Finite Group Databasebeta

← #34016767

Subgroups — #34016767

Order 18688.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626741C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625272C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625271C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625258C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625232C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625231C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17989435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623418C211yesmaximal, characteristic
16#17989639—21no—
17#17989620—21no—
18#17989618—21no—
19#17989616—21no—
20#17989612—21no—
21#17989611—21no—
22#17989609C2211yescharacteristic, complemented
23#17989608C2211yescharacteristic, complemented
24#17989606C2211yescharacteristic, complemented
25#17989605C2211yescharacteristic, complemented
26#17989604C2211yescharacteristic, complemented
27#17989603C2211yescharacteristic, complemented
28#17989603C2211yescharacteristic, complemented
29#17989590C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
31#17989560—21no—
32#17989551—21no—
33C4×#11924038C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11924037C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic, complemented
36#17989435C2211yescharacteristic
37#17989435C2211yescharacteristic
38#17989435C2211yescharacteristic
39#17989435C2211yescharacteristic
40#17989435C2211yescharacteristic, complemented
41#17989435C2211yescharacteristic, complemented
42#17989435C2211yescharacteristic, complemented
43#17989435C2211yescharacteristic, complemented
44#17989435C2211yescharacteristic, complemented
45#17989435C2211yescharacteristic, complemented
46#17989435C2211yescharacteristic, complemented
47#17989435C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
49D4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#41×D73—21no—
53#17989258C411yescharacteristic
54#17989252C411yescharacteristic
55#17989247—21no—
56#17989238C411yescharacteristic
57#17989238C411yescharacteristic
58#17989229—21no—
59#17989229—21no—
60#17989225—21no—
61D4×D292C411yescharacteristic
62#17989221C411yescharacteristic
63#17989221C411yescharacteristic
64#17989138C2211yescharacteristic
65#17989132C2211yescharacteristic
66#17989132C2211yescharacteristic
67#17989100—21no—
68#17989095—21no—
69#17989095—21no—
70C4×#11924027C2211yescharacteristic
71C2×#14556553C2211yescharacteristic
72C2×#14556553C2211yescharacteristic
73C4×D4×D73C2211yescharacteristic
74#547×C73C411yescharacteristic
75C2×#11924038—21no—
76C2×#11924037—21no—
77C2×#11924037—21no—
78C22×#10596833—21no—
79C22×#10596833—21no—
80#14556658—21no—
81#14556658—21no—
82#14556658—21no—
83C4⋊#10596833—21no—
84C4⋊#10596833—21no—
85C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
86C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
87C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
88C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
89#14556648—21no—
90#14556648—21no—
91#14556648—21no—
92C22⋊#10596833—21no—
93C22⋊#10596833—21no—
94C22⋊#10596833—21no—
95C22⋊#10596833—21no—
96#14556646—21no—
97#14556646—21no—
98#14556646—21no—
99#14556646—21no—
100C4×#10596833—21no—
101C4×#10596833—21no—
102C4×#10596833—21no—
103C4×#10596833C2311yescharacteristic
104C4×#10596833C2311yescharacteristic
105C4×#10596833C2311yescharacteristic
106C4×#10596833C2311yescharacteristic
107C2×#11924029—21no—
108C2×#11924028—21no—
109C2×#11924028—21no—
110C2×#11924028—21no—
111C2×#11924027—21no—
112C2×#11924027—21no—
113C2×#11924027D411yescharacteristic
114#41×D73—44no—
115#41×D73—44no—
116C2×Q8×D73—21no—
