Finite Group Databasebeta

← #34016770

Subgroups — #34016770

Order 18688.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626741C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626576C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625266C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊#10596833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623482C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556678—21no—
17#17989639—21no—
18#17989620—21no—
19#17989618—21no—
20#17989616—21no—
21#17989605C2211yescharacteristic, complemented
22#17989604C2211yescharacteristic
23#17989603C2211yescharacteristic, complemented
24#17989594—21no—
25#17989593—21no—
26#17989593—21no—
27#17989591C2211yescharacteristic, complemented
28#17989590C2211yescharacteristic
29#17989590C2211yescharacteristic, complemented
30#17989588C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#11924038C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11924037C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic
36#17989437C2211yescharacteristic, complemented
37#17989437C2211yescharacteristic, complemented
38#17989437C2211yescharacteristic, complemented
39#17989437C2211yescharacteristic, complemented
40Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
41Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
42Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
43Q8⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
44D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
45D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
46D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
47D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
48D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
49D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
50D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
51D4⋊#10596833C2211yescharacteristic
52#17989306C411yescharacteristic
53#17989301C411yescharacteristic
54#17989296C411yescharacteristic
55#17989280—21no—
56#17989279C411yescharacteristic
57#17989277C411yescharacteristic
58#17989274—21no—
59#17989268—21no—
60#17989263—21no—
61#17989236C411yescharacteristic
62#17989231C411yescharacteristic
63#17989139C2211yescharacteristic
64#17989118—21no—
65#17989118C2211yescharacteristic
66#17989116C2211yescharacteristic
67#17989114—21no—
68#17989093—21no—
69#41×Dic73C2211yescharacteristic
70C4×#11924027C2211yescharacteristic
71C4×#11924027C2211yescharacteristic
72C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
73C2×#14556547—21no—
74#546×C73C411yescharacteristic
75#14556678—44no—
76C2×#11924038—21no—
77C2×#11924038—21no—
78C2×#11924037—21no—
79C2×#11924037—21no—
80C2×#11924037—21no—
81C2×#11924036—21no—
82C22×#10596833—21no—
83C22×#10596833—21no—
84C22×#10596833—21no—
85#14556658—21no—
86#14556658—21no—
87#14556658—21no—
88#14556658—21no—
89#14556658—21no—
90C4⋊#10596833—21no—
91C4⋊#10596833—21no—
92C4⋊#10596833—21no—
93C4⋊#10596833—21no—
94C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
95C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
96C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
97C4⋊#10596833C2311yescharacteristic
98#14556648—21no—
99C22⋊#10596833—21no—
100C22⋊#10596833—21no—
101#14556646—21no—
102#14556646—21no—
103C4×#10596833—21no—
104C4×#10596833C2311yescharacteristic
105C4×#10596833C2311yescharacteristic
106C4×#10596833C2311yescharacteristic
107C4×#10596833C2311yescharacteristic
108C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
109C2×#11924027D411yescharacteristic
110C23×Dic73—21no—
111#14556590C2×C411yescharacteristic
112#14556589C2×C411yescharacteristic
113#14556586—21no—
114#14556584—21no—
115#14556584—21no—
116#14556584—21no—
117#14556584—21no—
118#14556584—21no—
119#14556583C2×C411yescharacteristic
120#14556582—21no—
121#14556582C2×C411yescharacteristic
122#14556581—21no—
123#14556581—21no—
124#14556578—21no—
125#14556578C2×C411yescharacteristic
126#14556577—21no—
127#14556575—21no—
128#14556574—21no—
129#14556573—21no—
130#14556572—21no—
131#14556572—21no—
132#14556572—21no—
133#14556572—21no—
134#14556570—21no—
135#14556570C2×C411yescharacteristic
136#14556570C2×C411yescharacteristic
137#14556568—21no—
138#14556568—21no—
139#14556568—21no—
140#14556568—21no—
141#14556567C2×C411yescharacteristic
142#14556563—21no—
143#14556563—21no—
144#14556563—21no—
145#14556562C2×C411yescharacteristic
146#14556560—21no—
147Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
