698C22⋊C8—1461no—
699C22⋊C8—1461no—
700C22⋊C8—1461no—
701#97—1461no—
702#97—1461no—
703#97—1461no—
704#97—1461no—
705C4×C8—731no—
706C4×C8—731no—
707C4×C8—731no—
708C4×C8—731no—
709C4×C8—1461no—
710C4×C8—1461no—
711C4×C8—1461no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—1461no—
715#41—2924no—
716#41—2924no—
717#41—2924no—
718#41—2924no—
719#41—2922no—
720#41—2922no—
721#41—2922no—
722#41—2922no—
723#41—2922no—
724#41—2922no—
725#41—1462no—
726#41—1462no—
727C2×Q8—2924no—
728C2×Q8—731no—
729C2×Q8—1461no—
730C2×Q8—1461no—
731C2×Q8—1461no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—2924no—
744C2×D4—2924no—
745C2×D4—2921no—
746C2×D4—731no—
747C2×D4—731no—
748C2×D4—731no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1462no—
759C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
760C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
761C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
762C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—2922no—
765C22×C4—2922no—
766C22×C4—2922no—
767C22×C4—2922no—
768C22×C4—2922no—
769C22×C4—2922no—
770C22×C4—731no—
771C22×C4—731no—
772C22×C4—731no—
773C22×C4—731no—
774C22×C4—731no—
775C22×C4—731no—
776C22×C4—731no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
790C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
791M16—2922no—
792M16—2922no—
793M16—2922no—
794C2×C8—2922no—
795C2×C8—2922no—
796C2×C8—1461no—
797C2×C8—1461no—
798C2×C8—1461no—
799C2×C8—1461no—
800C2×C8—1461no—
801C2×C8—1461no—
802C2×C8—1461no—
803C2×C8—1461no—
804C4⋊C4—731no—
805C4⋊C4—731no—
806C4⋊C4—731no—
807C4⋊C4—731no—
808C4⋊C4—731no—
809C4⋊C4—731no—
810C4⋊C4—731no—
811C4⋊C4—731no—
812C4⋊C4—1461no—
813C4⋊C4—1461no—
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4—1461no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
819C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—731no—
824C22⋊C4—731no—
825C22⋊C4—731no—
826C22⋊C4—731no—
827C22⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—1461no—
829C22⋊C4—1461no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1461no—
837C22⋊C4—1461no—
838C22⋊C4—1461no—
839C22⋊C4—1461no—
840C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
841C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
842C42—731no—
843C42—731no—
844C42—731no—
845C42—731no—
846C42—731no—
847C42—731no—
848C42—731no—
849C42—731no—
850C42—731no—
851C42C22×#6440811yescharacteristic
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—2922no—
862C23—2922no—
863C23—5841no—
864C23—731no—
865C23—1461no—
866C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
867C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
868Q8—2922no—
869Q8—2922no—
870Q8—2922no—
871Q8—1462no—
872D4—22no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—81no—
884D4—2922no—
885D4—2922no—
886D4—2922no—
887D4—2922no—
888D4—2922no—
889D4—2922no—
890D4—2922no—
891D4—5841no—
892D4—5841no—
893D4—1462no—
894D4—1462no—
895D4—1461no—
896D4—1461no—
897D4#1455667812yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—2922no—
905C2×C4—2921no—
906C2×C4—2922no—
907C2×C4—2921no—
908C2×C4—2921no—
909C2×C4—2922no—
910C2×C4—2922no—
911C2×C4—2921no—
912C2×C4—2921no—
913C2×C4—2922no—
914C2×C4—2922no—
915C2×C4—2921no—
916C2×C4—2921no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2922no—
920C2×C4—2922no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—731no—
924C2×C4—731no—
925C2×C4—732no—
926C2×C4—732no—
927C2×C4—731no—
928C2×C4—731no—
929C2×C4—731no—
930C2×C4—731no—
931C2×C4—731no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
942C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
943C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
944C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
945C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
946C8—2921no—
947C8—2921no—
948C8—2921no—
949C8—2921no—
950C8—2921no—
951C8—2921no—
952C8—2921no—
953C8—1462no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—22no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—84no—
969C22—84no—
970C22—2921no—
971C22—2921no—
972C22—2921no—
973C22—5844no—
974C22—1461no—
975C22—1461no—
976C22—1461no—
977C22#1798957912yes—
978C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—2921no—
985C4—2921no—
986C4—2921no—
987C4—731no—
988C4—731no—
989C4—732no—
990C4—1461no—
991C4—1461no—
992C4—1461no—
993C4—1461no—
994C4—1461no—
995C4C2×#1455667811yescharacteristic
996C4#1798966511yescharacteristic
997C2—22no—
998C2—41no—
999C2—42no—
1000C2—81no—
1001C2—81no—
1002C2—2921no—
1003C2—5841no—
1004C2#2262651911yescharacteristic
1005C2C2×#1798957911yescharacteristic
1006C2#2262656111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
FittingD42×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#11924027C2
cosocleC4×Dic73C24
hypercenterD42#64408
hypocenterC73#17511
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626741C2semidirect
2. #22626626C2semidirect
3. #22625291C2semidirect
4. #22625290C2semidirect
5. #22625276C2semidirect
6. #22625271C2semidirect
7. #22625270C2semidirect
8. #22625256C2semidirect
9. #22625251C2semidirect
10. #22625250C2semidirect
11. #22625236C2semidirect
12. #22625231C2semidirect
13. #22625230C2semidirect
14. C2×D4⋊#10596833C2semidirect
22. #17989609C22semidirect
23. #17989608C22semidirect
24. #17989606C22semidirect
25. #17989605C22semidirect
26. #17989604C22semidirect
27. #17989603C22semidirect
28. #17989603C22semidirect
29. #17989590C22semidirect
30. C2×C4⋊#10596833C22semidirect
33. C4×#11924038C22semidirect
34. C4×#11924037C22semidirect
35. C2×C4×#10596833C22semidirect
36. #17989435C22semidirect
37. #17989435C22semidirect
38. #17989435C22semidirect
39. #17989435C22semidirect
44. D4⋊#10596833C22semidirect
45. D4⋊#10596833C22semidirect
46. D4⋊#10596833C22semidirect
47. D4⋊#10596833C22semidirect
48. D4⋊#10596833C22semidirect
49. D4⋊#10596833C22semidirect
50. D4⋊#10596833C22semidirect
51. D4⋊#10596833C22semidirect
519. C73#17511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267412
#226266262
#226252912
#226252902
#226252762
#226252712
#226252702
#226252562
#226252512
#226252502
#226252362
#226252312
#226252302
C2×D4⋊#105968332
D4×#119240272
#1751173