117C22×D292C2×C411yescharacteristic
118C22×D292C2×C411yescharacteristic
119C2×D4×D73—21no—
120C2×D4×D73—21no—
121C2×D4×D73—21no—
122C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
123C22×C4×D73—21no—
124C22×C4×D73—21no—
125C22×C4×D73—21no—
126#14556590C2×C411yescharacteristic
127#14556590C2×C411yescharacteristic
128#14556588C2×C411yescharacteristic
129#14556587C2×C411yescharacteristic
130#14556587C2×C411yescharacteristic
131#14556580—21no—
132#14556577—21no—
133#14556577—21no—
134#14556576—21no—
135#14556576—21no—
136#14556574—21no—
137#14556574—21no—
138#14556569—21no—
139#14556569—21no—
140#14556569—21no—
141#14556569—21no—
142#14556567—21no—
143#14556566—21no—
144#14556566—21no—
145#14556566C2×C411yescharacteristic
146#14556566C2×C411yescharacteristic
147#14556565—21no—
148#14556565C2×C411yescharacteristic
149#14556565C2×C411yescharacteristic
150#14556564—21no—
151#14556564—21no—
152#14556564—21no—
153#14556564—21no—
154#14556563—21no—
155#14556563—21no—
156#14556561—21no—
157#14556561—21no—
158#14556561—21no—
159#14556561—21no—
160#14556559—21no—
161#14556559—21no—
162C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
163#14556556D411yescharacteristic
164C4×D292C2×C411yescharacteristic
165D4×Dic73D411yescharacteristic
166D4×Dic73C2311yescharacteristic
167#14556553—21no—
168#14556553—21no—
169#14556553—21no—
170#14556553—21no—
171#14556553—21no—
172#14556553C2×C411yescharacteristic
173#14556553C2×C411yescharacteristic
174#14556553C2×C411yescharacteristic
175#14556553C2×C411yescharacteristic
176#14556553C2311yescharacteristic
177#14556553C2311yescharacteristic
178#14556553C2311yescharacteristic
179C4×C22⋊D73—21no—
180C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
181C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
182#14556551—21no—
183#14556551—21no—
184#14556551—21no—
185#14556551D411yescharacteristic
186#14556551D411yescharacteristic
187#14556549D411yescharacteristic
188#14556547D411yescharacteristic
189#14556547D411yescharacteristic
190C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
191C2×#11924005—21no—
192C2×#11924005—21no—
193C22⋊C4×D73—21no—
194C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
195C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
196C42×D73C2311yescharacteristic
197C2×#41×C73—21no—
198C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
199#123×C73—21no—
200#123×C73—21no—
201C22⋊Q8×C73—21no—
202#121×C73C2×C411yescharacteristic
203#121×C73C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
205C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
206C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
207C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
208#11924038—42no—
209#11924037—42no—
210#11924037—42no—
211C2×#10596833—21no—
212C2×#10596833—21no—
213C2×#10596833—21no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—21no—
218C2×#10596833—21no—
219C2×#10596833—42no—
220C2×#10596833—42no—
221C23×D73—21no—
222C23×D73—21no—
223C23×D73—21no—
224#11924029—42no—
225#11924029—42no—
226#11924028—44no—
227#11924028—44no—
228#11924028—44no—
229#11924027—22no—
230#11924027—22no—
231#11924027—42no—
232#11924027—42no—
233#11924027—42no—
234#11924027—42no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146—21no—
237C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
238Q8×D73—44no—
239C2×D292—22no—
240C2×D292—22no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292—21no—
245C2×D292—21no—
246C2×D292—21no—
247C2×D292—41no—
248C2×D292—41no—
249C2×D292C22×C411yescharacteristic
250C2×D292C22×C411yescharacteristic
251C2×D292C22×C411yescharacteristic