148Q8×Dic73C2311yescharacteristic
149C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
150C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
151#14556556—21no—
152#14556556D411yescharacteristic
153#14556556C2311yescharacteristic
154D4×Dic73—21no—
155D4×Dic73—21no—
156D4×Dic73—21no—
157D4×Dic73—21no—
158D4×Dic73—21no—
159D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
160D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
161D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
162D4×Dic73D411yescharacteristic
163D4×Dic73C2311yescharacteristic
164D4×Dic73C2311yescharacteristic
165C4×C22⋊D73—21no—
166C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
167C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
168#14556551—21no—
169#14556551—21no—
170#14556551D411yescharacteristic
171#14556551D411yescharacteristic
172#14556550—21no—
173#14556550C2×C411yescharacteristic
174#14556549C2×C411yescharacteristic
175#14556549D411yescharacteristic
176#14556547—21no—
177#14556547—21no—
178#14556547—21no—
179#14556547—21no—
180#14556547—21no—
181#14556547—21no—
182#14556547—21no—
183#14556547—21no—
184#14556547D411yescharacteristic
185#14556547D411yescharacteristic
186C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
187C2×#11924007—21no—
188C2×#11924007—21no—
189C2×C22⋊Dic73—21no—
190C2×C22⋊Dic73—21no—
191C2×C4×Dic73—21no—
192C2×C4×Dic73—21no—
193C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
194C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
195C42×D73C2311yescharacteristic
196C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
197C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
198#124×C73C2×C411yescharacteristic
199#123×C73—21no—
200C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
201#121×C73—21no—
202#121×C73C2×C411yescharacteristic
203#120×C73—21no—
204C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
205C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C73—21no—
207#11924038—42no—
208#11924038—42no—
209#11924037—42no—
210#11924037—42no—
211#11924037—42no—
212#11924036—42no—
213C2×#10596833—21no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—21no—
218C2×#10596833—21no—
219C2×#10596833—21no—
220C2×#10596833—21no—
221C2×#10596833—42no—
222C2×#10596833—42no—
223C2×#10596833—42no—
224#11924027—22no—
225#11924027—22no—
226#11924027—22no—
227#11924027—41no—
228C2×Dic146—21no—
229C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
230C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—42no—
243C22×Dic73—42no—
244C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007C22⋊C411yescharacteristic
271#11924007C22⋊C411yescharacteristic
272#11924007C22⋊C411yescharacteristic
273#11924007C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005C22⋊C411yescharacteristic
290#11924005C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic73C2411yescharacteristic
306C24×C73—21no—
307#41×C73—22no—
308#41×C73—41no—
309C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
310C2×D4×C73—22no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73—41no—
315C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
316C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
317C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
321C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
331C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
332C42×C73C22×C411yescharacteristic
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—42no—
336C23×C73—42no—
337C23×C73—81no—
338C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
341Q8×C73—21no—
342Q8×C73—21no—
343D4×C73—22no—
344D4×C73—21no—
345D4×C73—21no—
346D4×C73—21no—
347D4×C73—42no—
348D4×C73—42no—
349D4×C73—81no—
350D4×C73#13112yescomplemented
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—42no—
358C2×C4×C73—81no—
359C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
364C22⋊D73—22no—
365C22⋊D73—22no—
366C22⋊D73—42no—
367C22⋊D73—81no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—42no—
377C2×Dic73—42no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—42no—
383C2×Dic73—42no—
384C2×Dic73—81no—
385C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
391C2×Dic73#13712yes—
392C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
393C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
394C4×D73—21no—
395C4×D73—21no—
396C4×D73—21no—
397C4×D73—21no—
398C4×D73—41no—
399Dic146—22no—
400Dic146—21no—
401Dic146—21no—
402Dic146—81no—
403#10596833—22no—
404#10596833—41no—