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73—21no—
256C2×C22⋊D73—21no—
257C2×C22⋊D73—21no—
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
261D4×D73—22no—
262D4×D73—41no—
263D4×D73—44no—
264D4×D73—44no—
265D4×D73—44no—
266C22×Dic73—21no—
267C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—42no—
281C2×C4×D73—42no—
282C2×C4×D73—42no—
283C2×C4×D73—42no—
284C2×C4×D73—42no—
285C2×C4×D73—42no—
286C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
287C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
291#11924007—21no—
292#11924007—21no—
293#11924007—21no—
294#11924007C22⋊C411yescharacteristic
295#11924007C22⋊C411yescharacteristic
296#11924007C22⋊C411yescharacteristic
297#11924007C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005—21no—
305#11924005—21no—
306#11924005—21no—
307#11924005—21no—
308#11924005—21no—
309#11924005—21no—
310#11924005—21no—
311#11924005—21no—
312#11924005—21no—
313#11924005C22⋊C411yescharacteristic
314#11924005C22⋊C411yescharacteristic
315C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
317C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic73C2411yescharacteristic
324#41×C73—44no—
325C2×Q8×C73—21no—
326C2×D4×C73—21no—
327C2×D4×C73—21no—
328C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
329C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
334C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
335C4⋊C4×C73—21no—
336C4⋊C4×C73—21no—
337C4⋊C4×C73—21no—
338C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
339C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
340C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
341C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
342C22⋊C4×C73—21no—
343C22⋊C4×C73—21no—
344C22⋊C4×C73—21no—
345C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
346C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
347C42×C73C22×C411yescharacteristic
348C23×C73—21no—
349C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—21no—
354C22×D73—42no—
355C22×D73—42no—
356C22×D73—42no—
357C22×D73—42no—
358C22×D73—42no—
359C22×D73—42no—
360C22×D73—81no—
361C22×D73—81no—
362C22×D73—81no—
363C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
364Q8×C73—42no—
365D4×C73—22no—
366D4×C73—21no—
367D4×C73—21no—
368D4×C73—42no—
369D4×C73—42no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—42no—
378C2×C4×C73—42no—
379C2×C4×C73—42no—
380C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
385C22⋊D73—22no—
386C22⋊D73—22no—
387C22⋊D73—42no—
388C22⋊D73—42no—
389C22⋊D73—42no—
390C22⋊D73—42no—
391C22⋊D73—42no—
392C22⋊D73—81no—
393C22⋊D73—81no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
407C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
408C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
409C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
410D292—21no—
411D292—21no—
412D292—21no—
413D292—21no—
414D292—21no—
415D292—42no—
416D292—42no—
417D292—42no—
418D292—42no—
419D292—42no—
420D292—81no—
421D292#13112yes—
422C4×D73—21no—
423C4×D73—21no—
424C4×D73—21no—
425C4×D73—21no—
426C4×D73—41no—
427C4×D73—42no—
428C4×D73—42no—
429C4×D73—42no—
430C4×D73—42no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—41no—
433C4×D73—41no—
434C4×D73—41no—
435C4×D73—41no—
436C4×D73—41no—
437C4×D73—42no—
438C4×D73—42no—
439Dic146—22no—
440Dic146—42no—
441Dic146—42no—
442#10596833—22no—
443#10596833—41no—
444#10596833—41no—
445#10596833—41no—
446#10596833—41no—
447#10596833—41no—
448#10596833—41no—
449#10596833—41no—
450C22×C73—21no—
451C22×C73—21no—
452C22×C73—21no—
453C22×C73—21no—
454C22×C73—21no—
455C22×C73—41no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—41no—
458C22×C73#41812yes—
459C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×D73—21no—
461C2×D73—22no—
462C2×D73—21no—
463C2×D73—21no—
464C2×D73—41no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—84no—
473C2×D73—84no—
474C2×D73—84no—
475C4×C73—21no—
476C4×C73—21no—
477C4×C73—21no—
478C4×C73—21no—
479C4×C73—41no—
480C4×C73—41no—
481C4×C73—41no—
482C4×C73C2×#13111yescharacteristic
483C4×C73#56811yescharacteristic
484Dic73—21no—
485Dic73—21no—
486Dic73—21no—
487Dic73—21no—
488Dic73—21no—
489Dic73—41no—
490Dic73#41812yes—
491Dic73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492Dic73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493#17511—731nomaximal, Sylow
494C2×C73—22no—
495C2×C73—41no—
496C2×C73—81no—
497C2×C73#288011yescharacteristic
498C2×C73C2×#41811yescharacteristic
499C2×C73#290111yescharacteristic
500D73—41no—
501D73—42no—
502D73—81no—
503D73—81no—
504D4×#41—731no—
505#2965—731no—
506#2925—731no—
507#1496—731no—
508#1496—731no—
509#1492—731no—
510#1490—731no—
511#1490—731no—
512#1486—731no—
513#1484—731no—
514#1484—731no—
515#1480—731no—
516#1478—731no—
517#1478—731no—
518C2×D4⋊C8—731no—
519C73#1751111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C22×#41—1461no—
521#550—731no—
522D4×Q8—731no—
523#548—1461no—
524#547—731no—
525#547—731no—
526#547#6440811yescharacteristic
527#546—1461no—
528#546—1461no—
529#546—1461no—
530D42—731no—
531D42—731no—
532D42—731no—
533#532—731no—
534#532—731no—
535#532—731no—
536#525—1461no—
537#525—1461no—
538#525—1461no—
539C4×#41—731no—
540C2×C4×D4—731no—
541C2×C4×D4—731no—
542C2×C4×D4—731no—
543#446—1461no—
544#436—1461no—
545#435—1461no—
546#435—1461no—
547#433—1461no—
548#433—1461no—
549#432—731no—
550#432—731no—
551#431—731no—
552#431—731no—
553#431—731no—
554#431—731no—
555#431—731no—
556#423—731no—
557C2×C4⋊C8—731no—
558#408—1461no—
559#405—1461no—
560C4×M16—731no—
561C4×M16—731no—
562C2×C4×C8—731no—
563D4⋊C8—731no—
564D4⋊C8—731no—
565D4⋊C8—731no—
566D4⋊C8—731no—
567D4⋊C8—731no—
568D4⋊C8—731no—
569D4⋊C8—731no—
570D4⋊C8—731no—
571D4⋊C8—731no—
572D4⋊C8—731no—
573D4⋊C8—731no—
574D4⋊C8—731no—
575D4⋊C8—731no—
576D4⋊C8—731no—
577D4⋊C8—731no—
578D4⋊C8—731no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—2924no—
581C2×#41—2924no—
582C2×#41—731no—
583C2×#41—1461no—
584C2×#41—1461no—
585C2×#41—1461no—
586C2×#41—1461no—
587C2×#41—1461no—
588C2×#41—1461no—
589C22×Q8—1461no—
590C22×D4—731no—
591C22×D4—731no—
592C22×D4—731no—
593C22×D4—1461no—
594C22×D4—1461no—
595C22×D4—1461no—
596C23×C4—1461no—
597C23×C4—1461no—
598C23×C4—1461no—
599C2×M16—1461no—
600C2×M16—1461no—
601C2×M16—1461no—
602C22×C8—1461no—
603C22×C8—1461no—
604C4⋊Q8—731no—
605C4⋊Q8—731no—
606C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
607#127—731no—
608#127—731no—
609#127—731no—
610#124—1461no—
611#124—1461no—
612#124—1461no—
613#123—21no—
614#123—21no—
615#123—1461no—
616#123—1461no—
617#123—1461no—
618#123—1461no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—1461no—
621C22⋊Q8—1461no—
622C22⋊Q8—1461no—
623C22⋊Q8—1461no—
624C22⋊Q8—1461no—
625#121—731no—
626#121—731no—
627#121—731no—
628#121—731no—
629#121—1461no—
630#121—1461no—
631#121—1461no—
632#121—1461no—
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121—1461no—
637#121—1461no—
638#121C2×#6440811yescharacteristic
639#121C2×#6440811yescharacteristic
640#120—1461no—
641#120—1461no—
642#120—1461no—
643#120—1461no—
644#120—1461no—
645#120—1461no—
646C4×Q8—731no—
647C4×Q8—731no—
648C4×D4—731no—
649C4×D4—731no—
650C4×D4—731no—
651C4×D4—731no—
652C4×D4—731no—
653C4×D4—731no—
654C4×D4—731no—