405#10596833—41no—
406#10596833—41no—
407#10596833—41no—
408#10596833—41no—
409#10596833—41no—
410#10596833—41no—
411C22×C73—21no—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—21no—
415C22×C73—21no—
416C22×C73—21no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—84no—
423C22×C73#41712yes—
424C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×D73—21no—
426C2×D73—21no—
427C2×D73—21no—
428C4×C73—21no—
429C4×C73—21no—
430C4×C73—21no—
431C4×C73—21no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73C2×#13111yescharacteristic
435C4×C73#56811yescharacteristic
436Dic73—21no—
437Dic73—21no—
438Dic73—21no—
439Dic73—21no—
440Dic73—21no—
441Dic73—41no—
442Dic73—41no—
443Dic73—41no—
444Dic73—41no—
445Dic73#41712yes—
446Dic73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447Dic73C2×#13711yescharacteristic
448#17512—731nomaximal, Sylow
449C2×C73—22no—
450C2×C73—41no—
451C2×C73—42no—
452C2×C73—81no—
453C2×C73#288011yescharacteristic
454C2×C73C2×#41711yescharacteristic
455C2×C73#290111yescharacteristic
456D73—41no—
457#3475—731no—
458#2965—731no—
459#2906—731no—
460#1495—731no—
461#1495—731no—
462#1493—731no—
463#1489—731no—
464#1489—731no—
465#1486—731no—
466#1483—731no—
467#1483—731no—
468#1481—731no—
469#1477—731no—
470#1477—731no—
471C2×D4⋊C8—731no—
472C73#1751211yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#131—1461no—
474#556—731no—
475#555—731no—
476#554—731no—
477#553—1461no—
478#552—731no—
479#552—731no—
480#552—1461no—
481#551—1461no—
482#551—1461no—
483#547—731no—
484#546—731no—
485#546#6440811yescharacteristic
486#533—731no—
487#529—731no—
488#529—731no—
489#529—1461no—
490#529—1461no—
491#525—1461no—
492C4×#41—731no—
493C4×#41—731no—
494C4×#41—731no—
495C2×C4×D4—731no—
496C2×#117—1461no—
497#446—1461no—
498#436—1461no—
499#435—1461no—
500#435—1461no—
501#431—731no—
502#431—731no—
503#431—731no—
504#424—1461no—
505#424—1461no—
506#424—1461no—
507#423—731no—
508#423—731no—
509#423—731no—
510C2×C4⋊C8—731no—
511C2×C4⋊C8—731no—
512C2×C4⋊C8—731no—
513C4×M16—731no—
514C4×M16—731no—
515C2×C4×C8—731no—
516Q8⋊C8—731no—
517Q8⋊C8—731no—
518Q8⋊C8—731no—
519Q8⋊C8—731no—
520Q8⋊C8—731no—
521Q8⋊C8—731no—
522Q8⋊C8—731no—
523Q8⋊C8—731no—
524D4⋊C8—731no—
525D4⋊C8—731no—
526D4⋊C8—731no—
527D4⋊C8—731no—
528D4⋊C8—731no—
529D4⋊C8—731no—
530D4⋊C8—731no—
531D4⋊C8—731no—
532C2×#41—731no—
533C2×#41—731no—
534C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
535C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
536C23×C4—1461no—
537#131—2924no—
538C2×M16—1461no—
539C2×M16—1461no—
540C2×M16—1461no—
541C2×M16—1461no—
542C2×M16—1461no—
543C22×C8—1461no—
544C22×C8—1461no—
545C22×C8—1461no—
546C22×C8—1461no—
547C4⋊Q8—731no—
548C4⋊Q8—731no—
549#126—1461no—
550#126—1461no—
551#126—1461no—
552#126—1461no—
553#126—1461no—
554#126—1461no—
555#125—731no—
556#125—731no—
557#125—1461no—
558#125—1461no—
559#125—1461no—
560#124—731no—
561#124—1461no—
562#124—1461no—
563#124C2×#6440811yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572C22⋊Q8—731no—
573C22⋊Q8—731no—
574C22⋊Q8—731no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
581#121—21no—
582#121—731no—
583#121—1461no—
584#121—1461no—
585#121—1461no—
586#121C2×#6440811yescharacteristic
587#120—21no—
588#120—1461no—
589C4×Q8—731no—
590C4×Q8—731no—
591C4×Q8—731no—
592C4×Q8—731no—
593C4×Q8—731no—
594C4×Q8—731no—
595C4×Q8—1461no—
596C4×D4—731no—
597C4×D4—731no—
598C4×D4—731no—
599C4×D4—731no—
600C4×D4—731no—
601C4×D4—731no—
602C4×D4—731no—
603C4×D4—731no—
604C4×D4—731no—
605C4×D4—731no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
615C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
616#117—731no—
617#117—731no—
618#117—731no—
619#117—731no—
620#117—731no—
621#117—1461no—
622#117—1461no—
623#117—1461no—
624#117—1461no—
625#117—1461no—
626#117—1461no—
627#117—1461no—
628#117—1461no—
629#117—1461no—
630C2×C4⋊C4—731no—
631C2×C4⋊C4—1461no—
632C2×C4⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—1461no—
635C2×C22⋊C4—1461no—
636C2×C42—731no—
637C2×C42—731no—
638C2×C42—731no—
639C2×C42—1461no—
640C2×C42—1461no—
641C4⋊C8—731no—
642C4⋊C8—731no—
643C4⋊C8—731no—
644C4⋊C8—731no—
645C4⋊C8—1461no—
646C4⋊C8—1461no—
647C4⋊C8—1461no—
648C4⋊C8—1461no—
649C4⋊C8—1461no—
650C4⋊C8—1461no—
651C4⋊C8—1461no—
652C4⋊C8—1461no—
653C4⋊C8—1461no—
654C22⋊C8—1461no—
655C22⋊C8—1461no—
656C22⋊C8—1461no—
657#97—1461no—
658#97—1461no—
659C4×C8—731no—
660C4×C8—731no—
661C4×C8—731no—
662C4×C8—731no—
663C4×C8—1461no—
664C24—21no—
665#41—22no—