655C4×D4—731no—
656C4×D4—731no—
657C4×D4—731no—
658C4×D4—731no—
659C4×D4—731no—
660C4×D4—731no—
661C4×D4—731no—
662C4×D4—1461no—
663C4×D4—1461no—
664C4×D4—1461no—
665C4×D4—1461no—
666C4×D4—1461no—
667C4×D4—1461no—
668C4×D4—1461no—
669C4×D4—1461no—
670C4×D4—1461no—
671C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
672C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
673#117—731no—
674#117—731no—
675#117—731no—
676C2×C4⋊C4—731no—
677C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
678C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
679C2×C22⋊C4—1461no—
680C2×C22⋊C4—1461no—
681C2×C22⋊C4—1461no—
682C2×C42—731no—
683C2×C42—731no—
684C2×C42—731no—
685C4⋊C8—731no—
686C4⋊C8—731no—
687C4⋊C8—731no—
688C4⋊C8—731no—
689C4⋊C8—1461no—
690C4⋊C8—1461no—
691C4⋊C8—1461no—
692C4⋊C8—1461no—
693C4⋊C8—1461no—
694C22⋊C8—1461no—
695C22⋊C8—1461no—
696C22⋊C8—1461no—
697C22⋊C8—1461no—
698C22⋊C8—1461no—
699C22⋊C8—1461no—
700C22⋊C8—1461no—
701#97—1461no—
702#97—1461no—
703#97—1461no—
704#97—1461no—
705C4×C8—731no—
706C4×C8—731no—
707C4×C8—731no—
708C4×C8—731no—
709C4×C8—1461no—
710C4×C8—1461no—
711C4×C8—1461no—
712C24—1461no—
713C24—1461no—
714C24—1461no—
715#41—44no—
716#41—2924no—
717#41—2924no—
718#41—2924no—
719#41—2922no—
720#41—2922no—
721#41—2922no—
722#41—2922no—
723#41—2922no—
724#41—2922no—
725#41—1462no—
726#41—1462no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—2924no—
729C2×Q8—731no—
730C2×Q8—1461no—
731C2×Q8—1461no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—2921no—
735C2×D4—2921no—
736C2×D4—2924no—
737C2×D4—2924no—
738C2×D4—2924no—
739C2×D4—2921no—
740C2×D4—731no—
741C2×D4—731no—
742C2×D4—731no—
743C2×D4—731no—
744C2×D4—731no—
745C2×D4—1461no—
746C2×D4—1461no—
747C2×D4—1462no—
748C2×D4—1462no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1462no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
762C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—2922no—
767C22×C4—2922no—
768C22×C4—2922no—
769C22×C4—2922no—
770C22×C4—2922no—
771C22×C4—2922no—
772C22×C4—731no—
773C22×C4—731no—
774C22×C4—731no—
775C22×C4—731no—
776C22×C4—731no—
777C22×C4—731no—
778C22×C4—731no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
790C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
791M16—2922no—
792M16—2922no—
793M16—2922no—
794C2×C8—2922no—
795C2×C8—2922no—
796C2×C8—1461no—
797C2×C8—1461no—
798C2×C8—1461no—
799C2×C8—1461no—
800C2×C8—1461no—
801C2×C8—1461no—
802C2×C8—1461no—
803C2×C8—1461no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—731no—
808C4⋊C4—731no—
809C4⋊C4—731no—
810C4⋊C4—731no—
811C4⋊C4—731no—
812C4⋊C4—731no—
813C4⋊C4—1461no—
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
817C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
818C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
819C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—731no—
824C22⋊C4—731no—
825C22⋊C4—731no—
826C22⋊C4—731no—
827C22⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—1461no—
829C22⋊C4—1461no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1461no—
837C22⋊C4—1461no—
838C22⋊C4—1461no—
839C22⋊C4—1461no—
840C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
841C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
842C42—731no—
843C42—731no—
844C42—731no—
845C42—731no—
846C42—731no—
847C42—731no—
848C42—731no—
849C42—731no—
850C42—731no—
851C42C22×#6440811yescharacteristic
852C23—21no—
853C23—2922no—
854C23—2922no—
855C23—2922no—
856C23—2922no—
857C23—2922no—
858C23—2922no—
859C23—5841no—
860C23—5841no—
861C23—5841no—
862C23—731no—
863C23—1461no—
864C23—1461no—
865C23—1461no—
866C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
867C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
868Q8—42no—
869Q8—2922no—
870Q8—2922no—
871Q8—1462no—
872D4—22no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—2922no—
878D4—2922no—
879D4—2922no—
880D4—2922no—
881D4—2922no—
882D4—2922no—
883D4—2922no—
884D4—2922no—
885D4—2922no—
886D4—2922no—
887D4—5841no—
888D4—5841no—
889D4—5841no—
890D4—732no—
891D4—1462no—
892D4—1462no—
893D4—1461no—
894D4—1461no—
895D4—1461no—
896D4—1461no—
897D4—1461no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—2922no—
909C2×C4—2921no—
910C2×C4—2922no—
911C2×C4—2921no—
912C2×C4—2921no—
913C2×C4—2922no—
914C2×C4—2922no—
915C2×C4—2921no—
916C2×C4—2921no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2922no—
920C2×C4—2922no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—731no—
926C2×C4—731no—
927C2×C4—732no—
928C2×C4—732no—
929C2×C4—731no—
930C2×C4—731no—
931C2×C4—731no—
932C2×C4—731no—
933C2×C4—731no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
942C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
943C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
944C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
945C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
946C8—2921no—
947C8—2921no—
948C8—2921no—
949C8—2921no—
950C8—2921no—
951C8—2921no—
952C8—2921no—
953C8—1462no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—2921no—
963C22—2921no—
964C22—2921no—
965C22—2921no—
966C22—2921no—
967C22—2921no—
968C22—2921no—
969C22—2921no—
970C22—5844no—
971C22—5844no—
972C22—5844no—
973C22—1461no—
974C22—1461no—
975C22—1462no—
976C22—1461no—
977C22#1798957912yes—
978C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—2921no—
987C4—731no—
988C4—731no—
989C4—732no—
990C4—1461no—
991C4—1461no—
992C4—1461no—
993C4—1461no—
994C4—1461no—
995C4D73⋊#13111yescharacteristic
996C4#1798966611yescharacteristic
997C2—22no—
998C2—41no—
999C2—81no—
1000C2—2922no—
1001C2—2921no—
1002C2—5841no—
1003C2—5841no—
1004C2#2262652111yescharacteristic
1005C2C2×#1798957911yescharacteristic
1006C2#2262656211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#547×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623418C2
cosocleC4×Dic73C24
hypercenter#547#64408
hypocenterC73#17511
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626741C2semidirect
2. #22626626C2semidirect
3. #22625292C2semidirect
4. #22625290C2semidirect
5. #22625276C2semidirect
6. #22625272C2semidirect
7. #22625271C2semidirect
8. #22625258C2semidirect
9. #22625252C2semidirect
10. #22625250C2semidirect
11. #22625236C2semidirect
12. #22625232C2semidirect
13. #22625231C2semidirect
14. C2×#17989435C2semidirect
22. #17989609C22semidirect
23. #17989608C22semidirect
24. #17989606C22semidirect
25. #17989605C22semidirect
26. #17989604C22semidirect
27. #17989603C22semidirect
28. #17989603C22semidirect
29. #17989590C22semidirect
30. C2×C4⋊#10596833C22semidirect
33. C4×#11924038C22semidirect
34. C4×#11924037C22semidirect
35. C2×C4×#10596833C22semidirect
40. #17989435C22semidirect
41. #17989435C22semidirect
42. #17989435C22semidirect
43. #17989435C22semidirect
44. #17989435C22semidirect
45. #17989435C22semidirect
46. #17989435C22semidirect
47. #17989435C22semidirect
48. D4⋊#10596833C22semidirect
49. D4⋊#10596833C22semidirect
50. D4⋊#10596833C22semidirect
51. D4⋊#10596833C22semidirect
519. C73#17511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267412
#226266262
#226252922
#226252902
#226252762
#226252722
#226252712
#226252582
#226252522
#226252502
#226252362
#226252322
#226252312
C2×#179894352
#226234182
#1751173