666#41—41no—
667#41—2921no—
668#41—1462no—
669#41—1462no—
670#41—1462no—
671C2×Q8—731no—
672C2×Q8—731no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—731no—
681C2×D4—731no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
685C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
686C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—2922no—
690C22×C4—2922no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
706C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
707M16—2922no—
708M16—2922no—
709M16—2922no—
710M16—2922no—
711M16—2922no—
712C2×C8—2922no—
713C2×C8—2922no—
714C2×C8—2922no—
715C2×C8—2922no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—731no—
726C4⋊C4—731no—
727C4⋊C4—731no—
728C4⋊C4—731no—
729C4⋊C4—731no—
730C4⋊C4—731no—
731C4⋊C4—731no—
732C4⋊C4—731no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
749C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—731no—
756C22⋊C4—731no—
757C22⋊C4—731no—
758C22⋊C4—731no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
773C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
774C42—731no—
775C42—731no—
776C42—731no—
777C42—731no—
778C42—731no—
779C42—731no—
780C42—731no—
781C42—731no—
782C42—731no—
783C42—1461no—
784C42—1461no—
785C42—1461no—
786C42—1461no—
787C42—1461no—
788C42—1461no—
789C42C22×#6440811yescharacteristic
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—81no—
795C23—731no—
796C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
797C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—5841no—
801Q8—1462no—
802Q8—1461no—
803Q8—1461no—
804D4—22no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—2922no—
812D4—5841no—
813D4—1462no—
814D4—1462no—
815D4#1455667812yescomplemented
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2922no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2922no—
831C2×C4—2922no—
832C2×C4—2922no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—5841no—
836C2×C4—731no—
837C2×C4—731no—
838C2×C4—732no—
839C2×C4—732no—
840C2×C4—731no—
841C2×C4—731no—
842C2×C4—731no—
843C2×C4—731no—
844C2×C4—731no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
856C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
857C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
858C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
859C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
860C8—2921no—
861C8—2921no—
862C8—2921no—
863C8—2921no—
864C8—2921no—
865C8—2921no—
866C8—2921no—
867C8—1462no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—21no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—84no—
880C22—1461no—
881C22—1461no—
882C22—1461no—
883C22#1798957812yes—
884C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—2921no—
892C4—2921no—
893C4—2921no—
894C4—2921no—
895C4—731no—
896C4—731no—
897C4—732no—
898C4—1461no—
899C4—1461no—
900C4—1461no—
901C4—1461no—
902C4—1461no—
903C4C2×#1455667811yescharacteristic
904C4#1798966511yescharacteristic
905C2—22no—
906C2—41no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—2921no—
910C2#2262651911yescharacteristic
911C2C2×#1798957811yescharacteristic
912C2#2262656111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#546×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623482C2
cosocleC4×Dic73C24
hypercenter#546#64408
hypocenterC73#17512
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626741C2semidirect
2. #22626576C2semidirect
3. #22625287C2semidirect
4. #22625286C2semidirect
5. #22625279C2semidirect
6. #22625267C2semidirect
7. #22625266C2semidirect
8. #22625256C2semidirect
9. #22625247C2semidirect
10. #22625246C2semidirect
11. #22625239C2semidirect
12. #22625227C2semidirect
13. #22625226C2semidirect
14. C2×D4⋊#10596833C2semidirect
21. #17989605C22semidirect
23. #17989603C22semidirect
27. #17989591C22semidirect
29. #17989590C22semidirect
30. #17989588C22semidirect
32. C2×C4⋊#10596833C22semidirect
33. C4×#11924038C22semidirect
34. C4×#11924037C22semidirect
36. #17989437C22semidirect
37. #17989437C22semidirect
38. #17989437C22semidirect
39. #17989437C22semidirect
40. Q8⋊#10596833C22semidirect
41. Q8⋊#10596833C22semidirect
42. Q8⋊#10596833C22semidirect
43. Q8⋊#10596833C22semidirect
350. D4×C73#131semidirect
472. C73#17512semidirect
815. D4#14556678semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267412
#226265762
#226252872
#226252862
#226252792
#226252672
#226252662
#226252562
#226252472
#226252462
#226252392
#226252272
#226252262
C2×D4⋊#105968332
#226234822
#1751273